ABSTRACT Parametric DEA models presume a functional form for the efficiency frontier and are used for resource redistribution. Parabolic DEA is a particular case of these models used to redistribute a single input in Variable Returns to Scale scenarios. In this study, we extend this model to redistribute multiple inputs simultaneously, ensuring that all DMUs will become extreme efficient after redistribution maintaining their outputs. The proposed model is a single multi-objective Linear Programming Problem (PPL) which provides a single optimal solution. To solve this model, two approaches are used, the Weighted Sum of the Objective Functions and the Separation of Variables. Two numerical examples considering single and multiple outputs are used and the results obtained are identical for the two approaches. scenarios study simultaneously multiobjective multi objective PPL (PPL solution Variables

Resumo O estudo tem como objetivo determinar a eficiência de cursos de graduação vinculados a uma universidade federal brasileira contribuindo para a discussão a respeito de modelos de avaliação dentro do ensino superior brasileiro. Utiliza-se a análise envoltória de dados (DEA) para a obtenção de índices de eficiência capazes de refletir a capacidade dos cursos em agregar conhecimento aos estudantes durante o período de formação acadêmica. Assim, o modelo DEA-BCC foi aplicado em dois cenários distintos. No primeiro, os cursos de graduação foram avaliados de maneira conjunta, independentemente de suas diferenças. No segundo cenário, as diferenças de perfil de cada curso foram respeitadas através do agrupamento dessas unidades. Dessa forma, os resultados mostraram que 10 das 31 unidades foram consideradas eficientes, no Cenário 1, ou seja, são cursos que proporcionaram maior capacidade de agregar conhecimento aos alunos no período considerado. Para as unidades ineficientes, foram analisadas algumas variáveis que deveriam ser aprimoradas. Já no Cenário 2, foram identificados os cursos de graduação que servem como referência para as unidades ineficientes.

Abstract The study aims to determine the efficiency of undergraduate courses associated with a Brazilian Federal University contributing to the discussion about performance evaluation models in the context of Brazilian Higher Education. Data envelopment analysis (DEA) is used to obtain the efficiency indexes that reflect the ability of the courses to add knowledge to students during the academic training period. Therefore, DEA-BCC model is applied in two different scenarios. In the first one, undergraduate courses were evaluated as a whole, to compare them, regardless of their differences. In the second scenario, the profile differences of each course are respected by grouping these units. Thus, the findings showed that 10 of the 31 units were considered efficient in Scenario 1, that is, they are courses that have provided greater capacity to add knowledge to the students in the considered period. For the inefficient units, some variables that should be improved were analyzed. In Scenario 2, when the courses are grouped by area, the peers that serve as benchmarks for the inefficient courses were identified.

Resumen Este estudio tiene como objetivo determinar la eficiencia de cursos de pregrado vinculados a una universidad federal brasileña contribuyendo a la discusión acerca de modelos de evaluación dentro de la enseñanza superior brasileña. El Análisis Envolvente de Datos (DEA) se utiliza para la obtención de índices de eficiencia capaces de reflejar la capacidad de los cursos en agregar conocimiento a los estudiantes durante el período de formación académica. El modelo DEA-BCC fue aplicado en dos escenarios distintos. En el primero, los cursos de pregrado fueron evaluados en su conjunto, para compararlos, independientemente de sus diferencias. En el segundo escenario, las diferencias de perfil de cada curso se respetaron a través del agrupamiento de esas unidades. De esta forma, los resultados mostraron que 10 de las 31 unidades se consideraron eficientes en el escenario 1, es decir, son cursos que han proporcionado una mayor capacidad para agregar conocimiento a los estudiantes en el período considerado. Para las unidades ineficientes, se analizaron algunas variables que deberían mejorarse. En el escenario 2, cuando los cursos se agrupan por área, se identificaron los pares que sirven como puntos de referencia para los cursos ineficientes.

Resumo As bibliotecas universitárias prestam um importante serviço à sociedade, contribuindo para difundir o conhecimento e cultivar novos talentos dentro do ambiente acadêmico. Neste estudo, a revisão da literatura sobre avaliação de eficiência no contexto das bibliotecas universitárias é o principal objetivo. Foram adotadas como referência as bases de dados Web of Science e Scopus para a busca de trabalhos no contexto acima mencionado e para a identificação das metodologias utilizadas e perspectivas estabelecidas pelos diferentes autores. Realizou-se uma pesquisa complementar na base Google Scholar para a obtenção de outros artigos. Em suma, foram selecionados 34 trabalhos para compor o núcleo de publicações analisadas. Como resultado, observou-se que cerca de 90% dos artigos utilizam a Análise de Envoltória de Dados para avaliar a eficiência das bibliotecas universitárias, tendo sido identificadas outras metodologias com a mesma proposta. Além disso, analisaram-se as variáveis utilizadas nessas publicações, contribuindo para o mapeamento dos principais inputs e outputs que afetam diretamente os serviços prestados pelas bibliotecas universitárias. Ademais, foram consideradas outras características, tais como o arranjo temporal das publicações e os países com a maior produção de artigos. Por fim, foram sugeridas pesquisas adicionais com base nos resultados deste estudo.

Abstract University libraries provide an important service to society, contributing to spread knowledge and cultivating new talents in the academic environment. The main objective of this article is to perform a review of the literature on efficiency assessments in the context of university libraries. The databases Web of Science and Scopus were adopted as reference to search for papers in the aforementioned context and identify the methodologies used and perspectives set out by different authors. A complementary search was also made on Google Scholar to obtain additional articles. In sum, 34 papers were found to compose the core of analyzed publications. As result, we observed that nearly 90% of the papers use Data Envelopment Analysis to assess the efficiency of university libraries and other methodologies with the same proposal were identified. Moreover, the variables used in these publications were analyzed, contributing to the mapping of main inputs and outputs that directly affect the services of university libraries. Furthermore, other characteristics were also considered, such as: temporal placement of publications and countries with the largest production of papers. Finally, based on the results of this study, further researches are suggested.

Resumen A pesar de que los modelos estándar del Análisis Envolvente de Datos (DEA) han sido ampliamente utilizados en la evaluación de la eficiencia en educación, existen pocos estudios que utilizan modelos DEA en red (Network DEA - NDEA) en la evaluación educativa. En el presente trabajo, se ha propuesto una alternativa a la evaluación oficial realizada a cada tres años por la CAPES (agencia brasileña para la regulación de los programas de post-graduación) mediante un modelo DEA en red. El uso de NDEA se justifica ya que dependiendo del punto de vista algunas variables pueden ser consideradas como entradas o como salidas. El uso de NDEA evita la necesidad de decidir si una variable es una entrada o una salida de todo el proceso. Esto ocurre porque una variable puede ser tanto una salida para una etapa y una entrada para otro. Nuestro modelo relacional NDEA evalúa tanto la productividad como la calidad junto con la eficiencia global, a partir de datos bibliométricos.

Abstract Despite standard Data Envelopment Analysis (DEA) models having been widely used in assessing efficiency in education, a few studies use Network DEA (NDEA) models in educational evaluation. In this paper, we proposed an alternative to the official evaluation performed every three years by CAPES (Brazilian agency for post-graduation programs regulation) using an NDEA model. The use of NDEA is justified because depending on the point of view, some variables can be considered either inputs or outputs. The use of NDEA avoids the need to decide whether a variable is an input or output of the entire process. This happens because a variable can be both an output for one stage and an input for another. Our relational NDEA model computes both productivity and quality assessments together with global efficiency using bibliometric data.

El Análisis Envolvente de Datos es un enfoque no paramétrico para la evaluación de la eficiencia de las llamadas DMUs - Unidades Tomadores de Decisión, teniendo en cuenta múltiples entradas y salidas. Para cada DMU ineficiente, se proporciona una meta que está constituida por los niveles de entradas o salidas que deben ser alcanzados para que la DMU ineficiente se vuelva eficiente. Sin embargo, los modelos multiobjetivo, llamados modelos MORO (del ingles Multiobjective model for Ratio Optimization) proporcionan un conjunto de metas para DMU ineficientes, lo que ofrece alternativas de las cuales el decisor puede elegir. En este trabajo se ha propuesto una extensión de los modelos MORO para tener en cuenta las variables no-discrecionales, es decir, variables que no se pueden controlar. Se presenta un ejemplo numérico para ilustrar el modelo multiobjetivo propuesto. También se discuten las características de este modelo, así como las ventajas de ofrecer un conjunto de metas para la DMU ineficientes cuando hay variables no discrecionales en el conjunto de datos.

Data Envelopment Analysis is a non-parametrical approach for efficiency evaluation of so-called DMUs (Decision Making Units) and takes into account multiple inputs and outputs. For each inefficient DMU, a target is provided which is constituted by the inputs or outputs levels that are to be attained for the inefficient DMU to become efficient. However, multiobjective models, known as MORO (Multiobjective Model for Ratio Optimization) provide a set of targets for inefficient DMU, which provides alternatives among which the decision-maker can choose. In this paper, we proposed an extension of the MORO models to take into account non-discretionary variables, i.e., variables that cannot be controlled. We present a numerical example to illustrate the proposed multiobjective model. We also discuss the characteristics of this model, as well as the advantages of offering a set of targets for the inefficient DMUs when there are non-discretionary variables in the data set.

O trabalho apresenta uma proposta de utilização da Análise Envoltória de Dados (DEA) em processos licitatórios para contratação de embarcações tipo PSV (Platform Supply Vessel) de apoio marítimo pela Petrobras. A relevância do trabalho está em considerar as variáveis econômicas e técnicas envolvidas no processo, em alternativa ao processo atual de contratação, que considera apenas o menor preço. A escolha da proposta de menor preço pode gerar custos extras ao longo do tempo, pois não considera aspectos técnicos na avaliação das propostas concorrentes. Utiliza-se o modelo DEA CCR para análise das propostas concorrentes com o uso complementar da fronteira invertida para o cálculo da eficiência. A vantagem desta proposta é que são considerados os aspectos econômicos e técnicos sem qualquer interferência do decisor. Os resultados mostram que a melhor proposta é a embarcação HW, única com eficiência máxima, seguida da embarcação LT. É feita ainda uma comparação dos resultados obtidos pelo modelo DEA proposto com um processo licitatório real.

This paper proposes the use of Data Envelopment Analysis (DEA) models in bidding processes for hiring offshore support vessels type PSV (Platform Supply Vessel) for Petrobras. The relevance of the work lies in taking into account economical and technical variables as an alternative to the current process of hiring, which selects the bid with the lowest price. The choice of the lowest bid can generate extra costs over time, because it does not take into account technical aspects in the evaluation of competing proposals. We use the CCR DEA model to evaluate the competing proposals using also the inverted frontier technique. The advantage of this approach is that technical and economic aspects are taking into account and this is done without any value judgement from the decision maker. The results show that the best bid is the HW vessel (only one with maximum efficiency) then the vessel LT. Also, we compare the results of the DEA proposed approach with a real bidding process.

The increase of the air transportation sector competition in recent years has changed this market dynamics, leading airlines to seek new strategies to ensure their position. This article aims to analyze the performance of Brazilian air carriers regarding their operational management, after the consolidation of the changes arising from the deregulation of the sector, in the year 2005. The analysis of the companies' efficiency in the year 2005 is done by comparing the results obtained with Data Envelopment Analysis model and with efficiency index based on the multiobjective model MCDEA-BCC, developed in this study from the Li and Reeves' MCDEA model. This project included a segmentation of the companies in clusters and benchmark, indicating the best managerial practices in the air sector.

El aumento creciente de la competitividad del sector de transporte aéreo en los últimos años provocó un cambio en la dinámica del mercado, lo que ha llevado a las compañías aéreas a buscar nuevas estrategias para garantizar sus posiciones en el mercado. Este artículo tiene por objetivo hacer un análisis del desempeño de las compañías aéreas brasileñas, con relación a su gestión operacional después de la consolidación de los cambios resultantes de la liberalización del sector en el año 2005. La eficiencia de las empresas aéreas se calcula a través de la comparación de los resultados obtenidos con el modelo del Análisis Envolvente de Datos (DEA) clásico con los índices de eficiencia calculados con base en el modelo multiobjetivo MCDEA-BCC, desarrollado para este estudio a partir del modelo MCDEA de Li e Reeves. Además este trabajo incluye la segmentación de las empresas en agrupamientos y la identificación de benchmarks, en la que se indican las compañías con las mejores prácticas gerenciales del sector aéreo.

O crescente aumento da competitividade do setor de transporte aéreo nos últimos anos tem provocado uma mudança na dinâmica de mercado, levando as companhias aéreas a buscar novas estratégias para garantir a sua posição. Este artigo tem o objetivo de analisar o desempenho das companhias aéreas brasileiras no que tange à sua gestão operacional, após a crise do setor, ocorrida em 2006. A eficiência das empresas aéreas em 2007 foi avaliada através da comparação dos resultados obtidos no modelo de Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis - DEA) clássico com os calculados pelo método da fronteira invertida. Este artigo inclui ainda a identificação das companhias com as melhores e piores práticas gerenciais.

The increase of the air transportation sector competition in recent years has changed this market dynamics, leading airlines to seek new strategies to ensure their position. This article aims to analyze the performance of Brazilian air carriers regarding their operational management after the crisis of the sector in 2006. The analysis of the companies' efficiency in 2007 is done by comparing the results obtained with a classic DEA model to those obtained with the Inverted Frontier method. This paper includes the identification of the airlines with the best and the worst managerial practices.

In recent years, a lot of work has been done dealing with alternative performance rankings for the Olympic Games. Almost all of these works use Data Envelopment Analysis (DEA). Generally speaking, those works can be divided into two categories: Pure rankings with unitary input models and relative rankings with classical DEA models; both output oriented. In this paper we introduce an approach taking into account the number of athletes as a proxy to the country investment in sports. This number is an input for a DEA model, and the other input is the population of the country. We have three outputs,the number of gold, silver and bronze medals earned by each country. Contrary to the usual approach in the literature, our model is not output oriented. It is a non-radial DEA model oriented to the "number of athletes" input, as our goal is not a countries' ranking. We intend to analyse whether the number of athletes competing for each country accords with the number of won medals. For this analysis, we compare eachcountry with its benchmarks. The Decision Making Units (DMU) are all the countries participating in the Beijing Olympic Games, including those that did not earn a single medal. We use a BCC model and we compare each DMU's target with the number of athletes who have won, at least one medal.

Com a desregulamentação do transporte aéreo brasileiro, iniciada na década de 90, uma nova perspectiva de competição se desenvolveu, obrigando as empresas existentes a uma grande mudança em sua forma de posicionamento nesse tipo de mercado. Surge assim um novo conceito de voar com as companhias de baixo custo (Low Cost Carriers - LCCs) no mercado antes monopolizado pelas companhias tradicionais ou de serviço completo (Full Service Carriers - FSCs). Para garantir sua competitividade, as empresas viram-se obrigadas a buscar um melhor aproveitamento dos seus recursos. Este trabalho analisa, através do modelo DEA nebuloso, que leva em conta a má qualidade dos dados disponíveis, o desempenho das companhias aéreas brasileiras no período de 2001 a 2005. Além disso, dado que esse enfoque apresenta muitas unidades tomadoras de decisão (Decision Making Units - DMUs) empatadas, é sugerido um modelo de aumento de discriminação da análise envoltória de dados nebulosa (Fuzzy-DEA). É feita uma análise temporal dos dados de forma a avaliar a evolução das companhias aéreas frente ao novo cenário de competitividade no mercado.

The deregulation of the Brazilian aviation industry started in the early 1990s. It created a new scenario of competition for the existing carriers, forcing them to change their way of dealing with this type of market. This led to a new flying concept - the Low Cost Carriers (LCCs). Before the beginning of the LCCs operation, there were only Full Service Carriers (FSCs). In order to ensure their competitiveness, other companies were forced to seek a better use of its resources. This paper analyses - through the Fuzzy DEA model, which takes into account the poor quality of the available data - the performance of the Brazilian airlines from 2001 to 2005. Moreover, since there are many DMUs tied in this approach, a model to increase discrimination for Fuzzy DEA models was suggested. The temporal data to assess the evolution of airlines facing the new competitive scenario in the market was analysed.

Atrasos em voos sempre foram um dos problemas do transporte aéreo. A proposta deste artigo é criticar o atual sistema de medida de atrasos e propor um novo índice que agregue os atrasos de partida e chegada num único indicador. Esse índice faz uma avaliação gradual de atrasos em vez de impor limites para um voo ser pontual ou atrasado. Para construção do índice foi usada a Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis - DEA) com restrições aos pesos. Os resultados mostram que o modelo com apenas três variáveis é o mais adequado e que, para o conjunto de dados analisado, os atrasos das duas principais companhias aéreas brasileiras são bastante semelhantes.

Flight delays have always been one of the main problems in air transportation. The purpose of this paper is to apply a critique of the current system for measuring delays and suggest a new index that aggregates departure and arrival delays in a unique indicator. This index evaluates the delays in a continuous and gradated mode instead of imposing limits for a flight to be considered as on schedule or delayed. To construct this index we use data envelopment analysis (DEA) with weights restrictions. The results show that the model with only three variables is the most appropriate. They also show that, for the dataset analyzed, the average delays of the two main Brazilian airlines are quite similar.

É proposta neste artigo uma extensão do modelo de Análise de Envoltória de Dados com Ganhos de Soma Zero (DEA-GSZ). Esta extensão considera simultaneamente projeções não radiais e restrições do tipo cone-ratio. Mostra-se necessário para a resolução do modelo proposto, o uso de um algoritmo iterativo aproximado. Isto se deve ao fato de o modelo ser orientado a somente um dos outputs, o de soma constante. O modelo teórico desenvolvido é exemplificado a um problema de concessão de descontos e sobretaxas em tarifas aeroportuárias.

We propose in this paper an extension to the Zero Sum Gains Data Envelopment Analysis model (ZSG-DEA). The proposed approach takes into account, simultaneously, non-radial projections and cone-ratio weights restrictions. We developed an iterative approximate algorithm to solve this model, as in the case study it is oriented only to the constant sum output. The theoretical approach is applied to the concession of discounts and surcharges problem, in terms of airport fees.

A suavização da fronteira DEA (Data Envelopment Analysis - Análise Envoltória de Dados) surgiu como uma solução do problema das múltiplas soluções ótimas nas DMUs (Decision Making Units - Unidades Tomadoras de Decisão) extremo-eficientes, o que impossibilita o conhecimento das razões de substituição (tradeoffs). Ela consiste na substituição da fronteira original (linear por partes) por outra suavizada, de modo que esta fronteira suavizada seja próxima da original, e que tenha derivadas contínuas em todos os pontos. Inicialmente foi desenvolvida solução apenas para o caso do modelo BCC (Banker, Charnes e Cooper) com apenas um input, ou apenas um output. Em seguida obteve-se uma generalização da solução para o caso BCC N-dimensional com multiplicidade simultânea dos inputs e dos outputs, porém com a limitação da linearidade do polinômio dos outputs. O presente artigo vem apresentar um modelo geral, que elimina as limitações dos modelos anteriores, e também os engloba.

The DEA (Data Envelopment Analysis) smoothed frontier was introduced to solve the problem of multiple optimal solutions in the extreme efficient DMUs (Decision Making Units), which hinders the knowledge of the substitution rates (tradeoffs). It consists of changing the original frontier (piecewise linear) for a smoothed one, being as close as possible to the original one, and having continuous partial derivates at every point. First, a solution was developed only for the BCC (Banker, Charnes and Cooper) model with either a single input or a single output. Then, it was generalized for the N-dimensional BCC model with simultaneous multiplicity of inputs and outputs, but limited by the fact that the polynomial of the output needs to be a linear one. The present article presents a general model, which not only expunges the limitations of the previous models but also includes them.

Este artigo trata da avaliação de Unidades Produtivas (Decision Making Units - DMUs) quando seu número é inferior ao recomendado na Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis - DEA). Para isso é explorado o uso do software TRIMAP no modelo MCDEA (MultiCriteria DEA) de Li e Reeves. É proposto um índice de avaliação de desempenho baseado nos valores assumidos por uma das funções objetivo do modelo MCDEA. Estes valores, obtidos pelo TRIMAP, são integrados ao longo de todo o espaço dos pesos. O índice obtido permite uma avaliação de conjunto das DMUs avaliadas. O modelo é ilustrado com um exemplo numérico de avaliação de empresas distribuidoras de energia elétrica.

This paper deals with the evaluation of Decision Making Units (DMU) when their number is not large enough to allow the use of classic Data Envelopment Analysis (DEA) models. To do so, we take advantage of the TRIMAP software when used to study the Li and Reeves MultiCriteria DEA (MCDEA) model. We introduce an evaluation measure obtained with the integration of one of the objective functions along the weight space. This measure allows the DMUs joint evaluation. This approach is exemplified with numerical data from some Brazilian electrical companies.

A alocação de recursos é um dos problemas clássicos da Pesquisa Operacional. Neste artigo é proposto um modelo híbrido para alocar recursos, que faz uso de medidas de eficiência calculadas por Análise de Envoltória de Dados (DEA). São usados modelos DEA com Ganhos de Soma Zero como ponto de partida para reduzir o esforço computacional do algoritmo seqüencial para alocação de recursos discretos em DEA. A abordagem aqui proposta é aplicada a um exemplo numérico.

Resource allocation is one of the traditional Operations Research problems. In this paper we propose a hybrid model for resource allocation that uses Data Envelopment Analysis efficiency measures. We use Zero Sum Gains DEA models as the starting point to decrease the computational work for the step-bystep algorithm to allocate integer resources in a DEA context. Our approach is illustrated by a numerical example.