RESUMO
Devido sua habilidade de localização tempo-frequência, a Transformada wavelet tem sido aplicada em várias áreas de pesquisa envolvendo análise e processamento de dados, frequentemente substituindo a convencional Transformada de Fourier. A TransformadaWavelet Discreta tem um grande potencial de aplicação¸ destacando-se como uma importante ferramenta na compressão de sinal, processamento de imagem e sinal, suavização e filtragem de ruídos em dados. Ela também apresenta vantagens sobre a versão contínua por causa de sua fácil implementação, bom desempenho computacional e reconstrução perfeita do sinal após inversão. No entanto, a decimação requerida no cálculo da Transformada Wavelet Discreta a torna variante à translação e não apropriada para algumas aplicaões, tais como análise de sinais ou séries temporais. Por outro lado, a Transformada Wavelet Discreta Não Decimada é invariante à translação, porque elimina o processo de decimação, e consequentemente, é mais apropriada para identificar comportamentos estacionários e não estacionários presentes no sinal. No entanto, a Transformada Wavelet Não Decimada tem sido pouco usada na literatura. Esse artigo pretende mostrar as vantagens do uso na Transformada Wavelet Não Decimada na análise de sinais. Os principais aspectos teóricos e práticos da análise multiescala de séries temporais a partir das wavelets não decimadas, em termos de sua formulação usando o mesmo algoritmo piramidal da Transformada Wavelet Decimada, são apresentados. Por fim, aplicações com séries temporais simuladas e reais comparam o desempenho das transformadas wavelet decimada e não decimada, demonstrando a superioridade da wavelet não decimada, principalmente devido à análise invariante a translação, detecção de padrões e uma reconstrução mais perfeita do sinal.
Palavras-chave:
Wavelets não decimadas; invariância à translação; séries temporais; análise de sinais
