Accuracy of Potential Evapotranspiration Models in Different Time Scales

Acurácia de Modelos de Evapotranspiração Potencial em Diferentes Escalas de Tempo

Abstract

Know the precision of potential evapotranspiration models in different agronomic and climatic conditions is useful for irrigated agriculture. Therefore, we aimed to compare 18 methods of estimation of ETP with the Penman-Monteith (FAO-56) method, at different time scales for the State of Mato Grosso do Sul. Time series of climatic data were used on a daily scale between 1983 and 2018 from 22 locations in the state of Mato Grosso do Sul. ETP estimation models tested were: Benevidez-Lopez, Blaney-Criddle, Camargo, Hamon, Hargreaves, Hargreaves-Samani, Jensen-Haise, Jobson, Kharrufa, Linacre, Makkink, Penman, Priestley-Taylor, Radiation, Romanenko, Tanner-Pelton, Thornthwaite, and Turc. These models were compared with Penman-Monteith in daily, weekly, and monthly scales. The comparison between the ETP estimation models and the Penman-Monteith model was performed by the statistical indices: accuracy (MAPE) and precision (R²aj). Estimation methods showed differences in efficiency over time scales. The best performances of the models were on the daily scale. For daily scale, methods of Priestley-Taylor, Hargreaves, Hamon, and Makkink present the best values of accuracy and precision for the State of Mato Grosso do Sul. In the weekly scale, the most accurate methods are Hamon and Makkink, while for monthly scale the best methods are Makkink and Priestley-Taylor.

Keywords:
estimation methods; accuracy; precision; Penman-Monteith; water evaporation

Resumo

Conhecer a precisão dos modelos de evapotranspiração potencial em diferentes condições agronômicas e climáticas é útil para a agricultura irrigada. Portanto, objetivou-se comparar 18 métodos de estimativa de ETP com o método de Penman-Monteith (FAO-56), em diferentes escalas de tempo para o Estado de Mato Grosso do Sul. Foram utilizadas séries históricas dos dados climáticos em escala diária entre 1983 a 2018 de 22 localidades no estado do Mato Grosso do Sul. Os modelos de estimativa de ETP testados foram: Benevidez-Lopez, Blaney-Criddle, Camargo, Hamon, Hargreaves, Hargreaves-Samani, Jensen-Haise, Jobson, Kharrufa, Linacre, Makkink, Penman, Priestley-Taylor, Radiation, Romanenko, Tanner-Pelton, Thornthwaite e Turc. Esses modelos foram comparados com Penman-Monteith em escalas diárias, semanais e mensais. A comparação entre os modelos de estimativa de ETP e o modelo de Pernman-Monteith foi realizada pelos índices estatísticos: acurácia (MAPE) e precisão (R²aj). Os métodos de estimativa demonstraram diferenças na eficiência em relação às escalas de tempo. Os melhores desempenhos dos modelos foram na escala diária. Para escala diária, os métodos de Priestley-Taylor, Hargreaves, Hamon e Makkink apresentam os melhores valores de acurácia e precisão para o Estado de Mato Grosso do Sul. Para escala semanal os melhores métodos são Hamon e Makkink, enquanto para escala mensal os melhores métodos para estimar a ETP são Makkink e Priestley-Taylor.

Palavras-chave:
métodos de estimativa; acurácia; precisão; Penman-Monteith; evaporação da água

1. Introdução

O Mato Grosso do Sul tem destaque no cenário agrícola brasileiro, principalmente na produção de soja, sorgo, milho e cana-de-açúcar. Esses cultivos dependem de irrigação suplementar para conseguir altas produtividades (Cunha et al., 2017a). A existência de veranicos tem limitado o potencial genético dessas culturas agrícolas neste estado. Uma forma de amenizar esses veranicos é utilizar da irrigação, mas sem desperdícios. O desperdício de água é a principal causa de sua escassez em diversos países em desenvolvimento (Tao et al., 2018).

A estimativa da evapotranspiração potencial (ETP) é fundamental no planejamento da irrigação, na avaliação da produtividade dos cultivos agrícolas e nas pesquisas ambientais, uma vez que a ETP é um componente essencial no ciclo hidrológico (Adamala, 2018; Almorox et al., 2018; Kiafar et al., 2017; Mehdizadeh et al., 2017). Nos momentos em que a ETP é superior à precipitação, há escassez de água para os cultivos. Dessa forma, com o aumento da ETP ocorre redução da água disponível para as atividades humanas e para os processos fisiológicos das plantas (Maček et al., 2018).

A ETP pode ser determinada por diversos métodos, podendo ser diretos e indiretos. Os métodos diretos apresentam maior precisão e são relativamente caros, enquanto os métodos indiretos se baseiam em fórmulas empíricas que combinam diferentes elementos meteorológicos (Trigo et al., 2018). As equações da ETP podem ter um desempenho diferente sob a mudança climática, assim levando a vários impactos sobre a produtividade das culturas agrícolas (Ramarohetra e Sultan, 2018).

A Organização das Nações Unidas para a Alimentação e Agricultura (FAO) sugeriu o método de Penman-Monteith (Allen et al., 1998), também conhecido como FAO56-PM. Esse método tem ótima precisão na estimativa de ETP (Mokhtari et al., 2018), bem eficiente em várias condições climáticas e em diversos locais (Maček et al., 2018; Medina et al., 2018; Peng et al., 2017). No entanto, esse método-padrão requer muitas variáveis climáticas (como temperatura do ar e umidade relativa, radiação solar e velocidade do vento) (Didari e Ahmadi, 2018).

Algumas variáveis de entrada nem sempre estão disponíveis ou não tem precisão e qualidade para um determinado local, principalmente em países em desenvolvimento (Mokhtari et al., 2018). Outro problema é a exigência de alto custo na instalação e manutenção de estações meteorológicas automatizadas (Valiantzas, 2018). No Brasil, a maioria das estações disponibilizam apenas os dados de temperatura do ar e precipitação pluvial, o que comprometem a aplicação do método padrão da FAO56-PM (Santos et al., 2016).

No boletim da FAO-56 são dadas duas recomendações: o uso de métodos empíricos menos exigentes como, por exemplo, Hargreaves e Samani (1982;1985), esse método empírico requer apenas dados de temperatura média do ar e de radiação solar (Tomas-burguera et al., 2017; Valiantzas, 2018). A outra recomendação do boletim é que os métodos empíricos sejam ajustados para outras regiões por meio de medidas diretas de ETP (lisimétricas) e na indisponibilidade dessas medidas pode ser considerado o método da FAO56-PM como padrão (Allen et al., 1998; Santos et al., 2016).

Há métodos empíricos da ETP com entrada mínima de dados, a exemplo Thornthwaite (1948) e Camargo (1971) que são utilizados com mais frequência e requerem apenas a temperatura do ar (Santos et al., 2018; Gharbia et al., 2018; Ma et al., 2018; Moraes et al., 2018; Seong et al., 2018). Enquanto, Jensen-Haise (1963) e Makkink (1957) são baseados na radiação solar, os quais requerem apenas os dados de temperatura máxima e mínima do ar. A maioria dos métodos para estimar a ETP na literatura são em escala diária. Os principais métodos projetados em escala mensal são Camargo, Linacre, Hamon, Romanenko, Lungeon e Thornthwaite (Cunha et al., 2017b; Fernandes et al., 2010).

O conhecimento da precisão dos diversos modelos de ETP existentes em diferentes condições agronômicas e climáticas é bastante útil para o manejo da irrigação. A irrigação bem manejada garante aumento na produtividade e melhoria na qualidade dos produtos agrícolas. Encontrar um método que seja eficiente com o padrão da FAO56-PM, e seja mais fácil de aplicar em campo é fundamental para a área de agrometeorologia. Os modelos indiretos são bastantes sensíveis de medir em sua escala apropriada e podem apresentar variabilidade espacial e temporal devido suas variáveis de entrada, além disso, esses modelos teve suas calibrações em regiões diferentes.

Portanto, objetivou-se comparar 18 métodos de estimativa de evapotranspiração potencial com o método padrão de Penman-Monteith em diferentes escalas de tempo para o Estado de Mato Grosso do Sul.

2. Material e Métodos

2.1. área de estudo e dados

As séries históricas dos dados climáticos sequencias foram coletadas de 22 localidades do Estado de Mato Grosso do Sul, Brasil (Fig. 1 e Tabela 1). Os dados não passaram por nenhuma limpeza ou demais tratamentos preliminares, uma vez que esses apresentam consistência em suas informações.

Figura 1
Localização das estações meteorológicas do Mato Grosso do Sul, Brasil utilizadas no trabalho.

Tabela 1
Dados geográficos das localidades do Mato Grosso do Sul avaliadas.

Cidades	Latitude	Longitude	Altitude(m)
Amambai	23º 06’ 15"	55º 13’ 33"	480
Aral Moreira	22º 56’ 02"	55º 38’ 07"	609
Bandeirantes	19º 55’ 04"	54º 21’ 50"	629
Caarapó	22º 38’ 03"	54º 49’ 20"	471
Camapuã	19º 31’ 53"	54º 02’ 38"	409
Campo Grande	20º 26’ 34"	54º 38’ 47"	532
Chapadão do Sul	18º 47’ 39"	52º 37’ 22"	790
Costa Rica	18º 32’ 38"	53º 07’ 45"	641
Coxim	18º 30’ 24"	54º 45’ 36"	238
Douradina	22º 02’ 25"	54º 36’ 46"	553
Dourados	22º 13’ 16"	54º 48’ 20"	430
Itaporã	22º 04’ 44"	54º 47’ 22"	390
Itaquiraí	23º 28’ 28"	54º 11’ 06"	340
Laguna Carapã	22º 32’ 47"	55º 08’ 59"	509
Maracaju	21º 36’ 52"	55º 10’ 06"	384
Naviraí	23º 03’ 54"	54º 11’ 26"	362
Nova Alvorada do Sul	21º 27’ 57"	54º 23’ 02"	407
Ponta Porã	22º 32’ 10"	55º 43’ 32"	655
Rio Brilhante	21º 48’ 07"	54º 32’ 47"	312
São Gabriel do Oeste	19º 23’ 43"	54º 33’ 59"	658
Sidrolândia	20º 55’ 55"	54º 57’ 41"	484
Sonora	17º 34’ 37"	54º 45’ 28"	442

Os dados climáticos foram provenientes da plataforma de dados NASA-POWER (2019) e obtidos na escala diária entre 1983 e 2018, com informações de radiação solar global (MJ m^-2 d^-1), temperatura média, máxima e mínima do ar (°C), umidade relativa (%), velocidade do vento (m s^-1) e precipitação pluvial (mm), esses dados são baseados em observações de satélites de grids globais de 0,5° latitude-longitude. Com esses dados foram estimadas as evapotranspirações potenciais (ETPs) por 19 métodos em escalas diárias, semanais e mensais para a avaliação do desempenho desses métodos.

2.2. Estimativa da ETP

Os métodos testados para estimar a ETP para as localidades de Mato Grosso do Sul foram:

1. Penman e Monteith (Allen et al., 1998) (PM):

   (1)$$EToPM=\frac{0,408\times s\times \left(Rn-G\right)+\frac{\gamma \times 900\times U_2\times \left(es-ea\right)}{T+273}}{s+\gamma \times \left(1+0,34\times U_2\right)}$$
   (2)$$s=\frac{4098\times es}{{\left(T+273\right)}^2}ea=\frac{UR\times es}{100}es=0,6108\times e^{\frac{17,27\times T}{237,3+T}}$$

   em que $s$ é a declividade da curva de pressão de vapor em relação à temperatura (kPa °C); $Rn$ é o saldo de radiação diário (MJ m^-2 d^-1); $G$ é o fluxo total diário de calor no solo, assumindo-se valor igual a zero; $\gamma$ é o coeficiente psicrométrico (valor constante de 6,215.10^-2 kPa °C); $U_2$ é a velocidade do vento a 2 m de altura (m s^-1); $es$ é a pressão de saturação de vapor (kPa); $ea$ é a pressão atual de vapor (kPa); e $T$ a temperatura média do ar (°C).

2. Camargo (1971) (CAM):

   (3)$$EToC=0,01\times \frac{Qo}{2,45}\times T\times ND$$
   (4)$$hn=arcos(-\tan ф\times \tan \delta )$$
   (5)$$Qo=37,6\times DR\times [\left(\frac{\pi }{180}\right)\times hn\times \mathrm{sen}ф\times \mathrm{sen}\delta +\cos ф\times \cos \delta \times \mathrm{sen}hn]$$
   (6)$$DR=1+0,33\times cos\left(360\times \frac{NDA}{365}\right)\delta =23,45\times sen\left[\left(\frac{360}{365}\right)\times NDA\times 80\right]$$

   em que $Qo$ é a irradiação solar extraterrestre (MJ m^-2 d^-1), $ND$ é o número de dias, $hn$ é a hora que ocorre o nascer do sol, $ф$ é a latitude (°), $\delta$ é a declinação solar (°), NDA é o dia Juliano, DR é a distância relativa Terra-Sol.

3. Hargreaves (Hargreaves e Allen, 2003) (HAR):

   (7)$$EToH=0,0023x\left(Tn+17,8\right)x{\left(Tmax-Tmin\right)}^{0,5}xQo$$

   em que Tn é a temperatura média mensal (°C), Tmax é a temperatura máxima diária (°C) e Tmin é a temperatura mínima diária (°C).

4. Priestley e Taylor (1972) (PT):

   (8)$$EToPT=1,26\times W\times \left[\frac{\left(Rn-G\right)}{2,45}\right]$$
   (9)$$\{\begin{array}{l}W=0,407+0,0145\text{*}Tu\text{, para 0 °C < T}\le \text{16 °C}\\ W=0,483+0,01\text{*}Tu\text{, para 16 °C < T}\le \text{32 °C}\end{array}$$

   em que W é o fator de peso dependente da temperatura e do coeficiente psicrométrico (°C) e Tu é a temperatura do bulbo úmido (°C).

5. Benevides e Lopez (1970) (BL):

   (10)$$EToBL=1,21\times {10}^{\frac{7,5\times T}{237,5+T}}\times \left(1-0,01\times UR\right)+0,21\times T-2,3$$

6. Jensen e Haise (1963) (JH):

   (11)$$EToJH=\frac{Qg}{2,45}\times \left(0,078+0,052\times T\right)$$

   em que Qg é a irradiação solar global (MJ m^-2 d^-1).

7. g) Tanner e Pelton (1960) (TP):

   (12)$$EToTP=1,12\times \left[\left(\frac{Rn\times 100}{4,18}\right)\text{/}59\right]-0,11$$

8. Turc (1961) (TUR):

   (13)$$EToTUR=0,013\times \left(\frac{T_{max}}{T_{max}+15}\right)\times \left(\frac{Q_g\times 100}{4,18}+50\right)$$

9. Hargreaves e Samani (1985) (HS):

   (14)$$EToHS=0,0023\times \frac{Q_O}{2,45}\times {\left(T_{max}-T_{min}\right)}^{0,5}\times \left(T+17,8\right)$$

10. Jobson (Bowie et al., 1985) (JOB):

    (15)$$EToJOB=3,01+1,13\times U_2\times \left(es-ea\right)$$

11. Hamon (1961) (HAM):

    (16)$$EToHAM=0,55\times {\left(\frac{N}{12}\right)}^2\times \left(\frac{4,95\times e^{0,062\times T}}{100}\right)\times 25,4$$
    (17)$$N=\frac{2\times hn}{15}$$

    em que N é o fotoperíodo (horas).

12. Makkink (1957) (MAK):

    (18)$$EToMAK=0,61\times W\times \left(\frac{Q_g}{2,45}\right)-0,12$$

13. Linacre (1977) (LIN):

    (19)$$EToLIN=\frac{\frac{500\times T_m}{100-ф}+15X\left(T-To\right)}{80-T}$$
    (20)$$To=\frac{237,3\times \log \left(\frac{ea}{0,611}\right)}{7,5-\log \left(\frac{ea}{0,611}\right)}$$
    (21)$$T_m=T+0,006\times h$$

    em que To é a temperatura de ponto de orvalho (°C), $T_m$ é a temperatura média ao nível do mar (°C), h é a altitude (m).

14. Romanenko (1961) (ROM):

    (22)$$EToROM=0,0018\times {\left(25+T\right)}^2\times \left(100-UR\right)$$

15. Kharrufa (1985) (KHA):

    (23)$$EToKHA=0,34\times p\times \left(T^{1,3}\right)$$

    em que $p$ é o índice fornecido por Doorenbos e Pruitt (1977).

16. Penman (1948) (PEN):

    (24)$$EToPEN=\frac{W\times Rn+\left(1-W\right)\times \lambda Ea}{2,45}$$
    (25)$$\lambda Ea=6,43\times \left(1+0,526\times U_2\right)\times \left(es-ea\right)$$

    em que λEa é a energia de evaporação de ar (MJ m^-2 d^-1).

17. Radiation (Doorenbos e Pruitt, 1977) (RAD):

    (26)$$EToRAD=co+cl\times W\times \left(\frac{Q_g}{2,45}\right)$$
    (27)$$cl=a_0+a_1+UR+a_2+U_2+a_3\times UR\times U_2+a_4\times U{R}^2{a}_5\times U_2{}^2$$

    em que: co, cl são coeficientes de ajuste, co = -0,3, a₀ = 1,0656, a₁ = -1,275 x 10^-3, a₂ = 4,4953 x 10^-2, a₃ = 2,033 x 10^-4, a₄ = -3,1508 x 10^-5, a₅ = -1,1026 x 10^-3.

18. Blaney e Criddle (1950) (BC):

    (28)$$EToBC=a+b\times p\times \left(0,46\times T+8,13\right)$$
    (29)$$a=0.043\times U{R}_{min}\times \left(\frac{n}{N}\right)\times 1,41$$
    (30) $$b=a_0+a_1\times U{R}_{min}+a_2\times \frac{n}{N}+a_3\times U_2+a_4\times U{R}_{min}\times \frac{n}{N}+a_5\times U{R}_{min}\times U_2$$

    em que: n é a insolação (horas), URmín é a umidade relativa mínima diária (%), a₀ = 0,81917, a₁ = -4,0922 x 10^-3, a₂ = 1,0705, a₃ = 6,5649 x 10^-2, a₄ = -5,9684 x 10^-3, a₅= -5,967x 10^-4.

19. Thornthwaite (1948) (THO):

    (31)$$EToTHO=ETp\times Cor$$
    (32)$$Cor=\left(\frac{ND}{30}\right)\times \left(\frac{N}{12}\right)$$
    (33)$$I={\left(0,2\times Tn\right)}^{1,514}$$
    (34)$$\{\begin{array}{l}ETp=-415,85+23,24\times T-0,43\times T^2\text{,}\text{para}T\ge \text{26,5°C}\hfill \\ ETp=16\times {\left(10\times \frac{T}{I}\right)}^a\text{,}\text{para 0 °C}\le T\text{<26,5 °C}\hfill \end{array}$$
    (35)$$a=6,75\times {10}^{-7}\times I^3\times \left(-7,71\times {10}^{-5}\times I^2\right)+1,7912\times {10}^{-2}\times I+0,49239$$

    em que ETp é a evapotranspiração potencial média padrão (mm mês^-1), I é o índice de calor mensal (°C).

2.3. Análises dos resultados

A comparação entre os modelos de estimativa de ETP e o modelo FAO-56 PM foi realizada pelos índices estatísticos: acurácia e precisão. A acurácia consiste no quanto a estimativa está próxima do valor observado, e foi avaliada pelo MAPE (Erro absoluto percentual médio). A precisão é a capacidade do modelo repetir a estimativa foi avaliada pelo coeficiente de determinação ajustado (R²aj), segundo Cornell e Berger (1987).

(36) $$MAPE\left(\%\right)=\frac{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^N\left(\left|\frac{ETPes{t}_i-ETPob{s}_i}{ETPob{s}_i}\right|\times 100\right)}{N}$$

(37) $$R²aj=\left[1-\frac{\left(1-R²\right)\times \left(n-1\right)}{N-k-1}\right]$$

em que ETPest_i é a Evapotranspiração Potencial estimada; ETPobs_i é a Evapotranspiração Potencial observada; N é o número de dados; e k o número de variáveis independentes na regressão.

Foi utilizada a Raiz do Erro Quadrático Médio que mede o grau de erro não simétrico entre os valores estimados e dados medidos/de referência (Moelestsi e Walker, 2012) e MBE (desvios das médias) indica o quanto o modelo foi subestimado (valor negativo) ou superestimado (valor positivo) (Eqs. (38) e (39), respectivamente).

(38) $$RMSE=\sqrt{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n\frac{{\left(ETPest-ETPPM\right)}^2}{N}}}$$

(39) $$MBE=\frac{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^N\left(ETPest-ETPPM\right)}{N-1}$$

em que ETPest é a evapotranspiração potencial estimada, ETPPM é a evapotranspiração potencial por Penman e Monteith e N é a quantidades de dados.

3. Resultados e Discussão

3.1. Variabilidade climática

A precipitação da maior parte do Mato Grosso do Sul está entre 1500 e 1650 mm (Fig. 2.A). Nos municípios de Ponta Porã, Araí Moreira, Amambaí e Itaquiraí ocorreram as menores temperaturas do Estado do Mato Grosso do Sul. No oeste do estado do MS está localizado os maiores valores de ETP. Os maiores valores de armazenamento hídrico estão no centro ao sul do estado do MS. Enquanto, a deficiência hídrica, menores de 25 mm, está localizada na maior parte do estado. Os maiores valores de excedente hídrico foram em Costa Rica, Chapadão do Sul, Itaquirai, Amambaí e Aral Moreira.

Figura 2
Mapeamento da variabilidade climatica do estado do Mato Grosso do Sul.

3.2. ETP em escala diária

Em todas as 22 localidades analisadas no Estado de Mato Grosso do Sul, o método de Jensen-Haise foi o que apresentou a menor acurácia em relação ao método Penman-Monteith para escala diária de ETP (Tabela 2). O fraco desempenho desse método baseado em radiação solar com MAPEs superiores a 68%, está de acordo com os resultados encontrados no Irã (Tabari; Grismer; Trajkovic, 2013), Sérvia (Trajkovic e Kolakovic, 2009) e na Flórida (Irmak et al. 2003).

Tabela 2
Desempenho estatístico dos métodos de ETP na escala diária em relação ao Método Penman-Monteith (PM), considerando a acurácia (Erro absoluto percentual médio, MAPE (%)). (BC) Benevidez-Lopez, (BL) Blaney-Criddle, (CAM) Camargo, (HAM) Hamon, (HAR) Hargreaves, (HS) Hargreaves-Samani, (JH) Jensen-Haise, (JOB) Jobson, (KHA) Kharrufa, (LIN) Linacre, (MAK) Makkink, (PEN) Penman, (PT) Priestley-Taylor, (RAD) Radiation, (ROM) Romanenko, (TP) Tanner-Pelton, (THO) Thornthwaite e (TUR) Turc.

	BL	BC	CAM	HAM	HAR	HS	JH	JOB	KHA	LIN	MAK	PEN	PT	RAD	ROM	TP	THO	TUR
Amambai	36,8	38,0	27,2	13,3	53,8	34,6	68,9	40,3	40,8	66,1	19,7	38,1	35,2	51,1	34,.3	42,3	23,8	29,0
Aral Moreira	35,2	38,5	26,6	13,1	54,4	35,1	69,3	42,1	41,3	66,6	20,1	39,5	35,5	51,6	34,6	42,4	24,2	29,6
Bandeirantes	26,7	41,0	27,9	151	57,7	37,3	71,2	50,8	46,4	69,1	22,8	45,3	36,8	54,3	35,7	42,3	30,0	35,7
Caarapó	30,9	39,7	26,3	14,0	55,9	36,4	70,2	48,8	43,5	67,6	23,1	43,6	37,7	54,4	32,6	43,7	25,8	32,9
Camapuã	24,2	39,2	23,7	12,9	57,2	36,5	70,9	49,7	44,8	67,9	21,8	44,6	36,7	53,9	33,6	42,6	27,4	34,7
Campo Grande	23,2	39,4	24,9	14,4	57,8	36,5	71,2	52,4	46,2	69,1	22,3	46,3	36,9	54,5	35,6	42,1	29,2	36,3
Chapadão do Sul	25,1	40,1	22,9	12,0	57,0	37,6	70,9	47,4	43,9	68,0	20,9	43,0	37,1	53,1	33,6	43,9	26,1	32,7
Costa Rica	22,5	40,6	23,0	12,0	57,9	38,1	71,4	49,4	45,2	68,5	21,3	44,2	37,3	53,6	33,0	43,8	27,7	34,1
Coxim	18,7	38,4	23,3	15,5	58,9	36,0	71,6	51,1	47,8	69,6	18,9	44,5	34,7	52,4	37,6	39,5	30,6	37,2
Douradina	29,7	38,0	26,2	13,9	55,4	34,8	69,7	47,8	43,0	67,4	22,2	43,3	36,7	53,9	33,4	42,7	25,5	33,1
Dourados	29,7	38,1	26,3	14,0	55,4	34,9	69,8	47,9	43,1	67,3	22,4	43,3	36,7	54,0	33,5	42,7	25,7	33,2
Itaporã	29,6	38,1	26,2	13,9	55,4	35,0	69,8	47,9	43,1	67,2	22,4	43,3	36,7	54,0	33,5	42,7	25,6	33,2
Itaquirai	31,9	39,4	27,4	14,5	55,5	35,9	69,9	46,9	43,3	67,3	22,1	42,0	36,8	53,3	32,9	43,1	25,6	32,3
Laguna	33,2	39,9	26,2	13,3	55,6	36,5	70,0	47,1	42,8	67,2	22,7	42,6	37,6	53,9	33,0	43,8	25,5	31,9
Maracaju	27,9	39,4	25,6	13,8	56,5	36,3	70,5	50,7	44,3	67,7	23,5	45,3	37,6	55,0	34,2	43,3	27,0	34,4
Naviraí	31,9	39,3	27,1	14,4	55,5	35,8	69,9	46,8	43,2	67,2	22,0	41,9	36,8	53,3	32,7	43,0	25,3	32,3
Nova Alvorada Sul	27,2	38,1	25,4	13,7	56,0	34,9	70,1	48,3	43,8	67,5	21,9	43,7	36,4	53,8	33,6	42,1	26,1	33,9
Ponta Porã	31,7	40,7	26,4	13,4	56,3	37,3	70,5	49,5	43,7	68,0	23,5	44,4	38,1	54,7	33,9	44,2	26,6	32,7
Rio Brilhante	27,9	37,6	25,7	14,1	55,7	34,5	69,8	48,4	43,5	67,2	22,2	43,8	36,4	54,0	34,6	42,1	25,8	34,0
Sidrolândia	23,6	40,6	25,2	14,7	58,2	37,6	71,6	54,3	46,6	69,2	23,7	47,5	38,0	55,5	35,8	43,2	29,6	36,7
Sonora	17,6	39,6	22,9	15,6	59,6	37,4	72,2	52,8	48,5	70,2	19,3	45,5	35,5	52,8	37,5	40,7	32,7	37,7
Max	36,8	41,0	27,9	15,6	59,6	38,1	72,2	54,3	48,5	70,2	23,7	47,5	38,1	55,5	37,6	44,2	32,7	37,7
Min	17,6	37.6	22.9	12.0	53,8	34.5	68,9	40,3	40,8	66,1	18,9	38,1	34,7	51,1	32,6	39,5	23.8	29,0
Média	27,87	39,22	25,54	13,89	56,46	36,14	70,45	48,59	44,23	67,90	21,85	43,60	36,72	53,67	34,25	42,68	26,94	33,70

Legenda: Baixo Alto

Para a localidade de Sonora foi verificado o maior erro absoluto percentual médio (MAPE) de 72,2% na escala diária de JH em relação a PM. O método de Hamon apresentou a maior acurácia em todas as regiões e nas cidades de Chapadão do Sul e Costa Rica se verificou o menor MAPE, de 12%. Esse método é simples, confiável e requer apenas entradas de temperatura média, portanto, pode ser amplamente aplicada no tempo e no espaço (McCabe et al., 2015). O método de Hamon fornece estimativas próximas às de Thornthwaite, e tem sido utilizado em vários modelos hidrológicos (Almorox; Quej; Martí, 2015).

Outros métodos com baixo MAPE foram os de Makkink, Camargo e Thornthwaite, com valores de 21,85%, 25,54% e 26,94%, respectivamente. Resultados similares para o método Makkink no Estado do Mato Grosso foram encontrados por Tanaka et al. (2016).

Os maiores coeficientes de determinação ajustado (R²aj) na escala diária foram para o método de Priestley-Taylor (PT) nas localidades de Amambai, Itaquirai e Naviraí, com 92% (Tabela 3). O método Priestley-Taylor é baseado na radiação, o qual utiliza dados de entrada de temperatura do ar e radiação solar. O método de Tanner-Pelton (TP), baseado na radiação, apresentou R²aj igual a zero para todas as localidades. Esse método não demonstrou precisão na estimativa de ETP para escalas diárias. Outros métodos pouco precisos foram os de CAM, ROM e JOB, cujos valores máximos de R²aj foram de 0,11, 0,16 e 0,19, respectivamente. Esses métodos foram pouco confiáveis para estimativa de ETP diária em Mato Grosso do Sul. Apesar da simplicidade de alguns métodos e da facilidade de adquirir os dados de entrada nas equações, esses métodos foram calibrados para ser utilizados em uma determinada região, mas devido sua alta dispersão de seus valores neste estudo não ocorreu uma calibração especifica para a região.

Tabela 3
Desempenho estatístico dos métodos de ETP na escala diária em relação ao Método de Penman-Monteith considerando a precisão (R²aj). (BC) Benevidez-Lopez, (BL) Blaney-Criddle, (CAM) Camargo, (HAM) Hamon, (HAR) Hargreaves,( HS) Hargreaves-Samani, (JH) Jensen-Haise, (JOB) Jobson, (KHA) Kharrufa, (LIN) Linacre, (MAK) Makkink, (PEN) Penman, (PT) Priestley-Taylor, (RAD) Radiation, (ROM) Romanenko, (TP) Tanner-Pelton, (THO) Thornthwaite e (TUR) Turc.

	BL	BC	CAM	HAM	HAR	HS	JH	JOB	KHA	LIN	MAK	PEN	PT	RAD	ROM	TP	THO	TUR
Amabai	0,27	0,27	0,11	0,74	0,84	0,62	0,64	0,01	0,27	0,26	0,85	0,77	0,92	0.81	0,04	0,00	0,38	0,70
Aral Moreira	0,23	0,23	0,09	0,73	0,83	0,60	0,62	0,00	0,23	0,22	0,83	0,70	0,91	0.78	0,00	0,00	0,36	0,67
Bandeirantes	0,02	0,02	0,02	0,65	0,81	0,55	0,54	0,19	0,02	0,02	0,73	0,32	0,90	0.60	0,16	0,00	0,10	0,62
Caarapo	0,23	0,23	0,09	0,71	0,83	0,59	0,61	0,00	0,23	0,22	0,82	0,64	0,91	0.76	0,01	0,00	0,30	0,70
Camapua	0,03	0,03	0,02	0,58	0,78	0,47	0,47	0,17	0,03	0,02	0,65	0,21	0,89	0.48	0,13	0,00	0,10	0,56
Campo Grande	0,04	0,04	0,02	0,62	0,81	0,51	0,51	0,18	0,04	0,03	0,69	0,22	0,90	0.52	0,13	0,00	0,03	0,62
Chapadao do Sul	0,02	0,02	0,02	0,55	0,74	0,45	0,44	0,12	0,02	0,01	0,64	0,21	0,89	0.47	0,09	0,00	0,20	0,50
Costa Rica	002	0,02	0,02	0,57	0,77	0,46	0,44	0,12	0,02	0,01	0,63	0,17	0,89	0.44	0,09	0,00	0,16	0,51
Coxim	0,00	0,00	0,00	0,49	0,76	0,42	0,41	0,16	0,00	0,00	0,57	0,12	0,90	0.37	0,13	0,00	0,08	0,55
Douradina	0,18	0,18	0,07	0,69	0,82	0,58	0,59	0,01	0,18	0,17	0,80	0,59	0,91	0.72	0,00	0,00	0,13	0,69
Dourados	0,18	0,18	0,07	0,69	0,82	0,58	0,59	0,01	0,18	0,17	0,80	0,59	0,91	0.72	0,00	0,00	0,13	0,69
Itaporã	0,18	0,18	0,07	0,69	0,82	0,58	0,59	0,01	0,18	0,17	0,80	0,59	0,91	0.72	0,00	0,00	0,13	0,69
Itaquirai	0,26	0,26	0,10	0,73	0,84	0,62	0,64	0,02	0,27	0,25	0,85	0,72	0,92	0.80	0,05	0,00	0,26	0,72
Laguna	0,23	0,23	0,09	0,72	0,83	0,59	0,61	0,00	0,23	0,22	0,83	0,67	0,91	0.77	0,01	0,00	0,36	0,68
Maracaju	0,14	0,14	0,06	0,67	0,81	0,56	0,57	0,06	0,14	0,12	0,77	0,45	0,90	0.66	0,02	0,00	0,14	0,66
Naviraí	0,27	0,27	0,10	0,73	0,84	0,62	0,64	0,02	0,27	0,25	0,85	0,72	0,92	0.80	0,06	0,00	0,26	0,72
Nova Alvorada Sul	0,11	0,11	0,04	0,65	0,81	0,55	0,55	0,07	0,11	0,10	0,77	0,48	0,91	0.67	0,04	0,00	0,09	0,66
Ponta Pora	0,19	0,19	0,07	0,71	0,83	0,59	0,61	0,03	0,19	0,18	0,81	0,57	0,91	0.74	0,00	0,00	0,37	0,66
Rio Brilhante	0,13	0,13	0,06	0,65	0,80	0,56	0,56	0,04	0,13	0,12	0,77	0,51	0,91	0.68	0,01	0,00	0,06	0,68
Sidrolandia	0,07	0,07	0,03	0,64	0,81	0,53	0,53	0,15	0,07	0,06	0,71	0,26	0,90	0.55	0,09	0,00	0,07	0,63
Sonora	0,00	0,00	0,00	0,45	0,74	0,39	0,37	0,13	0,00	0,00	0,53	0,08	0,90	0.33	0,10	0,00	0,05	0,51
Max	0,27	0,27	0,11	0,74	0,84	0,62	0,64	0,19	0,27	0,26	0,85	0,77	0,92	0.81	0,16	0,00	0,38	0,72
Min	0,00	0,00	0,00	0,45	0,74	0,39	0,37	0,00	0,00	0,00	0,53	0,08	0,89	0.33	0,00	0,00	0,03	0,50
Média	0,13	0,13	0,05	0,65	0,81	0,54	0,55	0,07	0,13	0,12	0,75	0,46	0,91	0.64	0,06	0,00	0,18	0,64

Legenda: Baixo Alto

Os métodos com boa precisão foram os de MAK com R²aj médio de 0,85, HAR com 0,84 e RAD com 0,81. O R²aj encontrado neste estudo para MAK foi superior ao encontrado por Caporusso e Rolim (2015).

Os métodos PT, HAR, HAM e MAK apresentaram alto desempenho para a escala diária (Fig. 3) no estado de Mato Grosso do Sul, apesar da simplicidade dessas equações. PT e MAK são baseados na radiação e os HAR e HAM são baseados na temperatura do ar. A calibração de alguns parâmetros dos métodos de estimativa da ETP pode melhorar seu desempenho consideravelmente (Carvalho et al., 2011).

Figura 3
Desempenho entre os dados Diários do modelo PM e os modelos (A)Benevidez-Lopez, Blaney-Criddle e Camargo, (B) Hamon, Hargreaves e, Hargreaves-Samani, (C) Jensen-Haise, (H) Jobson, (I) Kharrufa, (D) Linacre, Makkink e, Penman, (E) Priestley-Taylor, Radiation e, Romanenko, (F) Tanner-Pelton, Thornthwaite e Turc.

Já os métodos CAM e THO não apresentaram boa precisão (R²aj médio de 0,05 e 0,18, respectivamente) na escala diária, apesar de apresentarem MAPE médio de 25,54% e 26,94%, respectivamente. Além disso, o método de Camargo é derivado do método Thornthwaite.

O modelo com a maior variabilidade na escala diária foi TP (Fig. 3). Já o modelo que mais superestimou a evapotranspiração potencial foi JOB. Enquanto HAM e BL apresentaram os melhores desempenhos.

3.3. ETP em escala semanal

Os menores valores do erro (MAPE) nos métodos de ETP em escala semanal foram encontrados para HAM (Tabela 4). Em que 24,9%, 25,3% e 26,4% para as localidades de Costa Rica, Chapadão do Sul e Camapuã, respectivamente. Os métodos de MAK e CAM também apresentaram MAPE baixos, de 30,2% e 31,3%, respectivamente. Dentre esses três métodos, HAM e MAK apresentaram uma precisão média satisfatória de 0,65 e 0,75, enquanto CAM obteve baixo R²aj de 0,05.

Tabela 4
Desempenho estatístico dos métodos de ETP na escala semanal em relação ao Método de Penman-Monteith, considerando a acurácia (Erro absoluto percentual médio, MAPE). (BC) Benevidez-Lopez, (BL) Blaney-Criddle, (CAM) Camargo, (HAM) Hamon, (HAR) Hargreaves, (HS) Hargreaves-Samani, (JH) Jensen-Haise, (JOB) Jobson, (KHA) Kharrufa, (LIN) Linacre, (MAK) Makkink, (PEN) Penman, (PT) Priestley-Taylor, (RAD) Radiation, (ROM) Romanenko, (TP) Tanner-Pelton, (THO) Thornthwaite e (TUR) Turc.

	BL	BC	CAM	HAM	HAR	HS	JH	JOB	KHA	LIN	MAK	PEN	PT	RAD	ROM	TP	THO	TUR
Amabai	55,7	46,1	38,1	29,0	58,5	42,8	68,9	40,3	48,2	67,2	32,6	46,7	44,6	56,7	50,2	45,4	35,6	42,3
Aral Moreira	53,4	46,4	37,2	28,4	58,7	43,0	69,1	42,1	48,4	67,5	32,7	47,4	44,7	56,9	48,4	45,4	35,6	40,1
Bandeirantes	42,2	48,3	37,3	28,9	61,2	44,7	70,6	50,8	52,2	69,4	34,9	51,8	45,8	58,9	44,8	45,3	39,6	44,8
Caarapo	48,3	47,3	36,4	28,6	59,9	44,0	69,8	48,8	50,1	68,3	34,9	50,5	46,3	58,9	45,6	46,4	36,7	42,7
Camapua	39,4	46,2	33,1	26,4	60,1	43,2	69,9	49,7	50,3	68,1	33,1	50,4	44,8	57,9	42,4	45,6	36,7	43,0
Campo Grande	38,2	46,4	34,1	27,7	60,8	43,3	70,3	52,4	51,6	69,1	33,9	52,3	45,1	58,7	45,4	45,1	38,3	44,7
Chapadao do Sul	40,1	46,8	32,0	25,3	59,8	43,9	69,8	47,4	49,3	68,0	31,8	48,4	44,9	56,8	41,4	46,8	35,1	40,7
Costa Rica	36,9	47,2	31,8	24,9	60,4	44,3	70,2	49,4	50,2	68,3	32,1	49,2	45,1	57,1	39,6	46,8	36,3	41,9
Coxim	31,7	45,5	32,0	27,2	61,2	42,6	70,4	51,1	52,2	69,1	30,2	49,4	43,0	56,2	41,7	43,3	38,3	44,5
Douradina	46,8	45,8	36,4	28,5	59,3	42,7	69,3	47,8	49,5	68,1	34,2	50,1	45,5	58,4	45,2	45,6	35,5	42,6
Dourados	46,7	46,0	36,6	28,6	59,4	42,8	69,4	47,9	49,7	68,0	34,3	50,2	45,6	58,5	45,3	45,6	35,7	42,8
Itaporã	46,6	46,0	36,4	28,5	59,4	42,8	69,4	47,9	49,7	67,9	34,3	50,1	45,5	58,5	45,2	45,6	35,6	42,8
Itaquirai	49,8	47,2	37,7	29,5	59,7	43,8	69,7	46,9	50,1	68,2	34,5	49,7	45,8	58,4	47,1	45,9	36,5	42,6
Laguna	50,9	47,4	36,3	28,2	59,5	44,1	69,6	47,1	49,4	67,9	34,6	49,7	46,2	58,5	46,5	46,5	36,4	41,7
Maracaju	44,2	46,8	35,4	27,9	60,1	43,6	69,9	50,7	50,3	68,2	35,1	51,6	46,1	59,2	45,2	46,2	36,8	43,5
Naviraí	49,7	47,0	37,4	29,3	59,7	43,6	69,6	46,8	50,0	68,1	34,3	49,6	45,8	58,3	47,0	45,9	36,2	42,5
Nova Alvorada Sul	43,7	45,6	35,3	28,0	59,6	42,4	69,5	48,3	50,0	68,0	33,8	50,6	45,0	58,3	45,5	45,1	36,2	43,2
Ponta Pora	48,7	48,0	36,3	27,9	60,1	44,7	70,0	49,5	50,1	68,5	35,3	51,0	46,6	59,1	45,7	46,8	37,2	42,2
Rio Brilhante	44,4	45,4	35,9	28,4	59,4	42,2	69,4	48,4	49,8	67,8	34,1	50,5	45,1	58,5	45,9	45,2	35,6	43,3
Sidrolandia	38,8	47,3	34,2	27,9	61,2	44,2	70,6	54,3	51,9	69,2	35,1	53,4	46,1	59,6	46,0	46,0	38,7	45,1
Sonora	30,4	46,3	31,3	27,0	61,6	43,5	70,7	52,8	52,6	69,5	30,3	49,9	43,4	56,3	41,4	44,3	40,2	44,6
Max	55,7	48,3	38,1	29,5	61,6	44,7	70,7	54,3	52,6	69,.5	35,3	53,4	46,6	59,6	50,2	46,8	40,2	45,1
Min	30,4	45,4	31,3	24,9	58,5	42,2	68,9	40,3	48,2	67,2	30,2	46,7	43,0	56,2	39,6	43,3	35,1	40,1
Média	44,1	46,6	35,3	27,9	60,0	43,4	69,8	48,6	50,3	68,3	33,6	50,1	45,3	58,1	45,0	45,7	36,8	42,9

Legenda: Baixo Alto

Dentre os 18 métodos analisados para a escala semanal, vários métodos apresentaram baixa acurácia e precisão médias como, por exemplo, JH (MAPE de 69,8 e R²aj de 0,55), LIN (MAPE de 68,3 e R²aj de 0,12), TP (MAPE de 45,7 e R²aj de 0,00), JOB (MAPE de 48,6 e R²aj de 0,02) e ROM (MAPE de 45,0 e R²aj de 0,06) (Tabelas 4 e 5), por isso esses métodos não são recomendados para o Estado de Mato Grosso do Sul.

Tabela 5
Desempenho estatístico dos métodos de ETP na escala semanal em relação ao Penman-Monteith, considerando a precisão (R2 aj). (BC) Benevidez-Lopez, (BL) Blaney-Criddle, (CAM) Camargo, (HAM) Hamon, (HAR) Hargreaves,( HS) Hargreaves-Samani, (JH) Jensen-Haise, (JOB) Jobson, (KHA) Kharrufa, (LIN) Linacre, (MAK) Makkink, (PEN) Penman, (PT) Priestley-Taylor, (RAD) Radiation, (ROM) Romanenko, (TP) Tanner-Pelton, (THO) Thornthwaite e (TUR) Turc.

	BL	BC	CAM	HAM	HAR	HS	JH	JOB	KHA	LIN	MAK	PEN	PT	RAD	ROM	TP	THO	TUR
Amabai	0,27	0,27	0,11	0,74	0,84	0,62	0,64	0,05	0,27	0,26	0,85	0,77	0,92	0,81	0,04	0,00	0,38	0,70
Aral Moreira	0,23	0,23	0,09	0,73	0,83	0,60	0,62	0,03	0,23	0,22	0,83	0,70	0,91	0,78	0,00	0,00	0,36	0,67
Bandeirantes	0,02	0,02	0,02	0,65	0,81	0,55	0,54	0,00	0,02	0,02	0,73	0,32	0,90	0,60	0,16	0,00	0,10	0,62
Caarapo	0,23	0,23	0,09	0,71	0,83	0,59	0,61	0,04	0,23	0,22	0,82	0,64	0,91	0,76	0,01	0,00	0,30	0,70
Camapua	0,03	0,03	0,02	0,58	0,78	0,47	0,47	0,00	0,03	0,02	0,65	0,21	0,89	0,48	0,13	0,00	0,10	0,56
Campo Grande	0,04	0,04	0,02	0,62	0,81	0,51	0,51	0,00	0,04	0,03	0,69	0,22	0,90	0,52	0,13	0,00	0,03	0,62
Chapadao do Sul	0,02	0,02	0,02	0,55	0,74	0,45	0,44	0,01	0,02	0,01	0,64	0,21	0,89	0,47	0,09	0,00	0,20	0,50
Costa Rica	0,02	0,02	002	0,57	0,77	0,46	0,44	0,01	0,02	0,01	0,63	0,17	0,89	0,44	0,09	0,00	0,16	0,51
Coxim	0,00	0,00	0,00	0,49	0,76	0,42	0,41	0,01	0,00	0,00	0,57	0,12	0,90	0,37	0,13	0,00	0,08	0,55
Douradina	0,18	0,18	0,07	0,69	0,82	0,58	0,59	0,02	0,18	0,17	0,80	0,59	0,91	0,72	0,00	0,00	0,13	0,69
Dourados	0,18	0,18	0,07	0,69	0,82	0,58	0,59	0,02	0,18	0,17	0,80	0,59	0,91	0,72	0,00	0,00	0,13	0,69
Itaporã	0,18	0,18	0,07	0,69	0,82	0,58	0,59	0,02	0,18	0,17	0,80	0,59	0,91	0,72	0,00	0,00	0,13	0,69
Itaquirai	0,26	0,26	0,10	0,73	0,84	0,62	0,64	0,05	0,27	0,25	0,85	0,72	0,92	0,80	0,05	0,00	0,26	0,72
Laguna	0,23	0,23	0,09	0,72	0,83	0,59	0,61	0,03	0,23	0,22	0,83	0,67	0,91	0,77	0,01	0,00	0,36	0,68
Maracaju	0,14	0,14	0,06	0,67	0,81	0,56	0,57	0,01	0,14	0,12	0,77	0,45	0,90	0,66	0,02	0,00	0,14	0,66
Naviraí	0,27	0,27	0,10	0,73	0,84	0,62	0,64	0,05	0,27	0,25	0,85	0,72	0,92	0,80	0,06	0,00	0,26	0,72
Nova Alvorada Sul	0,11	0,11	0,04	0,65	0,81	0,55	0,55	0,01	0,11	0,10	0,77	0,48	0,91	0,67	0,04	0,00	0,09	0,66
Ponta Pora	0,19	0,19	0,07	0,71	0,83	0,59	0,61	0,02	0,19	0,18	0,81	0,57	0,91	0,74	0,00	0,00	0,37	0,66
Rio Brilhante	0,13	0,13	0,06	0,65	0,80	0,56	0,56	0,01	0,13	0,12	0,77	0,51	0,91	0,68	0,01	0,00	0,06	0,68
Sidrolandia	0,07	0,07	0,03	0,64	0,81	0,53	0,53	0,00	0,07	0,06	0,71	0,26	0,90	0,55	0,09	0,00	0,07	0,63
Sonora	0,00	0,00	0,00	0,45	0,74	0,39	0,37	0,01	0,00	0,00	0,53	0,08	0,90	0,33	0,10	0,00	0,05	0,51
Max	0,27	0,27	0,11	0,74	0,84	0,62	0,64	0,05	0,27	0,26	0,85	0,77	0,92	0,81	0,16	0,00	0,38	0,72
Min	0,00	0,00	0,00	0,45	0,74	0,39	0,37	0,00	0,00	0,00	0,53	0,08	0,89	0,33	0,00	0,00	0,03	0,50
Média	0,13	0,13	0,05	0,65	0,81	0,54	0,55	0,02	0,13	0,12	0,75	0,46	0,91	0,64	0,06	0,00	0,18	0,64

Legenda: Baixo Alto

Os diferentes resultados encontrados nesses trabalhos provavelmente estão ligados aos fatores climáticos e de altitude. Os métodos dependem da disponibilidade de dados locais, precisão exigida e/ou escala temporal, e dessa forma, para adequá-los a uma condição específica, muitos deles passam por calibrações (Carvalho et al., 2011).

Alguns métodos aliaram boa acurácia e precisão para a escala semanal (Fig. 4). HAM e MAK apresentaram baixos erros médios de 27,9 e 33,6, e boas precisões com R²aj de 0,65 e 0,75, respectivamente. Já PT, apesar da alta precisão (R²aj de 0,91), obteve um MAPE relativamente alto (45,3%). Isso aconteceu também para o método HAR que apresentou R²aj médio de 0,81 e MAPE médio de 60%.

Figura 4
Desempenho entre os dados semanais do modelo PM e os modelos (A) Benevidez-Lopez, Blaney-Criddle e Camargo, (B) Hamon, Hargreaves e, Hargreaves-Samani, (C) Jensen-Haise, (H) Jobson, (I) Kharrufa, (D) Linacre, Makkink e, Penman, (E) Priestley-Taylor, Radiation e, Romanenko, (F) Tanner-Pelton, Thornthwaite e Turc.

O modelo CAM apresentou melhor desempenho quando comparado com os demais (Fig. 4). A evapotranspiração potencial semanal pelo método de JH foi o que mais superestimou nesta escala, enquanto que o método de BL foi o que subestimou a ETP.

3.4. ETP em escala mensal

HAM obteve maior acurácia em relação ao Penman-Monteith (PM) para ETP na escala mensal em todas as 22 localidades analisadas em Mato Grosso do Sul (Tabela 6). Para HAM o menor MAPE foi de 11,95% em Chapadão do Sul e o maior de 15,64% em Sonora, a média ficou em 13,88%. Outro método com boa acurácia foi MAK, com MAPE mínimo de 18,92% em Coxim, máximo de 23,73% em Sidrolândia e médio de 21,84%. Estes dois métodos apresentaram razoáveis precisões, com R²aj médio de 0,65 para HAM e 0,75 para MAK (Tabela 6). Contrariando os resultados de MAK encontrados por Reis et al. (2010) e Vescove e Turco (2005).

Tabela 6
Desempenho estatístico dos métodos de ETP na escala mensal em relação ao Método Penman-Monteith, considerando a acurácia (Erro absoluto percentual médio, MAPE). (BC) Benevidez-Lopez, (BL) Blaney-Criddle, (CAM) Camargo, (HAM) Hamon, (HAR) Hargreaves, (HS) Hargreaves-Samani, (JH) Jensen-Haise, (JOB) Jobson, (KHA) Kharrufa, (LIN) Linacre, (MAK) Makkink, (PEN) Penman, (PT) Priestley-Taylor, (RAD) Radiation, (ROM) Romanenko, (TP) Tanner-Pelton, (THO) Thornthwaite e (TUR) Turc.

	BL	BC	CAM	HAM	HAR	HS	JH	JOB	KHA	LIN	MAK	PEN	PT	RAD	ROM	TP	THO	TUR
Amabai	36,83	38,04	27,20	13,35	53,83	34,58	68,89	40,34	40,79	66,07	19,69	38,06	35,22	51,09	34,31	42,28	23,85	40,45
Aral Moreira	35,25	38,46	26,58	13,08	54,40	35,09	69,26	42,12	41,32	66,62	20,08	39,47	35,49	51,60	34,58	42,39	24,17	29,62
Bandeirantes	26,66	40,97	27,86	15,06	57,65	37,26	71,21	50,82	46,39	69,11	22,84	45,34	36,80	54,29	35,66	42,26	30,03	35,74
Caarapo	30,91	39,74	26,34	13,96	55,94	36,38	70,20	48,81	43,55	67,60	23,05	43,62	37,68	54,36	32,64	43,67	25,79	32,94
Camapua	24,22	39,20	23,70	12,94	57,18	36,52	70,89	49,66	44,77	67,92	21,80	44,64	36,75	53,93	33,55	42,63	27,44	34,66
Campo Grande	23,24	39,40	24,87	14,38	57,85	36,50	71,23	52,43	46,21	69,11	22,31	46,26	36,89	54,48	35,61	42,08	29,19	36,32
Chapadao do Sul	25,07	40,10	22,88	11,95	57,04	37,63	70,94	47,40	43,93	68,05	20,86	43,04	37,07	53,08	33,58	43,89	26,10	32,66
Costa Rica	22,53	40,55	22,97	12,00	57,87	38,12	71,42	49,38	45,23	68,50	21,27	44,19	37,31	53,56	33,02	43,79	27,68	34,13
Coxim	18,65	38,44	23,34	15,46	58,87	36,04	71,64	51,10	47,81	69,57	18,92	44,53	34,68	52,36	37,62	39,52	30,59	37,23
Douradina	29,73	37,99	26,17	13,88	55,35	34,83	69,71	47,78	43,00	67,43	22,22	43,29	36,74	53,88	33,41	42,66	25,52	33,08
Dourados	29,70	38,14	26,32	13,96	55,44	34,95	69,77	47,89	43,14	67,28	22,37	43,34	36,75	53,96	33,50	42,66	25,70	33,21
Itaporã	29,65	38,12	26,21	13,93	55,45	34,96	69,78	47,89	43,12	67,18	22,38	43,33	36,75	53,98	33,46	42,66	25,65	33,22
Itaquirai	31,90	39,45	27,37	14,52	55,51	35,86	69,92	46,94	43,33	67,30	22,06	41,97	36,80	53,35	32,89	43,05	25,57	32,35
Laguna	33,18	39,89	26,21	13,34	55,57	36,51	70,03	47,07	42,77	67,22	22,70	42,58	37,56	53,91	33,02	43,84	25,47	31,86
Maracaju	27,88	39,38	25,61	13,82	56,53	36,30	70,52	50,71	44,26	67,75	23,50	45,33	37,61	55,00	34,25	43,32	26,96	34,39
Naviraí	31,86	39,30	27,06	14,40	55,46	35,79	69,88	46,82	43,19	67,25	21,97	41,91	36,79	53,31	32,75	43,03	25,34	32,26
Nova Alvorada Sul	27,22	38,06	25,41	13,75	55,96	34,95	70,07	48,32	43,76	67,51	21,89	43,71	36,40	53,75	33,64	42,08	26,11	33,92
Ponta Pora	31,68	40,67	26,43	13,37	56,31	37,28	70,52	49,48	43,73	68,04	23,51	44,41	38,07	54,68	33,89	44,18	26,56	32,68
Rio Brilhante	27,85	37,56	25,75	14,06	55,66	34,52	69,85	48,41	43,47	67,20	22,22	43,79	36,41	54,02	34,57	42,11	25,81	33,98
Sidrolandia	23,64	40,59	25,20	14,69	58,24	37,59	71,57	54,35	46,59	69,24	23,73	47,55	38,00	55,54	35,76	43,18	29,62	36,69
Sonora	17,58	39,55	22,92	15,64	59,61	37,36	72,18	52,81	48,46	70,21	19,29	45,50	35,45	52,82	37,51	40,66	32,74	37,73
Max	36,83	40,97	27,86	15,64	59,61	38,12	72,18	54,35	48,46	70,21	23,73	47,55	38,07	55,54	37,62	44,18	32,74	40,45
Min	17,58	37,56	22,88	11,95	53,83	34,52	68,89	40,34	40,79	66,07	18,92	38,06	34,68	51,09	32,64	39,52	23,85	29,62
Média	27,87	39,22	25,54	13,88	56,46	36,14	70,45	48,60	44,23	67,91	21,84	43,61	36,72	53,66	34,25	42,66	26,95	34,24

Legenda: Baixo Alto

JH e LIN apresentaram as menores acurácias com MAPE médio de 70,45% e 70,21%, respectivamente (Tabela 7). LIN apresentou uma baixa precisão média de 0,12. Outros métodos se mostraram inviáveis para o Estado de Mato Grosso do Sul em escala mensal, como por exemplo, JOB (MAPE médio de 48,60% e R²aj médio de 0,07), Tanner-Pelton (TP) com MAPE médio de 42,66% e R²aj médio de 0,00 , KHA (MAPE médio de 44,23% e R²aj médio de 0,13), BC (MAPE médio de 39,22% e R²aj médio de 0,13 ) e BL (MAPE médio de 27,87% e R²aj médio de 0.13).

Tabela 7
Desempenho estatístico dos métodos de ETP em escala mensal em relação ao Método Penman-Monteith, considerando a precisão (R2aj). (BC) Benevidez-Lopez, (BL) Blaney-Criddle, (CAM) Camargo, (HAM) Hamon, (HAR) Hargreaves, (HS) Hargreaves-Samani, (JH) Jensen-Haise, (JOB) Jobson, (KHA) Kharrufa, (LIN) Linacre, (MAK) Makkink, (PEN) Penman, (PT) Priestley-Taylor, (RAD) Radiation, (ROM) Romanenko, (TP) Tanner-Pelton, (THO) Thornthwaite e (TUR) Turc.

	BL	BC	CAM	HAM	HAR	HS	JH	JOB	KHA	LIN	MAK	PEN	PT	RAD	ROM	TP	THO	TUR
Amabai	0,27	0,27	0,11	0,74	0,84	0,62	0,64	0,01	0,27	0,26	0,85	0,77	0,92	0,81	0,04	0,00	0,38	0,70
Aral Moreira	0,23	0,23	0,09	0,73	0,83	0,60	0,62	0,00	0,23	0,22	0,83	0,70	0,91	0,78	0,00	0,00	0,36	0,67
Bandeirantes	0,02	0,02	0,02	0,65	0,81	0,55	0,54	0,19	0,02	0,02	0,73	0,32	0,90	0,60	0,16	0,00	0,10	0,62
Caarapo	0,23	0,23	0,09	0,71	0,83	0,59	0,61	0,00	0,23	0,22	0,82	0,64	0,91	0,76	0,01	0,00	0,30	0,70
Camapua	0,03	0,03	0,02	0,58	0,78	0,47	0,47	0,17	0,03	0,02	0,65	0,21	0,89	0,48	0,13	0,00	0,10	0,56
Campo Grande	0,04	0,04	0,02	0,62	0,81	0,51	0,51	0,18	0,04	0,03	0,69	0,22	0,90	0,52	0,13	0,00	0,03	0,62
Chapadao do Sul	0,02	0,02	0,02	0,55	0,74	0,45	0,44	0,12	0,02	0,01	0,64	0,21	0,89	0,47	0,09	0,00	0,20	0,50
Costa Rica	0,02	0,02	0,02	0,57	0,77	0,46	0,44	0,12	0,02	0,01	0,63	0,17	0,89	0,44	0,09	0,00	0,16	0,51
Coxim	0,00	0,00	0,00	0,49	0,76	0,42	0,41	0,16	0,00	0,00	0,57	0,12	0,90	0,37	0,13	0,00	0,08	0,55
Douradina	0,18	0,18	0,07	0,69	0,82	0,58	0,59	0,01	0,18	0,17	0,80	0,59	0,91	0,72	0,00	0,00	0,13	0,69
Dourados	0,18	0,18	0,07	0,69	0,82	0,58	0,59	0,01	0,18	0,17	0,80	0,59	0,91	0,72	0,00	0,00	0,13	0,69
Itaporã	0,18	0,18	0,07	0,69	0,82	0,58	0,59	0,01	0,18	0,17	0,80	0,59	0,91	0,72	0,00	0,00	0,13	0,69
Itaquirai	0,26	0,26	0,10	0,73	0,84	0,62	0,64	0,02	0,27	0,25	0,85	0,72	0,92	0,80	0,05	0,00	0,26	0,72
Laguna	0,23	0,23	0,09	0,72	0,83	0,59	0,61	0,00	0,23	0,22	0,83	0,67	0,91	0,77	0,01	0,00	0,36	0,68
Maracaju	0,14	0,14	0,06	0,67	0,81	0,56	0,57	0,06	0,14	0,12	0,77	0,45	0,90	0,66	0,02	0,00	0,14	0,66
Naviraí	0,27	0,27	0,10	0,73	0,84	0,62	0,64	0,02	0,27	0,25	0,85	0,72	0,92	0,80	0,06	0,00	0,26	0,72
Nova Alvorada Sul	0,11	0,11	0,04	0,65	0,81	0,55	0,55	0,07	0,11	0,10	0,77	0,48	0,91	067	0,04	0,00	0,09	0,66
Ponta Pora	0,19	0,19	0,07	0,71	0,83	0,59	0,61	0,03	0,19	0,18	0,81	0,57	0,91	0,74	0,00	0,00	0,37	0,66
Rio Brilhante	0,13	0,13	0,06	0,65	0,80	0,56	0,56	0,04	0,13	0,12	0,77	0,51	0,91	0,68	0,01	0,00	0,06	0,68
Sidrolandia	0,07	0,07	0,03	0,64	0,81	0,53	0,53	0,15	0,07	0,06	0,71	0,26	0,90	0,55	0,09	0,00	0,07	0,63
Sonora	0,00	0,00	0,00	0,45	0,74	0,39	0,37	0,13	0,00	0,00	0,53	0,08	0,90	0,33	0,10	0,00	0,05	0,51
Max	0,27	0,27	0,11	0,74	0,84	0,62	0,64	0,19	0,27	0,26	0,85	0,77	0,92	0,81	0,16	0,00	0,38	0,72
Min	0,00	0,00	0,00	0,45	0,74	0,39	0,37	0,00	0,00	0,00	0,53	0,08	0,89	0,33	0,00	0,00	0,03	0,50
Média	0,13	0,13	0,05	0,65	0,81	0,54	0,55	0,07	0,13	0,12	0,75	0,46	0,91	0,64	0,06	0,00	0,18	0,64

Legenda: Baixo Alto

Dos métodos que aliaram boa acurácia e precisão para a escala mensal foram MAK e PT que sobressaíram com MAPE médio de 21,84% e 36,72% e R²aj médio de 0,75 e 0,91, respectivamente (Fig. 5).

Figura 5
Desempenho entre os dados Mensal do modelo PM e os modelos (A) Benevidez-Lopez, Blaney-Criddle e Camargo, (B) Hamon, Hargreaves e, Hargreaves-Samani, (C) Jensen-Haise, (H) Jobson, (I) Kharrufa, (D) Linacre, Makkink e, Penman, (E) Priestley-Taylor, Radiation e, Romanenko, (F) Tanner-Pelton, Thornthwaite e Turc.

A relação entre a evapotranspiração potencial mensal estimada utilizando diferentes modelos e a evapotranspiração potencial mensal por Penman e Monteith (Fig. 5) indicou que os melhores modelos foram HAM e BL. O modelo TP apresentou maior variabilidade e JH foi o modelo que mais superestimou a evapotranspiração potencial mensal no estado de Mato Grosso do Sul.

3.5. RMSE e MBE

Os modelos obtiveram os melhores desempenhos na escala diária (Tabela 8). JH foi o modelo que mais superestimou nas escalas diária, semanal e mensal. Enquanto BL subestimou em todas as escalas.

Tabela 8
Desempenho estatístico dos métodos de ETP na escala mensal em relação ao Método Penman-Monteith, considerando a Raiz do Erro Quadrático Médio (RMSE) e o desvio das médias (MBE). (BC) Benevidez-Lopez, (BL) Blaney-Criddle, (CAM) Camargo, (HAM) Hamon, (HAR) Hargreaves, (HS) Hargreaves-Samani, (JH) Jensen-Haise, (JOB) Jobson, (KHA) Kharrufa, (LIN) Linacre, (MAK) Makkink, (PEN) Penman, (PT) Priestley-Taylor, (RAD) Radiation, (ROM) Romanenko, (TP) Tanner-Pelton, (THO) Thornthwaite e (TUR) Turc.

PM	BL	BC	CAM	HAM	HAR	HS	JH	JOB	KHA	LIN	MAK	PEN	PT	RAD	ROM	TP	THO	TUR
Diário
RMSE	0.80	1.98	0.99	0.51	3.89	1.85	7.52	3.74	2.52	6.43	0.82	2.36	1.70	3.38	2.38	2.83	1.40	1.64
MBE	–0.20	1.86	0.33	0.21	3.77	1.67	7.17	3.16	2.36	6.26	0.73	2.25	1.65	3.32	1.31	2.40	1.07	1.50
Semanal
RMSE	18.13	20.13	16.98	17.21	29.55	19.35	52.13	32.53	22.32	45.16	17.16	21.52	19.10	26.61	22.40	22.73	18.33	19.09
MBE	–4.42	9.97	–0.69	–1.59	23.32	8.68	47.14	24.39	13.46	40.81	2.08	12.68	8.48	20.17	6.14	13.74	4.46	7.48
Mensal
RMSE	24.01	59.46	29.80	15.19	116.70	55.58	225.64	112.05	75.67	192.89	24.50	70.82	51.01	101.48	71.54	85.00	42.15	49.34
MBE	–5.92	55.73	10.04	6.22	112.97	50.20	215.06	94.68	70.71	187.91	21.94	67.37	49.37	99.45	39.34	71.91	32.15	45.09

4. Conclusões

Os melhores desempenhos dos modelos de estimativa de evapotranspiração são em escala diária.

Os métodos de Hargreaves e Makkink são mais eficientes para todas as escalas de temporais no Mato Grosso do Sul.

Priestley e Taylor, Hargreaves, Hamon e Makkink apresentam os melhores valores de acurácia e precisão em escala diária para o Estado de Mato Grosso do Sul. Hamon e Makkink para escala semanal, enquanto os melhores métodos para estimar a ETP em escala mensal são Makkink e Priestley e Taylor para o Estado de Mato Grosso do Sul. Apesar de ser simples o uso desses modelos de evapotranspiração potencial nessas escalas temporais, esses precisam apenas dos dados de entrada de temperatura do ar e radiação solar.

Agradecimentos

Agradecemos ao Instituto Federal de Mato Grosso Sul, Campus Naviraí, pelo financiamento desta pesquisa.

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Publication Dates

• Publication in this collection
  27 Apr 2020
• Date of issue
  Jan-Mar 2020

History

• Received
  31 Mar 2019
• Accepted
  24 Aug 2019