Abstract Design loads for parking garages should be reviewed every few years due to changes in fleet characteristics and the impact of design loads on carbon emissions by the built environment. Specifically for Brazil, the authors are unaware of existing studies to justify the design values and corresponding exceedance probabilities stated in NBR 6120:2019 - Design Loads for Structures. In this paper, a simplified probabilistic model for live loads in parking garages is presented. A set of updated statistics characterizing the gross curb weight of the fleet in circulation was obtained based on technical specifications and sales reports between 2003 and 2022. These statistics and the probabilistic load model are employed to derive the equivalent uniform design load corresponding to a 30% probability of being exceeded in 50 years, according to the definition stated in NBR 6120:2019 and NBR 8681:2003. The results provide support for a significant reduction of the current design load for light-duty vehicle parking garages, from the current 3.0 kN/m2 to at least 2.5 kN/m2. Such a reduction has a significant impact on new building construction costs and carbon emissions and would not compromise the structural safety of parking garages built in Brazil.

Resumo Cargas de projeto para garagens devem ser periodicamente revisadas em função de mudanças nas características da frota de veículos, bem como devido ao impacto nas emissões de carbono do ambiente construído. Especificamente no caso do Brasil, os autores desconhecem estudos que justifiquem os valores de projeto e as probabilidades de excedência preconizados na NBR 6120:2019 - Ações para o cálculo de estruturas de edificações. Neste artigo, um modelo estocástico simplificado para cargas variáveis em garagens e estacionamentos é apresentado. Com base nas especificações técnicas dos veículos e em dados de vendas entre 2003 e 2022, foram obtidas estatísticas para caracterizar os pesos operacionais da frota de veículos em circulação. Estas estatísticas e o modelo probabilístico são utilizados para obter a carga uniforme equivalente que corresponde à probabilidade de 30% de ser ultrapassada em 50 anos, conforme a definição da NBR 6120:2019. Os resultados obtidos fornecem suporte para uma redução na carga de projeto para garagens, dos atuais 3.0 kN/m2 para pelo menos 2.5 kN/m2. Tal redução teria um impacto significativo no custo de novos edifícios-garagem/estacionamentos subterrâneos, bem como nas emissões de carbono, sem comprometer a segurança destas estruturas.

resumo: Hoje em dia, o projeto estrutural baseado em estados limites é feito utilizando valores característicos ou nominais das ações, fatores parciais de segurança e fatores de combinação de ações variáveis. As ações às quais uma estrutura estará sujeita durante sua vida não são conhecidas com exatidão na fase de projeto. Neste contexto, modelos estocásticos das ações são úteis para a determinação racional dos fatores parciais de segurança, e dos coeficientes de combinação de ações. O modelo probabilístico que levou aos valores nominais das ações de utilização da NBR 6120: 2019 (Ações para o Cálculo de Estruturas de Edificações) nunca foi discutido abertamente. Neste artigo, apresenta-se uma revisão crítica de um modelo estocástico simples que descreve as flutuações espaciais e temporais da ação variável de utilização em prédios. O modelo é construído como uma soma de dois processos estocásticos, representando as parcelas sustentada e intermitente da ação de utilização. Parâmetros para este modelo são recomendados pelo Joint Committee on Structural Safety (JCSS), com base em surveys realizados em diversos países. Utilizando simulações de Monte Carlo, amostras de ações de utilização são obtidas para edifícios com diferentes tipos de ocupação. Estes valores são comparados com aqueles recomendados em diferentes normas técnicas internacionais, bem como com valores preconizados nas normas brasileiras NBR 6120:2019 e NBR 8681:2003 (Ações e Segurança nas Estruturas). As estatísticas obtidas para as distribuições de probabilidade das ações “extrema de cinquenta anos” e de “ponto arbitrário no tempo” são apresentadas; estas distribuições são extremamente importantes em análises de confiabilidade. O modelo estocástico também é empregado em uma calibração baseada em confiabilidade dos coeficientes parciais de segurança e fatores de combinação de ações variáveis das principais normas de projeto brasileiras.

abstract: Nowadays, structural “limit state” design is made using characteristic or nominal values of actions, partial safety factors and load combination factors. The actual loading that a structure will be subjected to throughout its life is not known at the design phase. Yet, probabilistic models of such loadings are useful for the rational determination of partial safety factors and load combination factors. The probabilistic model leading to nominal live loads of NBR 6120:2019 (Design Loads for Structures) has never been openly discussed. Herein a simple probabilistic model describing spatial and temporal variabilities of live loads in buildings is presented and discussed. The model is built as a sum of two stochastic processes representing the sustained and intermittent parts of the live load. Model parameters are the ones recommended by the Joint Committee on Structural Safety (JCSS), based on extensive surveys done in several countries. By way of Monte Carlo simulations, sample values of live load actions are obtained for buildings of different occupancy types. These values are compared with those recommended by international standards, and those recommended in NBR 6120:2019 and NBR 8681:2003 (Actions and Safety of Structures). The corresponding statistics for the fifty-year extreme and arbitrary point-in-time distributions of live loads are presented; these statistics are very relevant for reliability analyses and for reliability-based code calibration. The stochastic live load model is also employed in a reliability-based calibration to obtain partial safety factors and load combination factors to be used in Brazilian design codes, for ultimate and serviceability limit state verifications.

resumo: A atualização do mapa de isopletas da norma NBR 6123 – Forças devidas ao vento em edificações – é um dos aspectos tratados no âmbito do trabalho da comissão encarregada da revisão da citada norma. Tradicionalmente estes mapas são elaborados por meio de análises de valores extremos das velocidades do vento registradas em estações meteorológicas, da aplicação de métodos estatísticos para caracterização dos dados, e de interpolação matemática para geração do mapa. Entretanto, a distribuição espacial dos fenômenos atmosféricos responsáveis por ventos fortes no Brasil não pode ser desconsiderada. Este trabalho apresenta uma proposta para um novo mapa de isopletas da velocidade básica do vento para a NBR 6123 elaborado com base em uma abordagem climatológica e em recente pesquisa incluindo novos dados de centenas de estações meteorológicas. Inicialmente foi desenvolvido um mapa de regiões climáticas associadas aos fenômenos que produzem ventos fortes, a partir do qual o mapa de isopletas foi traçado. Resultaram isopletas associadas a velocidades de vento variando entre 30 e 48m/s.

abstract: Updating the basic wind speed map of NBR 6123 –-Wind loading on buildings – is one of the duties of the committee responsible for the revision of this code. Traditionally such maps are elaborated by means of extreme value wind speed data collected at meteorological stations, use of statistical methods for data characterization, and application of mathematical regression to elaborate the territorial maps. However, the spatial distribution of the atmospheric phenomena responsible for strong winds cannot be disregarded. This work presents a proposal for a new wind speed map for NBR 6123 combining a climatological approach and wind speed data recently compiled from hundreds of meteorological stations. A climatological wind map was first produced considering the phenomena which cause strong winds, and used as a basis to draw the isopleths of the basic wind speed map, considering the measured wind speed data. The resulting map shows basic wind speeds ranging from 30 to 48m/s.

Abstract Most papers in the literature address reliability analysis of isolated elements, like beams and columns. However, symmetry and regularity are often exploited in the construction of regular RC frames, resulting in the same or similar designs for all columns of a floor or all beams of a building. This leads to significant differences in member reliability, due to different axial load to bending moment ratios, in different parts of the structure. Moreover, load effects increase, and symmetry is lost under individual support settlements. In this scenario, reliability analyses are performed, for an intact 4-floors and 3-spans RC frame; and considering different settlement conditions. Monte Carlo simulation is performed, considering uncertainties in dead and live loading, and steel and concrete strengths. The results show that a settlement of 10 mm, corresponding to an angular distortion of 1/500, reduced the average reliability of the frame by only 14%, just the same, it reduced the reliability index of several cross-sections of the beams to up to 2.40, value lower than that recommended in the Model Code 2010. It is concluded that the methodology used in this work presents an important tool for the analysis of events not foreseen in the design, supporting the decision making about the need for intervention in the structures.

Resumo A maior parte dos artigos encontrados na literatura endereça a confiabilidade de elementos isolados, como vigas e colunas. No entanto, simetria e regularidade são frequentemente exploradas na construção de pórticos regulares de concreto armado, o que resulta em projetos iguais ou semelhantes para todas as colunas de um andar ou todas as vigas de um prédio. Isto leva a diferenças na confiabilidade dos elementos, em função das diferentes razões entre carga axial e momento fletor, em diferentes partes da estrutura. Mais ainda, há um aumento dos esforços solicitantes e perda de simetria na presença de recalques de apoios. Neste cenário são realizadas análises de confiabilidade para um pórtico de 4 andares e 3 vãos, na situação intacta e considerando diferentes recalques de apoio. É realizada simulação de Monte Carlo, considerando incertezas nas ações permanentes e de utilização, e na resistência do aço e do concreto. Os resultados mostram que um recalque de 10 mm, correspondente a uma distorção angular de 1/500, reduziu a confiabilidade média do pórtico em apenas 14%, contudo reduziu o índice de confiabilidade de várias seções transversais das vigas para até 2.40, valor inferior ao recomendado no Model Code 2010. Conclui-se que a metodologia utilizada neste artigo se apresenta como uma ferramenta importante para a análise de eventos não previstos em projeto, auxiliando na tomada de decisão sobre a necessidade de intervenção nas estruturas.

Abstract Size effects are known to be relevant in the shear transfer mechanisms of quasi-brittle materials like concrete. Bažant proposed an asymptotic approximation between plasticity theory and Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM), showing a proportionality of concrete nominal resistance with d - 1 / 2, where d is beam depth. Recently, the long-standing shear transfer mechanism expressions of ACI 318:2014 have been updated (ACI 318:2019), with introduction of a size effect factor. In Brazil, recent publications identified non-conservative trends in predictions of ABNT NBR 6118:2014 for larger beam depths; yet, the Brazilian code never considered size effects because they are suppressed by transverse reinforcement. Considering this background, in this manuscript we make a comprehensive analysis of NBR 6118:2014 shear strength predictions using as a reference the papers of ACI-ASCE DatStb 445-D database. The results exhibit strong tendencies in the model error regarding longitudinal reinforcement and effective depth for beams without transversal reinforcement. A two-step analysis is made herein to describe model errors: first, a nonlinear regression for longitudinal reinforcement is made; second, a linear regression is made for size effect. The reliability analysis corroborates that model error may be reduced by introducing size effect and longitudinal reinforcement factors. Next, for beams with transversal reinforcement, smoother tendencies regarding beam depth are noted, indicating a size effect suppression for the beams depths available in the database. However, as the analysis shows that the higher beam depths concentrate most of the results with unconservative model errors, further studies are necessary to accurately describe how transversal reinforcement suppress the size effect.

Resumo A relevância do efeito escala é conhecida nos mecanismos de transferência de cisalhamento em materiais quase-frágeis, como o concreto. Bažant propôs uma abordagem assintótica entre a teoria da plasticidade e a Mecânica da Fratura Elástica Linear, exibindo uma proporcionalidade da resistência nominal do concreto com d - 1 / 2, sendo d a altura útil da viga. Recentemente, a expressão do código norte americano ACI 318:2014 para os mecanismos complementares de cisalhamento foi atualizada (ACI 318:2019), com a inserção de um fator de efeito de escala. No Brasil, publicações recentes identificaram tendências não conservadoras nas previsões da NBR 6118:2014 para maiores valores de d; ainda assim, o código brasileiro nunca considerou efeito escala devido à aparente supressão pelo reforço transversal. Considerando esse cenário, esse artigo faz uma análise abrangente das previsões normativas da NBR 6118:2014 para a resistência ao cisalhamento usando como referência os artigos da base de dados ACI-ASCE DatStb 445-D. Os resultados exibem fortes tendências da variável erro de modelo em relação à taxa de reforço longitudinal e altura útil para as vigas sem reforço transversal. Uma análise em duas etapas é efetuada neste trabalho: primeiro, uma regressão não-linear é realizada, em termos da taxa de reforço longitudinal; na sequência, uma regressão linear é realizada para a altura da viga. A análise de confiabilidade estrutural corrobora os resultados apontando que a incorporação dos fatores para efeito escala e taxa de reforço longitudinal leva à redução do erro de modelo. Para vigas com reforço transversal, são observadas tendências mais sutis de variação do erro de modelo com a altura útil da viga. Contudo, a análise mostra que as maiores alturas de viga ainda concentram a maior parte dos resultados para as quais o modelo é não conservador; logo, mais estudos são necessários para descrever precisamente como o reforço transversal suprime o efeito escala.

resumo: O projeto de estruturas aporticadas de concreto armado é feito elemento a elemento. Da mesma forma, a confiabilidade de vigas e pilares de concreto armado é frequentemente estudada, na literatura, considerando elementos isolados do restante da estrutura. Entretanto, na construção de pórticos regulares, é usual explorar a simetria e regularidade, resultando no mesmo dimensionamento para cada tipo de elemento. Porém, com esforços solicitantes diferentes atuando em diferentes partes da estrutura, variações significativas podem ocorrer na probabilidade de falha dos membros. Neste trabalho, é investigada a confiabilidade dos elementos e a distribuição de esforços em estruturas aporticadas de concreto armado, considerando casos intactos e com remoção de colunas, nos quais a simetria é perdida. Os resultados mostram que as razões normal – momento fletor variam significativamente ao longo da altura do edifício, exercendo um impacto considerável na confiabilidade dos pilares de cada lance.

abstract: The design of reinforced concrete (RC) frames is made on a member-by-member basis. Similarly, in the literature, the reliability of RC beams and columns is often studied in isolation from the rest of the structure. Yet, in the construction of regular frames, symmetry and regularity are often exploited, resulting in the same design for each element type. This is despite of different load effects on different parts of the structure, which leads to significant variations in the failure probability of the elements. Hence, in this paper, we investigate the reliability of members and the distribution of load effects in regular RC frame buildings, considering intact and column loss cases, where symmetry is lost. Results show that the ratios of normal-to-bending loads change significantly along building height, and this has a significant impact on reliability of individual columns.

resumo: O desempenho e a segurança das estruturas geotécnicas são afetados por incertezas. No entanto, o projeto de barragens ainda hoje é feito usando métodos determinísticos e códigos de projeto. A otimização da barragem em um cenário determinístico pode levar a margens de segurança comprometidas. Nesse cenário, a Otimização de Projeto Baseada em Confiabilidade (RBDO) surge como uma alternativa, permitindo otimizar o desempenho da barragem, mas respeitando as restrições de confiabilidade especificadas. Neste artigo, empregamos uma abordagem de loop único (SLA) eficiente e precisa no RBDO de uma barragem de concreto. Considerando as restrições de confiabilidade de equilíbrio da barragem, encontramos a base ótima da barragem e a localização ótima das galerias de drenagem, para diferentes alturas da barragem e diferentes índices de confiabilidade alvo ( β T). Mostramos como o modo de falha governante muda para cada solução ótima: para β T grande, o estado limite de deslizamento é a restrição ativa; para valores menores de β T, a função de estado limite de excentricidade é a restrição ativa para a barragem ótima. Também investigamos como a importância dos parâmetros aleatórios mudam para cada solução ótima: para grandes β T e falhas controladas por deslizamento, a coesão e o ângulo de atrito ao longo da interface da base da barragem com a rocha de fundação são os parâmetros incertos mais relevantes para o equilíbrio da barragem. Para β T menores com ruptura controlada por excentricidade, os parâmetros geotécnicos incertos mais relevantes são o comprimento de base da barragem, o peso específico do concreto e o coeficiente de ineficiência da galeria de drenagem.

abstract: Performance and safety of geotechnical structures are affected by uncertainties. Yet, the design of dams is nowadays still made using deterministic methods and design codes. Dam optimization in a deterministic setting may lead to compromised safety margins. In this setting, Reliability-Based Design Optimization (RBDO) appears as an alternative, allowing one to optimize dam performance, but respecting specified reliability constraints. In this paper, we employ an efficient and accurate Single-Loop Approach (SLA) in the RBDO of a concrete dam. Considering dam equilibrium reliability constraints, we find the optimal dam base and optimal placement of drainage galleries, for different dam heights and different target reliability index ( β T). We show how the governing failure mode changes for each optimal solution: for large β T, sliding limit state is the active constraint; for smaller β T values, the eccentricity limit state function is found to be the active constraint for the optimum dam. We also investigate how the importance of random parameters change for each optimum solution: for large β T and failure controlled by sliding, the cohesion and friction angle along dam base interface with foundation rock are the most relevant uncertain parameters for dam equilibrium. For smaller β T with failure controlled by eccentricity, the more relevant uncertain geotechnical parameters are the base length of the dam, the specific weight of concrete, and the coefficient of drainage gallery inefficiency.

Resumo Este artigo apresenta um estudo do modelo da NBR6118:2014 para determinação da contribuição de resistência do concreto no cisalhamento unidirecional em elementos de concreto armado sem armadura transversal. O estudo é feito a partir da comparação entre previsões normativas e 751 resultados experimentais, provenientes do banco de dados ACI-DAfStb de 2015 e Quach. A variável erro de modelo é quantificada. Verifica-se uma média próxima da unidade (modelo sem bias), porém com elevado coeficiente de variação. São observadas tendências dos resultados principalmente em relação aos parâmetros altura útil e taxa de armadura longitudinal. Em elementos com baixa taxa de armadura longitudinal e/ou grandes alturas, o modelo normativo fornece resultados inseguros, o que enseja a necessidade de revisão. A partir da regressão não-linear, são propostas neste trabalho duas correções para o modelo de cálculo da NBR6118:2014. Uma considera a taxa de armadura longitudinal, e outra endereça o efeito de escala (diminuição de resistência ao cisalhamento com aumento da altura útil). Utilizando as correções propostas, observa-se eliminação das tendenciosidades, em termos de taxa de armadura longitudinal e altura útil, e melhora na previsão do modelo.

Abstract This article presents an analysis of NBR6118:2014 models used to determine the one-way shear strength in reinforced concrete members without transversal reinforcement. The study compares model predictions with 751 experimental results, taken from the 2015 ACI-DAfStb database and from Quach. Model errors are quantified. Mean values observed are around unity, indicating models with no bias, but coefficients of variation are large. Model error trends are identified with respect to cross-section depth and longitudinal reinforcement rate. In elements with low rate of longitudinal reinforcement and/or large cross-section depths, the normative models provide results with low safety. This shows the need for revision of the normative models. By means of non-linear regression analysis, two correction terms are proposed to consider the longitudinal reinforcement rate and the size effect (decrease in shear strength with increase in section depth). With the proposed corrections, the observed trends are eliminated, and the design equation becomes more accurate with respect to cross-section shear.

resumo: O estudo do colapso progressivo de estruturas, utilizando análise numérica, requer modelos precisos das não-linearidades geométrica e material. Modelos numéricos também precisam se mostrar estáveis, de forma que a falha localizada de um elemento não provoque instabilidades numéricas. Algoritmos precisam ser eficientes, de forma a possibilitar as análises repetitivas, necessárias para avaliar os efeitos das incertezas nas ações, na geometria e nos parâmetros de resistência dos materiais. Neste contexto, um modelo não-linear abrangente foi apresentado recentemente pelos autores, combinando análise plástica com um modelo de dano, para análise de treliças. O modelo leva em conta as não-linearidades material e geométrica observadas durante o colapso progressivo de estruturas hiperestáticas. Neste artigo, o modelo de Felipe-Leonel-Haach-Beck (FLHB) é calibrado para descrever a resposta do concreto de ultra-alto desempenho reforçado com fibras ou Ultra-High-Performance Fiber Reinforced Concrete (UHPFRC). Com base em um número limitado de curvas experimentais para o UHPFRC, estatísticas dos parâmetros do modelo FLHB são obtidas. Estas são utilizadas em uma análise probabilística dos caminhos de falha de treliças sob colapso progressivo. Simulação de Monte Carlo e o Método de Confiabilidade de Primeira Ordem são empregados nas análises. A aplicação a seis estruturas-exemplo demonstram a precisão, robustez e eficiência do modelo FLHB em avaliar os caminhos de falha de treliças realísticas.

abstract: The study of progressive collapse of structures using numerical models requires accurate modeling of geometrical nonlinearity and material failure behavior. Numerical models must demonstrate stability, such that localized member failures do not trigger numerical instabilities. Also, algorithms should be efficient, to limit the computational burden of analyzing multiple responses when considering the effects of uncertain loads, geometric and material variables. In this scientific domain, a comprehensive non-linear ductile-damage truss-element model has been recently presented by the authors. The model accounts for the geometrical and material nonlinearities observed during progressive collapse of structural systems. In this paper, the Felipe-Leonel-Haach-Beck (FLHB) model is calibrated to describe the response of Ultra-High-Performance Fiber Reinforced Concrete (UHPFRC). Based on a limited number of UHPFRC experimental curves, statistics of FLHB model parameters are obtained. These are employed in the probabilistic analysis of failure paths of truss structures under progressive collapse. Monte Carlo Simulation and the First Order Reliability Method are employed in the probabilistic failure path analyses. Six application examples demonstrate the accuracy, robustness, and efficiency of the FLHB model in evaluation of failure paths of realistic structural systems.

Resumo As pontes rodoviárias, por receberem um carregamento variável proveniente do tráfego de veículos, são suscetíveis ao fenômeno de fadiga. O nível de segurança à fadiga proporcionado pelas normas brasileiras, porém, ainda é desconhecido, especialmente em relação às pontes com longarinas protendidas. Além disso, as publicações sobre confiabilidade à fadiga em pontes de concreto consideram apenas análise à flexão. Este trabalho avalia o nível de segurança à fadiga que as normas brasileiras de projeto proporcionam para uma ponte rodoviária de concreto, utilizando dados de pesagem em movimento (weigh-in-motion – WIM) de uma importante rodovia federal brasileira, a BR-381 (Rodovia Fernão Dias). Mediante a regra de Palmgren-Miner, avalia-se a vida útil e os índices de confiabilidade, sob o aspecto da fadiga, das longarinas protendidas dimensionadas conforme as normas brasileiras. Utiliza-se a protensão limitada e completa e consideram-se diferentes volumes de tráfego. Verifica-se que os níveis de segurança à fadiga das armaduras longitudinais e transversais são maiores que aqueles recomendados pela literatura internacional.

Abstract It is well known that highway bridges are subjected to fatigue as they work under live loads with different frequencies and amplitude. The safety level for fatigue required by Brazilian codes is still unknown, especially for prestressed concrete girders. Also, current studies on fatigue reliability of bridges only evaluate bending. This work assesses the fatigue safety level provided by Brazilian design standards for a concrete highway bridge, using weigh-in-motion (WIM) data of an important federal Brazilian highway, BR-381 (Fernão Dias Highway). The Palmgren-Miner rule is considered to evaluate the service life and reliability indexes, from the fatigue point of view, of prestressed girders designed according to Brazilian codes. Using limited and complete prestressing levels, different traffic volumes are considered. It is found that the fatigue safety levels of longitudinal and transverse reinforcements are larger than the ones recommended by the international literature.

ABSTRACT Strength degradation of structural materials is an inevitable process, due to deleterious actions such as corrosion and fatigue. These phenomena are also typically random, with degradation rates and starting time of degradation process largely uncertain. In reinforced concrete structures, corrosion of reinforcing bars caused by chloride ions is one of the main pathological manifestations. Past studies on the time-variant reliability of reinforced concrete structures subject to corrosion have relied on simplified analytical models for estimating the depassivation time. This study contributes with an accurate modelling of chloride diffusion through concrete using the boundary element method, which is employed for the first time within a time-variant reliability framework. Cumulative failure probabilities are evaluated in time by considering random depassivation times, random corrosion evolution, and random load processes. The time-variant reliability problem is solved using Monte Carlo simulation. An application example is presented, demonstrating the capabilities of the proposed framework.

Abstract Structural reliability theory has long been recognized as the proper tool to guide selection of partial safety factors in limit state structural design codes. Brazilian design codes, however, have never been through this calibration process. This paper addresses the reliability-based calibration of partial safety factors of Brazilian design codes for loads (NBR8681:2003), and for steel (NBR8800:2008) and concrete (NBR6118:2014) structures. The study is based on an extensive dataset of load and strength variables, addressing the Brazilian reality, as much as possible. Calibration minimizes the variations of reliability indexes of the most diverse structures designed according to the codes of interest, with regard to a target reliability index chosen by the analyst. The main result of calibration is to make reliability indexes more uniform, for different design configurations. In case of Brazilian codes, this could be achieved by increasing main variable loads, and reducing the combination values of secondary loads. This paper presents results that are not (yet) recommended for adoption in Brazilian codes, but which should be discussed with the community in order to reach minimal consensus.

In deterministic optimization, the uncertainties of the structural system (i.e. dimension, model, material, loads, etc) are not explicitly taken into account. Hence, resulting optimal solutions may lead to reduced reliability levels. The objective of reliability based design optimization (RBDO) is to optimize structures guaranteeing that a minimum level of reliability, chosen a priori by the designer, is maintained. Since reliability analysis using the First Order Reliability Method (FORM) is an optimization procedure itself, RBDO (in its classical version) is a double-loop strategy: the reliability analysis (inner loop) and the structural optimization (outer loop). The coupling of these two loops leads to very high computational costs. To reduce the computational burden of RBDO based on FORM, several authors propose decoupling the structural optimization and the reliability analysis. These procedures may be divided in two groups: (i) serial single loop methods and (ii) unilevel methods. The basic idea of serial single loop methods is to decouple the two loops and solve them sequentially, until some convergence criterion is achieved. On the other hand, uni-level methods employ different strategies to obtain a single loop of optimization to solve the RBDO problem. This paper presents a review of such RBDO strategies. A comparison of the performance (computational cost) of the main strategies is presented for several variants of two benchmark problems from the literature and for a structure modeled using the finite element method.

Polynomial Chaos Expansion (PCE) is widely recognized as a flexible tool to represent different types of random variables/processes. However, applications to real, experimental data are still limited. In this article, PCE is used to represent the random time-evolution of metal corrosion growth in marine environments. The PCE coefficients are determined in order to represent data of 45 corrosion coupons tested by Jeffrey and Melchers (2001) at Taylors Beach, Australia. Accuracy of the representation and possibilities for model extrapolation are considered in the study. Results show that reasonably accurate smooth representations of the corrosion process can be obtained. The representation is not better because a smooth model is used to represent non-smooth corrosion data. Random corrosion leads to time-variant reliability problems, due to resistance degradation over time. Time variant reliability problems are not trivial to solve, especially under random process loading. Two example problems are solved herein, showing how the developed PCE representations can be employed in reliability analysis of structures subject to marine corrosion. Monte Carlo Simulation is used to solve the resulting time-variant reliability problems. However, an accurate and more computationally efficient solution is also presented.

This paper presents an analysis of design guidelines for steel-concrete composite beams, formed by concrete-filled cold-formed steel sections. The study is based on experimental results for connector resistance (push-out) and for four full-scale beam bending tests. The accuracy of analytical design equations is evaluated by comparing their predictions with experimental results. Model bias and model uncertainty of analytical design equations are evaluated. The uncertainty in design variables (steel and concrete resistance, dead and live loads, model errors) is taken into account, and reliability index of code-compliant beams is evaluated. Results show that the models for shear connector and for beam bending resistance are fairly accurate, and represent very little contribution to problem uncertainty and failure probabilities. Results show that for practical beam lengths, full material interaction is guaranteed, and failure is dominated by bending. Reliability indexes of the order of 2.2 to 2.8 are obtained, reflecting reliability of the design procedures studied. These values are low, in comparison to target reliability levels of 3.0 used in code calibration, and should be interpreted carefully in future code revisions.