La relación entre el tamaño terrestre y la curvatura del horizonte: su determinación con un dispositivo construido para una clase a distanciaResumen
Se presenta en este trabajo un método que permite relacionar matemáticamente el tamaño de la Tierra con el resultado de medir la curvatura del horizonte observando el mar con instrumentos no profesionales y con un tratamiento geométrico. El método es un desarrollo teórico que en la fase experimental se enfrenta con ciertos desafíos técnicos a resolver por la precisión exigida en el experimento. No obstante, se considera una posibilidad de abordaje geométrico que aporta a la formación específica en el nivel superior. Se implementó en una clase de una materia de un profesorado universitario en física donde las mediciones en altura frente al mar fueron transmitidas por videollamada a los estudiantes. Se presentan los resultados del trabajo.
Palavras-chave:
Tamaño terrestre; Curvatura del horizonte; Clase a distancia
Abstract
A method is presented that allows to mathematically relate the size of the Earth with the result of measuring the curvature of the horizon by observing the sea with non-professional instruments and with geometric treatment. The method is a theoretical development that in the experimental phase has technical challenges to solve due to the precision required in the experiment. However, it is considered a possibility of geometric treatment that contributes to specific training at the higher level. The practice was developed in a class of a subject degree course for professor of physics at the university where the height measurements facing the sea were transmitted by video call to the students. The results of the work are presented.
Keywords
Earth size; Curvature of the horizon; Distance learning
1. Introducción
La determinación del tamaño de la Tierra ha sido de interés desde hace mucho tiempo. Desde que sabemos que la misma es un cuerpo más o menos esférico se han utilizado diversos métodos para aquella determinación. Entre ellos, uno de los más conocidos es el utilizado por Eratóstenes ya en el siglo III AC, quien recurrió al dato empírico de las sombras de diferente longitud de dos mástiles distanciados lo suficiente en la superficie terrestre y para una misma posición del Sol en la bóveda. Actualmente el tamaño y forma exacta se conoce con mucha precisión; entre otros recursos, la medición con satélites ha otorgado una precisión sin precedentes al respecto. Sin embargo, suele considerarse de interés pedagógico trabajar algún método para determinar su diámetro (en general modelizándola como una esfera) con mayor o menor aproximación en diferentes niveles educativos. La célebre experiencia de Eratóstenes ha sido replicada en muchas ocasiones con un interés formativo. Al respecto pueden consultarse diversos trabajos [1, [2, 3]. Se encuentran también otras propuestas de tipo educativas como la desarrollada por [4] que hace uso de mediciones desde la altura de algún cerro.
La propuesta que aquí describimos toma como dato a considerar la curvatura del horizonte en el mar (o en un amplio río como es el Río de la Plata en Sudamérica) para relacionarla con el diámetro terrestre. Debido al tamaño relativamente grande del planeta, aquella resulta imperceptible desde su superficie. Aunque muchas personas creen percibir dicha curvatura observando un amplio sector del mar, su pequeño valor no permite que sea realmente evidente y tal vez sea el propio conocimiento de la esfericidad el que condiciona la visión. No obstante, aquí mostramos que la curvatura es posible de medir con un dispositivo específico (de construcción propia en nuestro caso) en condiciones adecuadas.
El método que desarrollamos únicamente tiene interés pedagógico y fue implementado en una materia avanzada del Profesorado Universitario de Educación Superior en Física en la Universidad Nacional de General Sarmiento (UNGS). Dicha materia se denomina Temas de Física y unos de sus módulos abarca contenidos de astronomía, particularmente de posición, donde este trabajo fue llevado a cabo. Tiene cierta complejidad geométrica lo que lo hace inadecuado para el nivel medio; para el nivel superior, en cambio, lo consideramos apropiado para un trabajo de problematización de conceptos geométricos. En efecto, el sentido está puesto en una práctica de aplicación de aquellos conceptos y con base matemática, que además incluye actividades experimentales de medición. Esto debe ser resaltado porque los resultados obtenidos estarán afectados inevitablemente por errores en las mediciones. Por esta razón, pueden diferir en mayor o menor medida del valor esperado. Pero pueden resultar relativamente pequeños si el método es preciso. Uno de los problemas que pueden presentarse es la refracción atmosférica que puede afectar levemente la experiencia. Estrictamente sólo tendríamos garantía de precisión en una Tierra esférica con ausencia de atmósfera. Como es bien conocido la refracción afecta la altura de los astros y en mayor medida cerca del horizonte, esto es predecible por diferentes modelos que se encuentran en la bibliografía. Sin embargo, el efecto sobre el horizonte mismo es bastante menor ya que es mucho más corto el camino de la luz en el aire de un punto en el horizonte que la luz de un astro de baja altura que atraviese la atmósfera. Además, aun admitiendo que el horizonte observado puede estar unos minutos de arco más arriba que el verdadero, lo estaría por igual en la zona barrida por la medición. Con la salvedad basada en esta hipótesis, valoramos su utilidad si los propósitos son formativos en una materia como la que hemos mencionado, donde transitar la construcción del método y su implementación cobran sentido en una situación de aprendizaje.
2. Principio del Método
Cuando miramos el horizonte, nuestra línea de visión no está estrictamente en un plano horizontal que podamos considerar tangente a la superficie porque estamos observando desde cierta altura (h) sobre la superficie terrestre. El mejor ejemplo es mirar desde una playa frente al mar con nuestros pies justo sobre el límite donde llega el agua (idealmente), estaríamos observando desde nuestra altura a los ojos sobre el nivel del mar (s.n.m.). Si lo miramos apenas desde 2 m sobre dicho nivel nuestra línea de visión está 2,7 minutos de arco hacia abajo respecto de un plano horizontal ubicado a la altura de nuestros ojos. Esto tiene como consecuencia que podamos observar algo más que media esfera celeste. Un efecto inmediato de esta situación es que, si giramos nuestra vista observando el horizonte, estaremos barriendo un cono cuya generatriz rota respecto de nuestra vertical y queda establecida por el ángulo anterior (ε en la Figura 1). Naturalmente, a mayor altura, aquel ángulo aumentará su valor. Por ejemplo, desde un piso 15 de un edificio frente al mar construido a partir de 10 m s.n.m. será de unos 13 minutos. Además del posible problema de la refracción adelantado más arriba, en este modelo estamos despreciando la forma elipsoide del planeta (y la leve desviación de la vertical que implica), la que en la práctica no tendría ninguna influencia detectable.
Esquema de la Tierra que muestra la relación geométrica entre la altura (h) del observador O y la distancia al horizonte (d).
Como se dijo, si desde cierta altura rotamos en un eje vertical una línea de visión que apunte al horizonte, ésta será la generatriz de un cono (Figura 2a). Con nuestro modelo teórico, dicha línea de visión siempre coincidirá con algún punto del horizonte para cualquier ángulo rotado. Luego, una nueva situación consiste en preservar la línea de visión al horizonte, pero con otra dirección del eje anterior, en este caso en ángulo recto a dicha línea (Figura 2b). Al rotar ya no genera un cono sino un plano. A diferencia de la rotación anterior, la línea de visión, siempre contenida en el plano, ya no seguirá la línea del horizonte sino que se irá distanciando, elevándose sobre ésta a medida que sea rotada. Ese distanciamiento, como medida angular desde el ojo del observador y en función del ángulo rotado adopta valores que quedan condicionados por el tamaño terrestre y por la altura desde donde se ensaya.
a) Giro en torno a la vertical del observador (genera un cono). b) Giro en un eje perpendicular a la recta que va del ojo del observador al horizonte (genera un plano).
Puede comprobarse en forma simple el concepto del método anterior fijando la mirada con un ojo sobre la arista de una mesa, estando frente a ella, y con un dedo en posición vertical a unos centímetros delante de dicho ojo y coincidiendo con la línea de visión a la arista. Si rotamos suevamente la cabeza en forma horizontal y con nuestro dedo siempre en igual posición relativa a la cabeza, notaremos como el mismo se va separando angularmente de la arista de la mesa.
La correlación entre tamaño del planeta y el ángulo señalado (γ en la Figura 3) podría ser utilizada como método aproximado para la determinación de dicho tamaño.
Visualización del apartamiento angular γ producido si se conserva la línea de visión dentro de un único plano tangente a un punto P1 en el horizonte observando desde O (ver texto).
En nuestro caso el propósito fue poder medir dicho ángulo γ construyendo un dispositivo específico y elaborando previamente el modelo matemático en función del radio terreste en situación de enseñanza. Finalmente evaluar su correspondencia con los resultados empíricos. En esto consisten las actividades que se describen en este trabajo. El análisis matemático del mismo se puede ver en el apéndice.
3. Experiencia Realizada
La propuesta, como se adelantó, se inscribió dentro de una materia que incluye un módulo dedicado a la astronomía de posición; se cursa en cuatro horas semanales de modo presencial. Aun con este formato, la experiencia a distancia conformó una situación pedagógica que nos permitió recuperar un concepto ya enunciado por [5], que es pensar las instituciones de formación docente no solo desde su localización física sino, fundamentalmente, desde su campo de producción. A su vez, [6] sostienen que debe pensarse la educación universitaria de manera flexible, promoviendo y desarrollando puentes entre lo presencial y lo virtual. Esto mismo ocurrió con esta propuesta. La secuencia de trabajo incluyó una etapa anterior de preparación en la institución abordando un análisis del método y una posterior de recuperación en aula de los resultados y una reflexión pedagógica de la experiencia.
Así, se trabajó con la comisión conformada por seis estudiantes, dentro de una clase previa en el aula, el análisis teórico desarrollado en el apéndice ya mencionado junto a los esquemas necesarios. Se dio como consigna elaborar una planilla de cálculo donde se ingrese como datos altura y ángulo barrido α y arroje como resultado el ángulo γ (básicamente construir los algoritmos con la expresión 18 del apéndice). La clase en la que se llevó a cabo la experiencia se dictó a distancia a través de la plataforma Zoom; el docente transmitiendo desde el lugar de medición y los seis estudiantes en domicilio, única forma de llevar a cabo las mediciones y compartirlas en tiempo real debido a la lejanía del lugar. Se hizo uso de dos cámaras, la de la computadora portátil en su uso tradicional por parte del docente, más una externa conectada a la misma instalada en el aparato construido. El trabajo en dicha clase se completó con intervenciones del docente a través de un pequeño pizarrón tradicional por momentos enfocado con otra cámara web.
Las etapas de construcción, preparación y calibración del instrumento demandaron trabajos previos de distinta índole. Luego requirió un viaje con previa elección del lugar de observación con la mayor altura posible. Esto exigía montar el instrumento en lugar firme y a resguardo; además contar con la posibilidad de tener gran amplitud de barrido horizontal frente a una superficie de agua que alcance al horizonte. Con todo lo anterior, se eligió la ciudad de Mar del Plata (a unos 500 km de la UNGS) y el dispositivo se emplazó en el último piso del edificio más alto de la ciudad frente al mar, el Demetrio Elíades, de 39 pisos, mucho más conocido por el nombre de la publicidad en su terraza. Su ubicación es privilegiada, ya que no tiene otros obstáculos para visualizar el horizonte en ninguna dirección por ser la construcción más elevada. Naturalmente, resultaba clave determinar la altura del punto de observación; el método para determinarlo se describe más adelante en este trabajo.
3.1. Aspectos constructivos básicos
Para la construcción del dispositivo utilizamos como base la montura ecuatorial de un telescopio de fabricación propia. Aún con ese origen, no comercial, contaba con un adecuado sistema de rodamientos que le permitía girar sin huelgo que comprometa la dirección de sus ejes (esa condición resulta crítica en la experiencia). Se dispuso de modo tal que su eje de declinación fue el utilizado para la rotación. Sobre el mismo se dispuso un plato metálico de 3 mm de espesor en el cual se montaron los elementos necesarios (Figura 4a). Esto es, una mira telescópica, un nivel de burbuja para posicionado rápido, cámara web y componentes de calibración. Al plato se le incorporó un transportador impreso para medir su giro en torno al eje. Se aclara que los elementos utilizados son materiales que resultaron accesibles, algunos descartados de dispositivos industriales e incluso hogareños. A eso se suman algunos insumos de ferretería. Quienes deseen reproducir la experiencia podrán utilizar otros con un diseño diferente, pero siempre que se cuente con las posibilidades de giro y calibraciones precisas que el sistema requiere. El dispositivo construido en nuestro caso se observa en la Figura 4b.
a) Se muestran a modo ilustrativo algunos componentes principales del dispositivo. Se destacan el plato, la mira telescópica, cámara web, nivel de burbuja, un puntero láser de calibración (se aclara su uso más adelante en el texto) y otros elementos de sostén. b) El conjunto armado se montó sobre el eje de declinación de un telescopio no comercial.
El valor del ángulo rotado se tomó por medio de una aguja sobre el transportador con una precisión de 0,5°. La cámara mencionada, y visible en la Figura 4, finalmente se ubicó en el eje óptico de la mira en la posición conocida como “eye relief” correspondiente al punto de enfoque en un arma. Ambas situaciones se observan en la Figura 5.
a) Sistema de medición del ángulo α con aguja sobre el transportador del plato rotante. b) Cámara web en la posición “eye relief” de la mira para compartir las imágenes por videollamada durante la clase a distancia.
Se adquirió para este trabajo una mira telescópica marca Cannon 3.5−10×40 mm (de uso en armas largas). Posee retículo iluminado y láser alineado con el eje óptico. El retículo es del tipo denominado “Mil-Dot”, con una escala de puntos, que para su máximo aumento se corresponde con 2,25 minutos de arco. El instrumento posee regulación de alta precisión en plano horizontal y vertical del retículo cuyo paso (cada “click”) cambia el ángulo sólo 15 segundos (valor traducido de “1/4 MOA”, tal como es conocido en la jerga).
El punto clave en la construcción del dispositivo fue la ortogonalidad entre el eje óptico de la mira telescópica y el eje de rotación. Resulta imprescindible asegurar el ángulo recto entre ambas direcciones; unos pocos minutos de arco de diferencia harían perder la confiabilidad en las mediciones con la experiencia. Conseguir la perpendicularidad fue un desafío y motivó desarrollar un montaje mecánico con dos métodos específicos de calibración que se describen a continuación.
3.2. Métodos para establecer laperpendicularidad
El primero consistió en recurrir a estrellas visibles que se encuentren angularmente lo más cerca posible de un ángulo recto. De esta forma el método consistió en dirigir el eje de giro a una de ellas y centrando el retículo de la mira a la otra. Se eligieron Vega, AR 18 hs 36′56″, dec 38°47′ y α Ara, AR 17 hs 31′, dec −49°52′ (por trigonometría esférica puede comprobarse que la separación angular es de 89°12′, pero el ajuste a 90° se consiguió con la escala del retículo). Para lograr la primera condición se ubicó un puntero láser exactamente en el eje de giro del dispositivo a través de un montaje por encima de la mira, dentro de un tubo de bronce (ver Figura 6a). Dicho montaje contó con un sistema de regulación por tornillos equidistantes angularmente para lograr la alineación necesaria. El modo de comprobarla fue rotar el sistema y realizar sucesivas correcciones hasta que el punto del láser quede inmóvil en una pared lejana aun con dicha rotación. Era necesario que estos elementos queden encima de la mira a modo de campana; este montaje se logró adaptando la tapa de un motor eléctrico junto a otros elementos funcionales y sostenida por cuatro varillas roscadas. El posicionado final del retículo a la segunda estrella, facilitado con el segundo laser, se ajustó a través del sistema de regulación propio mencionado anteriormente (Figura 6b).
a) Puntero láser ubicado en el eje de giro del instrumento. Los tornillos que lo rodean sirven para alinearlo con el eje; la perilla lateral permite encenderlo. El método consistió en operar con los tornillos hasta que la posición del punto verde en una superficie distante no cambia girando el dispositivo. b) Ambos láseres encendidos para la calibración nocturna (el verde alineado al eje, el rojo a la mira telescópica).
El segundo método consistió en ubicar en plano vertical al plato del dispositivo de modo tal que permita, girándolo, apuntar la mira en forma horizontal en una dirección y en la contraria entre dos paredes separadas (44 m). En cada una de éstas se trazó una corta recta vertical coincidente con el plano de giro. Luego, se ubicó el puntero láser en una de ellas de tal forma que el punto de luz se ubique sobre la recta de la pared opuesta (Figura 7a). En estas condiciones el haz de luz debería ubicarse en el mismo plano vertical que contiene al eje óptico de la mira. Para registrarlo, se construyó una pieza de acrílico con una línea recta central ubicada en el plano mencionado (Figura 7b). La propagación rectilínea de la luz asegura que las tres rectas mencionadas estén en el mismo plano. El método culmina ajustando el retículo de la mira al punto de luz con las perillas de la mira (Figura 7c). Asumimos como incerteza del método la limitación en la colimación del haz, que se abre levemente. Con esto, el cálculo dio 1,9 minutos.
a) Puntero láser afirmado a una superficie vertical para la calibración. b) Guía de acrílico con marca central para lograr el ángulo recto entre la mira y el eje de rotación; puede verse el punto verde del láser durante la calibración (ver texto). c) Se muestra en el centro de la imagen una de las dos perillas de calibración de la mira. La otra es accesible desde el orificio redondo practicado en la parte superior de la campana (tapa de motor).
Al ensayar y evaluar ambos métodos por sencillez recomendamos el segundo, que resultó suficientemente confiable. Si bien con el primero puede obtenerse gran precisión, requiere reunir varias condiciones; entre ellas contar con estrellas que tengan la situación angular señalada para una posición geográfica y momento del año como una bóveda suficientemente amplia para la experiencia y no afectada por la contaminación ambiental si se recurre estrellas poco brillantes (como en nuestro caso fue el de α Ara, de magnitud 2,8 y rodeada de otras cuantas similares). Además, el posicionado de los ejes frente al cielo puede no resultar sencillo, según la construcción elegida.
3.3. Consideraciones geométricas
En la Figura 8 se representa una vista cenital donde se destaca el plano definido por los puntos O, P1 y P3 que representan el ojo del observador, el punto en el horizonte y el que resulta de la intersección de una recta horizontal que contiene a este último con la línea de visión luego del barrido, respectivamente. En el esquema, P2 es otro punto perteneciente al horizonte, debajo del plano.
Vista desde el cenit del observador. El triángulo con un gris más profundo se encuentra en un plano que pasa por el ojo del observador y por el punto P1, tangente a la superficie terrestre (en el horizonte).
Para comprender cual es el pequeño ángulo (γ) que busca medirse en la experiencia se representa la imagen en la Figura 9 que resulta de observar desde la dirección “A” en la figura anterior.
El valor del ángulo γ (indicado a la derecha del dibujo) es el que permite medir la curvatura desde el punto de observación.
3.4. Lugar de observación
Como ya se dijo, para la experiencia es necesario conocer, con la mayor precisión posible, el dato de la altura del observador sobre el nivel del mar. Para determinar dicha altura (correspondiente al balcón del piso 39 del edificio) hemos recurrido a dos procedimientos. El primero consistió en medir el tamaño angular desde el suelo hasta el punto de observación desde una distancia determinada. Se utilizó un sextante sencillo con mira telescópica construido para la ocasión emplazándolo en las típicas escolleras que se adentran en el mar en las ciudades costeras. Con simples cálculos trigonométricos se obtuvo el dato y se repitió para cuatro puntos distintos, promediando los resultados. En todos los casos se sumó la pequeña altura desde el sextante hasta la superficie del agua. Se muestra la situación de trabajo en la Figura 10.
a) Sextante de construcción propia con plomada utilizado para determinar la altura del piso 39 del edificio desde una escollera en Mar del Plata. b) Las cuatro escolleras utilizadas para la medición angular del edificio. Las medidas en plano horizontal señaladas en metros fueron determinadas con el Google Earth.
El segundo procedimiento, más sencillo, fue hacer uso de las posibilidades de Google Earth con la capa “Edificios 3D”. Ubicando visualmente la posición de trabajo en el balcón en coincidencia con el horizonte, la aplicación arroja la altura del mismo (ver Figura 11). Ambos métodos dieron valores similares, se adoptó un valor promedio de 125 m.
a) Imagen “3D” tomada de Google Earth donde se posicionó el último piso del edificio con la línea del horizonte para determinar su altura. El balcón utilizado es el segundo de la izquierda en el último piso (125 m). b) Dispositivo montado en el balcón en plena transmisión por videollamada (puede observarse la playa concurrida en aquel día).
4. Resultados
La experiencia pudo realizarse según lo planificado y la transmisión de ésta por videollamada con estudiantes de la universidad resultó exitosa. Además de la confirmación esperada con las mediciones, ejemplificó una forma de trabajo poco tradicional brindando lugar para la discusión sobre su formato en una materia de formación docente, que también incluye en sus propósitos la construcción de material específico para la enseñanza. Los aspectos relevantes de diseño se retomaron particularmente en la clase siguiente en la universidad junto a diferentes consideraciones funcionales surgidas del uso del instrumento.
Las condiciones atmosféricas afortunadamente fueron las adecuadas, lo que resultaba totalmente decisivo. Se realizaron varias mediciones con diferentes ángulos barridos (α) y se repitieron en diferentes momentos durante dos días (por fuera de la situación de clase). Se pudo comprobar buen ajuste con el modelo teórico dentro de las posibilidades del método. Se restringió la medición de α a 52° hacia cada lado debido a que, desde la orientación del edificio, el giro hacia la izquierda estuvo limitado porque la línea del horizonte marino se encontraba interrumpida por la introducción del continente y hacia la derecha por la misma pared del balcón del departamento (puede verse en la Figura 11 el formato “caja” del mismo). Cabe aclarar que el método no puede usarse hacia un solo lado (considerando el valor anterior sería girando en un único sentido 104° desde la posición inicial), ya que es necesario calibrar previamente la orientación del eje de giro hasta conseguir el mismo valor de γ girando idéntico valor de α hacia uno y otro lado. Eso requiere realizar una sucesión de ajustes precisos hasta lograrlo (en nuestro caso operando registros a rosca en las tres patas del instrumento). Es la única forma de conseguir la simetría respecto de la recta O-P1 que sugiere la Figura 3. A continuación, se muestran en la Tabla 1 algunos valores medidos comparados con los que predice el modelo. No se incorporaron valores pequeños de dicho ángulo en la tabla en virtud de ser mayor el error porcentual, recordando que la medición se realiza con un retículo por comparación visual. Se realizaron diversas mediciones con objetos terrestres midiendo su tamaño y distancia para determinar trigonométricamente el ángulo subtendido; esto para interpretar lo observado frente al mar para un aumento dado de la mira.
Los resultados obtenidos con el instrumento evidenciaron con toda claridad la curvatura del horizonte.
Un detalle para resaltar es que la imagen del horizonte no tiene la claridad de la observada desde la playa. En efecto, desde 125 m de altura el horizonte observado se encuentra a unos 40 km, frente a los 7 km desde una altura de 4 m; esa diferencia afecta la visibilidad, aun sin presencia de nubosidad. Esto pudo comprobarse fácilmente subiendo y bajando del edificio para comparar la vista.
En la Figura 12 se observan tres imágenes tomadas con la cámara web a través de la mira para tres direcciones. En situación de clase se barría el ángulo α mientras se transmitía en tiempo real. Fue adecuado transmitir en ciertos momentos y en simultáneo la lectura de α en el transportador con un teléfono móvil (en conexión a la misma videollamada, como un invitado más).
Imágenes tomadas a través de la mira con un giro angular α de 52° hacia uno y otro lado. La fotografía central b) corresponde al ángulo cero y coincidiendo el horizonte con la línea del retículo. A la izquierda y derecha las fotografías a) y c) girando el dispositivo hacia el norte y hacia el sur respectivamente. En ambos casos se buscó la coincidencia con la primera línea paralela del retículo que corresponde con 0,155° (calibrando el aumento).
5. Conclusiones
La propuesta didáctica resultó formativa para los estudiantes, quienes valoraron aspectos novedosos de la misma. Teniendo en cuenta la construcción relativamente elaborada del dispositivo y su prueba convincente en situación de campo, consideramos conservarlo para replicar la experiencia con otros estudiantes de la materia en próximas cohortes y eventualmente otros usos educativos. Cabe señalar que en ciertas asignaturas del profesorado en física de la universidad y ligadas al laboratorio se promueve la construcción de material no profesional para la enseñanza. Con este sentido el aparato elaborado ha dado la oportunidad de discutir aspectos constructivos con los estudiantes estimulando la construcción de equipos no comerciales para la enseñanza en su futura práctica profesional.
Por otro lado, teniendo en consideración lo valioso que resultan las salidas educativas como estrategia pedagógica para que sus alumnos aprendan en un escenario diferente al que ofrece la institución que los vincula [7], muchas veces implican situaciones complejas en lo organizativo. Frente a esto, sostenemos que un tipo de propuesta de clase que incorpore actividades de observación puede plantearse aprovechando los recursos actuales de la comunicación a distancia. Lo que algunos autores [8] denominan “reconstruir la memoria” de la salida en este caso queda a cargo del docente quien deberá acentuar ampliamente los registros que sus estudiantes requieran. Consideramos además que todo esto plantea a su vez, que el “territorio” de una institución sea indeterminado; según [9] reside más en el potencial de la trama de relaciones que teje. En ciertos casos, como el que aquí se describió, evidentemente sería inviable movilizar una comisión de estudiantes a una ubicación tan específica como es un departamento de edificio de gran altura. Es posible ampliar esta mirada a diferentes situaciones de trabajo a partir de la bóveda celeste con instrumentos teniendo propósitos educativos a través de video chat. Es probable también que contribuya a superar lo que afirman algunos autores, como [10], quienes sostienen que la enseñanza de la astronomía suele ser expositiva, descontextualizada y no significativa, con poca atención al contenido observacional y descriptivo. Pero la observación directa del cielo en sincronía con el docente en espacios formativos dentro de la educación formal pocas veces resulta posible. Para situaciones como ésta cabe centrarse, según sostiene [11] en las tecnologías digitales como herramientas que posibilitarían diseñar y ajustar otros procesos de aprendizaje. Resultará adecuado concebir actividades en la formación docente que fomenten la reflexión sobre la práctica en este sentido.
Material Suplementario
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Apendice:
Disponibilidad de Datos
Los datos que respaldan los resultados obtenidos se encuentran en el mismo artículo. Mayores detalles de los aspectos técnicos de construcción del dispositivo pueden solicitarse directamente al autor.
Referencias
- [1] P.C.R. Pereira, Revista Latino-Americana de Educação em Astronomia – RELEA 3, 19 (2006).
- [2] C.A. Ferreira y S.M. Bisch, Revista Latino-Americana de Educação em Astronomia – RELEA 28, 27 (2019).
- [3] G. Mattei y F. Mazzitelli, Difundiendo Saberes 6, 50 (2022).
- [4] D.S. Porta, G.G. Lugo, M. Delgado, C. Mora y A. Chourio, Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias 5, 293 (2008).
- [5] C. Raffestin, Por uma geografía do poder (Editorial Ática, São Paulo, 1993).
- [6] C. Guller y D. Arcer, Experiencias y reflexiones sobre las prácticas docentes en escenarios inéditos (Red Universitaria de Educación a Distancia de Argentina, Mar del Plata, 2023).
- [7] E. Cyrulies, Revista de Enseñanza de la Física 31, 259 (2019).
- [8] D.Á. Piñeros, W.F.V. Ortiz y L.A.R. Pizzinato, Didáctica de las ciencias experimentales y Sociales 31, 61 (2016).
- [9] M. Martínez, El problema de la atención (Red Editorial, Vicente López, 2021).
- [10] J.M.V. González y C.M.R. Tamajón, Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias 12, 2 (2015).
- [11] A. Birgin, Miradas desde el Sur 1, 39 (2023).
Editado por
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Marcello Ferreira https://orcid.org/0000-0003-4945-3169
