Resumo em Português:

RESUMO Neste trabalho investigou-se a eficiência computacional na solução do problema de equilíbrio termodinâmico sólido-líquido (ESL) em óleos parafínicos. Foram avaliados diversos modelos termodinâmicos para a fase líquida: a equação de estado de Peng-Robinson (PR-EOS) e os modelos de coeficiente de atividade Wilson preditivo, UNIversal QUAsiChemical (UNIQUAC) preditivo e UNIQUAC Functionalgroup Activity Coefficient (UNIFAC), além do modelo de solução ideal. A fase sólida é caracterizada pelo modelo multisólido e a previsão de formação de fase sólida é inicialmente avaliada por um teste de estabilidade termodinâmica. Posteriormente, o sistema de equações não-lineares (SENL) formado pelas equações de equilíbrio termodinâmico e de balanço material é resolvido pelo método de Newton multivariável. Até onde pudemos verificar, não há estudos sistemáticos sobre o efeito do tipo de modelo (e sua complexidade) no tempo de computação necessário para a solução do problema. Por outro lado, tendo em conta o elevado número de componentes nas frações de petróleo estudadas, aspectos como a robustez (frente a diferentes estimativas iniciais) e tempo de computação são aspectos importantes neste contexto e que foram analisados neste trabalho.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this paper, the computational efficiency in the solid-liquid equilibrium (SLE) problem for paraffinic oils was examined. Several different thermodynamic models were evaluated for liquid phase: the Peng-Robinson equation of state (PR-EOS), and the activity coefficient models for ideal solution, the predictive Wilson model, the predictive Universal Quasi-chemical (UNIQUAC) model, and UNIQUAC Functional-group Activity Coefficient (UNIFAC) model. The solid phase is characterized by the multisolid model and the prediction of solid phase formation is initially estimated by a thermodynamic stability test. Afterwards, the systems of non-linear equations (SNLE) formed by the thermodynamic equilibrium and the material balance equations was solved using Newton-Raphson method (multivariate). As far as we can see, there are no systematic studies addressing the effect of the model (and its complexity) on the computational effort of the algorithm. On the other hand, considering the high number of different components in the oil fractions studied, the robustness (due to different initial estimates), and the computational time are important aspects and were analyzed in this work.

Resumo em Português:

RESUMO Neste trabalho estudamos o escoamento bifásico com gravidade em meios homogêneos de 1-rocha ou em meio composto de 2-rochas, estes fenômenos podem ser modelado por uma lei de conservação escalar não-linear com funçãao de fluxo contínua ou função de fluxo descontínua, respectivamente. Nosso estudo é essencialmente de um ponto de vista numérico, aplicamos o novo método de diferenças finitas Lagrangian-Eulerian desenvolvido por Abreu e Pérez 1), (2), (3), (4), (5), (25 e o método clássico Lax-Friedrichs para obter soluções numéricas entrópicas. Comparações entre soluções numéricas e analíticas mostram a eficiência dos métodos mesmo para a função de fluxo descontínua.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this work we study two-phase flow with gravity either in 1-rock homogeneous media or 2-rocks composed media. These phenomena can be modeled by a non-linear scalar conservation law with continuous flux function or discontinuous flux function, respectively. Our study is essentially from a numerical point of view, we apply the new Lagrangian-Eulerian (LEH) finite difference method developed by Abreu and Pérez 1), (2), (3), (4), (5), (25 and the classical Lax-Friedrichs method to obtain numerical entropic solutions. Comparisons between numerical and analytical solutions show the efficiency of the methods even for discontinuous flux function. Our main contribution, is the comparison and error analysis between the new LEH and the classical Lax-Friedrichs (LF) methods, in order to show the good performance of the LEH scheme for models with discontinuous flux functions.

Resumo em Português:

RESUMO Neste trabalho nós propomos uma técnica para gerar códigos coloridos poligonais no ambiente da geometria hiperbólica. Os códigos coloridos foram introduzidos por Bombin e Martin-Delgado em 2007 e sua versão chamada triangular color codes possui um grau maior de interesse pela sua capacidade de implementação do grupo de Clifford, mas codificam apenas um qubit. Em 2018 Soares e Silva estenderam os códigos triangulares para os códigos poligonais, que codificam mais qubits. Usando uma abordagem via tesselações hiperbólicas mostramos que é possível gerar os códigos Poligonais Hiperbólicos, que codificam mais que um qubit, possuem a capacidade de implementação de todo o grupo de Clifford e além disso tem uma taxa de codificação melhor que os códigos anteriormente citados, quando se trata de códigos coloridos em superfícies com bordo cuja distância mínima é d=3.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT This current work propose a technique to generate polygonal color codes in the hyperbolic geometry environment. The color codes were introduced by Bombin and Martin-Delgado in 2007, and the called triangular color codes have a higher degree of interest because they allow the implementation of the Clifford group, but they encode only one qubit. In 2018 Soares e Silva extended the triangular codes to the polygonal codes, which encode more qubits. Using an approach through hyperbolic tessellations we show that it is possible to generate Hyperbolic Polygonal codes, which encode more than one qubit with the capacity to implement the entire Clifford group and also having a better coding rate than the previously mentioned codes, for the color codes on surfaces with boundary with minimum distance d=3.

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RESUMO Neste trabalho, apresentamos construçõoes de reticulados algébricos no espaço euclidiano com densidade central ótima nas dimensões 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 12, que são versões rotacionadas dos reticulados Λn , para n=2,3,4,5,6,8 e K 12, onde esses reticulados algébricos são construídos através do homomorfismo canônico via ℤ-módulos do anel de inteiros algébricos de um corpo de números.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this work, we present constructions of algebraic lattices in Euclidean space with optimal center density in dimensions 2;3;4;5;6;8 and 12, which are rotated versions of the lattices Λn , for n=2,3,4,5,6,8 and K 12. These algebraic lattices are constructed through canonical homomorphism via ℤ-modules of the ring of algebraic integers of a number field.

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ABSTRACT The study of some distances provide science a way to separate two entities. It has applications in various fields such as remote sensing, data mining, pattern recognition and multivariate data analysis and others. If the distance is a Hausdorff metric, the guarantee is that all individuals are available. With the use of the distance of Trindade et al, we intend to extend the real topology to an interval topology, since the interval distance preserves the uncertainties and exits noise in the data. The present work proposes an interval circumference using an interval distance of a point to the center (pixel), like a set of pixels obeying certain distances to the center. With the interval circumference we intend to extend the notion of open ball and the concepts of neighborhood for the construction of the interval topology. A circumference separates a space into three regions, inner region, border region and outer region, where we construct our notion of neighborhood. In this work we will explore only the geometric properties of the interval circumference, we will extrapolate the notion from point to pixel by providing a differentiated frontier region for the clustering area.

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RESUMO Neste trabalho, consideramos um problema de valor inicial para uma equação de advecção-difusão duplamente não linear, e apresentamos um valor crítico de κ até o qual o problema de valor inicial tem solução global independente do dado inicial u 0, e a partir do qual as soluções globais ainda podem existir, mas para dados iniciais u 0 satisfazendo a determinadas condições. Para isso, supomos que a função f(x,t,u) no termo advectivo, escrito na forma divergente, satisfaz a certas condições a respeito de sua variação em ℝn , e usamos também o decrescimento na norma L1(ℝn) e um controle para a norma L∞(ℝn) da solução u(·,t).

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this work, we consider a initial-value problem for an doubly nonlinear advection-diffusion equation, and we present a critical value of κ up to wich the initial-value problem has global solution independent of the initial data u 0, and from which global solutions may still exists, but from initial data u 0 satisfying certain conditions. For this, we suppose that the function <mml:math><mml:mi mathvariant="bold-italic">f</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo></mml:math> in the advection term, writted in the divergent form, satisfies certain conditions about your variation in ℝn , and we also use the decrease of the norm L1(ℝn) and an control for the norm L∞(ℝn) of solution u(·,t).

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RESUMO A teoria de redes complexas constitui um suporte natural para o estudo da propagação de uma doença infecciosa. Neste trabalho, apresentamos um estudo da propagação de uma doença infecciosa com o uso de tal teoria em conjunto com o Modelo Baseado em Indivíduos. Mais especificamente, utilizamos diversos modelos de redes complexas amplamente conhecidos na literatura para verificar seus efeitos topológicos na propagação de uma doença. De modo geral, observamos que redes complexas com propriedades distintas resultam em curvas de indivíduos infectados com comportamentos também distintos, e desta forma, que a proliferação de uma dada doença é altamente sensível ao modelo de rede utilizado. Observamos a erradicação da doença quando adotada a estratégia de vacinação de 10% da população em combinação com os modelos de redes aleatória, mundo pequeno ou modular. Desta forma, estratégias de controle com enfoque na topologia da rede em estudo podem ser utilizadas com êxito como forma de redução ou até mesmo de erradicação de uma doença infecciosa.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The complex network theory constitutes a natural support for the study of a disease propagation. In this work, we present a study of an infectious disease spread with the use of this theory in combination with the Individual Based Model. More specifically, we use several complex network models widely known in the literature to verify their topological effects in the propagation of the disease. In general, complex networks with different properties result in curves of infected individuals with different behaviors, and thus, the growth of a given disease is highly sensitive to the network model used. The disease eradication is observed when the vaccination strategy of 10% of the population is used in combination with the random, small world or modular network models, which opens an important space for control actions that focus on changing the topology of a complex network as a form of reduction or even elimination of an infectious disease.

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RESUMO Um problema fundamental em cosmologia é estimar redshifts de galáxias com base em dados fotométricos. Por exemplo a Sloan Digital Sky Survey (SDSS) já coletou dados fotométricos relativos a cerca de um bilhão de objetos para os quais é necessário estimar os respectivos redshifts. Tradicionalmente, essa tarefa é resolvida utilizando-se métodos de aprendizado de máquina. Neste trabalho, mostramos como métodos existentes podem ser combinados de forma a se obter estimativas ainda mais precisas para os redshifts de galáxias. Abordamos este problema sob duas éticas: (i) estimação da regressão do redshift y nas covariáveis fotométricas x,E[Y|x], e (ii) estimação da função densidade condicional f(y|x). Aplicamos as técnicas propostas para um banco de dados provenientes do SDSS e concluímos que as predições combinadas são de fato mais precisas que os métodos individuais.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT A key problem in cosmology is the estimation of the redshifts of galaxies using photometric data. For instance, the Sloan Digital Sky Survey (SDSS) has already collected photometric data of about one billion objects, and it is necessary to estimate their redshifts. Typically, this is done by using supervised learning methods. In this work we show that existing redshift prediction methods can be combined in order to obtain more accurate predictions. We tackle this problem under two perspectives: (i) estimation of the regression function of the redshift y on the photometric x, E[Y|x], and (ii) estimation of the conditional density f(y|x).We apply the proposed techniques to data from the Sloan Digital Sky Survey, and show that the combined predictions are indeed more accurate.

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RESUMO A definição clássica de números binomiais envolve fatoriais, tornando inviável sua extensão para inteiros negativos. A metodologia empregada neste artigo permite estabelecer diversas novas extensões de números binomiais para domínios inteiros, reproduz para argumentos inteiros extensões propostas em outros trabalhos e verifica, também, os resultados dos números binomiais clássicos. Para isto, a impossibilidade de computar fatoriais com argumentos inteiros negativos é eliminada pela substituição da definição clássica dos binomiais por uma nova definição com base em operações recentemente propostas e, até o momento, referidas como transformações pela soma sucessiva aplicada em sequências indexadas por inteiros. Particularizando tais operações para sequências inteiras formadas pelos próprios números inteiros, é possível redefinir os números binomiais usuais para qualquer argumento inteiro, com a vantagem de que os valores são mais facilmente computados pelo uso de adições em vez de multiplicações, divisões ou outras combinações mais elaboradas dessas operações, que poderiam requerer mais do que uma ou duas sentenças em suas aplicações.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The classic definition of binomial numbers involves factorials, making unfeasible their extension for negative integers. The methodology applied in this paper allows to establish several new binomial numbers extensions for the integer domain, reproduces to integer arguments those extensions that are proposed in other works, and also verifies the results of the usual binomial numbers. To do this, the impossibility to compute factorials with negative integer arguments is eliminated by the replacement of the classic binomial definition to a new one, based on operations recently proposed and, until now, referred to as transformations by the successive sum applied on sequences indexed by integers. By particularizing these operations for the sequences formed and indexed by integers, it is possible to redefine the usual binomial numbers to any integer arguments, with the advantage that the values are more easily computed by using successive additions instead of multiplications, divisions or possibly more elaborate combinations of these operators, which could demand more than one or two sentences to their application.

Resumo em Português:

RESUMO Neste trabalho, é proposto um novo algoritmo de seguimento de ponto de máxima potência (MPPT, do inglês Maximum Power Point Tracking) para sistemas fotovoltaicos. O sistema considerado consiste de um painel fotovoltaico que fornece energia a uma bateria por intermédio de um conversor cc-cc do tipo buck (abaixador de tensão). São realizadas simulações computacionais para se comparar o desempenho dos algoritmos de MPPT, analisando os comportamentos da tensão e potência na saída do painel fotovoltaico. Foram considerados dois cenários para avaliação do desempenho do algoritmo de MPPT proposto: com irradiância e temperatura constantes, e utilizando dados reais. Os resultados das simulações comprovam que o algoritmo proposto provê melhor desempenho para o sistema fotovoltaico do que os principais algoritmos de MPPT existentes na literatura.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this work, a new maximum power point tracking algorithm (MPPT) for photovoltaic systems is proposed. The considered system is composed by a photovoltaic panel charging a battery using a buck-type dc-dc converter. Computational simulations are carried out to compare the performance of the MPPT algorithms, analyzing the output voltage and output power behavior at the photovoltaic panel. Three evaluation scenarios were considered: with constant irradiance and temperature, randomly chosen and using real data. The results of the simulations show that the proposed algorithm provides better performance for the photovoltaic system than the main MPPT algorithms in the literature.

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RESUMO Neste artigo, uma abordagem para investigar o sistema chaveado afim por meio de desigualdades matriciais é apresentado. Particularmente, uma extensão do princípio de invariância de LaSalle para esta classe de sistemas sob sinal chaveamento dwell-time arbitrário é apresentado. Os resultados propostos empregam uma função escalar auxiliar comum e também múltiplas funções escalares auxiliares para estudar o comportamento assintótico das soluções chaveadas e estimar seus atratores para qualquer sinal de chaveamento dwell-time. Uma característica especifica destes resultados é que a derivada das funções escalares auxiliares podem assumir valores positivos em alguns conjuntos limitados. Além disso, um problema de otimização restrita é formulado para determinar numericamente as funções escalares auxiliares e minimizar o volume do atrator estimado. Exemplos numéricos mostram o potencial dos resultados teóricos em fornecer informações sobre o comportamento assintótico das soluções do sistema chaveado afim sob sinais de chaveamento dwell-time arbitrários.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this paper, an approach to investigate switched affine system via matrix inequalities is presented. Particularly, an extension of LaSalle’s invariance principle for this class of systems under arbitrary dwell-time switching signal is presented. The proposed results employ a common auxiliary scalar function and also multiple auxiliary scalar functions to study the asymptotic behavior of switched solutions and estimate their attractors for any dwell-time switching signal. A specific feature of these results is that the derivative of the auxiliary scalar functions can assume positive values in some bounded sets. Moreover, a problem of constrained optimization is formulated to numerically determine the auxiliary scalar functions and minimize the volume of the estimated attractor. Numerical examples show the potential of the theoretical results in providing information on the asymptotic behavior of solutions of the switched affine systems under arbitrary dwell-time switching signals.

Resumo em Português:

RESUMO Este artigo apresenta uma versão adaptativa do GMRES com reinício (GMRES(m)) para a resolução da aproximação por diferenças finitas da equação de Helmholtz. Foi observado que a escolha do parâmetro de reinicialização m afeta fortemente a convergência do GMRES(m). Para contornar este problema, o GMRES(m) é formulado como um problema de controle, que permite combinar adaptativamente duas estratégias: a) a variação apropriada do parâmetro de reinicialização m, se for detectado um estancamento na convergência; e b) o aumento do subespaço de busca, usando vetores obtidos em ciclos anteriores. A proposta é comparada com métodos iterativos semelhantes aos obtidos na literatura. Os resultados numéricos sugerem que o método adaptativo de comutação pode contornar o estancamento observado em métodos conhecidos e até mesmo melhorar o desempenho computacional e os requisitos de memória.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this article, an adaptive version of the restarted GMRES (GMRES(m)) is introduced for the resolution of the finite difference approximation of the Helmholtz equation. It has been observed that the choice of the restart parameter m strongly affects the convergence of standard GMRES(m). To overcome this problem, the GMRES(m) is formulated as a control problem in order to adaptively combine two strategies: a) the appropriate variation of the restarted parameter m, if a stagnation in the convergence is detected; and b) the augmentation of the search subspace using vectors obtained at previous cycles. The proposal is compared with similar iterative methods of the literature based on standard GMRES(m) with fixed parameters. Numerical results for selected matrices suggest that the switching adaptive proposal method could overcome the stagnation observed in standard methods, and even improve the performance in terms of computational time and memory requirements.