Contingentes Conversíveis e seus Impactos na Otimização da Estrutura de Capital de Bancos Brasileiros sob Basileia III^*

Resumos

Os bancos do mundo todo mantêm excesso de capital regulatório, seja para minimizar custos de capitalização ou para mitigar riscos de dificuldades financeiras. No entanto, foi somente após a crise financeira de 2008 que a qualidade do capital ganhou maior importância entre os órgãos reguladores internacionais; isso se deu através do Terceiro Acordo de Basileia (Basileia III), no qual é sugerida uma estrutura de capital formada pelos novos instrumentos híbridos de capital e dívidas, isto é, os contingentes conversíveis (Contingent Convertible ou CoCos, na sigla em inglês), cujo principal objetivo é recapitalizar o banco automaticamente quando este apresentar sinais de dificuldades financeiras. Utilizando o modelo estrutural de tempo contínuo, desenvolvido por Koziol e Lawrenz (2012), e tendo como referência o mês de dezembro de 2013, o presente trabalho analisa a estrutura de capital dos 10 maiores bancos brasileiros em ativos totais, comparando suas estruturas atuais - apenas com dívidas subordinadas - com a estrutura proposta em Basileia III, composta apenas por contingentes conversíveis, visando verificar a influência dos CoCos nos riscos dos bancos e avaliando a eficácia dessa recomendação da Basileia III. Através das evidências obtidas ao se utilizar o referenciado modelo, a principal contribuição do presente trabalho é demonstrar que a utilização de CoCos otimizaria a estrutura de capital dos bancos sob a restrição de Basileia III, considerando que estas são eficazes. Caso contrário, a recapitalização automática desses instrumentos pode ser utilizada em benefício próprio dos acionistas, aumentando assim a probabilidade de dificuldades financeiras dos bancos, o que pode ocasionar uma nova crise financeira, como a que ocorreu em 2008.

contingentes conversíveis; capital regulatório; Basileia III

Banks around the world maintain excess regulatory capital, whether to minimize capitalization costs or to mitigate risks of financial difficulties. However, it was only after the financial crisis of 2008 that the quality of capital gained greater importance among international regulators, through the Third Basel Accord (Basel III), which suggested a capital structure formed of the new equity and debt hybrid instruments, that is, Contingent Convertibles (CoCos), which have the main goal of recapitalizing banks automatically when they show signs of financial difficulties. Using the continuous-time structural model developed by Koziol and Lawrenz (2012), with December 2013 as a reference, this paper analyzes the capital structure of the 10 biggest Brazilian banks in terms of total assets, comparing their current structures - with only subordinated debts - with the structure proposed in Basel III, composed solely of contingent convertibles, with a view to verifying the influence of CoCos in banks' risks and evaluating the effectiveness of this Basel III recommendation. Through the evidence obtained using the model mentioned, this paper's main contribution is in demonstrating that the use of CoCos would optimize the capital structure of banks under the restrictions of Basel III, considering these are effective. If not, the automatic recapitalization of these instruments could be used for shareholders' own benefit, thus increasing the likelihood of banks experiencing financial difficulties, which could cause a new financial crisis, like that which occurred in 2008.

contingent convertibles; regulatory capital; Basel III

1 INTRODUÇÃO

Em 2007, o capital dos 20 maiores bancos dos Estados Unidos - ou seja, quase dois terços dos ativos bancários norte-americanos - era de 11,7% dos ativos ponderados a risco (RWA, na sigla em inglês), sendo 8% o mínimo sugerido por Basileia II. Ainda assim, muitos faliram ou recorreram à ajuda governamental, principalmente pelo fato de estarem capitalizados essencialmente em dívidas subordinadas, às quais provêm capital para proteger os depositantes, porém, também permitem o aumento da alavancagem do banco, anulando parte ou todo o efeito de redução na probabilidade de dificuldades financeiras (Pennacchi, 2010) e mostrando que a regulamentação de capital vigente à época era extremamente frágil (Kuritzkes & Scott, 2009; Calomiris & Herring, 2011).

O aumento de alavancagem exacerba o risco moral e este é de difícil identificação dentro do sistema financeiro, visto que as dificuldades financeiras podem, de fato, ser causadas por fatores externos e imprevisíveis, e não necessariamente por comportamento pouco prudente por parte do banco (Dam & Koetter, 2012). Por isso, os governos tendem a ajudar bancos com dificuldades financeiras, especialmente os que têm importância sistêmica na economia local ou mundial, a fim de evitar novas crises. Em contrapartida, os bancos, cientes dessa "garantia" implícita, tendem a tomar mais risco a fim de aumentar seu retorno; é o chamado "too big to fail". Da mesma forma, investidores, ao perceberem esse efeito "too big to fail", migram seus recursos para os grandes bancos, acreditando que estes são mais seguros, dada a proteção implícita do governo (Oliveira, Schiozer & Barros, 2015). Essa prática dificulta ainda mais a posição dos governos diante de falências bancárias, pois a opção de não salvar um grande banco pode quebrar a confiança em todo o sistema bancário, com graves consequências à atividade econômica.

Visando mitigar esses problemas, o Basel Committee on Banking Supervision (BCBS), através de Basileia III, propôs novas recomendações para a estrutura de capital bancário a fim de torná-la mais efetiva na absorção de perdas e transferir, a princípio, todo o ônus de recuperação do banco para seus investidores e proprietários, tentando evitar que essa responsabilidade recaia sobre o governo e, consequentemente, sobre a sociedade. Basileia III traz para a estrutura de capital um novo instrumento híbrido de capital e dívida, o CoCo, originalmente proposto por Flannery (2005); constitui-se como instrumentos de dívidas, obrigatoriamente perpétuas, conversíveis em ações do banco, caso este venha a sofrer dificuldades financeiras. Antes da conversão, o CoCo se comporta como uma dívida subordinada comum, pagando um cupom periódico. Em seu contrato, é definido um gatilho de conversão da dívida, que pode ser uma medida contábil (Basel III, 2010; Glasserman & Nouri, 2010), ou de valor de mercado das ações do banco (Flannery, 2005; Calomiris & Herring, 2011), entre outras metodologias. Assim, uma vez que o banco apresente dificuldades financeiras e toque a barreira mínima definida no contrato, o gatilho é disparado e parte ou todo o valor do principal investido se transforma automaticamente em capital do banco, sendo que o investidor, por sua vez, recebe o principal em ações do banco. Ou ainda, em alguns casos como o do Banco do Brasil, a dívida é convertida em capital para o banco, e o principal extinto para o investidor; a grande vantagem dos CoCos é a "recapitalização" automática com baixo custo.

Desde a crise de 2007 e das novas regulamentações, vêm sendo desenvolvidos muitos trabalhos sobre a estrutura de capital dos bancos. Albul, Jaffee e Tchistyi (2010) elaboraram um modelo financeiro que permite analisar a estrutura de capital dos bancos com CoCos e dívidas subordinadas, aplicando diferentes tipos de restrições. Esses autores concluíram que os CoCos, com as corretas restrições de incentivo a risco e ao contrário das dívidas subordinadas, protegem o capital próprio dos bancos contra crises financeiras, além do fato de oferecerem maiores benefícios fiscais. Barucci e Del Viva (2012) mostraram que os CoCos são instrumentos úteis para lidar com os efeitos negativos do fenômeno de deslocamento de risco dos bancos para os investidores, cerne da crise de 2007. Eles analisaram teoricamente a estrutura de capital de bancos que emitem dívidas subordinadas e CoCos com conversão dependente das condições macroeconômicas (anticíclico) e, desse modo, concluíram que os CoCos são mais eficientes que as dívidas subordinadas no que tange às restrições de incentivo a riscos pois, apesar de deixarem os bancos ligeiramente mais alavancados, grande parte do risco é absorvido pelos detentores dos CoCos e não pelo próprio banco. Já Koziol e Lawrenz (2012) desenvolveram um modelo estrutural de tempo contínuo, que determina - ao longo do tempo - a estrutura ótima de capital de um banco com dívidas subordinadas e com CoCos. Esses autores mostraram que os CoCos têm um impacto benéfico na estrutura do banco, maximizando seu valor, desde que as restrições de incentivo e deslocamento de riscos sejam bem definidas. Caso contrário, podem aumentar substancialmente a probabilidade de dificuldades financeiras. Já Guidara, Soumaré e Tchana (2013) analisaram a relação entre excesso de capital regulatório e os ciclos econômicos dos seis maiores bancos canadenses entre 1982 e 2010, utilizando um modelo de equações simultâneas com base em variáveis de risco e capital calculadas pelos bancos; concluíram que estes estão bem capitalizados, dado que excedem em 5,09% os requisitos mínimos regulatórios e em 0,49% o índice de alavancagem, sendo estes alguns dos motivos de terem resistido bem à crise de 2007. Além disso, os bancos canadenses possuem práticas conservadoras de hipoteca, não se financiam totalmente pelo mercado monetário e mantêm altos níveis de liquidez.

Portanto, o objetivo do presente trabalho é verificar a influência da utilização dos CoCos nos riscos dos bancos, avaliando a eficácia dessa recomendação da Basileia III. Também foi avaliada a capitalização com CoCosversus o uso de dívidas subordinadas. A principal hipótese de pesquisa é que a utilização de CoCos otimizaria a estrutura de capital dos bancos sob restrição de Basileia III.

Aplicou-se o modelo de Koziol e Lawrenz (2012) na estrutura dos 10 maiores bancos brasileiros em ativos totais (75,1% do SFN), utilizando-se o histórico de 2009 a 2013. Isso permitiu estimar a estrutura ótima de capital desses bancos para o mês de dezembro de 2013 (4T2013) e avaliar comparativamente cada banco da amostra, apenas com dívidas subordinadas e quando estas são totalmente substituídas pelos CoCos. Além disso, o modelo também permite avaliar o comportamento dos bancos em relação aos CoCos, quando não existem regulamentações restritivas de tomada ou deslocamento de risco. As evidências obtidas sugerem que, segundo o modelo, os bancos da amostra estariam mais bem capitalizados se suas estruturas de capital fossem compostas apenas por CoCos, quando há regulamentação de restrição à tomada e deslocamento de risco. Porém, na ausência dessas regulamentações, os bancos apresentariam maior risco com CoCos do que com dívidas subordinadas.

Este trabalho, ao que se sabe, é o primeiro a avaliar o uso de CoCos em comparação a dívidas subordinadas na capitalização dos bancos brasileiros. Esse trabalho contribui não apenas para decisão de gestores em compor sua estrutura de capital, mas também para exame da eficácia da recomendação de Basileia III pelos reguladores.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A ideia de que os órgãos reguladores distorcem os incentivos dos bancos, limitando sua alavancagem através do capital, pode ter sido verdade até os anos 80; após essa época, os bancos passaram a elevar e manter capital em excesso, por incentivo próprio a fim de se protegerem de riscos. Peura e Keppo (2005) chamam esse excesso de capital dehedging contra a violação de capital mínimo, e estimam alguns valores percentuais médios de excesso de capital entre 2,4% e 3,5% acima do mínimo regulatório. Já os trabalhos de Teixeira, Silva, Fernandes e Alves (2014) e VanHoose (2007) mostraram que bancos mantêm excesso de capital a fim de evitar custos de recapitalização de emergência.

Flannery e Rangan (2008), em um estudo sobre os grandes bancos dos Estados Unidos durante a década de 90, evidenciaram o crescimento de capital pós-recessão, sendo que os bancos acumularam, em média, 75% de capital acima do mínimo regulatório, como resposta racional do mercado bancário à medida de retirada das garantias governamentais implícitas. Em Basileia I, o capital mínimo regulatório recomendado era de 4% de nível I e de 8% no total, mas o próprio Federal Deposit Insurance Corporation Improvement Act (FDICIA) especificava que bancos com nível I acima de 5% e com nível II acima de 10% eram considerados "bem capitalizados", ou seja, havia tanto o incentivo indireto do governo para manter capital em excesso como o conceito de que isso garantia a boa capitalização dos bancos.

O Brasil aderiu às regulamentações de Basileia em 1994 e, em 1997, com a estabilização do Plano Real e da economia brasileira, o BACEN optou por uma posição mais conservadora em relação ao índice de Basileia, aumentando o capital mínimo requerido de 8% para 11% do RWA, de forma que se tem um "excesso de capital regulamentado". Ainda assim, os bancos brasileiros mantiveram excesso de capital de, em média, 4,5 pontos percentuais acima do mínimo requerido, conforme se observa na Figura 1.

Figura 1
Índice de Basileia médio dos bancos do SFN.

Com os novos requisitos do acordo de Basileia III, o percentual de capital passa a ser de 11%, ou seja, o Brasil já estaria enquadrado, no entanto, são as mudanças na estrutura desse capital que, de fato, interessam para o escopo do presente trabalho. No que diz respeito à estrutura de capital, o nível I passa a ser composto pelas parcelas de capital principal (capital social, lucros retidos e reservas), capital adicional (CoCos) e um montante complementar às exigências mínimas regulatórias (também composto por capital social e CoCos, acumulados durante os períodos favoráveis dos ciclos econômicos e utilizados em momentos de estresse, ou seja, durante o funcionamento da instituição). O capital de nível II é composto por elementos capazes de absorver perdas no caso da inviabilidade de funcionamento da instituição, ou seja, as dívidas subordinadas. Os instrumentos de dívida possuem um limite máximo de participação em cada parcela de capital: CoCos no capital adicional de nível I - até 15% do total de nível I e dívidas subordinadas - até 50% do total de nível I. Além disso, a barreira mínima definida para a conversão dos CoCos é de 4,5% do RWA.

No sentido de avaliar o quanto a emissão de CoCos afeta o valor do banco, Pennacchi (2010) compara os incentivos de risco entre os bancos que emitem CoCos e os que emitem apenas dívidas subordinadas e mostra que o benefício dos CoCos pode ser compensado se o banco tiver incentivo para aumentar seu risco buscando maior retorno, dado que a conversão do principal em capital transfere o risco original dos acionistas para os investidores desses títulos, e os incentivos de deslocamento para ativos mais arriscados aumenta à medida que o capital do banco diminui. Porém, quando o limite de conversão é relativamente elevado em relação ao capital próprio, ou seja, quando os acionistas originais correm o risco de perder suas atuais posições para novos acionistas, dada a conversão dos CoCos, estes passam a ser um limitador de incentivo a riscos. Calomiris e Herring (2011) propõem um montante de conversão dos CoCos relativo ao patrimônio líquido, e não restrito aos 15% do total de nível I, de forma a mitigar o atraso no reconhecimento de perdas através das combinações de valores contábeis, uma vez que toda perda "maquiada" e transformada em patrimônio líquido estaria coberta por um contingente conversível e, quanto maior essa perda, maior o valor de conversão e menor a participação dos acionistas originais no total da empresa. Já Sundaresan e Wang (2014)propõem que a conversão dos CoCos seja baseada no equilíbrio de mercado. Assim, os CoCos devem ser publicamente negociáveis, com conversão mandatória baseada no valor observável de mercado, ou seja, em critérios informativos, de difícil manipulação e independentes da intervenção dos reguladores, tornando o preço de mercado um indicador de dificuldades financeiras do banco. Uma vez que o CoCo é convertido e seus proprietários passam a ter parte do patrimônio do banco, o equilíbrio está na preferência pela conversão por parte dos proprietários de CoCos contra a preferência pela não conversão por parte dos acionistas. Assim, a grande questão sobre a eficiência das novas regras propostas por Basileia III está no gatilho de conversão dos CoCos, e não no fato de que estes são instrumentos mais eficientes que as dívidas subordinadas para mitigar problemas de risco moral e "too big to fail".

No Brasil, as novas regras de Basileia III serão implantadas gradativamente ao longo de um cronograma de seis anos (2014 a 2019) e, nesse contexto, Sobreira e Silva (2012) analisaram os potenciais impactos dessas regras sobre os bancos brasileiros. A partir de uma amostra de 92 bancos brasileiros entre públicos e privados, os autores aplicam as regras do Banco Central do Brasil (BCB) e observam que os principais bancos privados têm uma posição confortável em relação aos requerimentos mínimos de Basileia III; já alguns bancos públicos terão que aumentar seu capital através do aumento do capital social ou de emissão de títulos de dívida.

Também visando à capitalização dos bancos brasileiros, este trabalho se diferencia dos demais, pois seu foco está na eficiência de capitalização dos instrumentos que compõem as estruturas de capital dos bancos, quando há regulamentações restritivas de incentivo ou deslocamento de riscos, bem como o risco sistêmico de cada um desses instrumentos quando não há essas regulamentações.

3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Dentre os diversos modelos sobre estrutura de capital de empresas (Bhattacharya, Plank, Strobl & Zechner, 2002; Decamps, Rochet & Roger, 2004; entre outros) optou-se pelo modelo de Koziol e Lawrenz (2012) primeiramente por se tratar de um modelo desenvolvido para bancos comerciais, característica esta que evita eventuais adaptações necessárias aos modelos destinados a empresas em geral. Em segundo lugar, pelo fato de o modelo ser atual, pós Basileia III, contemplando as características definidas pela regulamentação para os CoCos. E, por último, as variáveis necessárias para o modelo são públicas ou podem ser estimadas com dados públicos dos bancos; utilizar-se-á o Banco do Brasil (BB) para apresentar o modelo.

Como hipótese, verificar-se-á empiricamente as proposições 1, 2 e 3 do modelo.

3.1 Capital Ótimo sob as Regulamentações do BACEN e de Basileia III

O modelo projeta o fluxo de caixa do banco com base no histórico, utilizando a equação diferencial estocástica 1.

na qual as constantes μ e σ representam, respectivamente, o retorno e a volatilidade total dos fluxos de caixa.x_t são os fluxos de caixa projetados, representados pelo Lucro Antes dos Juros e Imposto de Renda (LAJIR - EBIT, na sigla em inglês); no período t e z_t é um processo padrão de Wiener que, através do Movimento Browniano Geométrico, gera fluxos de caixa aleatórios. Para cada fluxo de caixa gerado, o modelo estima uma estrutura ótima de capital, porém, o interesse aqui reside apenas em uma estimativa, a do 4T2013, ou seja, o t é igual a 1.

Somando os juros pagos pelas dívidas subordinadas, instrumentos híbridos de capital e dívida, depósitos e as despesas tributárias (PIS, COFINS e ISS), o EBIT do BB será:

Utiliza-se um histórico trimestral de 5 anos (2009 a 2013) de EBIT, no qual μ é calculada pela média dos retornos dos EBITs e σ é o desvio padrão da série de μ's calculados. Para o BB tem-se: μ= 0,01 e σ=0,11. A fronteira (ξ) é o valor mínimo de fluxo de caixa que o banco pode atingir, a partir do qual ele passa a sofrer dificuldades financeiras. A Equação 2 define essa fronteira relaciona o nível de endividamento do banco (π) e uma constante ϕ que representa a restrição regulatória de capital mínimo.

O nível de endividamento π é a soma dos cupons e juros pagos pelo banco, que podem ser cupons de dívida subordinada (b), cupons de CoCos (c) ou juros de depósitos (d), assim temos a Equação 3.

Para se estimar a constante ϕ, será utilizada a abordagem de Bank e Lawrenz (2010), a qual relaciona o patrimônio de referência exigido (PRE) - mínimo regulatório de 11% do RWA - com o patrimônio de referência (PR) atual do banco, da forma como é mostrada na Equação 4.

Para ϕ > 0, se ϕ=1, o banco apresenta evidências de dificuldades financeiras, já que seu PR chegou ao limite mínimo regulatório definido pelo BACEN; se ϕ > 1, o banco está com restrições financeiras severas, mesmo que seu atual fluxo de caixa exceda o pagamento de juros; e se ϕ < 1, assume-se que o banco é capaz de levantar novo capital para evitar a insolvência, mesmo que seus atuais fluxos de caixa sejam menores que o total de pagamento de juros. A fim de se estimar os parâmetros apresentados, serão utilizados os dados do balanço do BB:

A constante ϕ do 4T2013 do BB é de 76% e o nível de endividamento π = R$ 20.074 bilhões, portanto, a fronteira é de ξ(π)=R$ 15.195 bilhões. O modelo considera os depósitos exógenos, desta forma, as variáveis de escolha para otimização da estrutura de capital serão os juros de dívidas subordinadas (b) e os juros de CoCos (c). O patrimônio líquido é estimado por (S_t), conforme Equação 5.

no qual τ é a taxa de imposto corporativo, cujo valor de τ = 0,40 e é definido pelo BACEN; r é a taxa livre de juros, para a qual foi utilizada a SELIC do último dia útil de 2013, r = 10,4%. A parcela é o fator de desconto ponderado pela sua probabilidade, dado pela Equação 6.

Por facilidade, adotar-se-á a notação de Koziol e Lawrenz (2012) como mostrado nas equações 7 e 8.

Desta forma, a equação do patrimônio líquido fica:

Para o BB, os valores são: β= -4,6869, V(xt,π)= 43.600, V(ξ,π)= -14.998, D(xt,ξ)= 0,1162 e St= R$ 45.342 bilhões. O modelo assume que os depósitos (d) são segurados e que os bancos devem pagar um prêmio de seguro dado por:

no qual λ é o valor do percentual de liquidação do banco, no momento que este atinge o mínimo regulatório, α é o custo de falência que, segundo estimativa de Andrade e Kaplan (1998), apresentada em um estudo sobre empresas altamente alavancadas que sofreram dificuldades financeiras entre os anos de 1980 e 1989, fica entre 10% e 20% do valor da empresa. Esses valores são estimados pela diferença entre o valor do capital total antes da falência e o capital total realizado durante a falência. Para o modelo, utilizar-se-á a média desses valores, α = 15%. Assim, λ= 0,5100 e It= R$8.185 bilhões. Uma vez que os depósitos são assegurados, eles ficam livres de risco; deste modo, descontando-se os pagamentos futuros pela taxa livre de riscos, tem-se que o valor agregado do depósito será:

E para o BB: Dt = 156.112 bilhões.

A regulamentação atual do BACEN permite que os bancos tenham ambas as dívidas em sua estrutura de capital - ou seja, dívidas subordinadas e CoCos; porém, o modelo utilizado só permite que o endividamento endógeno do banco seja de um dos dois tipos. Assim, estima-se a dívida ótima do banco em dívidas subordinadas e considera-se o mesmo valor em CoCos, viabilizando a comparação das duas estruturas. Além de dívidas subordinadas, o BB possui parte de sua estrutura de capital em CoCos, porém, para a presente pesquisa, serão somados esses valores e considerado o endividamento total do banco.

Inicialmente, será assumido o total em dívidas subordinadas. Assim, b é a variável de escolha e o cupom ótimo b* é resultado da maximização do valor de todos os créditos, líquido do seguro de depósitos:

O valor do banco é dado por:

no qual Bt é o montante em dívidas subordinadas e D é o montante em depósito e com a restrição geral ξb=ϕ(d+b), a primeira derivada de Vtb com relação a b é:

na qual

Resolvendo a condição de primeira ordem, tem-se a dívida ótima:

Como para o BB considerou-se Bt=B+C, no qual C é o montante em CoCos, tem-se Vtb= R$ 225.788 bilhões, ζ= 2,3561, = 1,2130, b*= R$ 5.524 bilhões. Para calcular o novo montante de dívidas subordinadas (Bt), tem-se a Equação 18.

Correspondente aos cupons de dívida ótima b*, será definido θ, que é a fração do valor de liquidação do banco que vai para os acionistas. Para θ, utiliza-se o exemplo de Bulow e Shoven (1978) acerca de uma empresa que vai à falência, e o valor é calculado dividindo a soma do caixa com o valor presente dos lucros futuros pelos títulos de dívidas. Assim, θ é igual a 4/5 do total de ativos do banco, ou seja, 0,8%. Para o BB, Bt= R$ 45.244 bilhões e o endividamento total π ótimo= R$ 21.760 bilhões, a nova fronteira ξb= R$ 16.471 bilhões, o patrimônio líquido Stb= R$ 36.630 bilhões, o valor do banco Vtb= R$ 229.801 bilhões e a primeira derivada de Vtb com relação a b* = -3,86.

Uma vez estimada a estrutura ótima de capital com dívidas subordinadas, assume-se que todo o cupom de dívida subordinada (b*) é transformado em CoCos, ou seja, b* = c, no qual c é o cupom de dívidas em CoCos. Seja o montante total de CoCos dado pela Equação 19.

na qual γ é a taxa de conversão dos CoCos. Para estimá-la, utiliza-se a abordagem de Pennacchi (2010) e Calomiris e Herring (2011), que a definem como sendo a razão entre o montante de dívida ótima e o total de ativos na Equação 20.

O parâmetro X é a fronteira de conversão dos CoCos, dada pela Equação 21.

Como b* = c, então X=π ótimo= R$ 21.760 bilhões. E ξc é a fronteira pós-conversão, dada pela Equação 22.

Para o BB, γ= 0,035, ξc = 12.289 bilhões e Ct= 47.260 bilhões. O patrimônio líquido e o valor do banco com CoCos são, respectivamente:

Para o BB, Stc= 36.134 bilhões e Vtc= 231.311 bilhões. Comparando o patrimônio líquido atual com os estimados pelo modelo (St= R$ 45.342 bilhões, Stb = R$ 36.630 bilhões, Stc= R$ 36.134 bilhões), observa-se que o aumento proposto no montante de dívidas subordinadas permite redução do patrimônio líquido, dado que o maior financiamento traz maiores benefícios fiscais. No caso dos CoCos, a redução no patrimônio líquido é um pouco maior, pois toda ou parte dessa dívida é considerada como patrimônio pelo benefício da conversão, além de possuir um benefício fiscal maior, dado que em geral os CoCos pagam um cupom maior. No entanto, essa abordagem de comparar os patrimônios líquidos ignora o fato de que a emissão de CoCos altera a capacidade total de endividamento do banco; assim, da mesma forma que ocorre com as dívidas subordinadas, o interesse reside em maximizar o valor da empresa através do cupom ótimo de CoCos (c*). Koziol e Lawrenz (2012) mostram que o cupom c* existe, mas não é possível determiná-lo analiticamente; desta forma, a equação de maximização do valor da empresa é dada por:

na qual

Para o BB, = 5,12 com ζc= - 14,017. Com esses resultados, passa-se a analisar se os CoCos são uma boa alternativa para os bancos, comparando a maximização do valor do banco com cada uma das dívidas:

De fato, = 5,12, e esses resultados evidenciam duas conclusões: dado um cupom k, no qual = 0 para seu correspondente com dívidas subordinadas, conclui-se que c* deve ser maior que b*. Estando com dívida ótima, o valor do banco em CoCos é maior que o valor do banco com dívidas subordinadas, ou seja, Vb (b*)<Vc (c*). Isto porque cupons mais altos permitem maiores benefícios fiscais, sem crescimento do risco de inadimplência, dado o beneficio da conversão. No BB: Vb (b*)= R$ 229.802 bilhões < Vc (c*)= R$ 231.312 bilhões. > 0 para o banco com CoCo, e = -3,86 <

O banco entra em dificuldades financeiras quando o fluxo de caixa xt toca a fronteira ξb, no caso de financiamento com dívidas subordinadas, e ξc, no caso dos CoCos. A probabilidade de o banco entrar em dificuldades financeiras é dada pela Equação 28.

no qual e N(.) é a função de distribuição cumulativa normal padrão. O modelo espera que Pξc,T<Pξb,T e, de fato, para o BB, a desigualdade é verificada: Pξc,T= 0,00000010357864% < Pξb,T= 0,048315833%.=log

A Proposição 1 diz que um título desenvolvido em condições ótimas aumenta o valor do banco e atenua a gravidade de crise financeira, dada a baixa probabilidade de dificuldades financeiras e o menor valor presente dos custos de dificuldades financeiras.

Com os resultados obtidos, tem-se evidências de que a Proposição 1 é válida para o BB, de forma que não se pode rejeitá-la, dado que: ϕ =0,76 < 1 e= 5,12. = -3,86 <

3.2 Determinação do Capital Ótimo com Incentivo à Tomada de Riscos

A partir de agora assume-se que não existem regulamentações restritivas de incentivo ou deslocamento de riscos e, portanto, o banco tem a opção de relaxar o monitoramento dos riscos, evitando custos de monitoração e aumentando o lucro esperado. O aumento do risco se dá através do deslocamento dos investimentos para ativos mais arriscados e com maior retorno esperado, assim, o modelo assume que a volatilidade de fluxo de caixa atual é σl e o banco tem a opção irreversível de aumentar seu risco para σh, enquanto o retorno sobre esses fluxos (μ) permanece inalterado em relação ao preço. Para medir a nova probabilidade de inadimplência embutida no retorno sobre esses fluxos (μ), será necessária a taxa de desvio físico (real) μP. Segundo Decamps et al. (2004) e Koziol e Lawrenz (2012), o aumento no risco σ é compensado por um aumento correspondente na taxa de desvio físico (μP), para um dado preço do risco de mercado (ψ>0), de forma que o retorno sobre o fluxo de caixa (μ) permaneça constante, ou seja:

para ψ>0, conforme dedução de Bollen (1997), considera-se:

e para o BB ψ= 0,036884.

As preferências de risco são avaliadas pelo sinal da primeira derivada do patrimônio líquido em relação ao parâmetro de risco (σ). Para o banco com dívidas subordinadas, tem-se:

sendo que = 60.525 > 0, ou seja, segundo o modelo, o BB tem uma fronteira ξ baixa e, portanto, os acionistas têm incentivos para aumentar os riscos. De fato, possuir incentivos para aumentar os riscos não significa que o banco irá aumentá-lo, ao contrário, isto pode mostrar que, apesar de o banco ter a oportunidade de aumentar seu risco, ele prefere evitá-lo. O limiar no qual as preferências de risco mudam é exatamente o ponto > 0. Se a restrição é rígida, ou seja, ξ é suficientemente alto, então os detentores de dívidas têm incentivos para evitar riscos, = 0, e a fronteira crítica é dada pela Equação 32.< 0. Para o BB, tem-se , e que pode ser interpretado como o valor presente do fluxo de renda perpétuo, livre de riscos e impostos, dado um nível de lucro. Para um dado nível de endividamento, V(ξ,π) é negativo quando a fronteira de conversão ξ é suficientemente pequena, e positivo para uma fronteira mais alta. Ou seja, com restrições financeiras mais rígidas (fronteira ξ maior), e no caso de inadimplência, os detentores de dívida abrem mão de um maior valor de fluxo de caixa em relação aos débitos, tornando-os apreensivos em relação ao risco de um estresse financeiro. No caso de um banco com financiamento em dívidas subordinadas, as preferências de risco dependem da restrição exógena ξ. Se a restrição for suficientemente fraca, de forma que a fronteira ξ seja baixa, os acionistas têm incentivos para aumentar risco, isto é,

no qual: se ξ > , o banco é indiferente à estratégia de nível de risco. , o banco não tem preferência por alto risco, se ξ < , o banco tem incentivos para aumentar os riscos, e se ξ =

A fronteira sugere duas características intuitivas, a saber: primeiro, ela depende diretamente do potencial de crescimento do banco, ou seja, para um μ alto, o será baixo e o banco será capaz de levantar capital em níveis de fluxo de caixa para os quais um banco com crescimento menor já encontrar-se-ia em dificuldades financeiras; e segundo, a fronteira depende do pagamento dos juros (π), ou seja, se o nível de dívida é alto, é provável que o banco sofra dificuldades financeiras mais rapidamente. Se o banco não sofresse nenhuma restrição exógena, a fronteira endógena, chamada de fronteira ótima, poderia ser dada pela Equação 33.

Dado que < 1, a fronteira endógena ótima será sempre menor que a fronteira crítica >0. Note-se também que a fronteira crítica está acima da fronteira ótima (ξ* <), o BB teria incentivos para aumentar os riscos, consistente com o resultado do sinal da derivada do patrimônio líquido em relação ao risco crítica=R$ 18.922 bilhões, ξ =R$ 16.472 bilhões, ξ* ótima=R$ 15.601 bilhões. Com sua fronteira ξ abaixo da fronteira crítica (ξ < (ξ*<), o que mostra que, livre de restrições financeiras, o banco sempre terá incentivo para aumentar os riscos. Para o BB: ), conforme esperado.

Assumindo-se agora que ξ(π)= (π), será analisado como as preferências de risco mudam quando um banco, em nível ótimo de dívida, troca as dívidas subordinadas por CoCos. Novamente, analisa-se o sinal da derivada do patrimônio líquido com relação ao risco na Equação 34.

na qual X=(d+c) é a fronteira de conversão para os CoCos, no momento em que a restrição externa é obrigatória. Após a conversão, se os lucros continuarem caindo, a nova fronteira de dificuldades financeiras será ξc=(d). Pela definição de X e ξc, os termos V(X,d+c) e V(ξc,d) da Equação 19 são iguais a zero. Novamente, o sinal da derivada é definido e V(X,d) será sempre positiva para γ<1. Assim, enquanto os acionistas atuais mantiverem uma fração positiva dos direitos dos fluxos de caixa (γ<1), ou seja, continuarem se beneficiando da conversão, será sempre positiva, e eles sempre terão incentivo de aumentar o risco.

Proposição 2: seja um banco com dívidas subordinadas que começa a passar por dificuldades financeiras (X=_c= (d)), o que leva os administradores a ficarem indiferentes ao aumento de risco ( (d+c) e ξ= 0). Se o banco trocar as dívidas subordinadas por CoCos, de forma ótima, no qual os acionistas atuais mantenham uma fração positiva do fluxo de caixa (γ<1), os administradores sempre terão incentivo de aumentar o risco,>0.

Os números para o BB são: X= R$18.922 bilhões, γ= 0,3135, = 139,003, confirmando a Proposição 2.

O incentivo de aumentar o risco pelo retorno está presente também quando as restrições a risco existem, mas são fracas e permitem arbitragem, como por exemplo, no caso de uma regulamentação que não define a fronteira de conversão do CoCo. Desta forma, quando um banco troca suas dívidas subordinadas por CoCos, mantendo o cupom (b=c), os CoCos aumentam o incentivo a risco dos administrados de forma que <.

Proposição 3: com restrições financeiras fracas, os bancos irão preferir tomar mais risco a manter o capital em nível ótimo, em ambas dívidas. Já no caso de restrições financeiras fortes, os bancos irão sempre preferir baixo risco com dívidas subordinadas, embora possam optar por maior risco com financiamento em CoCos no nível ótimo. Ou seja, para ξ=ϕπ, o nível ótimo de dívida segue a regra: se ξ < _b=b*<_c=c*, na qual os bancos preferem tomar mais risco a manter o capital em nível ótimo, em ambas as dívidas; e se ξ >_b=b*<0 e _c=c*, então||0, na qual os bancos preferem baixo risco com dívidas subordinadas, embora possam optar por maior risco com CoCos no nível ótimo.||, então 0 <

Para o BB: ξ= 16.472 < crítica= 18.922 e = 139.003,= 60.525 <= 60.525 < = 139.003. Pelo modelo, o BB nunca irá preferir alto risco com financiamento em dívidas subordinadas, mas prefere risco baixo com financiamento em CoCos.

As proposições de Koziol e Lawrenz (2012) mostram que os CoCos, em ambiente com restrições regulamentares que permitem arbitragem, aumentam o incentivo ao risco, o que pode levar a crises financeiras. Isto porque os acionistas detentores de CoCos, em caso de dificuldades financeiras, convertem as dívidas mantendo seu valor patrimonial, independentemente se tais dificuldades foram causadas por motivos externos como uma crise econômica ou por imprudência dos administradores no sentido de tomar mais risco para obter maior retorno. Isto não acontece no caso de dívidas subordinadas, nas quais a dificuldade financeira leva à inadimplência e, nesse caso, os acionistas são os últimos a receber suas obrigações, se as receberem. Assim, em ambientes não regulamentados ou com restrições fracas, as dívidas subordinadas funcionam como uma regulamentação interna, ou um dispositivo disciplinar. Se dívidas subordinadas são substituídas por CoCos, este dispositivo é mitigado e os incentivos a risco podem ser distorcidos. Analisando os impactos do deslocamento do risco no valor líquido do banco, em um ambiente com informações completas, os investidores podem racionalmente antecipar as escolhas de risco dos acionistas e cobrar o preço correspondente por isso, ou seja, as dívidas serão precificadas conforme o valor esperado de seu risco σ. Desta forma, as dívidas subordinadas seriam precificadas assumindo um risco mais baixo (σ_l), enquanto os CoCos seriam precificados assumindo um risco mais alto (σ_h). Consequentemente, o valor dos bancos com CoCo tende a ser menor do que o valor dos bancos que possuem apenas dívidas subordinadas; isso se dá porque, em geral, nos modelos detrade-off, os benefícios fiscais das dívidas valem enquanto o banco estiver solvente, mas incorrem em grandes perdas em caso de inadimplência. Um maior risco aumenta a probabilidade de inadimplência, o que aumenta o valor presente das perdas, sem nenhuma vantagem adicional. Desta forma, o valor do banco V_t^bdepende negativamente de seu risco σ, ou seja,

para dívidas subordinadas e

para os CoCos. Anteriormente definiu-se que V^b(b*) < V^c (c*), ou seja, o valor do banco com CoCos é maior do que o valor com dívidas subordinadas. De fato, essa relação só irá se inverter em caso de mudança muito grande nas preferências de risco do banco, ou seja, com um aumento muito grande da volatilidade (σ_h), chegando ao nível crítico definido por =sup{ σ_h | V_t^c (σ_h) ≥V_t^b (σ_l)}, senão, a relação é mantida. Para analisar os bancos brasileiros, define-se que o alto risco (σ_h) seja considerado o nível crítico (_h=V_t^c(σ_h)≥V_t^b (σ_l), ou seja, _l= 0,11196323 ou 11%,σ_h=σ), isto é, um aumento no risco σleva a uma queda no valor do banco V(σ). Vale destacar dois pontos: apesar do maior risco associado, ainda assim espera-se observar um maior valor do banco com CoCos do que com dívidas subordinadas, isto porque o relaxamento das restrições financeiras leva o banco a tomar mais empréstimos e, consequentemente, a ter benefícios fiscais mais altos, ou seja, pagar menos impostos. Além disso, o spread exigido pelos investidores de CoCos é mais alto que das dívidas subordinadas, pois eles são construídos para serem convertidos no momento em que as ações do banco estão com o valor mais baixo, ou seja, o spread alto funciona como um prêmio de seguro. Assim, bancos com CoCos emitidos com risco menor que o valor crítico (σh<= -6.510 e . Para o BB:= -5.000 < 0 e σ), ou seja, σ = 0,1228368 ou 12,28%. Conforme o modelo, o valor do BB depende negativamente do risco () têm um valor global maior e implicam em maior riqueza para os acionistas.

Avaliando os CoCos do ponto de vista sistêmico, será considerada a probabilidade de inadimplência, observando as diferenças nos parâmetros de risco (σ_h, σ_l), estendendo a notação da probabilidade de inadimplência para P_ξ,σ,T e calculando sua diferença em um horizonte de tempo T:

Da Proposição 1, tem-se que paraσ_h=σ_l,ΔP_T é negativo e cresce uniformemente comσ_h, ou seja, existe outro valor crítico de ΔP_T se torna positiva,=inf{σ_h | P_ξ,σh,T ≥ P_ξ,σl,T}. Isto reforça a proposta inicial de que os CoCos têm benefícios em situações de dificuldades financeiras, enquanto o banco não tem poder de escolha sobre o risco que irá assumir, ou seja, até que σ_h=σ_l. Porém, em ambientes não regulamentados ou com regulamentação fraca, a probabilidade de dificuldades financeiras aumenta na mesma proporção que o risco tomado, e acaba por compensar os efeitos benéficos iniciais, sendo o limite crítico para crescimento do risco o σ, acima do qual o banco, de fato, passa a sofrer com dificuldades financeiras, ou seja, existem níveis de riscoσ_h para as quais os CoCos são uma ótima estratégia ex-ante, aumentando o valor do banco, mas com uma maior probabilidade de default em relação às dívidas subordinadas. Para o BB: σ_l= 0,11196323,σ_h= 0,12068323, σ_l= 0,11196323 pode crescer até σ_h= 0,12068323 ainda sem dificuldades financeiras, mas com maior probabilidade de inadimplência. Porém, o limite de tomada de riscos é σ a partir do qual o banco passará a sofrer com dificuldades financeiras. Com esses resultados, não se pode rejeitar a hipótese 2, dado que = 0,12283679, no qual o banco passaria a ter dificuldades financeiras, ou seja, segundo o modelo e sem restrição de aumento de riscos, o BB teria incentivo para tomar mais riscos com CoCos; e existe um limite de risco = 139.003. Segundo esse modelo e com as premissas adotadas, serão analisados os 10 maiores bancos brasileiros em ativos totais.= 0,12283679. Isto significa que o risco no qual a diferença = 60.525 <

3.3 Análise da Amostra

A amostra é composta pelos 10 maiores bancos comerciais em ativos totais do SFN, sendo que o período analisado vai do 1T2009 ao 4T2013 (5 anos). O SFN é muito heterogêneo e com grande concentração de ativos e patrimônio líquido (PL) nesses 10 bancos, por isso, o SFN foi dividido em três faixas de PL, de forma a agrupar bancos de mesmo porte:

• a) Abaixo de 1%: PL de até 1% do SFN (86 bancos - 15% do SFN);

• b) Entre 1% e 3%: PL de 1% a 3% do SFN (5 bancos - 11% do SFN);

• c) Acima de 3%: PL de 3% ou mais do SFN (5 bancos - 74% do SFN).

A amostra da pesquisa está concentrada nos grupos b e c, e as principais variáveis do modelo são: a fronteira (ξ), a restrição regulatória (ϕ), o PL e o montante em dívidas subordinadas. Para separá-las do total no SFN, aplica-se os percentuais de participação de cada faixa sobre o total da variável. Assim, para a fronteira regulatória, aplica-se os percentuais de 74%, 15% e 11% sobre o RWA total do SFN, divide-se pelo total de bancos da faixa e, sobre estes valores, aplica-se o percentual de 4,5% (capital regulatório mínimo exigido, antes da conversão). Para a estatística do PL, apenas aplica-se os percentuais sobre o PL total e divide-se pelo total de bancos da faixa, a fim de se obter a média por banco. Já para a estatística das dívidas subordinadas e instrumentos híbridos de capital e dívida (IHCD), utiliza-se as colunas com o saldo das contas 49996003, 49997002, 49995004 e 49998001 do Plano Contábil (Cosif: Disponível em http://www.bcb.gov.br/?COSIF) de cada data base, somada à coluna de Outros. Estas contas COSIF possuem o saldo das dívidas subordinadas e IHCD. A Tabela 3apresenta as variáveis utilizadas pelo modelo, e a Tabela 4, os resultados dos bancos da amostra.

Tabela 1
Demonstração de resultados do BB

DEMOSTRAÇÃO DE RESULTADOS (R$ bilhões)	Resultado Antes da Tributação sobre o Lucro	Outras despesas tributárias	Juros pagos por dívidas subordinadas	Juros pagos por contingentes conversíveis	Juros pagos por depósitos	EBIT (Xt)
4T13	4.160	1.244	2.387	1.451	16.236	25.478

• Fonte: Planilha de séries históricas do 4T2013 - Disponível em: <http://www.bb.com.br/portalbb/page206,136,145,0,0,1,8.bb>. Elaborado pelos autores.

Tabela 2
Dados do balanço do BB

Date	Xt	d	b	c	π	A	P	PL	C	B	D	RWA	IB	PRNI	PRNII	PR	PRE
4T13	25.478	16.236	2.387	1.451	20.074	1.303.915	1.231.690	72.225	39.404	32.519	491.013	813.623	14,53	85.501	32.733	118.234	89.499

• Nota. Xt - Fluxo de caixa; d - total de juros pagos por depósitos; b - total de juros pagos por dívidas subordinadas; c - total de juros pagos pelos CoCos; π - total de juros pagos pelo banco; A - total de ativos; P - total de passivos; PL - patrimônio líquido; C - montante de CoCos; B - montante de dívidas subordinadas; D - montante de depósitos; RWA - total de ativos ponderados pelo risco; IB - índice de Basileia; PRNI - PR de nível I; PRNII - PR de nível II. Fonte: Planilha de séries históricas do 4T2013 - Disponível em: <http://www.bb.com.br/portalbb/page206,136,145,0,0,1,8.bb>. Elaborado pelos autores.

Tabela 3
Estatística descritiva

Variável	Indicador	abaixo de 1%	entre 1% e 3%	acima 3%
Fronteira	Média	236	2.553	16.838
	Mediana	215	2.327	15.348
	Desvio Padrão	62	669	4.415
Patrimônio Líquido	Média	710	7.667	50.574
	Mediana	712	7.687	50.706
	Desvio Padrão	133	1.441	9.502
Dívidas Subordinadas e IHCD	Média	719	7.763	51.203
	Mediana	644	6.961	45.912
	Desvio Padrão	250	2.705	17.845
Φ	Média	0,63	0,63	0,63
	Mediana	0,62	0,62	0,62
	Desvio Padrão	0,03	0,03	0,03

• Fonte: Relatório de Estabilidade Financeira e Top 50 BACEN. Elaborado pelos autores.

Tabela 4
Estatística descritiva dos dez maiores bancos do Brasil

Variável	Indicador	entre 1% e 3%	BTG Pactual	HSBC	Safra	Votorantim	Citibank	acima 3%	Banco do Brasil	Itaú Unibanco	Caixa Econômica Federal	Bradesco	Santander
Fronteira	Média	2.553						16.838
	Mediana	2.327	1.525	2.165	1.547	890	303	15.348	16.472	14.505	8.475	14.538	4.265
	Desvio Padrão	669						4.415
Patrimônio Líquido	Média	7.667						50.574
	Mediana	7.687	10.317	3.386	7.577	6.004	747	50.706	45.343	59.349	74.604	76.592	29.390
	Desvio Padrão	1.441						9.502
Dívidas Subordinadas e IHCD	Média	7.763						51.203
	Mediana	6.961	15.755	7.450	8.792	1.977	711	45.912	45.245	141.532	72.776	132.677	42.171
	Desvio Padrão	2.705						17.845
Φ	Média	0,63						0,63
	Mediana	0,62	0,61	0,86	0,78	0,77	0,76	0,62	0,76	0,66	0,73	0,66	0,57
	Desvio Padrão	0,03						0,03

• Fonte: Relatório de Estabilidade Financeira (mar/10 a mar/14) e Relatório Top 50 - BACEN e balanços dos bancos. Elaborado pelos autores.

Fronteira (ξ): na média: BB, Itaú, Bradesco, BTG Pactual (BTG), HSBC e Safra. Outliers: CEF, Santander, Votorantim e Citibank, com barreira menor que a média do SFN.

Restrição regulatória (ϕ): na média: Itaú, Bradesco e BTG.Outliers: BB, CEF, Safra, HSBC, Votorantim e Citibank, com restrição regulatória acima da média, sugerindo PR mais próximo do PRE. Já o Santander apresentou restrição regulatória menor que a média, sugerindo PR mais distante do PRE.

Dívidas Subordinadas e IHCD: na média: BB, Santander, HSBC e Safra. Outliers: Itaú, CEF, Bradesco e BTG, com dívidas subordinadas acima da média, sugerindo mais financiamento que o exigido pelo BACEN; Votorantim e Citibank, com dívidas subordinadas abaixo de sua faixa, sugerindo mais capital próprio do que em financiamento.

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Os 10 maiores bancos em ativo total do SFN são, em ordem decrescente: BB, Itaú, Caixa Econômica Federal (CEF), Bradesco, Santander, HSBC, Safra, BTG, Votorantim e Citibank (TOP 50 BACEN - dez/13), totalizando aproximadamente R$ 5 trilhões, 75,1% do SFN. O modelo de Koziol e Lawrenz (2012) estima a dívida ótima, com base no PL estimado pelo fluxo de caixa. Porém, no Brasil, o PL dos bancos não é composto apenas pelo capital social e lucros, existem outros elementos que geram o descolamento entre o PL real e o estimado. No entanto, o interesse aqui está em avaliar a estrutura de capital comparativamente e, para o mesmo banco, com dívidas subordinadas e CoCos; assim, um aumento ou redução do PL não altera a relação interna do banco com CoCos ou dívidas subordinadas.

Seja b* o cupom de dívida ótima estimado pelo modelo, e b atual o cupom atual. Exceto para o Votorantim, todos os bancos aumentariam seus cupons de dívida, conforme Tabela 5.

Tabela 5
Cupom de dívida e patrimônio líquido dos bancos

Parâmetro	Banco do Brasil	Itaú Unibanco	Caixa Econômica Federal	Bradesco	Santander	BTG Pactual	HSBC	Safra	Votorantim	Citibank
b*	5.525	14.855	7.569	13.806	4.459	2.127	775	914	218	74
b atual	3.838	3.809	2.348	1.072	682	731	293	37	646	0
Sbt	45.343	59.349	74.604	76.592	29.390	10.317	3.386	7.577	6.004	747
PL atual	72.225	81.024	35.373	70.940	62.819	16.091	10.009	7.559	7.141	6.851

• Fonte: Elaborado pelos autores.

Os resultados esperados para a hipótese 1 estão descritos na Tabela 6, e os resultados de cada banco compõem a Tabela 7.

Tabela 6
Resultados esperados pelo modelo para analisar a hipótese 1

• Source: Developed by the authors.

Tabela 7
Resultados dos bancos para a hipótese 1

• Fonte: Elaborado pelos autores.

Valor do Banco (V_t^b e V_t^c): estando com a dívida ótima, as evidências mostram um maior valor para os bancos financiados por CoCos do que aqueles com dívidas subordinadas, com exceção da CEF, Safra e Citibank, os quais apresentaram valores iguais, sugerindo que a estrutura proposta é indiferente ao tipo de financiamento. Nenhum banco apresentou valor, com CoCos, menor que o valor com dívidas subordinadas.

Maximização do valor do bancotodos os bancos apresentaram o cupom de CoCos maior que o cupom de dívidas subordinadas, ou seja, o valor do banco com CoCos seria maior que o valor com dívidas subordinadas.

Probabilidade de inadimplência (Pξc,T,Pξb,T): as probabilidades são bem próximas de zero para ambas as dívidas - com exceção do BB, com probabilidade de inadimplência de 0,48%, e do BTG Pactual, com 2,88%, ambos com dívidas subordinadas. Nenhum banco apresentou probabilidade de inadimplência com CoCos maior do que com dívidas subordinadas.

Assim, pelo modelo de Koziol e Lawrenz (2012) e com as premissas assumidas, tem-se evidências de que os resultados de todos os bancos são compatíveis com a hipótese 1.

Para a hipótese 2, a Tabela 8 mostra os resultados esperados, já a Tabela 9 exibe os encontrados.

Tabela 8
Resultados esperados pelo modelo para analisar a hipótese 2

• Fonte: Elaborado pelos autores.

Tabela 9
Resultados dos bancos da amostra para a hipótese 2

• ND: Não definido. Fonte: Elaborado pelos autores.

Derivadas do patrimônio líquido sobre o risco < o resultado com dívidas subordinadas foi positiva para o BB, Itaú Unibanco, Bradesco, Santander, BTG Pactual, HSBC e Citibank. Pelo modelo, esses bancos devem possuir uma fronteira baixa com incentivo a tomar mais riscos. Já para a CEF, Safra e Votorantim, o resultado foi negativo, sugerindo que esses bancos têm uma fronteira suficientemente alta com incentivo de evitar riscos. O resultado com CoCos foi positivo para todos os bancos, sugerindo que possuem fronteira suficientemente alta e têm incentivos para evitar riscos. Todos os bancos apresentaram a derivada do patrimônio líquido sobre o risco, com CoCos, maior que com dívidas subordinadas , sugerindo que os CoCos aumentam o incentivo ao risco quando não existem restrições a risco.

Fronteira (ξ): o BB, Itaú Unibanco, Bradesco, Santander, BTG Pactual, HSBC e Citibank apresentaram sua fronteira menor que a fronteira crítica (ξ <|b=b*< 0 e |c=c* 0 e sempre irão preferir baixo risco com dívidas subordinadas, embora possam optar por maior risco, com financiamento em CoCos no nível ótimo. então |c=c* e sempre irão preferir tomar mais risco a manter o capital em nível ótimo, seja com dívidas subordinadas, seja com CoCos. Já a CEF, Safra e Votorantim seguem a regra: se ξ > então 0 < |b=b*< crítica), sugerindo que eles não têm preferências por altos ricos. Analisando a regra de escolha ótima de financiamento do modelo, tem-se o BB, Itaú Unibanco, Bradesco, Santander, BTG Pactual, HSBC e Citibank seguindo a regra: se ξ <crítica), sugerindo que eles têm incentivos para tomar riscos. Já a CEF, Safra e Votorantim apresentaram sua fronteira maior que a fronteira crítica (ξ <

Valor do banco com risco (): será avaliado se o cupom em CoCos for maior do que o cupom em dívidas subordinadas, através do valor do banco. Para todos os bancos, as derivadas do valor do banco em relação a β é negativo, sugerindo que, mesmo em ambientes com riscos, o cupom ótimo em CoCos é maior que o cupom ótimo em dívidas subordinadas.

Risco (σ): o risco tem 3 parâmetros distintos, a saber: σl é o risco do banco com dívidas subordinadas, ou seja, deve ser o menor risco, mesmo em ambientes não regulamentados; σh é o risco do banco quando o valor do banco com dívidas subordinadas se iguala ao valor do banco com CoCos (σh==sup{σ_h | V_t^c(σ_h)≥V_t^b(σ_l)}). Neste momento, o banco está assumindo mais risco com maior probabilidade de inadimplência, porém, ainda não sofre com dificuldades financeiras; e por último, =inf{σ_h | P_ξ,σh,T≥P_ξ,σl,T}). Os resultados para a estrutura de capital proposta pelo modelo são:(chamado valor crítico) é o limite de risco que o banco pode chegar antes de passar a sofrer com dificuldades financeiras, ou seja, é o nível no qual as probabilidades de inadimplência com dívidas subordinadas e com CoCos se igualam (

σ_l<σ_h<- BB, Itaú Unibanco e Santander: risco baixo em ambientes não regulamentados, podendo aumentar esse risco buscando maior retorno, até σ_h. Passando σ_h, o valor do banco começa a cair em relação ao valor com dívidas subordinadas, até que este comece a sofrer com dificuldades financeiras, em .

σl=σh=- CEF e Citibank: risco alto em ambientes não regulamentados, estando no limite de dificuldades financeiras, ou seja, em um ambiente com regulamentação bem definida, esses bancos estariam com estrutura ótima e máximo retorno. Porém, se a regulamentação deixasse de existir, esses bancos estariam no limite de se tornarem inadimplentes e sem espaço para aumentar seus riscos.

σ_l<σ_h=- Bradesco e BTG Pactual: baixo risco em ambientes não regulamentados, podendo aumentar o risco buscando maior retorno. Porém, se o valor com dívidas subordinadas se igualar ao valor com CoCos, estariam no limite de se tornarem inadimplentes e sem espaço para aumentar seus riscos.

σ_l=σ_h< - HSBC e Safra: risco alto em ambientes não regulamentados, mas ainda sem sofrer dificuldades financeiras, ou seja, não existe vantagem em aumentar o risco.

σ_l=σ_h<ND - Para o Votorantim não foi possível estimar o σ. Assim, poder-se-ia considerá-lo no grupo σl=σh=, dado que os valores são muito próximos.

Os resultados do modelo de Koziol e Lawrenz (2012) com as premissas assumidas sugerem que o BB, Itaú Unibanco, Santander, Bradesco, BTG Pactual, HSBC e Citibank teriam preferência e incentivos para tomar mais risco (ξ <crítico), mas somente o BB, Itaú Unibanco, Santander, Bradesco, BTG Pactual e HSBC (σ_l<σ_h<σ eσ_l=σ_h<σ) teriam espaço para, de fato, aumentar o risco. O Citibank, apesar das preferências e incentivos, não tem nenhum espaço para aumentar risco em ambientes sem regulamentação (σ_l=σ_h=ξ <crítico) e estão em situações que não favorecem esse aumento (σ_l=σ_h=σ_l=σ_h<e). Já a CEF, Votorantim e o Safra não têm nem preferências nem incentivos a risco (). <0 e >0 e

Diferença das probabilidades de inadimplência (ΔP_T):analisando a diferença entre as probabilidades de inadimplência nos riscos σ_l e , todos os bancos apresentaram resultado negativo ou igual à zero, de forma que nenhum banco está na faixa de inadimplência.

Assim, pelo modelo de Koziol e Lawrenz (2012) e com as premissas assumidas, todos os bancos apresentaram resultados dentro do esperado, de forma que tais resultados são compatíveis com as Proposições 1, 2 e 3.

5 CONCLUSÃO

Aplicou-se o modelo de Koziol e Lawrenz (2012) nos 10 maiores bancos brasileiros em total de ativos do Sistema Financeiro Nacional e, já levando em consideração o novo nível I definido pelo BACEN - composto não somente pelo capital social, mas pelos CoCos do capital adicional e do capital contracíclico, no qual a barreira de conversão destes é definida em 4,5% do RWA - buscou-se saber se no fechamento de 2013 (4T2013) esses bancos estariam mais bem capitalizados com CoCos do que com dívidas subordinadas.

Pelo modelo, esses bancos, de fato, estariam mais bem capitalizados com CoCos do que com dívidas subordinadas. Porém, pensando em eficiência, pode haver uma estrutura de capital melhor otimizada composta por CoCos e dívidas subordinadas, mas esse modelo não permite testar este tipo de estrutura. Além disso, o presente trabalho analisa a estrutura de capital em um momento específico; porém, o modelo permite projetar fluxos de caixa simulando ciclos econômicos, o que permitiria testar se, de fato, a regulamentação de Basileia III é eficiente em casos de crises muito próximas, nas quais o tempo de recapitalização do banco seria curto. No entanto, este seria objeto de um próximo trabalho.

References

• Albul, B., Jaffee, D. M., & Tchistyi, A. (2010). Contingent convertible bonds and capital structure decisions. Coleman Fung Risk Management Research Center. Working paper, Haas School of Business, University of California at Berkeley.
• Andrade, G., & Kaplan, S. N. (1998). How costly is financial (not economic) distress? Evidence from highly leveraged transactions that became distressed. The Journal of Finance, 53(5), 1443-1493.
• Bank, M., & Lawrenz, J. (2010). Deposit finance as a commitment device and the optimal debt structure of commercial banks. European Financial Management.
• Barucci, E., & Del Viva, L. (2012). Countercyclical contingent capital. Journal of Banking & Finance 36(6), 1688-1709.
• BCBS, Basel Committee on Banking Supervision. (1988, July). Basel Committee: International convergence of capital measurement and capital standards. Retrieved from <http://www.bis.org/publ/bcbs04a.pdf>.
  » http://www.bis.org/publ/bcbs04a.pdf
• Bhattacharya, S., Plank, M., Strobl, G., & Zechner, J. (2002). Bank capital regulation with random audits. Journal of Economic Dynamics and Control, 26(7), 1301-1321.
• Basel III. (2010). A global regulatory framework for more resilient banks and banking systems. Bank for International Settlements, revised version: June 2011. Retrieved from: <http://www.bis.org/publ/bcbs189.pdf>.
  » http://www.bis.org/publ/bcbs189.pdf
• Basel III. (2013). The liquidity coverage ratio and liquidity risk monitoring tools. Bank for International Settlements. Available at: <http://www.bis.org/publ/bcbs238.pdf>.
  » http://www.bis.org/publ/bcbs238.pdf
• Bollen, N. P. B. (1997). Derivatives and the price of risk. Journal of Futures Markets, 17(7), 839-854.
• Bulow, J. I., & Shoven, J. B. (1978). The bankruptcy decision. The Bell Journal of Economics, 437-456.
• Calomiris, C. W., & Herring, R. J. (2011). Why and how to design a contingent convertible debt requirement. Available at SSRN 1815406.
• Dam, L., & Koetter, M. (2012). Bank bailouts and moral hazard: Evidence from Germany. Review of Financial Studies, 25(8), 2343-2380.
• Decamps, J. P., Rochet, J. C., & Roger, B. (2004). The three pillars of Basel II: optimizing the mix. Journal of Financial Intermediation, 13(2), 132-155.
• Flannery, M. J., & Rangan, K. P. (2008). What caused the bank capital build-up of the 1990s? Review of Finance, 12(2), 391-429.
• Flannery, M. J. (2005). No pain, no gain? Effecting market discipline via "reverse convertible debentures". In H. S. Scott (Ed.), Capital Adequacy Beyond Basel: Banking, Securities, and Insurance (pp .171-196). Oxford University Press.
• Glasserman, P., & Nouri, B. (2012). Contingent capital with a capital-ratio trigger. Management Science, 58(10), 1816-1833.
• Guidara, A., Soumaré, I., & Tchana, F. T. (2013). Banks' capital buffer, risk and performance in the Canadian banking system: Impact of business cycles and regulatory changes. Journal of Banking & Finance, 37(9), 3373-3387.
• International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: A Revised Framework. (2006, June). Comprehensive Version. Retrieved from <http://www.bis.org/publ/bcbs128.pdf>.
  » http://www.bis.org/publ/bcbs128.pdf
• Koziol, C., & Lawrenz, J. (2012). Contingent convertibles. Solving or seeding the next banking crisis? Journal of Banking & Finance, 36(1), 90-104.
• Kuritzkes, A., & Scott, H. (2009). Markets are the best judge of bank capital. A:Financial Times.
• Oliveira, R. F., Schiozer, R. F., & Barros, L. A. B. C. (2015). Depositors' Perception of "Too-Big-to-Fail". Review of Finance, 19(2), 191-227. Doi: 10.1093/rof/rft057.
  » https://doi.org/10.1093/rof/rft057
• Pennacchi, G. (2010). A structural model of contingent bank capital. Working paper, University of Illinois at Urbana-Champaign.
• Peura, S., & Keppo J. (2005). Optimal bank capital with costly recapitalization. AFA 2005 Philadelphia Meetings.
• Sobreira, R., & Silva, T. G. (2012). Basel III and Brazilian Banks. Associação Keynesiana Brasileira.
• Sundaresan, S., & Wang, Z. (2014). On the design of contingent capital with a market trigger. The Journal of Finance, 70(2), 881-920.
• Teixeira, J. C., Silva, F. J., Fernandes, A. V., & Alves, A. C. (2013). Banks' Capital, Regulation and the Financial Crisis. Regulation and the Financial Crisis (December 18, 2013).
• VanHoose, D. (2007). Theories of bank behavior under capital regulation. Journal of Banking & Finance, 31(12), 3680-3697.

• *
  Artigo apresentado no 42º Encontro Nacional de Economia, Natal, RN, dezembro de 2014.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  01 Mar 2016
• Data do Fascículo
  Jan-Apr 2016

Histórico

• Recebido
  17 Nov 2014
• Aceito
  09 Jan 2015