Resumo em Inglês:

The solution of the simple harmonic oscillator problem is properly determined by means of the unilateral Fourier transform.

Resumo em Português:

A Teoria da Carga Cognitiva (TCC) e a Teoria Cognitiva da Aprendizagem Multimídia (TCAM) têm sido largamente estudadas nos últimos 30 anos, sendo fundamentais para a elaboração de materiais instrucionais para a aprendizagem que levem em conta as limitações na memória de trabalho humana. Apesar da relevância da TCC e da TCAM, evidenciamos uma lacuna na abordagem a ambas as teorias nos currículos dos cursos de licenciatura plena em Física de universidades públicas brasileiras (federais e estaduais). Nosso objetivo, levantando essa questão, é contribuir com discussões que possam levar a TCC e a TCAM a serem incorporadas aos currículos de formação de professores de Física nas universidades do país.

Resumo em Inglês:

Cognitive Load Theory (CLT) and Cognitive Theory of Multimedia Learning (CTML) have been widely studied in the last 30 years, being fundamental for the development of instructional materials for learning that take into account the limitations in human working memory. Although relevant, we show the inexistence of both theories in the curricula of undergraduate courses in Physics. The contribution of this work is to highlight such a gap, thus contributing to discussions aming the incorporation of CLT and CTML in the curricula of Physics teacher education in federal and state universities in the country.

Resumo em Inglês:

The special theory of relativity is currently included in the curricula of high school in many countries. For this reason, we often organize in-depth lessons on this topic and, in this paper, we summarize a lecture that we have given in some extra activities addressed to last year high school students stimulating pupils “to play” with Lorentz transformations. We found a simple relation that allows us to deduce the rest length of a relativistic train without knowing the relative velocity and without using the lorentz factor and spacetime distortions.

Resumo em Português:

Neste artigo descrevemos uma das plataformas mais promissoras para a construção de um computador quântico universal, que consiste em uma cadeia de N íons aprisionados em um potencial harmônico, cujos estados internos funcionam como qubits e são acoplados a modos vibracionais coletivos da cadeia. A partir de tal acoplamento, é possível construir interações entre diferentes íons, isto é, interações qubit-qubit que, juntamente com operações individuais sobre os íons, permitem construir um computador quântico como primeiramente proposto por Cirac e Zoller na década de 90 [Phys. Rev. Lett. 74, 4091 (1995)]. Aqui discutimos desde a física envolvida no aprisionamento de íons em armadilhas eletromagnéticas até a engenharia de hamiltonianos necessária para gerar um conjunto universal de portas lógicas, fundamental para a execução de algoritmos quânticos mais complexos. Por último, apresentamos o atual estado da arte da computação quântica em sistemas de íons aprisionados, destacando os recentes avanços obtidos por empresas e projetos governamentais que utilizam tal arquitetura, como IonQ e AQTION.

Resumo em Inglês:

In this paper we describe one of the most promising platforms for the construction of a universal quantum computer, which consists of a chain of N ions trapped in a harmonic potential, whose internal states work out as qubits, and are coupled to collective vibrational modes of the chain. From such coupling, it is possible to build interactions between different ions of the chain, that is, qubit-qubit interactions that, together with individual operations on the ions, allow building a quantum computer as first proposed by Cirac and Zoller in the 1990s [Phys. Rev. Lett. 74, 4091 (1995)]. Here we discuss from the physics involved in trapping ions in electromagnetic potentials to the Hamiltonian engineering needed to generate a universal set of logic gates, fundamental for the execution of more complex quantum algorithms. Finally, we present the current state of the art of quantum computing in trapped ion systems, highlighting recent advances made by companies and government projects that use such architecture, such as IonQ and AQTION.

Resumo em Português:

O problema do movimento harmônico clássico subamortecido através de uma força linearmente proporcional à velocidade é revisitado. Diversas propriedades do sistema usualmente não estudadas são abordadas como o papel das constantes do deslocamento, os instantes de tempo de retorno, as posições de retorno, os instantes de tempo de velocidade máxima, as posições de velocidade máxima, as energias, as potências e a distância total percorrida. Expressões para estas quantidades são obtidas mostrando a influência das condições iniciais do movimento e a influência do amortecimento.

Resumo em Inglês:

The problem of underdamped classical harmonic motion through a force linearly proportional to velocity is revisited. Several properties of the system not usually studied are discussed, such as the role of constants of the displacement, the return time instants, the return positions, the maximum velocity time instants, the maximum velocity positions, the energies, the powers, and the total distance travelled. Expressions for these quantities are obtained showing the influence of the initial conditions of motion and the influence of damping.

Resumo em Português:

O ensino de Física Médica evolui a cada ano no Brasil. A necessidade de métodos didáticos e interativos cresce de maneira proporcional visando uma maior motivação e melhor aprendizagem por parte dos alunos. Nos cursos de graduação em Física Médica no Brasil, a disciplina de Física das Radiações é fundamental para a formação profissional do estudante. O objetivo deste trabalho é utilizar o código de Monte Carlo TOPAS para simular experimentos que possibilitem a discussão de conteúdos abordados na disciplina de Física das Radiações. A ferramenta poderá ser utilizada por docentes ao ministrar essa disciplina e por alunos que queiram aprofundar seus conhecimentos e serem introduzidos ao método de Monte Carlo. Inicialmente, foi realizada a validação do TOPAS para os espectros de fótons utilizados através da comparação com dados da literatura. Com isso, foi possível elaborar os arquivos de entrada e realizar a análise de dados dos arquivos de saída para diferentes configurações de irradiação abordadas academicamente de modo a evidenciar a influência de fatores como: estatística das curvas pelo número de histórias; tamanho do campo de irradiação; meios homogêneos e heterogêneos; feixes incidentes de diferentes naturezas. Os resultados obtidos mostram que as simulações elaboradas possibilitam uma análise correta e dinâmica dos processos de interação da radiação com a matéria abordados em Física das Radiações.

Resumo em Inglês:

The teaching of medical physics evolves every year in Brazil. The need for didactic and interactive methods grows proportionally, aiming at greater motivation and better learning on the students’ behalf. In undergraduate courses in medical physics in Brazil, the discipline of radiation physics is fundamental for the student’s professional formation. The purpose of this work is to utilize the TOPAS Monte Carlo to simulate experiments that allow the discussion over covered contents on the discipline of radiation physics related to medical physics. The tool may be used by teachers to minister this discipline and by students that may want to deepen their knowledge and be introduced to the Monte Carlo method. Initially, it was done the code validation for the photon spectra used through the comparison with literature. Therefore, it was possible to elaborate the input archives and perform the output archives data analysis for different irradiation setups covered by the academic community in order to evince factors influence, such as: curves statistics by the number of histories; irradiation field size; homogeneous and heterogeneous medium; different incident beams natures. The obtained results show that the performed simulations allow a correct and dynamic analysis of the radiation interaction processes with matter approached in radiation physics.

Resumo em Inglês:

In this work we used the video analysis technique to investigate the contribution of the friction forces to the dynamic of a series of oblique collisions of a basketball against the floor’s surface. This contribution was evaluated through the tangent restitution coefficients associated to these collisions, which, in general, presented values distinct from the unit, proving, thus, its importance. Additionally, the appreciably values bigger than unity obtained for this quantity quantitatively confirms the physical scenario suggested in a previous work by some of the authors [1] which is governed by the torques transmitted to the ball during the successive collisions and characterized by variations on the magnitudes and even on the directions of the friction forces. To support this dynamic we considered a ball of relatively sizeable radius and mass, and launched with a certain spin velocity. Also, in order to increase the friction coefficient, the floor’s surface was covered with a rough and rubberized material.

Resumo em Português:

A holografia é uma técnica óptica (interferométrico-difrativa) que permite o registro e a reconstrução de imagens 3D de objetos, pois um holograma carrega as informações de intensidade e fase de um objeto ‘holografado’. Para seu estudo e realização, aplicam-se ferramentas ópticas convencionais, teóricas e experimentais. Por outro lado, a evolução das computadores em velocidade de processamento e armazenamento de dados, vem possibilitando a viabilidade dos hologramas computacionais, dos chamados hologramas gerados por computador (HGC). Atualmente, a implementação experimental dos HGCs é feita através dos novos dispositivos optoeletrônicos como os moduladores espacias de luz (SLM), as câmeras CMOS e CCDs de alta resolução, além dos novos materiais fotossensíveis; permitindo assim, o registro e reconstrução óptica de frentes de onda de objetos tridimensionais e de feixes ópticos especiais. Desta forma, o propósito destes trabalhos é apresentar e disponibilizar a comunidade acadêmica, científica e de outras áreas do saber os nossos estudos e algoritmos (rotinas) de geração holográfica computacional de uma forma acessível e didática. Especificamente, neste primeiro artigo, o propósito é estudar holografia gerada por computador (HGC) a partir de algoritmos simplificados (software) de imagens 3D virtuais; bem como, apresentar resultados de simulação de construção (gravação) e reconstrução numérica (leitura) de HGCs de imagens simples 2D e 3D usando MATLAB. Estes apresentam interessantes possibilidades de realização experimental através de sua reconstrução óptica (reprodução) utilizando dispositivos SLMs para obtenção de imagens 3D.

Resumo em Inglês:

Holography is an optical (interferometric-diffractive) technique that allows the recording and reconstruction of 3D images of objects, as a hologram carries the intensity and phase information of a ‘holographed’ object. For its study and realization, conventional, theoretical and experimental optical tools are applied. On the other hand, the evolution of computers in data processing and storage, has enabled the viability of computational holograms, the so-called computer generated holograms (CGH). Currently, the experimental implementation of CGHs is done through new opto-electronic devices such as spatial light modulators (SLM), high resolution CCDs cameras, in addition to new photosensitive materials; thus allowing the recording and optical reconstruction of wavefronts of three-dimensional objects and special optical beams. Thus, the purpose of these works is to present and make available to the academic, scientific and other areas of knowledge our studies and algorithms (routines) of computational holographic generation in an accessible and didactic way. Specifically, in this first article, the purpose is to study computer generated holography (CGH) from simplified algorithms (software) of virtual 3D images; as well as, to present simulation results of construction (recording) and numerical reconstruction (reading) of CGHs from simple 2D and 3D images using MATLAB. These present interesting possibilities for experimental realization through their optical reconstruction (reproduction) using SLMs devices to obtain 3D images.

Resumo em Português:

A desigualdade de Bell expôs um dos aspectos mais fundamentais da mecânica quântica: a teoria é incompatível com a forma usual de se interpretar conceitos básicos como realidade e localidade. Embora o argumento original de Bell não seja de difícil compreensão, existem maneiras mais acessíveis de demonstrar desigualdades similares. Neste artigo apresentamos duas dessas demonstrações, propostas por Nick Herbert e Asher Peres, ambas muito simples e, ao que parece, relativamente pouco conhecidas apesar de seu interesse pedagógico. Também discutimos como a localidade e elementos de realidade descritos por variáveis ocultas se manifestam nessas demonstrações.

Resumo em Inglês:

Bell’s inequality exposed one of the most fundamental aspects of quantum mechanics: the theory is incompatible with the usual way of interpreting basic concepts such as reality and locality. Although Bell’s original argument is not difficult to follow, there are more accessible ways to demonstrate similar inequalities. In this article we present two of these proofs, proposed by Nick Herbert and Asher Peres, both very simple and, it seems, relatively little known despite their pedagogical interest. We also discuss how locality and elements of reality described by hidden variables are introduced in these proofs.

Resumo em Português:

Feixe em óptica refere-se a uma solução monocromática da equação de onda que possui concentração transversal do campo. O feixe óptico, que é descrito por uma superposição de ondas planas, surge com a necessidade de se poder confinar e transportar a luz através do espaço livre sem que esta sofra os efeitos de difração, permanecendo invariante durante a propagação. O tipo de feixe óptico mais comum é o feixe Gaussiano, cujo padrão transversal é descrito por uma função Gaussiana, o qual está sujeito aos efeitos de difração. Existem outros tipos de feixes, chamados feixes não-difrativos ou resistentes à difração, que não apresentam efeitos de difração e seu perfil de intensidade é constante ao longo da direção de propagação. Os feixes não-difrativos incluem, por exemplo, feixes de Bessel, feixes de Mathieu, feixes Parabólico, feixes de Airy e superposições destes feixes. O propósito deste trabalho é apresentar e disponibilizar a comunidade acadêmica, científica e de outras áreas do saber os nossos estudos e algoritmos (rotinas) de geração holográfica de feixes ópticos de uma forma acessível e didática. Especificamente, neste segundo artigo, pretendemos estudar, teórica e computacionalmente, as propriedades dos feixes ópticos: Gaussiano, Bessel, Airy, Laguerre-Gauss e vórtices ópticos de Hankel-Bessel; bem como, as técnicas de geração de hologramas computacionais de amplitude e fase destes feixes usando MATLAB. Estes apresentam interessantes possibilidades de realização experimental através de sua reconstrução óptica (reprodução) utilizando dispositivos SLMs, como já foi validado experimentalmente em inúmeros trabalhos publicados e inúmeras aplicações em óptica e fotônica.

Resumo em Inglês:

Beam in optics refers to a monochromatic solution of the wave equation that has transverse field concentration. The optical beam that is described by a superposition of plane waves arises from the need to be able to confine and transport light through free space without suffering the effects of diffraction, remaining invariable during propagation. The most common type of optical beam is the Gaussian beam, whose transverse pattern is described by a Gaussian function, which is subject to diffraction effects. There are other types of beams called non-diffractive or diffractive-resistant beams that do not present diffraction effects and their intensity profile is constant along the propagation direction. Non-diffractive beams include, for example, Bessel beams, Mathieu beams, Parabolic beams, Airy beams and superpositions of these beams. The purpose of this work is to present and make available to the academic, scientific and other areas of knowledge our studies and algorithms (routines) for holographic generation of optical beams in an accessible and didactic way. Specifically, in this second article, we intend to study theoretically and computationally the properties of optical beams: Gaussian, Bessel, Airy, Laguerre-Gauss and Hankel-Bessel optical vortices; as well as the techniques for generating amplitude and phase computational holograms of these beams using MATLAB. These present interesting possibilities of experimental realization through their optical reconstruction (reproduction) using SLMs devices, as has been experimentally validated in numerous published works and in numerous applications in optics and photonics.

Resumo em Português:

Neste trabalho será apresentado como determinar os componentes do vetor força de Coriolis na superfície esférica terrestre e como essa força induz a circuitação das correntes de ar e água, as chamadas correntes eólicas e marinhas dos oceanos, mormente, no oceano Atlântico. Essas correntes eólicas e marinhas foram uma das forças motrizes das embarcações, movidas a vela do início das grandes navegações no século XV que, por conseguinte, formam trajetórias tipo circulares, sentido horário no hemisfério norte e sentido anti-horário no hemisfério sul terrestre. Ademais, um importante resultado encontrado é que, para situações que as embarcações atravessem a linha do Equador, surge uma circuitação inusitada, similarmente ao símbolo do infinito da matemática. Esse é o caminho que a força de Coriolis cria para esse tipo de embarcação nas viagens pelos mares. Apresentamos também a análise das trajetórias das quatro primeiras grandes navegações, todas corroboram que essa força foi primordial para o achamento do continente americano, do Cabo da Boa Esperança, do Brasil, e do caminho para a Índia.

Resumo em Inglês:

In this work, it will be presented how to determine the components of the Coriolis force vector on the spherical surface of the Earth and how this force induces the circuit of air and water currents, the so-called wind and marine currents of the oceans, especially in the Atlantic Ocean. These wind and marine currents were one of the driving forces of the vessels, powered by sail from the beginning of the great navigations in the 15th century, which, therefore, form circular paths, clockwise in the northern hemisphere and counterclockwise in the southern terrestrial hemisphere. In addition, an important result found is that, for situations in which vessels cross the equator line, an unusual circuit appears, similar to the infinity symbol of mathematics. This is the path that the Coriolis force creates for this type of vessel on voyages by the seas. We also present the analysis of the trajectories of the first four great navigations, all of which corroborate that this force was essential for the finding of the American continent, the Cape of Good Hope, Brazil, and the way to India.

Resumo em Inglês:

This article explores the magnetic field sensor embedded in mobile phones, and presents some ways to use it together with straightforward software applications. Measurements are processed with features such as averages, georeferencing coordinates, data exporting, visualization, etc, by means of an open-source tool. Covering the hardware part, the sensor magnitude calibration and also its frequency response are discussed. All materials and elements are affordable and easily available. Results show the high potential of its use in class and also for research applications.

Resumo em Português:

Mapas simpléticos podem fornecer o mais simples e preciso modo de visualizar e quantificar a dinâmica de sistemas conservativos de dois graus de liberdade. Esses mapas podem ser facilmente iterados com os mais simples dos computadores, obtendo trajetórias com grande precisão. Esses mapas aparecem em muitas áreas, incluindo mecânica celestial, física de plasmas, química etc. Nesse artigo serão introduzidos dois exemplos de mapas simpléticas, o mapa padrão e o mapa padrão não-twist, explorando a transformação do espaço de fase conforme os parâmetros de controle são alterados. Além disso, também apresentamos, para mapas não-twist, que o movimento caótico é separado no espaço de fase pela barreira de transporte não-twist.

Resumo em Inglês:

Symplectic maps can provide a straightforward and accurate way to visualize and quantify the dynamics of conservative systems with two degrees of freedom. These maps can be easily iterated from the simplest computers to obtain trajectories with great accuracy. Their usage arises in many fields, including celeste mechanics, plasma physics, chemistry, and so on. In this paper we introduce two examples of symplectic maps, the standard map and the standard non-twist map, exploring the phase space transformation as their control parameters are varied. Furthermore, for the non-twist map, we also present, that its chaotic motion is separated in phase space by the non-twist transport barrier.

Resumo em Português:

Resumo O Princípio da Relatividade de Galileu (PRG) estabelece que as leis da mecânica são as mesmas em qualquer referencial inercial. Ao determinar que todos os referenciais inerciais são equivalentes, esse princípio implica em uma relatividade do movimento. Por outro lado, mesmo considerando o PRG como basilar para a mecânica, Isaac Newton introduz os conceitos de tempo e espaço absolutos e apresenta argumentos, de natureza dinâmica, em defesa do movimento absoluto, justificado na diferenciação entre referenciais inerciais e não-inerciais. A Teoria da Relatividade Restrita (TRR) critica as noções de tempo e espaço absolutos, mas preserva o papel privilegiado dos referenciais inerciais na descrição das leis da natureza. Apenas com a Teoria da Relatividade Geral (TRG) é estabelecida a equivalência entre todos os referenciais, independentemente do seu estado de movimento e, assim, é derrubada a noção de movimento absoluto. Este trabalho tem por objetivo discutir as principais dúvidas e questões que surgem ao se estudar os conceitos supramencionados, bem como investigar a aparente dubiedade entre o PRG e o movimento absoluto.

Resumo em Inglês:

Abstract Galileo’s Principle of Relativity (GPR) states that the laws of mechanics are the same in any inertial frame of reference. By determining that all inertial reference frames are equivalent, this principle implies a relativity of motion. On the other hand, even considering the GPR as fundamental for mechanics, Isaac Newton introduces the concepts of absolute time and space and presents arguments, of a dynamic nature, in defense of absolute motion, justified by the differentiation between inertial and non-inertial reference frames. The Special Relativity Theory (SRT) criticizes the notions of absolute time and space, but preserves the privileged role of inertial reference frames in the description of the laws of nature. Only with the General Relativity Theory (GRT) is equivalence established between all references, regardless of their state of motion and, thus, the notion of absolute motion is overthrown. This work aims to discuss the main doubts and issues that arise when studying the aforementioned concepts, as well as to investigate the apparent dubiousness between the PRG and the absolutemovement.

Resumo em Inglês:

Abstract The Foucault pendulum is a physical apparatus that shows the Earth’s rotation through the variation of the plane of oscillation over time. The main physical agent responsible for this phenomenon is the non-inertial Coriolis force, which couples the coordinates in the equation of motion. Although the Foucault pendulum is more than 170 years old, its theoretical description still lacks completeness, as there is no exact vector solution to the problem or even a decoupled equation of motion. Furthermore, the main prediction about the Foucault pendulum, the dependence of the pendulum’s plane of oscillation rotation on the latitude, needs to be revised as such dependence is more complex than is shown in the literature, once it depends essentially on the initial conditions. Here all these points raised are successfully answered.

Resumo em Inglês:

Abstract Using dynamical approach, we consider the strain distribution in the rotating heavy tourniquet with a load on one end for the case of its small deformations (small angular velocities of the rotation). It appears that the tension force is maximum at the endpoint, where the tourniquet connects to the vertical axis of rotation, and decreases quadratically along the tourniquet length. We conclude that if the tourniquet mass m is not negligible against the load mass M, its effect may be expressed by adding to the mass M the fraction 1/3 of the mass m.

Resumo em Inglês:

Inspired by the one-hundredth anniversary of the seminal works of Stern and Gerlach, our contribution is a proposal of how to use their famous experiment in a more contemporary perspective. Our main idea is to re-cast the experiment in the modern language of prepare-and-measure scenarios. By doing so, it is possible to connect geometric and algebraic aspects of the space of states with the physical space. We also discuss possible simulations of the SG experiment as well as some experimental properties of the experiment revealed at the statistical level. Merging a more modern perspective with a paradigmatic experiment, we hope this paper can serve as an entry door for quantum information theory and the.

Resumo em Português:

O processo de medida na mecânica quântica é um tema de muita discussão que gerou debates profundos ao longo da história. É um tema central no ramo de informação quântica. Neste trabalho, nosso principal objetivo é discutir a realização experimental de medidas de operador positivo (POVM) no grau de liberdade de polarização da luz a partir de um circuito apresentado por Ahnert e Payne [1] com o uso de um feixe laser intenso. Assim, o que propomos é simular os resultados de medidas POVM em polarização no regime clássico. Apresentamos detalhes que permitem a abordagem experimental dos circuitos ópticos com um feixe laser intenso usando elementos encontrados em um bom laboratório de óptica. Fazemos uma breve revisão sobre medidas quânticas, introduzindo medidas projetivas e POVM. Aplicamos o conceito de medidas POVM em um exemplo didático simples explorando o aparato de Stern-Gerlach, indicando um bom ponto de partida para introduzir a discussão de POVM em cursos básicos de Mecânica Quântica.

Resumo em Inglês:

The measurement process in quantum mechanics is an extensively discussed subject that has produced deep debates throughout history. It’s a key subject in quantum information theory. In this work, our main goal is to discuss the experimental realization of positive operator-valued measure (POVM) measurements in the light’s polarization degree of freedom based on a circuit presented by Ahnert e Payne [1] using an intense light beam. By doing so, we propose a simulation of the results of POVM measurements in polarization in the classical regime. We present details that allow the experimental approach of optical circuits with an intense laser beam using elements found in a good optics laboratory. Also, we make a quick review of quantum measurements, where we introduce projective and POVM measurements. We apply the POVM measurements concept in a simple didactic example that explores the Stern-Gerlach apparatus, indicating a good starting point for introducing the discussion on POVM measurements in Quantum Mechanics’ basic courses.

Resumo em Português:

Este trabalho apesenta alguns aspectos da difração no olho humano, tanto na pupila como nas células do cristalino e em estruturas no seu interior. As deduções relevantes são feitas em um Apêndice. Para complementar o entendimento dos fenômenos ópticos, são examinados alguns aspectos fisiológicos do olho, especialmente da retina. O objetivo do trabalho é fornecer exemplos que possam ajudar no ensino da óptica e motivar os estudantes a examinarem mais detalhadamente a difração, incluindo cálculos numéricos. Os exemplos incluem a visibilidade de estruturas como a Muralha da China quando observadas de longas distâncias, os pingos dos is das antigas bulas de remédio, a forma de moscas volantes e a razão pela qual vemos estrelas com pontas. Este artigo tem como objetivo atingir não apenas físicos e estudantes de física, mas, também, profissionais de outras áreas relacionadas à visão humana, como oftalmologistas, optometristas e técnicos e tecnólogos em oftálmica.

Resumo em Inglês:

This work presents some aspects of diffraction in the human eye, which occurs in the pupil, in the cells of the lens, and in structures within it. An Appendix presents the calculations necessary to understand the phenomenon of diffraction. To complement the understanding of optical phenomena, some physiological aspects of the eye, especially the retina, are examined. The purpose of the paper is to provide teachers and students with examples that can help in the study of optics and motivate students to take a closer look at diffraction, including numerical calculations. Examples include the visibility of structures like the Great Wall of China when viewed from long distances, the dots of the letters i and j from the drug information leaflet the shape of floaters, and why we see stars as pointy objects. This article targets physicists, physics students, and professionals from other areas related to human vision, such as ophthalmologists, opticians, and optometrists.

Resumo em Português:

Neste trabalho apresentaremos uma introdução à Física do Monopolo Magnético no regime não – relativístico. O tratamento clássico de um sistema composto por uma partícula pontual eletricamente carregada na presence de um monopolo magnético na origem, com suas equações de movimento e o estudo do potencial vetor de Dirac, será desenvolvido ao longo do presente trabalho. A questão das singularidades e as transformações de calibre serão também tratadas. Ao final, listaremos alguns modelos análogos ao monopolo magnético, utilizando outros sistemas físicos.

Resumo em Inglês:

In this work we will present an introduction to the Physics of the Magnetic Monopole in the non – relativistic regime. The classical treatment of a system composed of an electrically charged point particle in the presence of a magnetic monopole at the origin, with its equations of motion and the study of the Dirac vector potential, will be developed throughout the present work. The issue of singularities and gauge transformations will also be addressed. At the end, we will list some models analogous to the magnetic monopole, using other physical systems.

Resumo em Português:

Dentre os planetas do Sistema Solar, Júpiter se destaca por seu tamanho, quantidade de satélites naturais, intenso campo magnético e colossal magnetosfera, atraindo por isso a atenção da humanidade desde a Antiguidade. Com a descoberta de emissões de rádio oriundas de Júpiter e do controle parcial dessas emissões por parte de satélites Jovianos, um novo cenário atraiu atenção ao planeta: a interação eletrodinâmica entre o campo magnético de Júpiter e os satélites Io, Europa, Ganimedes e Calisto, que propicia esse controle. Aqui, apresentamos brevemente o planeta Júpiter e sua magnetosfera, o que se sabe sobre a interação Júpiter-satélites, e algumas características dos satélites Galileanos.

Resumo em Inglês:

Among the planets in the Solar System, Jupiter stands out because of its large dimensions, vast number of orbiting natural satellites, intense magnetic field and immense magnetosphere. For those reasons, Jupiter has drawn attention to itself since ancient times. Upon the discovery of radio emissions from Jupiter and of their partial control by Jovian satellites, a new scenario emerged: an electromagnetic interaction between the Jovian magnetic field and the satellites Io, Europa, Ganymede and Callisto, which enables that control. In this work, we briefly present Jupiter and its magnetosphere, what it is known about the Jupiter-satellite interaction, and some important characteristics of each one of the Galilean satellites.

Resumo em Português:

Os cursos de graduação em Física estão entre os que apresentam maiores índices de evasão nas universidades brasileiras. Para combater esse problema, é necessário um entendimento profundo das causas que levam os estudantes a evadirem ou persistirem em seus cursos. Apesar de serem conduzidas pesquisas empíricas nesse sentido, a validação de um modelo teórico que explique a evasão e a persistência estudantil no contexto brasileiro é um desafio atual para pesquisadores da área. Neste artigo, avaliamos a adequação do Modelo da Motivação da Persistência, desenvolvido por Vincent Tinto, para representar o cenário de um curso de licenciatura em Física de uma universidade pública brasileira. Para isso, desenvolvemos um estudo quantitativo a partir de dados coletados com um questionário respondido por 168 estudantes do curso. O questionário conta com assertivas relacionadas aos construtos preditores da persistência estudantil segundo o modelo do Tinto (crenças de autoeficácia, senso de pertencimento e percepção de relevância curricular) e à intenção autodeclarada de persistência. Foram identificadas correlações estatisticamente significativas entre todos os construtos, corroborando a teorização proposta por Tinto. O modelo de regressão linear construído foi capaz de predizer 37% da variância da intenção de persistência. Isso indica que o modelo representa parcialmente o cenário investigado. Novas pesquisas para identificar outros fatores que influenciam na persistência estudantil no contexto investigado precisam ser conduzidas.

Resumo em Inglês:

Undergraduate Physics courses has one of the highest dropout rates in Brazilian universities. To face this problem, it is necessary a deep understanding of the causes that lead students to withdraw or persist in their undergraduate courses. Despite empirical research, the validation of a theoretical model that explains dropout and student persistence in the Brazilian context is a current challenge for researchers in the field. In this paper, we evaluate the suitability of the Tinto’s Persistence Motivation Model, developed in the United States of America, to represent the scenario of an undergraduate Physics course at a Brazilian public university. We carried out a quantitative study from data collected with a questionnaire answered by 168 undergraduate students. The questionnaire brings up statements related to the predictors of student persistence according to the Tinto model (academic self-efficacy, sense of belonging and perception of curricular relevance) and the self-declared intention of persistence. Statistically significant correlations were identified between all constructs, endorsing the theory proposed by Tinto. The linear regression model was able to predict 37% of the variance of intention to persist. This indicates that the model partially represents the investigated setting. New studies must be done to identify other aspects that impact student persistence in the investigated context.

Resumo em Português:

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma abordagem introdutória ao tratamento quântico de sistemas de uma partícula carregada imersa em um campo magnético constante. Em primeiro lugar, este trabalho inicia resgatando alguns conceitos básicos de Mecânica Quântica, como equação de Schrödinger e equação de Heisenberg, evolução temporal dos estados, estados e operadores no espaço de posição, etc. Esta revisão serve como uma etapa do trabalho que complementa o seguinte: a construção das ferramentas essenciais para o estudo da interação de uma partícula carregada sub ação de um campo magnético constante. Por fim, tratamos do objetivo principal do trabalho, que é mostrar que o estudo dessa interação, no formalismo da Mecânica Quântica ondulatória de Schrödinger, pode ser feito através do estudo dos níveis de Landau e o efeito Aharonov–Bohm.

Resumo em Inglês:

This work aims to make an introduction to the study of a quantum system of a charged particle immersed in a constant magnetic field. First of all, this work starts by recovering some basic concepts of Quantum Mechanics: as Schrödinger equation and Heisenberg equation, time evolution of states, states and operators in position space. This review is a step of the work that complements the next one: the construction of the essential tools for the study of the interaction of a charged particle under the action of a constant magnetic field. Finally, we present the main objective of the paper, which is to show that the study of this interaction, in the Schrödinger wave quantum mechanics formalism, can be realized through Landau levels and the Aharonov–Bohm effect.

Resumo em Português:

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma introdução ao grupo S⁢O⁢(4) e duas aplicações na Física: uma na Mecânica Clássica e outra na Mecânica Quântica. Os geradores do grupo S⁢O⁢(4) serão determinados, assim como sua álgebra de Lie. A aplicação na Mecânica Clássica será na obtenção da transformação de Galilei homogênea e na Mecânica Quântica será na obtenção do espectro de energia do átomo de hidrogênio, no regime não-relativístico. A versão quântica do vetor de Laplace-Runge-Lenz será fundamental para a construção da fórmula de Bohr para os níveis de energia do respectivo átomo.

Resumo em Inglês:

This work aims to present an introduction to the group S⁢O⁢(4) and two applications in physics: one in Classical Mechanics and other in Quantum Mechanics. The generators of the S⁢O⁢(4) group will be determined, as well as their Lie algebra. The application in Classical Mechanics will be in obtaining the homogeneous Galilei transformation and in Quantum Mechanics will be in obtaining the energy spectrum of the hydrogen atom, in the non-relativistic regime. The quantum version of the Laplace-Runge-Lenz vector will be fundamental for the construction of Bohr’s formula for the energy levels of the respective atom.

Resumo em Português:

A dinâmica não-linear, demonstrando a existência de eventos hipersensíveis às condições iniciais, sacudiu as bases da filosofia da Ciência, principalmente no que remete ao poder preditivo do conhecimento científico. No contexto educacional, no entanto, o caos determinístico continua sendo pouco explorado, mesmo em cursos de graduação, apesar do seu potencial para favorecer a aprendizagem tanto de conceitos científicos quanto de elementos centrais da filosofia da Ciência. Propondo uma alternativa para a abordagem do tema em cursos de formação de professores, apresentamos neste artigo uma abordagem didática para o ensino de tópicos de dinâmica não-linear utilizando um aplicativo online e open source chamado Insight Maker, que permite a integração numérica e geração de gráficos de forma automatizada, requerendo poucos conhecimentos de programação. Debatemos as noções de determinismo e previsibilidade analisando dois modelos teóricos de pêndulos: o pêndulo simples e o amortecido forçado. Na primeira situação, a integração numérica das equações de movimento pelo Insight Maker mostra que o fenômeno é em princípio previsível, já que suas soluções têm pouca sensibilidade às pequenas variações nas condições iniciais impostas. O mesmo não ocorreu com o pêndulo amortecido forçado. Utilizando a mesma ferramenta, mostramos que esse fenômeno pode apresentar regime caótico em função de variações de um parâmetro do sistema. Isso foi feito tanto pelo teste de sensibilidade às condições iniciais quanto pela obtenção indireta do expoente de Lyapunov. Evidenciamos as chamadas “ilhas de ordem” e demos particular enfoque à rota para o caos via cascata de duplicação do período, expondo conceitualmente o papel do número de Feigenbaum em sistemas não-lineares.

Resumo em Inglês:

Demonstrating the existence of events that are hypersensitive to initial conditions, non-linear dynamics shook the bases of philosophy of Science, mainly in what refers to the predictive power of scientific knowledge. In educational context, however, deterministic chaos continues to be little explored, even in undergraduate courses, despite its potential to favor the learning of both scientific knowledge and central elements of philosophy of science. Proposing an alternative approach to the subject in teacher training courses, this article presents a didactic approach for teaching nonlinear dynamics using an online and open source application called Insight Maker, which allows the solving of differential equations by numerical integration and automated generation of graphs, requiring little programming knowledge. We discuss the notions of causality, determinism and predictability by analyzing two theoretical models of pendulums: the simple pendulum and the forced damped one. In the first situation, numerical integration of the equations of motion in Insight Maker shows that the phenomenon is, in principle, predictable, since its solutions have little sensitivity to small variations in the imposed initial conditions. The same did not occur with the forced damped pendulum. Using the same tool, we show that this phenomenon can present chaotic behavior due to variations in a system parameter. This was done both by applying a sensitivity test considering variations in the initial conditions and the indirect calculation of the Lyapunov exponent. We showed the so-called “islands of order” and highlighted the route to chaos via the period doubling cascade, conceptually exposing the role of the Feigenbaum number in nonlinear systems.

Resumo em Inglês:

We provide a pedagogical calculation of the first two spacing distribution for a spin-1/2 XX chain in the presence of an external magnetic field. The results obtained from analytical expressions are compared with those from extensive quantum Monte Carlo simulations. The results obtained for the spacing distributions are used to describe the magnetic behavior of the system and contrasted with the standard analysis based on quantities such as the average energy, magnetization, and susceptibility. Finally, the equivalence between the analytical expressions for the spacing distributions provided by the second quantization formalism and those from the inter-particle distribution method is illustrated. As shown, the spacing distributions can be used as pedagogical examples of the use of the second quantization formalism in introductory courses of quantum statistical mechanics. Additionally, these distributions can be calculated easily from quantum Monte Carlo simulation and, therefore, can be used to illustrate this numerical method.

Resumo em Português:

Neste trabalho destacamos a importância do oscilador harmônico simples como um modelo matemático fundamental para a compreensão de fenômenos oscilatórios em diversas áreas da Física e Engenharia, enfatizando a necessidade de se conhecer os métodos para a sua solução, que servem como ponto de partida para estudar sistemas mais complexos. Embora esse tema seja relevante, muitos estudos se limitam a aplicações práticas ou soluções gerais de equações diferenciais, sem conexão significativa entre conceitos. Neste sentido, propõe-se uma abordagem que explora a conexão entre o oscilador harmônico, série e transformada de Fourier. Através da teoria do operador linear de Sturm-Liouville, introduzimos conceitos como autofunções de um operador hermitiano, ortogonalidade e formação de espaços vetoriais. Enquanto a série surge como uma expansão em uma base infinita de funções dentro de um intervalo finito, a transformada surge como uma projeção de objetos matemáticos como funções e equações no espaço das autofunções do oscilador em um intervalo infinito. Espera-se que essa abordagem estimule discussões e facilite a compreensão de tópicos mais avançados em Física e áreas afins, tornando-os mais acessíveis a estudantes de graduação e pós-graduação.

Resumo em Inglês:

In this work we highlight the importance of the simple harmonic oscillator as a fundamental mathematical model for the understanding of oscillatory phenomena in several areas of Physics and Engineering, emphasizing the need to know the methods for its solution, which serve as a starting point for studying systems more complex. Although this topic is relevant, many studies are limited to practical applications or general solutions of differential equations, with no significant connection between concepts. In this sense, an approach is proposed that explores the relationship between the harmonic oscillator, series and Fourier transform. Through the theory of the Sturm-Liouville linear operator, we introduce concepts such as the eigenfunctions of a Hermitian operator, orthogonality, and the formation of vector spaces. While the series appears as an expansion on an infinite basis of functions within a finite interval, the transform arises as a projection of mathematical objects such as functions and equations onto the space of the oscillator’s eigenfunctions into an infinite interval. It is hoped that this approach will stimulate discussions and facilitate the understanding of more advanced topics in Physics and related areas, making them more accessible to undergraduate and graduate students.

Resumo em Inglês:

In contrast to the nondegeneracy theorem, we present various scenarios in one-dimensional quantum mechanics that demonstrate how the Wronskian of two bound-state eigenfunctions with the same energy eigenvalue can be zero without implying that the eigenfunctions are linearly dependent. It is shown that the nondegeneracy theorem fails only when the potential makes different bound-state solutions corresponding to the same energy vanish at the singular point or region of singularity.

Resumo em Português:

Este trabalho é um estudo experimental, com algumas práticas computacionais, do movimento de rolamento de uma roda sobre um plano e sobre uma rampa na forma cicloide. O experimento é planejado e construído de modo a permitir que a roda gire sem deslizamento. O movimento de um ponto da periferia do corpo rolante é filmado e o vídeo produzido é analisado usando o programa Tracker. Com os dados experimentais coletados, a equação da trajetória do ponto periférico é obtida e sua forma identificada.

Resumo em Inglês:

This work is an experimental study, with some computational pratices of the rolling movement of a wheel on the plane and on a cycloid-shaped ramp. The experiment is designed and constructed where the wheel is allowed to roll without slipping. The movement of a point on the periphery of the body is filmed and the video is analyzed using the Tracker program. With the experimental data collected, the trajectory equation of the edge point is obtained and identified.

Resumo em Português:

A equação de Schrödinger independente do tempo é solucionada analiticamente para o poço de potencial quadrado, unidimensional e simétrico, com a finalidade de demonstrar, utilizando um método simples, que há pelo menos um estado ligado nos casos limites de profundidade e largura do sistema analisado. Para uma análise completa, cinco condições para a profundidade e largura do poço são necessárias.

Resumo em Inglês:

The time-independent Schrödinger equation is analytically solved for the square, one-dimensional and symmetrical potential well, in order to demonstrate, using a simple method, that there is at least one bound state in the limiting cases of depth and width of the analyzed system. For a complete analysis, five conditions for the depth and width of the well are required.

Resumo em Português:

A determinação da aceleração de queda livre é uma prática comum em laboratórios didáticos de Física. Neste trabalho, apresentamos uma proposta experimental para medir a aceleração da gravidade baseada em um exercício do livro didático de Mecânica do professor Moysés Nussenzveig. Essa determinação é realizada através do movimento de um carro sobre um trilho de ar inclinado, e possui discrepância da ordem de 0,5%.

Resumo em Inglês:

Determining the free fall acceleration is a common practice in Physics didactic laboratories. In this work, we present an experimental proposal to measure the acceleration of gravity based on an problem from professor Moysés Nussenzveig’s Mechanics textbook. This determination is carried out using the movement of a glider on an inclined air track, and has discrepancy of the order of 0.5%.

Resumo em Português:

As equações de Maxwell são fundamentais para a compreensão dos fenômenos eletromagnéticos, pois descrevem a totalidade dos eventos eletromagnéticos verificados experimentalmente a partir de suas condições de contorno e das relações constitutivas. Embora sejam normalmente apresentados no domínio do espaço e do tempo, muitos efeitos físicos e suas manipulações matemáticas são mais fáceis de entender quando usamos as equações de Maxwell no espaço de Fourier. Neste trabalho é apresentada uma introdução geral sobre as equações de Maxwell no domínio de Fourier em meios materiais. É enfatizada a simplicidade das equações obtidas em comparação com as do domínio espaço-tempo, bem como explorada a ligação entre elas e as excitações elementares em sólidos. Em particular, é explicado o acoplamento entre vários tipos de quasipartículas em sólidos.

Resumo em Inglês:

Maxwell’s equations are fundamental to the understanding of electromagnetic events, as they describe the totality of experimentally verified electromagnetic phenomena from its boundary conditions and constitutive relations. Although, they are normally presented in the time and space domain, many physical effects and their associated mathematical manipulation are easier to understand when we use Maxwell’s equations in Fourier space. In this work we give a general introduction about Maxwell’s equations in Fourier domain in material media. The simplicity of the obtained equations in comparison with the ones in space-time domain is emphasized, and the link between them and the elementary excitations in solids is presented and explored. In particular, the coupling between various types of quasiparticles in solids is explained.

Resumo em Português:

Apresentamos uma abordagem do conceito de matéria escura, desenvolvida visando o ensino médio. Evidências da existência de matéria escura são estudadas a partir das curvas de rotação de galáxias, utilizando apenas elementos presentes na grade curricular de estudantes pré-universitários, como a mecânica do movimento circular, conceitos básicos da gravitação newtoniana e a terceira lei de Kepler. Uma aplicação dessa abordagem é relatada.

Resumo em Inglês:

We present a didactic approach to the concept of dark matter that can be used in secondary schools. Evidence for dark matter is studied by analyzing galaxy rotation curves, using only elements that are already familiar to the students: mechanics of the uniform circular motion, basic concepts of Newtonian gravitation and Kepler’s third law. We also report on an application of this approach.

Resumo em Inglês:

We address two questions regarding square-well potentials from a didactic perspective. The first question concerns whether or not the justification of the standard a priori omission of the potential’s vertical segments in the analysis of the eigenvalue problem is licit. The detour we follow to find out the answer considers a trapezoidal potential, includes the solution, analytical and numerical, of the corresponding eigenvalue problem and then analyzes the behavior of that solution in the limit when the slope of the trapezoidal potential’s ramps becomes vertical. The second question, obviously linked to the first one, pertains whether or not eigenfunction’s and its first derivative’s continuity at the potential’s jump points is justified as a priori assumption to kick-off the solution process, as it is standardly accepted in textbook approaches to the potential’s eigenvalue problem. We show that, by following the indicated detour, the irrelevance of the potential’s vertical segments and the continuity of eigenfunctions and their first derivatives at the potential’s jump points turn out to be proven results instead of initial assumptions.

Resumo em Português:

Alguns observáveis físicos, como o espectro de energia de um sistema quântico, não podem ser calculados de forma exata em problemas não triviais. Nesses casos, estes observáveis geralmente são obtidos por meio de uma série de potências de um parâmetro constante. Esse tipo de série geralmente é divergente, porém, se forem mantidos apenas alguns termos da série, o valor calculado estará razoavelmente de acordo com o valor medido experimentalmente. A questão é: como uma série infinita que não converge pode estar associada ao valor de uma grandeza física? A explicação para esta questão vem da teoria das transéries ressurgentes, que descreve expansões não perturbativas geradas por séries assintoticamente divergentes. Neste trabalho apresentaremos de maneira pedagógica a definição formal de série assintótica, o processo de soma de Borel para séries assintoticamente divergentes e o fenômeno de Stokes (que origina a transérie). Além disso, discutiremos um exemplo de transérie ressurgente que aparece no cálculo do espectro de energia não perturbativa de uma partícula confinada à potencial de poço duplo quântico.

Resumo em Português:

Neste trabalho utilizamos elementos de geometria diferencial, tais como vetores unitários, tangente e normal, e raio de curvatura, para estudar a compatibilidade de modelos mecânicos em dois problemas de perseguição. No primeiro estudo referente ao problema da curva tractriz, mostramos como a escolha de um modelo de duas partículas conectadas por uma haste rígida, em um primeiro momento, uma escolha aparentemente natural e intuitiva, é incompatível com os demais vínculos do problema. Logo em seguida ampliamos a discussão e consideramos o problema no qual as duas partículas obedecem à cinemática do problema de perseguição de Pierre Bouguer. Neste caso mostramos como a escolha de um modelo de haste hookeana extensível conectando ambas as partículas é compatível com os vínculos do referido problema de perseguição. O software gratuito Modellus é utilizado para simular o comportamento das forças necessárias para justificar a cinemática do sistema. Um interessante comportamento de mudança na orientação das forças atuantes ao longo do tempo é apresentado e discutido à luz dos vínculos a serem respeitados e através do conceito de velocidade relativa.

Resumo em Inglês:

In this work, we use elements of differential geometry, such as unit vectors, tangent and normal, and radius of curvature, to study the compatibility of mechanical models in two pursuit problems. In the first study concerning the problem of the tractrix curve, we show how the choice of a model of two particles connected by a rigid stem, at first a natural and intuitive choice, is incompatible with the other constraints of the problem. Soon after, we expand the discussion and consider the situation in which the two particles obey the kinematics of Pierre Bouguer’s pursuit problem. In this case, we show how the choice of an extensible hookean stem model connecting both particles is compatible with the other constraints of the problem. The free software Modellus is used to simulate the behavior of the forces necessary to justify the system’s kinematics. An interesting behavior of changes in the orientation of the acting forces over time is presented and discussed in light of the constraints to be respected and through the concept of relative velocity.

Resumo em Inglês:

The goal of this article is to introduce the quantum Hall effect (QHE) from its classical roots to the quantum integer and fractional versions. This is a robust phenomenon with topological nature. Regarding the fractional quantum Hall effect, its phenomenology and the possibility of vortices with fractional charges are also discussed. The lattice structure of graphene, one of the possible planar matter samples in which quantum Hall effects can occur, is also analyzed. The calculation of the Landau levels occurring in this specific substrate is carefully performed. For completeness, a field description for a whole class of these systems, the ones related to the fractional quantum Hall effect, is also reviewed.

Resumo em Português:

Um cano de PVC de 100 mm de diâmetro e 70 cm de comprimento constituiu um reservatório de água cuja dinâmica de vazão lateral, através de seis orifícios de diferentes diâmetros, foi filmada e analisada quadro-a-quadro. Uma comparação entre os escoamentos observados e aqueles previstos para quatro diferentes descrições teóricas foi feita. Além da descrição ideal, três modelos que visavam considerar os efeitos viscosos foram comparados com o escoamento real: (i) com viscosidade constante ao longo do tempo; (ii) com um termo constante e um termo adicional de viscosidade proporcional à velocidade de escoamento; (iii) com um termo constante e um termo adicional de viscosidade proporcional ao quadrado da velocidade de escoamento. O modelo que melhor se ajustou às curvas experimentais foi o (iii). Por tratar-se de uma experiência simples e barata, essa comparação entre modelos pode enriquecer discussões em ambiente de ensino por trazer à atenção temas como a validade e utilidade de um modelo ideal, ferramentas numéricas e analíticas de resolução de equações diferenciais, ajuste de curvas teóricas a dados experimentais, entre outros. Espera-se que esse trabalho possa servir de auxílio para o desenvolvimento qualitativo e quantitativo da temática de escoamento lateral de fluidos.

Resumo em Inglês:

A PVC pipe of 100 mm in diameter and 70 cm in length constituted a water reservoir whose lateral flow dynamics, through six holes of different diameters, were filmed and analyzed frame by frame. A comparison between observed and predicted flows for four different theoretical descriptions was made. In addition to the ideal description, three models that aimed to consider the viscous effects were compared with the real flow: (i) with constant viscosity over time; (ii) with a constant term and an additional viscosity term proportional to the flow velocity; (iii) with a constant term and an additional viscosity term proportional to the square of the flow velocity. The model that best fitted the experimental curves was (iii). Because it is a simple and inexpensive experience, this comparison between models can enrich discussions in a teaching environment by bringing to attention topics such as the validity and usefulness of an ideal model, numerical and analytical tools for solving differential equations, curve fitting theoretical to experimental data, among others. It is hoped that this work can serve as an aid to the qualitative and quantitative development of the theme of lateral flow of fluids.

Resumo em Português:

Desde que introduzidas por Tsallis no final dos anos oitenta, as funções generalizadas têm sido amplamente estudadas e utilizadas em diferentes áreas do conhecimento. No entanto, a falta de analiticidade no plano complexo dessas funções tem sido um obstáculo para expandir sua aplicabilidade. Neste contexto, apresentamos aqui uma breve revisão sobre as funções logaritmo e exponencial generalizadas e propomos uma generalização para a segunda que a torna analítica no plano complexo. Essa nova generalização abre possibilidades para novas aplicações e ampliações dessa teoria.

Resumo em Inglês:

Since their introduction by Tsallis in the late 1980s, generalized functions have been widely studied and used in different areas of knowledge. However, the non-analyticity in the complex plane of these functions has been an obstacle to expand their applicability. In this context, we present here a brief review of the generalized logarithm and exponential functions and propose a generalization for the latter that makes it analytic in the complex plane. This new generalization opens possibilities for new applications and extensions of this theory.

Resumo em Português:

Neste artigo, nos propomos a estabelecer uma função generalizadapara o desvio angular em um prisma de base triangular imerso em meios externos distintos. Após a obtenção de tal função, faremos a demonstração das condições de desvio mínimo. Além disso, faremos uma análise detalhada da função, inclusive das condições necessárias para que não haja reflexão total nas interfaces; condições essas que se relacionam ao domínio de tal função. Destaquemos que certos aspectos de simetria existentes no caso particular de meios externos idênticos não são verdadeiros para o caso geral; aspectos estes que, combinando o princípio físico da reversibilidade e princípio matemático de não-contradição, permitem a obtenção dos ângulos relacionados ao desvio mínimo sem o uso de cálculo diferencial.

Resumo em Inglês:

In this paper, we propose to establish a generalized function for the angular deviation in a prism with a triangular base immersed in different external media. After obtaining such a function, we demonstrate the minimum deviation conditions. In addition, we make a detailed analysis of the function, including the necessary conditions so that there is no total reflection in the interfaces, these conditions that relate to the domain of such a function. In addition, we point out that certain aspects of symmetry existing in the particular case of identical external means are not true for the general case; aspects that, combining the physical principle of reversibility and the mathematical principle of non-contradiction, allow obtaining the angles related to the minimum deviation without the use of differential calculus.

Resumo em Inglês:

Scattering processes are a fundamental way of experimentally probing distributions and properties of systems in several areas of physics. Considering two-body scattering at low energies, when the de Broglie wavelength is larger than the range of the potential, partial waves with high angular momentum are typically unimportant. The dominant contribution comes from l=0 partial waves, commonly known as s-wave scattering. This situation is very relevant in atomic physics, e.g. cold atomic gases, and nuclear physics, e.g. nuclear structure and matter. This manuscript is intended as a pedagogical introduction to the topic while covering a numerical approach to compute the desired quantities. We introduce low-energy scattering with particular attention to the concepts of scattering length and effective range. These two quantities appear in the effective-range approximation, which universally describes low-energy processes. We outline a numerical procedure for calculating the scattering length and effective range of spherically symmetric two-body potentials. As examples, we apply the method to the spherical well, modified Pöschl-Teller, Gaussian, and Lennard-Jones potentials. We hope to provide the tools so students can implement similar calculations and extend them to other potentials.

Resumo em Português:

Para equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, é mostrado por uma abordagem muito simples e direta como a representaçã o integral da solução particular com o fator integrante como parte do integrando pode ser manipulada em favor de uma representação integral em termos da função de Green.

Resumo em Inglês:

For first-order ordinary differential equations, it is shown by a very simple and straightforward approach how the integral representation of the particular solution with the integrating factor as part of the integrand can be manipulated in favor of an integral representation in terms of the Green function.

Resumo em Inglês:

Erosion corresponds to the process of fragmentation, transportation, and deposition of soil and/or rock fragments. It is the main exogenous factor responsible for the alteration of the earth’s surface, resulting in various geomorphological formations, many of which have significant economic interest due to their beauty. In this paper, we aim to discuss, from an interdisciplinary perspective, the general and specific elements that contribute to the erosion of river banks and the formation of meanders. We present qualitative and quantitative arguments that suggest that the Coriolis force, a non-inertial force, may play a fundamental role in understanding these phenomena. In addition, a detailed discussion of physics in the reference frame of the Earth (non-inertial) is carried out.

Resumo em Português:

Neste artigo é descrita a montagem de um sistema mecânico que simula o processo de propagação estocástica de uma partícula browniana em um fluido. O sistema consta de um oscilador mecânico que agita constantemente um recipiente onde pequenas partículas de um “fluido” são depositadas e se mantém em movimento. Dentro deste “fluido”, uma outra partícula browniana (maior) é inserida sobre a qual as pequenas partículas do fluido exercem forças estocásticas. O movimento em zigue-zague das partículas brownianas é analisado mediante a filmagem do movimento e pela utilização do software Tracker para o estudo das imagens. Os resultados denotam um excelente acordo entre as previsões da teoria do movimento browniano e o experimento proposto. A vantagem de induzir desta forma os conceitos do movimento browniano e da difusão molecular é que se pode observar ao olho nu este fenômeno acontecendo e sua visualização pode ajudar na melhor compreensão desses conceitos.

Resumo em Inglês:

In this article we describe the setup of a mechanical system that simulate the stochastic propagation process of a brownian particle inside a fluid. Our system consist of a mechanical oscillator coupled to a recipient which is shacked constantly. Inside the recipient we deposit small “fluid particles” that remain in constant agitation. Inside this “fluid” we insert one bigger test Brownian particle (bigger than the fluid particles) over which the small fluid particles exert random stochastic forces. We analyze the zigzag movement of the Brownian particles by filming the motion and using the free software Tracker in order to realize the image analysis. Our results show an excellent qualitative agreement between the predictions of the brownian motion theory and our experimental results. The advantage of introducing in this way the concepts of brownian motion and molecular diffusion is that we can observe by the naked eye this phenomenon happening.

Resumo em Inglês:

Inspired by the “water dancing ball” problem proposed in the International Physicists’ Tournament 2019, we study the small-angle oscillations of a cylinder on a plane subject to a thin sheet of water. The interaction between the water flow and the cylinder is modeled using basic physics principles such as Newton’s laws, momentum, and energy conservation. We found that the flux of water around the cylinder applies a force which is responsible for the oscillations of the cylinder. From the motion equation of the cylinder, the period of oscillation is calculated in the harmonic approximation. Our results are contrasted with the period measurements presented recently by Pagaud and Delance, with a good agreement found, showing an error of only 10%.

Resumo em Português:

Nesse artigo, apresentamos vários paradoxos aparentes da relatividade restrita e suas respectivas soluções. Esse paradoxos aparecem desde o advento da relatividade, em 1905, e de fato nunca são paradoxos. Do ponto de vista didático, os paradoxos são uma excelente ferramenta de aprendizado. Eles levam o estudante a confrontar, e abandonar, vários conceitos centrais da teoria Galileana, como a simultaneidade e a rigidez dos corpos extensos. Particularmente, revisaremos uma nova e simples solução para o paradoxo dos gêmeos, encontrada recentemente por um dos presentes autores [1]. Ela não necessita considerar referenciais acelerados ou sinais de luz, que são as soluções apresentadas na literatura.

Resumo em Inglês:

In this article, we present several apparent paradoxes of special relativity and their respective solutions. These paradoxes have appeared since the advent of relativity in 1905, and in fact they are never paradoxes. From a didactic point of view, paradoxes are an excellent learning tool. They lead the student to confront, and abandon, several central concepts of Galilean theory, such as simultaneity and rigidity of extended bodies. In particular, we review a new and simple solution to the twin paradox, recently found by one of the present authors [1]. It does not need to consider reference accelerators or light signals, which are the solutions presented in the literature.

Resumo em Inglês:

We consider the properties of one-dimensional oscillations of a relativistic particle under a driving harmonic force. It is found that in the general case the speed oscillations are an infinite sum of odd sinusoidal and even cosinusoidal waves. In the limiting case of the ultra-relativistic particle, they represent a square wave. There is also the oscillation suppression for large values of the force amplitude and particular values of its initial phase. In this case, the particle performs only drift motion. The topic is addressed to undergraduates studying the applications of the theory of oscillations.

Resumo em Português:

Nesse artigo tratamos de um paradoxo, no sentido de contradição aparente, da teoria da Relatividade Especial: um circuito em forma de U, com abertura L0 e contendo um capacitor carregado, movimenta-se em relação a uma haste condutora de comprimento L0. A pergunta é: visto de um referencial no circuito e depois visto de um referencial na haste, o circuito se fecha descarregando o capacitor ou não? A solução do paradoxo, que parece envolver apenas a questão de contração do comprimento, na verdade envolve também a questão de simultaneidade, como mostramos. O artigo, além de apresentar e resolver o paradoxo, revê pontos importantes da teoria da Relatividade Especial, tais como representação geométrica das transformações de Lorentz, simultaneidade e dessincronização dos relógios ao longo de uma objeto em movimento.

Resumo em Inglês:

In this article we deal with a paradox, in the sense of apparent contradiction, of the theory of Special Relativity: an U-shaped circuit, with an opening L0 and with a charged capacitor, moves relative to a conductive rod of length L0. The question is: seen from a referential in the circuit and then viewed from a reference point on the rod, does the circuit close discharging the capacitor or not? The solution to the paradox, which seems to involve only the issue of length contraction, actually also involves the issue of simultaneity, as we have shown. The article, in addition to presenting and solving the paradox, reviews important points of the theory of Special Relativity, such as geometric representation of Lorentz transformations, simultaneity and desynchronization of clocks along an object in movement.

Resumo em Português:

Em 1823, o astrônomo alemão Henrich Wilhelm Olbers formulou uma questão teórica a respeito da escuridão do céu noturno. Supondo que vivíamos em um universo infinito, permeado por infinitas estrelas, Olbers ponderou como a noite poderia ser escura. Modernamente esta questão é conhecida como o Paradoxo de Olbers. Múltiplas explicações já foram oferecidas desde sua formulação, sendo que algumas das explicações já não são mais válidas ou estão incompletas. Somente à luz das teorias mais recentes e das observações astronômicas do século XX é que o aparente paradoxo pôde ser resolvido. O presente artigo tem por objetivo elencar as evidências observacionais mais relevantes que ajudam a esclarecer o Paradoxo de Olbers. Ao abordar as últimas descobertas da astronomia e da física teórica, buscaremos apresentar um panorama completo sobre as razões pelas quais o céu noturno é mais claro e rico em radiação do que inicialmente se supunha.

Resumo em Inglês:

In 1823 German astronomer Henrich Wilhelm Olbers formulated a theoretical question regarding the darkness of the night sky. Assuming an infinite universe, permeated by infinite stars, Olbers pondered on how could the night sky be dark. Modernly this question is known as the Olbers Paradox. Multiple explanations have been offered since its formulation, and some of the explanations are no longer valid or are incomplete. Only in the light of the most recent theories and astronomical observations of the 20th century can this apparent paradox be resolved. The objective of this article is to list the most relevant observational evidence that helps to clarify Olbers’ Paradox. By addressing the latest discoveries in astronomy and theoretical physics, we seek to provide a comprehensive overview of the reasons why the night sky is brighter and richer in radiation than initially supposed.

Resumo em Português:

Este texto tem como eixo central uma abordagem diacrônica de uma atividade bastante central na multiplicidade de caminhos que se vislumbram quando são investigados possíveis cenários físicos além do Modelo-Padrão das Interações Fundamentais e da Física de Partículas. Pequeníssimos efeitos que podem sinalizar algum desvio da simetria de Lorentz, invariância fundamental na formulação das teorias quânticas relativísticas, ocupam significativo espaço na literatura da Física de Partículas e Campos. Visando um público-alvo de estudantes de Graduação, o presente trabalho propõe-se a apresentar o percurso histórico de desenvolvimento do tópico, permitindo aos principiantes e não-praticantes do tema a percepção de como a investigação de efeitos advindos da violação da simetria de Lorentz se contextualizou em diferentes momentos e atingiu o seu presente status de intensas atividades teóricas e experimentais. Mais recentemente a área tem caminhado na direção de se investigar efeitos da violação da simetria de Lorentz em sistemas de Física da Matéria Condensada, mais especificadamente na direção dos semi-metais de Dirac e Weyl; também, no campo dos efeitos óticos na Astrofísica a atividade de violação da simetria de Lorentz vem recebendo crescente atenção.

Resumo em Inglês:

This contribution sets out to present a diachronic path of a relevant line of activities concerning issues related to Physics beyond the Standard Model of Fundamental Interactions and Particle Physics, namely, field-theoretical models displaying Lorentz-symmetry violation. Very tine effects that may signal some deviation from Lorentz symmetry – fundamental invariance the formulation of relativistic quantum theories rely on – deserve a relevant room in the literature of field and particle theories. Aiming at a target audience of undergraduate students, the present text focus on the presentation of the timeline of the development of the topic. The effort is to provide the beginners and non-practicing the perception on how the investigation of effects stemming from the violation of Lorentz symmetry showed up in different moments over the second half of past century and reached the present status of intense theoretical and experimental quests. More recently, areas like the study of Dirac and Weyl materials in Condensed Matter Physics and the inspection of optical effects in Astrophysics are also showing increasing interest in the discussion of Lorentz-symmetry violation.

Resumo em Português:

Neste artigo, faremos uma revisão completa sobre os teoremas de Nöther: O que diz respeito às simetrias globais, o que se refere às locais e os correspondentes teoremas recíprocos. Exemplificamos estes teoremas aplicando-os a diversas situações. Particularmente, mostramos, usando o exemplo do problema de Kepler, que o primeiro teorema recíproco de Nöther encontra sua máxima aplicabilidade somente no formalismo hamiltoniano em que as simetrias dinâmicas são realizáveis. Finalmente, expomos a relação que o tensor de energia-momento de Nöther mantém com o métrico. Complementamos a informação expondo, em apêndice, a formulação de Lévy-Leblond–Jackiw que visa unificar os dois teoremas.

Resumo em Inglês:

In this paper, we make a complete revision about Nöther’s theorems: The one which refers to the global symmetries, the theorem referring to the local ones, and the corresponding reciprocal theorems. We exemplify these theorems by applying them to a variety of situations. Particularly, we show, through the example of Kepler’s problem, that the first reciprocal Nöther’s theorem finds its maximal applicability only in the Hamiltonian formalism in which the dynamical symmetries are realizable. Finally, we expose the relation between Nöther’s energy-momentum tensor and the metric one. We complement the information by treating, in appendix, Lévy-Leblond–Jackiw’s formulation that intends to unify the two theorems.

Resumo em Inglês:

Memristors (abbreviation of memory and resistor), introduced as the fourth fundamental electrical circuit element, remember the electric charge that flowed through it. These nonlinear elements are considered as a class of two terminal resistive devices and offers a lot of possible applications in various areas. In this article, we review the dynamical behaviour of some electrical circuits with memristors. Initially, we show that a simple circuit with a capacitor and an inductor connected to a memristor exhibits periodic and chaotic attractors. After that, we show that the known Chua circuit, with a nonlinear resistance, can generate bifurcations and chaos. Substituting the nonlinear resistance by a memristor, the modified Chua circuit exhibits coexistence of attractors. Another known circuit, the Colpitts, is made of a combination of capacitors and inductors containing a bipolar junction transistor. We show that the modified Colpitts circuit, created by substituting the transistor by a memristor, presents multistability and coexistence of many attractors.

Resumo em Português:

Desde Galileu e Newton, a Física consolidou-se como um campo do conhecimento que se dedica à observação da natureza e da criação de modelos que expliquem os fenômenos. Com a termodinâmica aliada à mecânica dos fluidos podemos ter uma ideia do comportamento do clima, por exemplo. Com o passar do tempo, o conhecimento acerca da natureza foi se aperfeiçoando e novas questões sobre a constituição da matéria e nossa própria origem foram se tornando mais complexas. Neste cenário, surge, da forma como conhecemos hoje, a Física das partículas elementares , a Teoria Quântica dos Campos e a Cromodinâmica quântica , que tratam do que nós entendemos hoje serem “os blocos fundamentais” de constituição de todo o Universo, a saber, os léptons (com seus neutrinos) e os quarks. Segundo a cromodinâmica quântica, em particular às propriedades de confinamento e liberdade assintótica , é impossível detectar um quark isolado, isto é, eles sempre estão em estados ligados aos pares, formando mésons, trios, formando bárions e em estados mais complexos, como os tetraquark e pentaquark . Contudo, sob condições extremas de temperatura e pressão, levantou-se a hipótese que os quarks e glúons (partículas mediadoras da interação entre quarks) podem estar “livres” em um determinado volume. Esta hipotética fase da matéria é chamada plasma de quarks e glúons , QGP na sigla em inglês. Especula-se que tenha existido nos primeiros instantes após o Big Bang e que exista no interior de estrelas de Nêutrons devido à enorme densidade de energia nesses locais. Essas condições de altíssimas temperatura e densidade de energia podem ser reproduzidas em laboratório com a colisão de íons pesados em regime ultrarrelativístico em aceleradores como o RHIC e o LHC. Devido ao tempo extremamente curto de duração da fase QGP após a colisão, não conseguimos observar diretamente o plasma, apenas os chamados observáveis finais , como as partículas geradas por esse conjunto de quarks, glúons e energia e a distribuição de momento dessas partículas. Neste texto, discutiremos os elementos fundamentais dessa teoria e seus principais avanços.

Resumo em Inglês:

Since Galileo and Newton, Physics has consolidated itself as a field of knowledge dedicated to the observation of nature and the creation of models that explain the phenomena. With thermodynamics combined with the mechanics of fluids we can have an idea of the behavior of the climate, for example. Over time, knowledge about nature has been improving and new questions about the constitution of matter and our own origin were becoming more complex. In this scenario, it appears as we know it today, the Physics of elementary particles, Quantum Field Theory and Chromodynamics quantum theory, which deal with what we understand today to be “the fundamental blocks” of constitution of all the universe, namely leptons (with their neutrinos) and quarks. According to quantum chromodynamics, in particular the properties of confinement and asymptotic freedom, it is impossible to detect an isolated quark, that is, they are always in states connected in pairs, forming mesons, trios, forming baryons and in more complex states, such as tetraquark and pentaquark. However, under extreme conditions of temperature and pressure, it has been hypothesized that quarks and gluons (particles that mediate the interaction between quarks) can be “free” in a given volume. This hypothetical phase of matter is called a quark-gluon plasma, or QGP. It is speculated to have existed in the first instants after the Big Bang and that exists inside neutron stars due to the enormous energy density at these locations. These conditions of very high temperature and energy density can be reproduced in the laboratory with the collision of heavy ions in an ultrarelativistic regime in accelerators such as the RHIC and the LHC. Due to the extremely short duration of the QGP phase after the collision, we were unable to directly observe the plasma, only the so-called final observables, such as the particles generated by this set of quarks, gluons and energy and the momentum distribution of these particles. In this text, we will discuss the fundamental elements of this theory and its main advances.

Resumo em Português:

Position-dependent mass (PDM) systems have diverse applications in physics, attracting significant scientific interest in the last decades. Classical PDM systems pose analytical challenges with their nonlinear equations of motion, while the quantum case is complicated because the kinetic operator is non-Hermitian. To address these challenges, this study explores Hamiltonian factorization and canonical transformations to investigate classical and quantum PDM systems, applying it to a Mathews-Lakshmanan-type oscillator with m⁢(x)=1/[1+(λ⁢x)2]. Classically, the phase space is examined, revealing increasingly pronounced deformities in the trajectories as energy and λ values increase. In the quantum realm, the solution to the ambiguous ordering problem for the PDM oscillator is presented, accompanied by an analysis of wave functions and probability densities. Further, the tunneling probabilities are analyzed. As λ increases, findings indicate that the tunneling probabilities of the PDM system decrease fast for higher excited states, offering novel insights into its behavior.

Resumo em Inglês:

This article provides a comprehensive review of relevant studies in the fields of plasma physics, electromagnetism, and space physics. The aim is to demonstrate how the study of the scientific literature can be used to enhance problem-solving abilities and develop innovative solutions in physics. In this paper, we focus on the study of solutions of the specific Grad-Shafranov equation. Two of the new solutions proposed by Yoon and Lui (2005) are used as a basis for the development of a new solution. The new solution presented has singular points similar to the Yoon-Lui-2 solution, but with an inverted configuration, and also presents less rounded double islands compared to the Yoon-Lui-2 solution. Additionally, the new solution does not exhibit the formation of a current ring, a characteristic of the Yoon-Lui-1 solution, and varying its parameters may lead to higher plasma confinement efficiency. In summary, we illustrate how a thorough analysis of literature can serve as a powerful means for generating innovative approaches to resolving theoretical issues in physics.

Resumo em Português:

Neste trabalho, considerando um modelo simplificado, estimamos o momento magnético m¯, associado a dois ímãs de neodímio com diferentes geometrias. Investigamos como o efeito da temperatura modifica propriedades magnéticas, como a intensidade do campo magnético avaliada no extremo destes magnetos, a partir destes resultados apresentamos uma anomalia fictícia de cunho didático inspirado na discussão construída ao longo do trabalho, que permite ilustrar um problema atual no cenário de física de altas energias, conhecido como anomalia (g-2) do múon.

Resumo em Inglês:

In this work, considering a simplified model we estimate the magnetic moment m¯ associated to two neodymium magnets with different geometries. We investigated how the effect of temperature modifies magnetic properties, such as the intensity of the magnetic field evaluated at the extreme of these magnets, based on these results we present a fictitious anomaly as an didactic purpose inspired by the discussion built throughout the work, which allows illustrating a current problem in the scenario of high energy physics, known as the muon (g-2) anomaly.

Resumo em Português:

No final do século III a.C. o polímata grego Eratóstenes de Cirene realizou a mais célebre estimativa do perímetro da Terra. Para tanto ele se valeu do fato de as cidades de Alexandria e Siena estarem aproximadamente no mesmo meridiano (mesma longitude), bem como do fato de no dia do solstício de verão (no hemisfério norte) o Sol, ao meio-dia, estar a pino em Siena. No presente trabalho generalizamos, de forma aproximada, o método de Eratóstenes para o caso em que as localidades estejam separadas tanto em latitude quanto em longitude. Além disso, no modelo proposto, não é necessário Sol a pino ao meio-dia local em nenhuma das duas cidades. Realizamos três experimentos, ou seja, trabalhamos com três pares de cidades: Goiânia e Juiz de Fora, Goiânia e Maraú e Goiânia e Bragança Paulista. Esperamos que o artigo venha a ser utilizado por professores de Física, Astronomia, Geografia e/ou Matemática.

Resumo em Inglês:

At the end of the 3rd century BC the Greek polymath Eratosthenes of Cyrene made the most famous estimation of the Earth’s perimeter. For this he made use of the fact that the cities of Alexandria and Syene were approximately on the same meridian (same longitude), as well as the fact that on of the summer solstice (in the northern hemisphere) the Sun, at noon, is directly overhead in Syene. In the present work we generalized, in an approximate way, the method of Eratosthenes for the case which the localities are separated both in latitude and longitude. Furthermore, in the proposed model, it is not necessary to have the Sun, at local noon, directly overhead in any city. We carried out three experiments, that is, we worked with three pairs of cities: Goiânia and Juiz de Fora, Goiânia and Maraú and Goiânia and Bragança Paulista. We hope that the article will be used by teachers of Physics, Astronomy, Geography and/or Mathematics.

Resumo em Português:

Com o advento do laser na década de 1960, novas técnicas de microscopia foram desenvolvidas, algumas possibilitando inclusive a obtenção de imagens com superresolução. Neste cenário, a técnica SPIFI (SPatIal Frequency-modulated Imaging), tem se destacado por apresentar uma montagem óptica relativamente simples, com rápida aquisição de imagens e ser adequada para meios espalhadores. Esta técnica de imageamento utiliza uma linha focal como fonte de luz na amostra e realiza a detecção por meio de um único fotodetector. A linha focal é modulada em intensidade por uma máscara giratória (retículo de Lovell), codificando cada trecho da linha com uma frequência diferente. A deconvolução do sinal SPIFI coletado pelo fotodetector, realizada por meio de uma Transformada de Fourier (FFT), permite obter o sinal no domínio das frequências, indicando a intensidade luminosa para cada trecho da linha focal. A composição da imagem do objeto pode então ser obtida pela varredura desta linha focal sobre a amostra. O presente estudo tem como objetivo apresentar esta técnica de fronteira com uma montagem simplificada, que pode ser desenvolvida em laboratórios de ensino, tornando-a mais acessível, porém ainda com os benefícios inerentes da técnica SPIFI.

Resumo em Inglês:

With the advent of the laser in the 1960s, new microscopy techniques were developed, some of which even made it possible to obtain superresolved images. In this scenario, the SPIFI (SPatIal Frequency-modulated Imaging) technique has stood out for presenting a relatively simple optical assembly, with fast image acquisition and being suitable for scattering media. This imaging technique uses a focal line as a light source on the sample and performs detection using a single photodetector. The focal line is modulated in intensity by a rotating mask (Lovell reticle), encoding each part of the line with a different frequency. The deconvolution of the SPIFI signal collected by the photodetector, performed using a Fourier Transform (FFT), allows for obtaining the signal in the frequency domain, indicating the luminous intensity for each section of the focal line. The composition of the object image can then be obtained by scanning this focal line over the sample. The present study aims to present this frontier technique with a simplified assembly, which can be developed in teaching laboratories, making it more accessible, but still with the inherent benefits of the SPIFI technique.

Resumo em Português:

No conjunto dos instrumentos de sopro (aerofones) existe um que, apesar de não ser tão popular quanto a flauta ou o saxofone, figura frequentemente na música de concerto; em orquestras e apresentações de câmara: o fagote. Possui uma sonoridade distinta, anasalada e inconfundível. Neste trabalho apresentamos alguns aspectos da física e da música do fagote. Selecionamos alguns sites com músicas que evidenciam o som do fagote. Foram feitos experimentos para estudo das ondas sonoras, espectros sonoros, níveis de pressão sonora, radiação sonora bem como a psicoacústica do instrumento. Na análise dos resultados experimentais foram utilizados os programas Praat, dBTrait e dBInside. Observamos que o fagote pode ser considerado um instrumento harmônico e que a relação de intensidade entre a fundamental e os harmônicos, inclusive sua presença ou ausência, depende da frequência emitida, da posição de medida, do tempo de emissão da nota e de como o som foi captado (incluindo ou não o ataque e o decaimento). Os processos experimentais utilizados podem ser aplicados ao estudo da física de outros instrumentos musicais, permitindo a observação de diferentes tipos de fontes sonoras e assim contribuindo para a motivação no ensino de física e de música.

Resumo em Inglês:

In the set of wind instruments (aerophones) there is one that, despite not being as popular as the flute or the saxophone, frequently figures in concert music; in orchestras and chamber performances: the bassoon. It has a distinctive, nasal and unmistakable sound. In this work we present some aspects of the physics and music of the bassoon. We selected some sites with songs that show the sound of the bassoon. Experiments were carried out to study sound waves, sound spectra, sound pressure levels, sound radiation as well as the psychoacoustics of the instrument. In the analysis of the experimental results, the programs Praat, dBTrait and dBInside were used. We observed that the bassoon can be considered a harmonic instrument and that the intensity relationship between the fundamental and the harmonics, including their presence or absence, depends on the emitted frequency, the measurement position, the time of emission of the note and how the sound was captured (including or not the attack and decay). The experimental processes used can be applied to the study of the physics of other musical instruments, allowing the observation of different types of sound sources and thus contributing to the motivation in physics and music teaching.

Resumo em Português:

Ao longo do curso de graduação em Física, o(a) estudante frequentemente se depara com problemas envolvendo oscilações. O principal modelo usado para investigar fenômenos oscilatórios é o oscilador harmônico simples. À medida que os(as) estudantes avançam em sua formação acadêmica, eles(as) também aprendem vários métodos para resolver equações diferenciais. É padrão empregar essas novas técnicas em problemas cuja solução é previamente conhecida, para testar a qualidade do método e para fins didáticos. Juntando essas duas linhas, apresento doze maneiras diferentes de resolver o conhecido problema do oscilador harmônico simples. Elas se enquadram em três categorias: básicas, intermediárias e avançadas. Essa divisão é baseada no nível de conhecimento necessário para resolver o problema, progressivamente adquirido ao longo da formação acadêmica do(a) aluno(a). Portanto, este material serve de referência para estudantes em diferentes etapas de sua formação.

Resumo em Inglês:

Throughout the undergraduate course in Physics, the student frequently encounters problems involving oscillations. The primary model used to investigate oscillatory phenomena is the simple harmonic oscillator. As students advance in their academic education, they also learn various methods for solving differential equations. It is standard to employ such novel techniques in problems whose solution is previously known, to test the method’s quality and for didactic purposes. Placing these two lines together, I present twelve different ways to solve the well-known simple harmonic oscillator problem. They fall into three categories: basic, intermediate, and advanced. This division is based on the level of knowledge necessary to solve the problem, progressively acquired throughout the student’s academic education. Therefore, this material serves as a reference for students at distinct stages of their education.

Resumo em Português:

Como aplicação didática da Relatividade Geral, implementamos, a partir da métrica de Schwarzschild, uma simulação da órbita da estrela S2 em torno do buraco negro massivo Sagitário A*. Verificamos que a orbita simulada é quase uma elipse, com uma precessão lenta igual à observada recentemente. Nessa simulação utilizamos os aplicativos Geogebra e Excel.

Resumo em Inglês:

As a didactic application of General Relativity and based on the Schwarzschild metric, a simulation of the orbit of the star S2 around the massive black hole Sagittarius A* is implemented. We verified that the simulated orbit is almost an ellipse, with a slow precession equal to the one recently observed. This simulation is performed using Geogebra and Excel applications.

Resumo em Inglês:

This work provides a comprehensive derivation of the Fourier transform, with less emphasis on the mathematical rigor associated with the theory. Instead, its primary goal is to serve as a didactic resource that fosters an understanding of various abstract concepts through straightforward, visual, and animated examples. This approach aims to make the study more accessible to those approaching the subject for the first time.

Resumo em Inglês:

The Planck's radiation law for the black body radiation spectrum was capable to explain the experimentally-measured black body spectrum. In order to get this result, Planck proposed his radiation law in a two-fold way: 1) by an ad hoc modification of the assumed connection between energy and entropy for thermal radiation; 2) by assuming that the calculation of the entropy of an oscillator in thermal equilibrium with radiation is carried out by discrete units of energy. As a consequence, the energy quantization, linear in frequency, was thus introduced into physics. However, the energy quantization of the simple harmonic oscillator was originally postulated by Planck in an incomplete way, i.e., the ground state energy was assumed to be null. Of course, this issue has been solved in different ways over time, even by him. Despite this, we propose an alternative way to restore the non-null ground state energy of the harmonic oscillators at noncommutative(NC) framework, where, how will be shown, the non-null ground state energy naturally arises as a NC contribution. With this approach, the Planck's quantum theory is updated and, consequently, becomes compatible with the Quantum Mechanics inaugurated in 1925.

Resumo em Português:

As propriedades eletrônicas de nanomateriais constituídos de Carbono têm atraído a atenção da comunidade científica nas últimas décadas. Os detalhes estruturais desses sistemas são de fundamental importância para descrever suas propriedades. Com o objetivo de oferecer uma revisão de fundamentos que permita o ingresso em áreas de pesquisa que se relacionam à nanociência, este trabalho se dedica a investigar as propriedades eletrônicas de sistemas físicos unidimensionais de forma sistemática e pedagógica. Utilizamos um simples modelo Tight – Binding para obter a estrutura de bandas desses sistemas e descrever seus comportamentos eletrônicos. A princípio, descrevemos a metodologia utilizada, demonstrando sua simplicidade para o entendimento de conceitos introdutórios em nanociência. Em seguida, determinamos a banda de energia de uma cadeia linear de átomos, considerando um único sítio por célula unitária. Com a finalidade de oferecer uma extrapolação desse sistema, aplicamos nosso modelo às nanofitas de Grafeno e de Nitreto de Boro, que podem ser interpretadas como interpenetrações de cadeias lineares, exibindo N sítios por célula unitária . Por fim, apesar da simplicidade do modelo proposto, demonstramos que os cálculos apresentados mostram consistência com formalismos mais robustos, como o DFT.

Resumo em Inglês:

The electronic properties of Carbon based nanomaterials have been attracted the attention of the scientific community for decades. The structural details of these systems are of fundamental importance to describing their properties. With the objective of offering a fundamental review that allows entry into research areas related to nanoscience, this work is dedicated to investigating the electronic properties of one-dimensional physical systems in a systematic and pedagogical way. We use a simple Tight – Binding model to obtain the band structure of these systems and describe their electronic behavior. At first, we describe the methodology used, demonstrating its simplicity for understanding introductory concepts in nanoscience. Then, we determine the energy band of a linear chain of atoms, considering only one site per unit cell. In order to offer an extrapolation of this system, we apply our model to Graphene and Boron Nitride nanoribbons, which can be interpreted as the interpenetration of linear chains, displaying N sites per unit cell. Finally, despite the simplicity of the proposed model, we demonstrate that the presented calculations show consistency with more robust formalisms, such as the DFT.

Resumo em Inglês:

Motivated by electrodynamics we discuss a derivation of the Stokes theorem which is based on the variations of the fluxes and line integrals of vector fields. We show how this procedure can be extended to higher rank tensors in the context of the explicitly Lorentz invariant equations of electromagnetism and finally we present a general derivation of the Stokes theorem for differential forms.

Resumo em Português:

Neste trabalho é descrito um modelo para a solução analítica da equação diferencial de movimento de um minifoguete que descreve uma trajetória vertical num movimento de subida. As soluções para a velocidade, v(t), e altitude, y(t), são comparadas com uma solução numérica utilizando o método de Euler. Para testar estes modelos e comparar os métodos para a obtenção de v(t) e y(t), foi utilizado o voo experimental do minifoguete Epsilon-8 com motor a propelente sólido, do grupo de foguetemodelismo Carl Sagan da Universidade Federal do Paraná (UFPR). Na solução analítica é considerado um modelo aproximado no qual a massa total do minifoguete é constante durante o tempo de queima do propelente. As previsões numérica e analítica para v(t) e y(t) podem ser obtidas utilizando parâmetros físicos relacionados ao minifoguete: as curvas experimentais para o empuxo, T(t), e a força de arrasto. Foram utilizadas curvas T(t) de quatro motores fabricados pela empresa Boa Vista Modelismo e testados pelo grupo de Carl Sagan, que são do mesmo lote do motor usado no voo experimental do Epsilon-8. Embora o método analítico seja satisfatório, o método numérico retorna valores de velocidade e altitudes mais próximos ao voo experimental do Epsilon-8.

Resumo em Inglês:

In this work, a model for the analytical solution of the differential equation of motion of a model rocket that describes a vertical trajectory in an upward movement is described. The solutions for velocity, v(t), and altitude, y(t), are compared with a numerical solution using Euler’s method. To test these models and compare the methods for obtaining v(t) and y(t), the experimental flight of the Epsilon-8 model rocket, with a solid propellant engine, from the Carl Sagan rocketry group of the Federal University of Paraná (UFPR). In the analytical solution, an approximate model is considered in which the total mass of the mini rocket is constant during the propellant burn time. Numerical and analytical predictions for v(t) and y(t) can be obtained, using physical parameters related to the mini rocket, the drag force and the experimental curves for the thrust, T(t). T(t) curves of four engines manufactured by the Carl Sagan group were used, similar to the one used in the experimental flight of the Epsilon-8. Although the analytical method is satisfactory, the numerical method returns values of speed and altitudes closer to the experimental flight of the Epsilon-8.

Resumo em Inglês:

In part 1 of our physics education series, we introduced a novel solution based on Yoon-Lui’s solutions 1 and 2. Building upon that, this follow-up presents a new solution obtained by combining the generating functions of Yoon-Lui-1 and Yoon-Lui-3, resulting in a new and simplified general solution. We also calculate the singular points and determine their coordinates for various parameter values. A graphical representation of the solution is presented, showing the magnetic field lines and current density distribution. The behavior of the magnetic field and the effect of varying the parameter are discussed. The observed magnetic islands and singular points are relevant in the fields of Plasma Physics and Space Physics, providing insights into magnetic structures in plasmas and their impact on confinement and stability. Furthermore, this study encourages innovation and equips researchers and students with the necessary tools to make meaningful contributions to the field, emphasizing the integration of scientific literature into physics education to promote a comprehensive understanding of physical concepts and their practical applications.

Resumo em Inglês:

This study delves into moment of inertia in rigid body mechanics, a crucial concept in physics. While it’s traditionally taught through integration, we propose an alternative method using discrete mass segments. This approach simplifies calculations, particularly for symmetric bodies, without complex integration procedures. Our goal is to enhance students’ understanding of fundamental physics principles, making the subject more accessible. We also provide visual aids and online animations to aid comprehension.

Resumo em Inglês:

The harmonic oscillator is one of the most studied systems in Physics with a myriad of applications. One of the first problems solved in a Quantum Mechanics course is calculating the energy spectrum of the simple harmonic oscillator with analytic and algebraic approaches. In the algebraic solution, creation and annihilation operators are introduced to factorize the Hamiltonian. This work presents an algebraic solution for the simple harmonic oscillator in the context of Classical Mechanics, exploring the Hamiltonian formalism. In this solution, similarities between the canonical coordinates in a convenient basis for the classical problem and the corresponding operators in Quantum Mechanics are highlighted. Moreover, the presented algebraic solution provides a straightforward procedure for the quantization of the classical harmonic oscillator, motivating and justifying some operator definitions commonly used to solve the correspondent problem in Quantum Mechanics.

Resumo em Português:

De bando de aves a internet, vários dos sistemas complexos que encontramos na natureza ou em nosso cotidiano podem ser modelados como redes. Cada elemento (ou nó) de uma rede, por sua vez, pode ser um sistema dinâmico, ou seja, com suas variáveis evoluindo ao longo do tempo conforme alguma(s) regra(s). Mas ao se conectar sistemas dinâmicos numa rede, diversos fenômenos coletivos podem se manifestar. Dentre esses fenômenos a sincronização completa (SC) de uma rede pode ter papel indispensável em algumas aplicações práticas, o que tem levado vários pesquisadores a investigar, por exemplo, quais as condições e/ou estrutura de uma rede que garantem sua sincronização, ou então como controlar uma rede de modo a levá-la para a SC. Neste manuscrito tentaremos abordar essas questões tomando o modelo de Kuramoto como ponto de partida, analisando a estabilidade de suas soluções e apresentando alguns resultados que possa nos ajudar a compreender alguns aspectos dinâmicos de redes de osciladores e a responder a pergunta enunciada no título.

Resumo em Inglês:

From flocks of birds to the internet, many of the complex systems that we find in nature or in our daily lives can be modeled as networks. Each element (or node) of a network, in turn, can be a dynamical system, i.e., with its variables evolving over time according to some rule(s). But when connecting dynamical systems in a network, several collective phenomena can manifest. Among these phenomena the complete synchronization (CS) of a network can play an indispensable role in some practical applications, which has led several researchers to investigate, for example, what are the conditions and/or structure of a network that guarantee its synchronization, or how to control a network in order to take it to CS. In this manuscript we will try address these issues by taking Kuramoto model as a starting point, analyzing the stability of its solutions and presenting some results that can help us to understand some dynamic aspects of oscillator networks and to answer the question stated in the title.

Resumo em Português:

Os expoentes de Lyapunov são quantificadores largamente utilizados para caracterização de regimes em sistemas dinâmicos. Dentro desta perspectiva, a melhoria e otimização metodológica para estimar o caracterizador dinâmico do maior Expoente de Lyapunov se faz necessária. Ao longo das décadas, diversos pesquisadores da área de sistemas dinâmicos e física estatística se dedicaram a tal tarefa. Este esforço culminou no desenvolvimento do algoritmo de Wolf, que se apresentou como um método bastante robusto e preciso, mas custoso e de difícil compreensão metodológica. Com o intuito de contornar estas problemáticas, Sato, e posteriormente Rosenstein, baseando-se na conservação do espaço de fase por meio de transformadas canônicas, utilizaram o método das coordenadas atrasadas para estimar, no espaço de fase reconstruído, mediante uma série temporal, o maior Expoente de Lyapunov. Desta maneira, o presente artigo pretende apresentar e descrever as características do método das coordenadas atrasadas para a estimativa do maior Expoente de Lyapunov e avaliar a precisão do método para esta tarefa.

Resumo em Inglês:

Lyapunov exponents are widely used quantifiers for characterising regimes in dynamical systems. Within this perspective, the improvement and methodological optimisation to estimate the dynamic characteriser of the largest Lyapunov exponent is necessary. Over the decades, several researchers in the field of dynamical systems and statistical physics have dedicated themselves to this task. This effort culminated in the development of Wolf’s algorithm, which was presented as a very robust and accurate method, but costly and difficult to understand methodologically. In order to overcome these problems, Sato, and later Rosenstein, based on the conservation of phase space through canonical transforms of phase space, used the method of delayed coordinates to estimate in the reconstructed phase space through a time serie of the system to estimate in a practical way the largest Lyapunov exponent.Thus, this article aims to describe the characteristics of the method of delayed coordinates for the estimation of the largest Lyapunov exponent, and to evaluate its quality for this task.

Resumo em Português:

Neste artigo realizamos uma breve discussão das leis de conservação do momento linear e da energia em colisões mecânicas. Apresentamos alguns roteiros experimentais para constatar estas leis de conservação em diversas situações onde existem colisões. A lei de conservação do momento será verificada diretamente, medindo as velocidades dos objetos, enquanto que para a lei de conservação da energia exploramos a noção de Coeficiente de Restituição Elástica. Obtivemos os valores experimentais das variáveis do movimento utilizando vídeo-análise e o software livre Tracker. Analisamos colisões binárias entre dois corpos idênticos, colisões rígidas oblíquas de um corpo com uma superfície imóvel e colisões rígidas frontais de um corpo em queda livre com uma superfície horizontal. Para estes casos, analisamos a dependência do coeficiente de restituição com o ângulo de colisão ou com a energia do choque. Verificamos que o coeficiente de restituição depende da energia, sendo menor para altas energia, implicando que nos afastamos do regime linear elástico ao aumentar a energia das colisões.

Resumo em Inglês:

In this article, we conducted a brief discussion of the laws of conservation of linear momentum and energy in mechanical collisions. We presented some experimental procedures to confirm these conservation laws in various situations involving collisions. The law of conservation of momentum will be directly verified by measuring the objects’ velocities, while for the law of conservation of energy, we explored the concept of the Coefficient of Restitution. We will obtain the experimental values of the motion variables using video analysis and the free software Tracker. We analyzed binary collisions between two identical bodies, oblique rigid collisions of a body with an immovable surface, and frontal rigid collisions of a freely falling body with a horizontal surface. For these cases, we examined the dependence of the coefficient of restitution on the collision angle or the impact energy. We found that the coefficient of restitution varies with energy, being lower for higher energies, implying that we move away from the regime of linear elasticity as the collision energy increases.

Resumo em Inglês:

The so called modern physics is at present included in the curricula of high school. Therefore, we often organize in-depth lessons on quantum mechanics and on the special theory of relativity (SR). In the following sections, we want to show a lesson given by the first author of this paper. He proposes to students a proportion to deduce relativistic time dilation and length contraction without knowing the Lorentz transformations.

Resumo em Português:

A existência de estrelas de nêutrons foi conjecturada pouco tempo após a descoberta dessas partículas, e logo tornou-se claro que a física newtoniana era inadequada para se estudar tais estrelas. O problema foi inicialmente abordado por Richard C. Tolman, cujos resultados foram utilizados por J. Robert Oppenheimer e George M. Volkoff para a dedução do que se conhece como equação de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV). Esta representa o equilíbrio hidrostático de uma esfera de fluido perfeito no regime relativístico e, ao ser combinada a uma equação de estado apropriada, produz um modelo matemático para estrelas de nêutrons. Este artigo apresenta a dedução da equação TOV de forma detalhada e didática, desde a resolução das equações de Einstein da relatividade geral (RG) até a aplicação ao caso em que a estrela é composta por um gás de Fermi de nêutrons degenerados, deduzindo-se daí que há uma massa máxima possível para tais objetos. Embora atualmente se saiba que o modelo de gás de Fermi seja por si só inadequado nessa situação, a análise é interessante do ponto de vista histórico e didático, pois consiste em um exemplo relativamente simples de aplicação de uma equação de estado aos cálculos da estrutura de estrelas de nêutrons.

Resumo em Inglês:

The existence of neutron stars was suggested soon after the discovery of such particles, and it soon became clear that Newtonian physics was innapropriate to study such stars. The problem was initially addressed by Richard C. Tolman, whose results were used by J. Robert Oppenheimer and George M. Volkoff for the deduction of what is known as Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) equation. This equation represents the hydrostatic equilibrium of a sphere of perfect fluid in the relativistic regime and, when combined with a suitable equation of state, yields a mathematical model for neutron stars. This paper presents the deduction of the TOV equation in a detailed and didactic way, since the treatment of Einstein's equations of general relativity (GR) until the application to the case where the star is made up of a Fermi gas of degenerate neutrons, whence we can deduce that there is a maximum mass possible for such objects. Although today we know that the Fermi gas model is by itself unsuitable in this case, the analysis is interesting from the historic and didactic viewpoint, once it consists in a fairly simple example of application of an equation of state to the calculations of the structure of neutron stars.

Resumo em Português:

Este trabalho investiga se existem conjuntos harmônicos que são universalmente priorizados ao se ajustar a escala cromática pura com uma afinação igualmente temperada. Nós criamos um método para encontrar quais temperamentos ajustam de forma não-ambígua um conjunto de intervalos puros e mostramos que: (a) No intervalo N ∈ [9, 54] temperamentos com 12, 19, 22, 24, 31, 41 e 53 divisões são os adequados para ajustar a escala cromática pura de 12 notas – em particular, 53 divisões proporcionam o ajuste mais preciso, (b) Para subconjuntos com M ∈ [3, 7] notas, essas soluções são sempre mais fielmente reproduzidas por escalas maiores, em comparação com as menores, e (c) Sequências de notas uniformemente distribuídas pela oitava são referências desvantajosas para a busca numérica de bons temperamentos. A última observação sugere um contexto matemático para entender a preferência por escalas não-uniformes na música mundial revelada por estudos recentes em etnomusicologia.

Resumo em Inglês:

This work investigates whether there are harmonic sets which are universally prioritized when fitting the chromatic just scale with equal-tempered tunings. We design a method to find which temperaments properly and non-ambiguously fit a set of pure intervals and show that: (a) Within range N ∈ [9, 54], temperaments with 12, 19, 22, 24, 31, 34, 41 and 53 divisions are suitable for adjusting the twelve-tone chromatic just scale – in particular, 53 divisions provide the most accurate fit, (b) For M-element subsets of the chromatic universe with M ∈ [3, 7], these solutions are always more faithfully reproduced when the target set is a major scale rather than a minor one, and (c) Sequences of notes uniformly distributed over the octave are disadvantageous references for finding suitable temperaments numerically. The latter observation suggests a mathematical background for understanding the preference for non-uniform scales in world music revealed by recent studies in ethnomusicology.

Resumo em Português:

É apresentada uma revisão de estudos empíricos que envolvem processos de ensino e aprendizagem cujo objetivo é, a partir do incentivo da Escola de Física CERN, contribuir com a área de ensino de Física de Partículas no nível médio. Para isso, analisou-se a produção acadêmica a respeito dos dados em publicações de periódicos brasileiros, bem como nos principais encontros da área de Ensino de Física. A análise foi feita sob a perspectiva teórica de Bardin estabelecendo diálogo com pesquisadores da área que argumentam por uma introdução da Física Moderna e Contemporânea, incluindo Física de Partículas, no ensino básico. Os resultados foram discutidos a partir das seguintes categorias: (a) metodologias de ensino para uma educação científica e tecnológica; (b) efeitos dessas metodologias na aprendizagem conceitual, procedimental (habilidades) e atitudinal dos estudantes; e (c) dificuldades apresentadas pelos estudantes nas atividades desenvolvidas. O corpus foi formado por nove trabalhos que relatam os resultados da prática docente nessa área. A maioria dos trabalhos descreve as atividades realizadas pelos professores para abordar a Física de Partículas enquanto divulgação científica, sendo que apenas alguns deles são descritos com rigor metodológico.

Resumo em Inglês:

A review of empirical studies involving teaching and learning processes with the goal of contributing to the field of Particle Physics education at the high school level is presented, encouraged by the CERN School of Physics. To achieve this, an analysis of academic production regarding data in Brazilian journal publications as well as at the main events in the field of Physics education was conducted. The analysis was carried out from the theoretical perspective of Bardin, engaging in a dialogue with researchers advocating for the introduction of Modern and Contemporary Physics, including Particle Physics, in basic education. The results were discussed under the following categories: (a) teaching methodologies for scientific and technological education; (b) the effects of these methodologies on students' conceptual, procedural (skills), and attitudinal learning; and (c) the challenges faced by students in the activities undertaken. The corpus consisted of nine studies reporting the outcomes of teaching practices in this area. Most of the studies describe the activities conducted by teachers to address Particle Physics as a means of scientific outreach, with only a few of them characterized by rigorous methodological descriptions.

Resumo em Português:

Neste artigo, analisamos o movimento de uma mola Slinky em queda, a partir do repouso, inicialmente suspensa em uma de suas extremidades. É bem conhecido que, nessas condições, a Slinky se move de forma inusitada: sua extremidade inferior fica em repouso até a chegada da extremidade superior – como se a gravidade estivesse sendo desafiada! Fizemos uma revisão da literatura, e identificamos que a explicação mais amplamente divulgada para esse fenômeno de levitação aparente da base da Slinky em queda faz uso do conceito de informação (e parece não agradar a muitos). Mostramos que tal fenômeno pode ser explicado – e reproduzido através de uma simulação computacional, com um modelo simples – sem a ideia de que “leva um tempo para a informação de que a Slinky foi solta, em sua extremidade superior, chegar à extremidade inferior”.

Resumo em Inglês:

In this paper, we analyze the motion of a falling Slinky, starting from rest and initially suspended from one of its ends. It is well-known that under these conditions, the Slinky moves in an unusual way: its lower end remains at rest until the upper end collides with it – as if gravity were being challenged! We conducted a literature review and identified that the most widely disseminated explanation for this levitation phenomenon of the Slinky’s base during the Slinky’s fall relies on the concept of information (and does not seem to please many). We show that such a phenomenon can be explained – and reproduced through a computer simulation using a simple model – without the notion that “there is a finite time for the information that the Slinky was released at its top to reach its bottom”.

Resumo em Português:

Desde sua construção em 1887 por Albert Michelson e Edward Morley, com o objetivo de medir a velocidade da terra em relação ao éter, o interferômetro de Michelson-Morley passou a ser utilizado nas mais diversas aplicações de interferometria. Apesar de sua simplicidade na montagem, o instrumento encontra importantes aplicações utilizando o fenômeno de interferência. Neste trabalho apresentamos a simulação e a construção de uma variante do interferômetro de Michelson-Morley utilizando o dioptro ar-água como divisor de feixe. A proposta é uma importante aplicação para discussão de diferentes temas vistos na formação em Física e Engenharias. Na montagem foram utilizados um laser vermelho centrado em 630 nm, com polarização linear orientada em um ângulo de cerca de 45∘ do plano de incidência, como fonte de excitação e dois espelhos de primeira face para refletir os feixes refletido e o refratados no dioptro. A análise das intensidades das ondas foi realizada utilizando o Método dos Elementos Finitos e as imagens das interferências circulares foram obtidas utilizando-se uma câmera CCD.

Resumo em Inglês:

The Michelson-Morley interferometer has been used in the most diverse applications since its construction in 1887 by Albert Michelson and Edward Morley to measure the speed of the earth with regard to the ether. Despite the simplicity of its assembly, the instrument still finds relevant applications nowadays. In this work, we present the computational simulation and construction of a variant of the Michelson-Morley interferometer using the air-water diopter as a beam splitter. The proposed modification shows significance in promoting the discussion about many concepts related to physics and engineering. The assembly employed a red laser centered at 630 nm, with linear polarization oriented at an angle of about 45∘ from the plane of incidence, as an excitation source and two first surface mirrors to reflect the beams reflected and refracted at the diopter – a CCD camera captured the circular interference images on the screen. The analysis of the wave intensities employed the Finite Element Method.

Resumo em Inglês:

The motion of any material body after be launched from some point in Earth surface start to follow a trajectory determined by two different interactions, the gravitational attraction and the resistance to his movement caused by the contact with the molecules of the medium in which it travels. Considering that a huge amount of physics problems remains not even mentioned on physics courses due to the requirements of strong mathematical background or computational effort. The authors propose a new and easier approach to introduce the study of complex problems in introductory physics courses, based on neural networks and machine learning. Through one simple example of classical mechanics with artificial intelligence the authors are supposed to contribute with the introduction of new technologies to physics learning.

Resumo em Inglês:

Commonly, in Ordinary Differential Equations courses, equations with impulses or discontinuous forcing functions are studied. In this context, the Laplace Transform of the Dirac delta function and unit step function is taught, which are used as forcing functions in theoretical equations. However, application in real situations is also an important part of the learning process. In this sense, most books are flawed regarding the practical applications of this type of equation. Therefore, the purpose of this work is to study the solution of differential equations under the action of discontinuous forcing functions or impulses, contextualized in Physics or Engineering problems, using Laplace transforms. For this, this article analyzes some physical systems that are not so explored in the literature, such as the galvanometer, a circuit used inside an ammeter or voltmeter to measure current or voltage. In addition, we also studied an R-L-C circuit (Resistor, Inductor and Capacitor), using the Laplace Transform to find the capacitor voltage, demonstrating an extremely useful way for solving electrical circuits in series or in parallel.

Resumo em Inglês:

In this paper, we present a detailed deduction of the Cahn-Hilliard equation. It is a non-linear partial differential equation that continuously describes the dynamics of spinodal decomposition, i.e., spontaneous phase separation, of a binary mixture. From such an equation we can model systems that undergo phase separation toward the equilibrium, i.e., passive systems, and systems that are kept out of the equilibrium by the presence of either external forces or chemical reactions, i.e., active systems. To accomplish our main goal, we present the main concepts of non-equilibrium thermodynamics and from that, we obtain the Cahn-Hilliard equation by defining a general equation for the transport of matter and calculating the free energy for a homogeneous and non-homogeneous mixture of real fluids. By the end, we perform simulations of the Cahn-Hilliard equation and present two examples of passive and active systems that (quasi) suppress Ostwald ripening.

Resumo em Inglês:

Quantum computing has attracted the attention of the scientific community in the past few decades. The development of quantum computers promises one path toward safer and faster ways to treat, extract, and transfer information. However, despite the significant advantages of quantum computing, the development of quantum devices operating at room temperature has been compromised by the thermal decoherence process. In addition, in most undergraduate and graduate quantum mechanics courses, the study of thermofield dynamics is usually neglected. In this scenario, this work presents a didactic approach to simulate thermal qubit systems through Thermofield Dynamics (TFD), applied in a quantum computing setup. The results show that the Bloch sphere representation for a qubit can be written in terms of the Bogoliubov transformation, which allows a practical construction for the thermal qubits in a quantum computing setup. Therefore, this work introduces thermofield dynamics through quantum computing to teachers and curious students interested in teaching and learning this important field of studying the temperature impacts on quantum protocols using the TFD technique.

Resumo em Português:

Neste artigo é proposto o estudo da Lei de Ampere, que é ensinado nas disciplinas de Física dos cursos de graduação em engenharias no Brasil, utilizando a hipótese do condutor de comprimento finito ao invés do condutor de comprimento infinito. Para isto é necessária a utilização do Teorema de Stokes que no caso do condutor infinito é dispensado. A factibilidade desta proposta é subsidiada pelo fato de que as técnicas para calcular as integrais de linha e integrais de fluxo, necessárias nesta nossa proposta, são ministradas nas disciplinas de Cálculo. Esta abordagem permite uma distinção clara entre a “corrente encerrada” pela curva fechada da integral de linha amperiana e a corrente que efetivamente passa pelo condutor. Com a hipótese do condutor de comprimento infinito estas duas correntes são indistiguíveis. Um outro ganho desta abordagem é que a corrente de deslocamento pode ser introduzida intuitivamente como a integral de fluxo do rotacional do campo magnético que aparece num dos membros da equação de Stokes.

Resumo em Inglês:

This article proposes the study of Ampere’s Law, which is taught in the Physics course of undergraduate engineering courses in Brazil, using the hypothesis of the finite-length conductor instead of the infinite-length conductor. For this, it is necessary to use Stokes’ Theorem, which in the case of infinite conductor is dispensed with. The feasibility of this proposal is supported by the fact that the techniques to calculate the line integrals and flux integrals, necessary in our proposal, are taught in the disciplines of Calculus. This approach allows a clear distinction between the “current enclosed” by the closed curve of the amperian line integral and the current actually flowing through the conductor. With the assumption of the infinite length conductor these two currents are indistinguishable. Another benefit of this approach is that the displacement current can be introduced intuitively as the flux integral of the curl of the magnetic field that appears in one of the members of the Stokes equation.

Resumo em Português:

Ao ensinar Física, principalmente na Educação Básica e no contexto de formação de professores, tem-se por objetivo ensinar, além dos conceitos físicos, aspectos sobre a natureza da ciência (o que é ciência, o que diferencia ciência de outras formas de conhecimento, como a ciência impacta a sociedade). Fazer isso é um enorme desafio, pois pode implicar uma escolha entre enfatizar elementos conceituais e matemáticos, ou fazer uma discussão mais filosófica. Nosso objetivo é apresentar uma proposta de análise de textos históricos com finalidade didática, a fim de permitir que se explore a Física (os aspectos conceituais e matemáticos) ao mesmo tempo em que são discutidos aspectos epistêmicos e sociais da ciência. Nesse sentido, propomos, neste artigo, uma alternativa para explorar a história com o objetivo de evidenciar um elemento pouco analisado sobre a natureza da Ciência: o papel das hipóteses científicas na construção do conhecimento. Assumimos que toda afirmação cujo conteúdo excede o conteúdo empírico de uma pesquisa pode ser considerada uma hipótese. Procurando estabelecer uma proposta de análise com fins didáticos, propomos uma categorização das hipóteses científicas quanto à natureza delas (cosmovisivas, ontológicas ou representacionais) e quanto ao papel lógico delas na construção da Ciência (axiomas iniciais, hipóteses assumidas posteriormente ou derivações). Por fim, exemplificamos a aplicação dessa estrutura na análise dos episódios históricos que deram origem à Equação do Calor e à Equação de Schrödinger, exemplos que poderiam ser adotados no contexto de formação de professores de Física, sugerindo que pesquisas pautadas pela proposta apresentada sejam desenvolvidas futuramente.

Resumo em Inglês:

When we teach Physics, mainly in High School and in the context of teacher training, the aim is to teach, in addition to physical concepts, aspects of the nature of science (what is science, what differentiates science from other forms of knowledge, how science impacts society). Doing so is a huge challenge, as it may imply a choice between emphasizing more conceptual and mathematical elements, or making the discussion more philosophical. Our objective is to present a proposal for the analysis of historical texts with a didactic purpose, in order to allow the exploration of Physics (the conceptual and mathematical aspects) at the same time that epistemic and social aspects of science are discussed. In this sense, we propose, in this article, an alternative to explore history with the aim of highlighting a little analyzed element about the nature of Science: the role of scientific hypotheses in the construction of knowledge. We assume that every statement whose content exceeds the empirical content of a research can be considered a hypothesis. Seeking to establish an analysis proposal with didactic purposes, we propose a categorization of scientific hypotheses regarding their nature (cosmovisive, ontological or representational) and regarding their logical role in the construction of Science (initial axioms, hypotheses assumed later or derivations). Finally, we exemplify the application of this framework in the analysis of historical episodes that led to the Heat Equation and Schrödinger’s Equation, examples that could be adopted in the context of Physics teacher education, suggesting that research based on the proposed approach be developed in the future.

Resumo em Português:

No cenário atual, uma das principais habilidades requeridas pelos sujeitos diz respeito ao desenvolvimento de novas estratégias para melhor utilização das tecnologias digitais, que têm demonstrado um grande potencial no desenvolvimento da sociedade. Na busca de alternativas formativas para o âmbito da Educação Básica, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) inseriu uma nova disciplina curricular, denominada Cultura e Tecnologias Digitais, ou Cultura Digital. Nesse contexto, o presente artigo tem como objetivo principal investigar a nova disciplina curricular Cultura Digital, inserida nas escolas estaduais no contexto do novo Ensino Médio. Para a realização deste estudo, baseamo-nos nas diretrizes presentes no Referencial Curricular Gaúcho e na BNCC do Ensino Médio, documentos oficiais desse contexto. Especificamente, desenvolveu-se uma Revisão Sistemática de Literatura (RSL), investigando as publicações dos periódicos nacionais de melhor avaliação no Qualis CAPES da grande área Ensino, com foco em publicações nas subáreas de Ensino de Física e Educação em Ciências. A análise dos dados obtidos foi realizada a partir das cinco etapas de investigação descritas por Yin [21]. Podemos concluir no sentido da importância da implantação da disciplina Cultura Digital em todas as modalidades de Ensino, devido ao fato de potencializar a construção do conhecimento através do auxílio das tecnologias. A implementação da Cultura Digital desperta e motiva o interesse dos alunos nas atividades associadas às práticas educativas, por meio das tecnologias. Nesse âmbito, cabe ao professor atuar como mediador de conhecimentos por meio da integração das Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC), fomentando um processo de ensino e aprendizagem que faça sentido ao estudante. Ademais, como essa disciplina foi recentemente introduzida em sala de aula, entende-se necessário um estudo mais aprofundado, debatendo a opinião da escola, dos professores, dos alunos e da comunidade que estão atreladas à sua implementação, no sentido de identificar os avanços e obstáculos nesse âmbito e, a partir daí, buscar caminhos e possibilidades de promover a qualidade da integração da mesma.

Resumo em Inglês:

In the current scenario, one of the main skills required by the subjects concerns the development of new strategies for the best use of digital technologies, which have shown great potential in the development of society. In the search for formative alternatives for Basic Education, the Common National Curricular Base (BNCC) inserted a new curricular subject called Digital Culture and Technologies, or Digital Culture. In this context, the present article has as its main objective to investigate the new curricular discipline Digital Culture, inserted in state schools in the context of the new High School. For carry out this study, we based ourselves on the guidelines present in the Gaucho Curriculum Reference and in the BNCC of Secondary Education, official documents of this context. Specifically, we developed a Systematic Literature Review (SLR), investigating the publications of national journals with the best evaluation in the Qualis CAPES of large Teaching area, with a focus on publications in the subfields of Physics Teaching and Science Education. The analysis of the data obtained was performed from the five research steps described by Yin [21]. We can conclude that it is important to implement the discipline Digital Culture in all educational modalities, due to the fact that it enhances the construction of knowledge through the aid of technologies. The implementation of Digital Culture awakens and motivates the students’ interest in activities associated with educational practices, by means of technologies. In this scope, it is up to the teacher to act as a knowledge mediator through the integration of Digital Information and Communication Technologies (DICT), fostering a teaching and learning process that makes sense to the student. Fostering a discipline and learning process that makes sense to the student, further study is deemed necessary, debating the school’s opinion, of the teachers, of the students and the community that are linked to its implementation, in order to identify the advances and obstacles in this area, and from there to look for ways and possibilities to promote the quality of its integration.

Resumo em Português:

Este artigo busca apresentar um diagnóstico atual sobre como o Ensino de Astronomia está situado no âmbito da Educação em Ciências no Brasil, e na formação de professores. Para o Ensino Médio, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) prevê um ensino interdisciplinar na área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, mas atualmente a formação inicial de professores de Física, Química e Biologia ocorre de maneira disciplinar. Nesse contexto, tentamos identificar se temas inerentes à Astronomia estão inseridos nos currículos dos cursos de formação desses profissionais, a fim de projetar o percentual de professores licenciados em 2020 que puderam ter acesso a essas disciplinas. Como forma de estruturar nosso trabalho, investigamos os locais e as Instituições de Ensino Superior no qual esse contingente foi formado, por meio da análise quantitativa de microdados provenientes do INEP e de dados captados nos sites das licenciaturas. O texto é permeado por discussões e reflexões a respeito da formação docente, em diálogo com a literatura da área. Os resultados apontam para um cenário contraditório, onde as licenciaturas em Física ofereceram o melhor acesso aos temas relacionados à Astronomia, mas formaram um baixo contingente de professores. Por outro lado, as licenciaturas em Química e, principalmente, Biologia tiveram altas taxas de formação docente, mas o acesso de seus licenciados aos temas de Astronomia foi insignificante, o que, infelizmente, pouco contribui para melhorar o cenário do Ensino de Astronomia no Brasil.

Resumo em Inglês:

This article seeks to present a current diagnosis on how Astronomy Teaching is situated in the context of Science Education in Brazil, and in teacher training. For High School, the National Common Curricular Base (NCCB) provides for interdisciplinary teaching in Natural Sciences and its Technologies, but currently the initial training of Physics, Chemistry and Biology teachers takes place in a disciplinary manner. In this context, we tried to identify whether subjects inherent to Astronomy are included in the curricula of these professionals’ training courses, to project the percentage of licensed professors in 2020 who could have access to these disciplines. As a way of structuring our work, we investigated the places and Higher Education Institutions where this contingent was formed, through the quantitative analysis of microdata from INEP and data captured on the websites of the degrees. The text is permeated by discussions and reflections regarding teacher training, in dialogue with the literature in the area. The results point to a contradictory scenario, where the degrees in Physics offered the best access to subjects related to Astronomy but formed a small number of professors. On the other hand, the degrees in Chemistry and, mainly, Biology had high rates of teacher training, but the access of their graduates to Astronomy subjects was insignificant, which, unfortunately, does little to improve the scenario of Astronomy Teaching in Brazil.

Resumo em Inglês:

In this paper, an approximate algebraic formula for calculating the period of a large-angle pendulum was developed based on fifth-order iteration of the arithmetic-geometric mean (AGM) formula for the complete elliptic integral of the first kind. The present formula is capable of estimating the period of the nonlinear pendulum for the entire range of possible amplitudes i.e. 0∘<A<180∘, but it is particularly useful for large-angle (90∘<A≤170∘) and extremely large-angle (170∘<A≤179.9∘) oscillations. The accuracy of the present formula was tested using exact solution, numerical solution and other published large-angle formulas. It was observed that the present formula is several orders more accurate than the numerical solution and the other published formulas. The maximum error of the present formula for amplitudes up to 179.9∘ was found to be 2.93×10-6%. The present formula can be used for pedagogical purpose because of its simplicity.

Resumo em Português:

Tomografia por coerência óptica (OCT – sigla referente a optical coherence tomography) é um exame de imagem não invasivo, capaz de gerar análises da seção transversal de tecidos biológicos. O exame de OCT gera imagens a partir da luz refletida e retroespalhada pelos materiais, possuindo diversas aplicações em várias áreas da saúde, como na oftalmologia, cardiologia e gastroenterologia por exemplo. O escopo deste texto é apresentar de forma didática os princípios do funcionamento da tomografia obtida através de fontes de luz coerentes.

Resumo em Inglês:

Optical coherence tomography (OCT) is a non-invasive imaging modality capable of generating cross-sectional analysis of biological tissues. The OCT generates images from light reflected and backscattered by the materials, having several applications in various areas of health, such as ophthalmology, dermatology and dentistry, for example. The scope of this text is to present in a didactic way the principles of the operation of tomography obtained through coherent light sources.

Resumo em Português:

Estudos recentes da área de ensino de Ciências evidenciam bons resultados com a integração de atividades experimentais e computacionais, promovendo tanto a aprendizagem de conceitos e teorias como a compreensão do caráter representacional do conhecimento. A despeito disso, as práticas de laboratório experimental continuam sendo tradicionalmente realizadas sem conexão com recursos computacionais. Procurando incentivar a exploração de experimentos e computadores de forma integrada no ensino de Física, apresentamos uma alternativa didática para o delineamento e a condução de atividades em que as implicações das incertezas de dados coletados experimentalmente são simuladas em modelos computacionais. Para isso, exploramos os softwares livres Tracker e Insight Maker, exemplificando a abordagem proposta com uma análise do paradoxo de queda livre. Mostramos que as análises realizadas computacionalmente são consistentes com os dados experimentais, e argumentamos que as discussões realizadas têm potencial para proporcionar tanto a aprendizagem de conceitos e leis da Física, como de procedimentos experimentais relacionados com o controle de variáveis e a análise de dados empíricos. Encerramos destacando que procedimentos semelhantes aos adotados neste artigo poderiam ser utilizados na investigação de outros objetos e/ou eventos físicos.

Resumo em Inglês:

Recent studies in the field of Science education have shown promising results in integrating experimental and computational activities, promoting both the learning of concepts and theories, as well as the understanding of the representational nature of knowledge. However, despite this, traditional experimental laboratory practices continue to be carried out without connection to computational resources. In an effort to encourage the integrated exploration of experiments and computers in the teaching of Physics, we present a didactic alternative for designing and conducting activities in which the implications of uncertainties in experimentally collected data are simulated in computational models. To achieve this, we explore the open source software Tracker and Insight Maker, exemplifying the proposed approach with an analysis of the free fall paradox. We demonstrate that the computationally conducted analyses are consistent with experimental data, and argue that the resulting discussions promote both the learning of Physics concepts and laws, as well as experimental procedures related to controlling variables and analyzing empirical data. Finally, we emphasize that similar procedures to those adopted in this article could be used to investigate other physical objects and/or events.

Resumo em Português:

Cursos de Física são tradicionalmente conhecidos por apresentarem elevadas taxas de evasão e reprovação. Neste artigo, baseados na Sociologia da Educação de Pierre Bourdieu, analisamos a relação entre desempenho acadêmico e evasão no curso de Licenciatura em Física oferecido pelo Instituto Federal do Rio Grande do Sul (IFRS), campus Bento Gonçalves. Os dados apontam que a reprovação nas disciplinas de Física 1 e Cálculo 1 (por falta de frequência ou por baixo desempenho) está mais associada à evasão enquanto a aprovação está associada à permanência no curso. Ao mesmo tempo, foi possível observar casos de contratendência. Ou seja, foram identificados estudantes aprovados que abandonaram o curso e estudantes reprovados que permaneceram. Esperamos que esses resultados contribuam para pensarmos os efeitos das avaliações acadêmicas sobre a permanência dos estudantes.

Resumo em Inglês:

Physics courses are traditionally known for having high dropout and failure rates. In this paper, drawing on Pierre Bourdieu’s Sociology of Education, we analyze the relationship between academic performance and dropout in the Physics undergraduate course offered by Federal Institute of Rio Grande do Sul (IFRS), campus Bento Gonçalves. The data indicate that failure in Physics 1 and Calculus 1 (due to lack of attendance or poor performance) favors dropout, while passing the course contributes to students’ permanence. On the other hand, it was possible to identify approved students who abandoned the course and failed students who remained. We hope that these results contribute to thinking about the effects of academic evaluations on student retention.

Resumo em Português:

Este artigo apresenta e analisa metodologia para ensino do conceito de entropia suportada por texto de ficção científica. Em publicações anteriores, apresentamos maneiras de articular as teorias da Aprendizagem Significativa de Ausubel e da Educação de Matthew Lipman, objeto de seu Programa de Filosofia. Mostramos como tal articulação considera prerrogativas da aprendizagem significativa, vinculando-a a pensamento de ordem superior estabelecido por comunidades de investigação e sugerindo métodos agregadores. Como ampliação teórico-metodológica desses referenciais, transladamos a noção de transposição didática, via textos de ficção científica, para reforçar esses postulados acerca do ensino e da cognição. A pesquisa translacional envolveu investigadores da área de ensino de Física e 58 estudantes do segundo ano do Ensino Médio de instituição pública. Na mediação pedagógica, como base à discussão do conceito de entropia da Segunda Lei da Termodinâmica, valemo-nos de um dos mais aclamados contos do popular autor russo-americano, Isaac Asimov, intitulado “A última pergunta”. Para a análise dos dados, recorremos a técnicas de frequência semântica e de ordem média de evocação como construtos de uma taxonomia para a investigação das representações sociais advindas da proposição implementada. Os resultados indicaram coerência à perspectiva da aprendizagem significativa, consubstanciando reflexões para intervenções análogas e pesquisas contíguas.

Resumo em Inglês:

This paper presents and analyzes the methodology for teaching the concept of entropy supported by a science fiction text. In previous publications, we have presented ways of articulating Ausubel’s Meaningful Learning and Matthew Lipman’s Education theories, the object of his Philosophy Program. We show how this articulation considers the prerogatives of meaningful learning, linking it to higher-order thinking established by research communities and suggesting aggregating methods. As a theoretical-methodological expansion of these references, we transferred the notion of didactic transposition, via science fiction texts, to reinforce these postulates about teaching and cognition. The translational research involved researchers from the field of Physics teaching and 58 second-year high school students from a public institution. In the pedagogical mediation, as a basis for the discussion of the concept of entropy in the Second Law of Thermodynamics, we use one of the most acclaimed short stories by the popular Russian-American author, Isaac Asimov, entitled “The Last Question”. For data analysis, we resorted to techniques of semantic frequency and medium order of evocation as constructs of a taxonomy for the investigation of social representations arising from the implemented proposition. The results indicated consistency with the perspective of meaningful learning, consolidating reflections for similar interventions and contiguous research.

Resumo em Português:

Na tradição do campo disciplinar da Física, e nos respectivos manuais didáticos, a invariância das equações de Maxwell por transformações de Lorentz é usualmente apresentada via cálculo tensorial, do que decorre que seu ensino seja postergado até que (supostamente) os estudantes-alvo dominem esse formalismo. Isso pode acarretar, em disputas curriculares as mais disformes, que muitos sequer tenham acesso instrucional a esse tópico, com relevantes implicações para o conhecimento avançado da Física Moderna e Contemporânea. Desse diagnóstico, desenvolvemos uma alternativa de se proceder àquela apresentação usando-se apenas operações básicas da derivação, como a regra da cadeia. Na direção dos processos de ensino e aprendizagem associáveis, sustentamo-nos no aporte teórico das pontes conceituais, por nós desenvolvido a partir da epistemologia cognitiva de objeto homólogo de Gérard Vergnaud. Esse artifício de congruência referencial buscou estabelecer a transitabilidade das maneiras, sem hierarquização, mas com evidente implicação de que a alternativa demonstrada poderia facilmente ser introduzida em disciplinas iniciais de Eletromagnetismo, tipicamente realizadas no primeiro ciclo dos cursos de Física e Engenharia, contribuindo para a retomada progressiva do assunto em módulos avançados.

Resumo em Inglês:

In the tradition of the disciplinary field of Physics, and in the underlying textbooks, the invariance of Maxwell’s equations by Lorentz transformations is usually presented via tensor calculus, which results in its teaching being postponed until (supposedly) the target students master this formalism. This can result, in the most deformed curriculum disputes, that many do not even have instructional access to this topic, with relevant implications for the advanced knowledge of Modern and Contemporary Physics. From this diagnosis, we developed an alternative to proceed with that presentation using only basic derivation operations, such as the chain rule. In the direction of associable teaching and learning processes, we rely on the theoretical contribution of conceptual bridges, developed by us from Gérard Vergnaud’s cognitive epistemology thought for a homologous object. This referential congruence artifice sought to establish the possibility of transition of the approaches, without hierarchy, but with the clear implication that the demonstrated alternative could easily be introduced in initial disciplines of Electromagnetism, typically taken in the first cycle of Physics and Engineering courses, contributing to the resumption of progression of the subject in advanced modules.

Resumo em Português:

Em uma era onde a prevalência de dados se faz marcante, a importância da adoção de técnicas computacionais avançadas, como a inteligência artificial e o aprendizado de máquina, torna-se fundamental no processo de formação dos físicos de amanhã. Este artigo introduz uma abordagem inovadora para o ensino de física, incorporando o aprendizado de máquina ao estudo clássico do pêndulo simples. São introduzidos os conceitos das técnicas de aprendizado de máquina e coletado um conjunto amplo de dados por meio da observação acurada do movimento do pêndulo em diferentes condições iniciais. A partir desses dados, é empregado um algoritmo de regressão para criar um modelo do sistema do pêndulo com índices estatísticos satisfatórios. Este modelo pedagógico se contrasta com os métodos tradicionais de ensino de física e abre um novo horizonte para a compreensão do que significa o ensino de física na era da informação.

Resumo em Inglês:

In an era where the prevalence of data is striking, the importance of adopting advanced computational techniques, such as artificial intelligence and machine learning, becomes fundamental in the training process of tomorrow’s physicists. This article introduces an innovative approach to physics education, incorporating machine learning into the classic study of the simple pendulum. Key concepts of machine learning techniques are introduced and a broad dataset is collected through accurate observation of the pendulum’s motion under different initial conditions. From these data, a regression algorithm is employed to create a model of the pendulum system with satisfactory statistical indices. This pedagogical model contrasts with traditional physics teaching methods and opens a new horizon for understandding what it means to teach physics in the information age.

Resumo em Inglês:

The aim of the present study is to create the guided inquiry laboratory works in studying the photoelectric properties of semiconductors in order to foster the students’ research experiences. In this context, the general structure of guided inquiry laboratory work is proposed and described. Each laboratory work includes preparation section, experiment section, interpretation section and consolidation section. Two created laboratory works include five experimental investigations in luminous and current-voltage characteristics of CdS photoresistors, selenium and silicon solar cells. The use of self-made equipment allows students to be introduced to the general principles of creating installation for these experimental investigations. The advantages and possibilities of self-made device for studying the photoelectric properties of semiconductors have been formulated. The design of the device allows changing the illumination of the photodetectors, measure dark currents, determining the photocurrent, calculate the sensitivity of photodetectors, confirm sublinear law for photoresistors, and study the current-voltage characteristics for different luminous flux. The cost of manufacturing the device is quite low. The questions to consolidate knowledge are offered for each laboratory work. Described general method of performing guided inquiry laboratory work could be used in the study of other topics of physics. Proposed level of inquiry-based learning is successfully used by the authors of the present article during professional training of Bachelor’s and Master’s students, future physics teachers.

Resumo em Português:

A equação de Laplace é uma equação diferencial que pode descrever diferentes fenômenos físicos. Neste trabalho discutimos como ela pode ser resolvida numericamente através do método da relaxação. O operador laplaciano é escrito em termos de diferenças finitas, estabelecendo uma relação entre o valor da função em um ponto e a média aritmética da função em pontos vizinhos. A relação obtida é aplicada iterativamente e soluções numéricas são obtidas. Aplicamos o algoritmo para a solução da equação de calor considerando estados estacionários e para a determinação de potencial eletrostático entre dois cilindros condutores coaxiais. O acordo entre soluções analíticas e numéricas é muito bom, o algoritmo é computacionalmente barato e pode ser implementado com conhecimentos básicos de algoritmos em poucas linhas de código. Discutimos como essa ferramenta didática pode ser aplicada em diferentes contextos de ensino.

Resumo em Inglês:

Laplace’s equation is a differential equation that can describe different physical phenomena. In this work we discuss how it can be numerically solved using the relaxation method. The Laplacian operator is written in terms of finite differences, establishing a relationship between the value of the function at one point and the arithmetic mean of the function at neighboring points. The obtained relationship is applied iteratively and numerical solutions are obtained. We apply the algorithm for the solution of the heat equation considering steady states and for the determination of electrostatic potential between two coaxial conducting cylinders. The agreement between analytical and numerical solutions is very good, the algorithm is computationally cheap and can be implemented with basic knowledge of algorithms in a few lines of code. We discuss how this didactic tool can be applied in different teaching contexts.

Resumo em Português:

O software Maxima é um sistema de computação algébrica distribuído gratuitamente. Trata-se, portanto, de uma alternativa gratuita a sistemas utilizados para pesquisa em Física, assim como na elaboração de recursos digitais para o Ensino de Física. No presente trabalho, apresenta-se uma das formas de se aplicar o software Maxima ao Ensino de Física utilizando o exemplo da solução numérica da equação de condução de calor unidimensional. Com auxílio da ferramenta Draw, que permite criar GIFs diretamente dentro do programa Maxima, geram-se simulações da variação de temperatura em uma haste condutora térmica isolada cujas extremidades estejam submetidas a temperaturas fixas arbitrárias. Tais exemplos podem ser utilizados para facilitar o ensino das dinâmicas das soluções da equação de condução de calor, bem como o método numérico das diferenças finitas aplicado a equações diferenciais parciais.

Resumo em Inglês:

Maxima software is a freely distributed computer algebra system. It is, therefore, a free alternative to systems applied to Physics research as well as to the development of digital resource for Physics teaching. In this work, one of the manners of applying Maxima to Physics teaching is presented by solving numerically the one-dimensional heat equation. With help of a tool named Draw, which allows to create GIFs directly from Maxima input, simulations of the thermic variation in a thermic conducting isolated bar which extremities are subjected to fixed arbitrary temperatures are generated. The presented examples can be used to facilitate the understanding of dynamic situations arising from the heat equation as well as the numerical method of finite differences applied to solve partial differential equations.

Resumo em Português:

De forma similar ao caso da Educação em Química, onde é implícitamente suposto que os elementos da Tabela Periódica existem com suas abundâncias “naturais”, sem que sua origem e evolução sejam discutidas jamais, o caso da origem dos prótons e nêutrons que constituem a matéria que nos rodeiae constitui é geralmente negligenciado. As discussões do Big Bang na sala de aula não reparam nem aprofundam um dos principais alicereces daquele modelo: o Universo primitivo era bem diferente do atual, provavelmente simétrico em matéria e antimatéria, e houve uma época onde isto mudou irreversivelmente para produzir, depois de bilhões de anos, o Universo “frio” que hoje observamos. Apresentamos neste trabalho uma discussão pedagógica do complexo problema da origem da matéria no Universo, com ênfase nos fatos observados e nas condições qualitativas que os cenários precisam para explicá-los.

Resumo em Inglês:

In a similar way to the case of Education in Chemistry, where it is implicitly assumed that the elements of the Periodic Table exist with their “natural” abundances without their origin and evolution being ever discussed, the case of the origin of protons and neutrons that constitute the matter that we are made of is generally neglected. Discussions of the Big Bang in the classroom do not address or emphasize into one of the main foundations of this model: the early Universe was quite different from the current one, probably symmetrical in matter and antimatter, and there was a time when this changed irreversibly to produce, after billions of years, the Universe we observe today. We present in this work a pedagogical discussion of the complex problem of the origin of matter in the Universe, with emphasis on the observed facts and on the qualitative conditions that the scenarios need to explain them.

Resumo em Português:

Neste trabalho foi construído um gerador elétrico do tipo trifásico, utilizando um motor de máquina de lavar. Por sua potência, este é capaz de ligar diversos equipamentos eletrodomésticos, e máquinas industriais de pequena potência, como furadeiras, liquidificador e lâmpadas. O gerador foi acoplado às peças de uma bicicleta em um sistema denominado “gerador acoplado a uma bicicleta”. As teorias relevantes ao ensino da produção e caracterização da energia elétrica alternada foram abordadas e comprovadas experimentalmente. Este experimento pode ser utilizado tanto para fins demonstrativos, em feiras de ciências, atividades lúdicas, e também no ensino da geração da energia elétrica.

Resumo em Inglês:

A three-phase electric generator was built, using a washing machine motor. Due to its power, it is capable of connecting various household appliances and small-power industrial machines, such as drills, electric saws and grinders. The generator was coupled to the parts of a bicycle in a system called “generator coupled to a bicycle”. Theories relevant to teaching the production and characterization of alternating electrical energy were approached and experimentally proven. This experiment can be used both for demonstrative purposes, in science fairs, recreational activities, and also in the teaching of electric energy generation.

Resumo em Português:

O experimento do canhão de Gauss é notável por sua transversalidade dentro de conceitos relevantes para a Física. Ele é simples, rápido, de fácil execução e com um rico conteúdo de mecânica e magnetismo para ser observado. Possui uma construção acessível, feita com algumas esferas de aço e ímãs posicionados linearmente sobre um trilho. Considerando essas vantagens, este trabalho apresenta um estudo teórico e experimental do canhão do Gauss para a aplicação em sala de aula utilizando os conceitos de magnetismo, cinemática e princípios da conservação da energia e conservação do momento linear. O desenvolvimento foi feito baseado em modelos educacionais da conservação da energia do canhão de Gauss e ampliado para apresentar um modelo que utilizasse o princípio de conservação do momento linear e a energia potencial do ímã. O resultado final foi a obtenção de uma equação para a velocidade de ejeção, que pôde ser testada experimentalmente, e que se mostrou capaz de abarcar mais configurações das esferas e ímãs que as dos trabalhos observados na literatura, inclusive com a obtenção de valores de velocidade mais precisos.

Resumo em Inglês:

The magnetic cannon (Gauss cannon or Gauss rifle) experiment is notable for its cross-disciplinary nature within relevant physics concepts. It is simple, quick, and easy to execute, with a rich supply of mechanics and magnetism to be observed. It has an easy-to-use structure made of a few steel spheres positioned linearly on a rail. Taking these advantages into account, this paper presents a theoretical and experimental study of the Gauss cannon for classroom application using magnetism, kinematics, and energy and momentum conservation principles. The development was based on educational models of energy conservation in the Gauss cannon and was expanded to present a model that uses the principles of linear energy conservation and the potential energy of the magnets. The end result was the acquisition of an ejection velocity equation that could be tested experimentally. It was capable of accommodating more sphere configurations than the two works observed in the literature, and furthermore, it presents a more accurate values.

Resumo em Português:

Este trabalho apresenta uma proposta didática voltada para alunos do Ensino Médio que visa abordar qualitativamente e quantitativamente a força de empuxo. O objetivo desta proposta é utilizar um experimento de baixo custo, feito com materiais simples, para mostrar e explorar a existência e causa do empuxo, além de estruturar um modelo matemático para o cálculo de tal força. Este experimento é útil também para reforçar e demonstrar conceitos sobre hidrostática como pressão e lei de Stevin, que são importantes para o entendimento e análise da força de empuxo. Esta proposta faz parte de um projeto apresentado pelos autores na disciplina Projetos Integrados de Ensino de Física 1, do curso de Licenciatura em Física da Universidade Federal do Paraná.

Resumo em Inglês:

This work presents a didactic proposal aimed at high school students that aims to approach qualitatively and quantitatively the buoyant force. The objective of this proposal is to use a low-cost experiment, made with simple materials, to show and explore the existence and cause of the buoyancy, in addition to structuring a mathematical model for the calculation of such force. This experiment is also useful to reinforce and demonstrate concepts about hydrostatics such as pressure and Stevin’s law, which are important for understanding and analyzing the buoyant force. This proposal is part of a project presented by the authors in the discipline Integrated Projects of Physics Teaching 1, of the licentiate degree course in Physics at the Federal University of Paraná.

Resumo em Português:

No início do século XX, a compreensão da matéria em escala microscópica demandou romper com paradigmas da Física Clássica, dando origem ao que conhecemos hoje como Física Quântica. Os conceitos de realidade física precisaram ser rediscutidos, considerando o estranho objeto dual sobre o qual a Física Quântica estava sendo erguida e um novo formalismo estruturante precisou ser desenvolvido. O presente trabalho relata o desenvolvimento de uma sequência didática que visa ensinar os fundamentos da Física Quântica no Ensino Médio e Superior. A abordagem utilizada oferece meios para contornar a turva noção de “dualidade onda-partícula”, evitando as armadilhas criadas pelas analogias com os objetos clássicos que obscurecem a compreensão do conceito de objeto quântico. A abordagem é desenvolvida na linguagem multimídia e organizada em torno de experimentos exibidos em vídeos de curta duração, imagens, animações e simulações computacionais. O ensino por investigação foi empregado, estimulando os alunos a observar e analisar de forma investigativa os fenômenos e fatos apresentados. Para aplicação futura, um teste piloto foi elaborado utilizando da observação participativa dos professores e de questionário respondido pelos alunos, com vistas a auferir uma primeira avaliação da sequência didática.

Resumo em Inglês:

At the 20th century dawn, the understanding of matter on a microscopic scale broke the Classical Physics barriers, giving birth to what we know today as Quantum Physics. The concepts of physical reality needed to be rediscussed, considering the strange dual object on which Quantum Physics was being built and a new structuring formalism needed to be developed. The present work reports the development of a didactic sequence that aims to teach the fundamentals of Quantum Physics in High School and Higher Education. The approach intends to offers means to avoid the nebulous notion of “wave-particle duality”, avoiding the pitfalls created by analogies with classical objects that obscure the understanding of the concept of a quantum object. The approach is developed in multimedia language organized around experiments shown in short videos, images, animations and computational simulations. Teaching by investigation was given, encouraging students to observe and analyze the phenomena and facts presented in an investigative way. For future application, a pilot test was elaborated using the participanty observation of teachers and questionary answered by the students, with a view to obtaining a first evaluation of the didactic sequence.

Resumo em Português:

O presente trabalho descreve a confecção de um aparato experimental alternativo para o ensino prático da polarização da luz através da lei de Malus, utilizando materiais de baixo custo e um smartphone com o aplicativo PhyPhox, para coletar e analisar os dados quantitativamente em escolas que não dispõem de estruturas laboratoriais formais. Esse recurso tem por finalidade facilitar o processo de comprovação e compreensão da lei de Malus, pois foi possível demonstrar a teoria com dados reais e boa precisão. O material apresentado é de fácil construção e pode ser feito por professores e alunos do ensino médio. Além disto, a ferramenta didática proposta também permite relacionar os conceitos de campos elétricos e o caráter ondulatório da luz ao fenômeno de polarização da luz. Tal proposta permite que os alunos realizem atividades experimentais quantitativas de analises de dados laboratoriais e desenvolvam uma melhor compreensão das tecnologias empregadas em objetos e dispositivos eletrônicos do seu dia a dia, mesmo quando não dispõem de um laboratório de física.

Resumo em Inglês:

The present work describe the construction of an alternative experimental apparatus for the practical teaching of light polarization through the law of Malus, using low-cost materials and the smartphone with the PhyPhox application, to collect and analyze quantitative data in schools that do not have formal laboratory structures. This feature is intended to facilitate the process of proving and understanding Malus’s law, as it is possible to demonstrate the theory with real data and good accuracy. The material presented is easy to build and can be done by teachers and high school students. In addition, the proposed didactic tool also allows relating the concepts of electric fields and the wave character of light to the phenomenon of polarization of light. This proposal allows students to carry out quantitative experimental activities of analysis of laboratory data and develop a better understanding of the technologies used in objects and every day electronic devices, even when they do not have a physics laboratory.

Resumo em Português:

Neste trabalho desenvolvemos as equações referentes ao movimento de uma esfera lisa na presença de forças de arrasto, no regime de altas velocidades, onde a força resistiva é proporcional ao quadrado de sua velocidade. Esse regime é comumente encontrado em várias situações do cotidiano em que objetos de toda natureza são arremessadas no ar. As equações que são estudadas nos cursos básicos de graduação desconsideram o arrasto do ar e, portanto, são equações idealizadas, não condizentes com a real natureza do movimento observado. Aqui, pretendemos auxiliar o leitor a viajar um pouco mais próximo da realidade e contemplar a complexidade de algumas equações quando tentamos modelar o mundo como de fato ele é. Esse assunto é de extrema importância para estudantes de graduação na área de engenharia aeroespacial e mecânica, pois é fundamental entender como as forças de arrasto afetam o comportamento dos objetos em movimento.

Resumo em Inglês:

In this work, we developed the equations regarding the movement of a smooth sphere in the presence of drag forces, in the high-speed regime, where the resistive force is proportional to the square of its velocity. This regime is commonly found in various everyday situations in which objects of all kinds are thrown into the air. The equations studied in basic undergraduate courses disregard the drag of the air and, therefore, are idealized equations, not consistent with the actual nature of the observed movement. Here, we intend to assist the reader in traveling a bit closer to reality and contemplating the complexity of some equations when we try to model the world as it truly is. This subject is of extreme importance for undergraduate students in the field of aeronautical engineering and mechanics, as it is essential to understand how drag forces affect the behavior of objects in motion.

Resumo em Português:

Nesse trabalho é relatado o desenvolvimento de uma máquina de raios X de baixo custo para fins didáticos, a obtenção e análise de radiografias de objetos variados, bem como a construção de um contador Geiger-Müller e um goniômetro, para estudos sobre difração, absorção. O equipamento é composto por partes reutilizadas de dispositivos eletrônicos obsoletos, sendo necessário apenas, a aquisição de uma ampola Geiger-Müller e de alguns componentes para confecção do sensor de raios X e do oscilador, utilizado para elevar a tensão no transformador. Todo o dispositivo pode ser custeado com cerca de $250,00. Foram realizadas medidas para caracterização do equipamento como a contagem do número de fótons de raios X emitidos. Com o equipamento foram possíveis a obtenção de radiografias e alguns estudos sobre absorção de raios X. Observou-se que para análises quantitativas de maior confiabilidade envolvendo difração e absorção é necessário a substituição da ampola alternativa utilizada por uma industrial de baixo custo, mas mantendo toda estrutura desenvolvida. Mesmo não tento produzido os resultados esperados para estudos mais precisos de difração e absorção, os dispositivos construídos mostraram-se muito eficientes para fins didáticos envolvendo raios X.

Resumo em Inglês:

In this work reports the development of a low-cost X-ray machine for teaching purposes, the acquisition and analysis of radiographs of various objects, as well as the construction of a Geiger-Müller counter and a goniometer, for studies on diffraction and absorption. The equipment consists of reused parts of obsolete electronic devices, requiring only the acquisition of a Geiger-Müller ampoule and some components for the X-ray sensor and the oscillator, used to raise the voltage in the transformer. The entire device can be cost around $250.00. Measurements were taken to characterize the equipment, such as counting the number of emitted X-ray photons. With the equipment, it was possible to obtain radiographs and some studies on X-ray absorption. It was observed that for quantitative analyzes of greater reliability involving diffraction and absorption, it is necessary to replace the alternative ampoule used by a low-cost industrial one, but maintaining all developed structure. Even do not produced the expected results for more precise diffraction and absorption studies, the constructed devices proved to be very efficient for didactic purposes involving X-rays.

Resumo em Português:

Neste trabalho apresentamos a construção de um medidor de campo magnético (gaussímetro) com alta sensibilidade e detecção de 1 a 80 mT, constituído de componentes eletrônicos simples, com proposta de aplicação em uma montagem experimental para geração de correntes puras de spin por meio do efeito spin Seebeck. Através de um cabo USB, o dispositivo é alimentado e troca dados com um computador via comunicação em linguagem C+⁣+ com o Arduino Uno, em conjunto com uma interface gráfica LabVIEW. Para realizar medidas em ambientes de profundidade, como no interior de eletroímãs, desenvolveu-se uma sonda Hall. O equipamento também dispõe de uma tela LCD. O sensor de campo magnético utilizado é o SS49E, com o qual foi possível obter medidas com resolução e alcance apropriadas. O gaussímetro foi empregado no desenvolvimento de uma montagem experimental para investigações dos efeitos spin Seebeck e spin Hall, onde estimamos o ângulo Hall de spin para bicamadas formada por um filme de platina (Pt) crescido sobre um filme magnético isolante de YIG. Portanto, o gaussímetro desenvolvido tem potencial para ser utilizado tanto em ambientes de ensino como os de pesquisa e tem como principal vantagem o baixo custo de produção, de aproximadamente 22 dólares.

Resumo em Inglês:

In this work we present the construction of a magnetic field meter (gaussmeter) with high sensitivity and detection from 1 to 80 mT, consisting of simple electronic components, with a proposal of application in an experimental setup for the generation of pure spin currents through the effect spin Seebeck. Through a USB cable, the device is powered and exchanges data with a computer via communication in C+⁣+ language with Arduino Uno, together with a LabVIEW graphical interface. To perform measurements in deep environments, such as inside electromagnets, a Hall probe was developed. The equipment also has an LCD screen. The magnetic field sensor used is the SS49E, with which it was possible to obtain measurements with appropriate resolution and range. The developed gaussmeter was used in the development of an experimental setup for investigations of the spin Seebeck and spin Hall effects, where it was possible to estimate the spin Hall angle for bilayers formed by a platinum (Pt) film grown on a YIG insulating magnetic film. Therefore, the developed gaussmeter has the potential to be used both in teaching and research environments and its main advantage is the low production cost, approximately US$ 22.00.

Resumo em Português:

Apresentamos a segunda parte de uma série de artigos que propõe uma nova sequência didática sobre Física de Partículas para o ensino médio. O tema do presente trabalho é a Física Nuclear. O objetivo principal da sequência é abordar o assunto de modo a fomentar a alfabetização científica dos(as) estudantes, em uma perspectiva que relaciona Ciência, Tecnologia, Sociedade e Meio Ambiente (CTSA). Avaliamos as potencialidades e a efetividade do material aqui proposto, aliado a uma postura dialógica docente, a partir da análise de indicadores de alfabetização científica e de engajamento dos(as) estudantes durante as intervenções realizadas em uma escola pública estadual do Espírito Santo.

Resumo em Inglês:

We present the second part of a series of papers proposing a novel teaching sequence for Particle Physics in high school. The topic of the present work is Nuclear Physics. The goal of the sequence is to approach the subject in a way as to stimulate scientific literacy, from a perspective involving Science, Technology, Society and Environment (STSE). We evaluate the potentialities and effectiveness of the material proposed here, allied to a dialogical approach by the teacher, by analyzing the presence of scientific literacy and engagement indicators during interventions applied at a public school in Espírito Santo, Brazil.

Resumo em Português:

Um aparato experimental para a obtenção de curvas de histerese magnética foi construído, com a participação de estudantes de licenciatura em física, visando uma visualização dos fundamentos que caracterizam a resposta magnética de materiais ferromagnéticos submetidos a campos magnéticos alternados. Foram obtidos laços de histereses do núcleo secundário de um transformador, visualizando-os na tela de um osciloscópio na forma gráfica de tensão em um capacitor conectado ao enrolamento secundário em função da tensão medida em um resistor conectado ao enrolamento primário. Os laços foram obtidos para cinco valores de tensão aplicadas ao primário do transformador na faixa de 160–220 V. Foi observado um aumento nos campos coercivo, remanente e magnetização máxima com o aumento da tensão no primário. As curvas de permeabilidade magnética relativa apresentam um máximo próximo aos valores de campo coercivo, e assim observou-se a não linearidade da permeabilidade com o campo intensidade magnética. Por fim, com o aumento da tensão, os estudantes estimaram a potência perdida em 5 curvas de histerese associadas a rotação de dipolos magnéticos e fatores dinâmicos.

Resumo em Inglês:

An experimental apparatus for obtaining magnetic hysteresis curves was built, with the participation of undergraduate physics students, aiming at a visualization of the fundamentals that characterize the magnetic response of ferromagnetic materials subjected to alternating magnetic fields. Hysteresis loops of the secondary core of a transformer were obtained, visualizing them on the screen of an oscilloscope in the graphic form of voltage in a capacitor connected to the secondary winding as a function of the voltage measured in a resistor connected to the primary. Loops were obtained for five values of voltage applied to the primary of the transformer in the range of 160–220 V. An increase in coercive, remanent and maximum magnetization fields was observed with increasing primary voltage. The relative magnetic permeability curves show a maximum close to the coercive field values, and thus the non-linearity of the permeability with the magnetic field intensity was observed. Finally, with increasing voltage, the students estimated the power lost in 5 hysteresis curves associated with the rotation of magnetic dipoles and dynamic factors.

Resumo em Inglês:

Simple, portable and low-cost experiments as RC and RL series circuits are proposed to experiment with DC circuits. Very common elements are used: a few electronics components (resistors, capacitors, coils and connecting wires) and two smartphones. We consider the charging and discharging of a capacitor in the RC circuit and also that of coil in the RL circuit. Using a smartphone as an oscilloscope we observe voltages variations which are the transient response to a square signal generated in the second smartphone. These voltage variations are directly related to the electrostatic or magnetic energy stored in the circuits. The experimental data have been collected with the smartphone used as an oscilloscope and corroborated with theoretical predictions based on Kirchhoff’s laws. The comparison showed differences of the order of the 1% or less between the calculated capacitance or inductance compared to the manufacturer values. This approach which avoids the use of expensive signal generators, oscilloscopes, or any specialized hardware can be performed in less-favored contexts and even as a home assignment.

Resumo em Português:

Neste trabalho apresentamos uma experiência simples que procura mostrar a influência da temperatura do ar atmosférico sobre a velocidade de propagação do som. A experiência consiste na observação simultânea da temperatura do ar e da velocidade de propagação do som, usando as próprias variações diurnas de temperatura. O experimento se baseia num telêmetro acústico e faz uso de uma placa Arduino Uno com um escudo datalogger.

Resumo em Inglês:

In this work we present a simple experiment that seeks to show the influence of atmospheric air temperature on the speed of sound propagation. The experiment consists of the simultaneous observation of air temperature and the speed of propagation of sound, using diurnal temperature variations. The experiment is based on an acoustic range finder and makes use of an Arduino Uno board with a datalogger shield.

Resumo em Português:

Em física, vários problemas são estudados considerando o objeto extenso como sendo uma partícula na ausência total de atrito. Para objetos em rolamento, esta aproximação acarretará em um grave desacordo entre a teoria e a experimentação, principalmente pelo fato de que, sem atrito entre o objeto e a superfície, não há rolamento. Neste trabalho, é apresentada uma proposta experimental para o estudo do rolamento, sem deslizar, ao longo de um plano inclinado, com o qual é possível obter o comportamento temporal da posição. Além da cinemática básica relativa ao deslizamento na ausência total de atrito, o momento de inércia dos corpos em rotação, cilindros, tubos e esfera, não pode ser suprimido da análise. O uso do Arduino, associado ao sensor HC-SR04, possibilita a obtenção de um grande número de pontos para posterior análise gráfica da posição do centro de massa em função do tempo para o objeto que rola a partir do repouso em um plano inclinado. As medidas obtidas com o uso do aparato proposto apresentam uma boa correlação com os resultados esperados, possibilitando a análise e estudo do experimento, bem como, é possível identificar, graficamente, a discrepância que poderia acarretar uma vez que se desconsiderasse o momento de inércia.

Resumo em Inglês:

In physics, several problems are solved by considering the extended object as being a particle with all the mass concentrated in the center of mass and neglected dimensions, however for rotating and rolling objects this approximation will result in a serious disagreement between theory and experimentation. In this work we present an experimental assembly of a sliding body on an inclined plane, which can measure its position as a function of time and thus predict its velocity and acceleration. In addition to basic kinematics, the moment of inertia of rotating bodies will be considered. We will use bodies with different shapes and moments of inertia, experimentally identifying their contribution along the displacement. We propose the construction and use of an experimental apparatus using Arduino, collecting a large number of points, in which it is possible to analyze the temporal displacement of the center of mass of the object along the inclined plane with different angles, cylindrical and spherical objects, identifying the discrepancy when disregarding the moment of inertia of the rotating bodies.

Resumo em Português:

Um dos objetivos da educação científica atual é promover uma compreensão mais autêntica acerca da Natureza das Ciências (NdC). No entanto, uma dificuldade recorrente é a escassez de materiais históricos acessíveis que possibilitem aos professores implementar abordagens sobre aspectos da NdC. Diante desse contexto, realizou-se um estudo em duas etapas. Na primeira parte, foi feita uma análise e discussão da Nobel Lecture, proferida pelo físico alemão Philipp Lenard (1862–1947), por ocasião do recebimento do Prêmio Nobel de Física de 1905. Na segunda etapa, foi construído um relato histórico sobre a gênese e desenvolvimento do movimento nazista “Física Alemã” (“Deutsche Physik”) durante os anos de 1920 e 1938, sob a liderança de Philipp Lenard e Johannes Stark (1874–1957). A seleção dos aspectos de NdC a serem problematizados foi realizada com base na abordagem investigativa por “temas” e “questões”, proposta pelo pesquisador André Martins (2015). Por meio de trechos específicos, realizou-se uma discussão, mostrando em que medida é possível problematizar as principais imagens distorcidas sobre o trabalho científico, apontadas por Gil-Perez et al. (2001). Ao final deste artigo, disponibiliza-se, como “material suplementar”, a tradução, na íntegra, do discurso de apresentação e do conteúdo da Nobel Lecture.

Resumo em Inglês:

One of the objectives of current scientific education is to promote a more authentic understanding of the Nature of Science (NoS). However, a recurring challenge is the scarcity of accessible historical materials that enable teachers to implement explicit and reflective approaches to aspects of NoS. In this context, a two-stage study was conducted. In the first part, an analysis and discussion of Nobel Lecture delivered by German physicist Philipp Lenard (1862–1947) upon receiving the Nobel Prize in Physics in 1905 were carried out. In the second stage, a historical account was constructed regarding the genesis and development of the Nazi movement “German Physics” (“Deutsche Physik”) during the years 1920 to 1938, under the leadership of Philipp Lenard and Johannes Stark (1874–1957). The selection of NoS aspects to be problematized was based on the investigative approach by “themes” and “questions” proposed by researcher André Martins (2015). Through specific excerpts, a discussion was conducted, demonstrating to what extent it is possible to problematize the main distorted images about scientific work, as pointed out by Gil-Perez et al. (2001). At the end of this article, the complete translation of the presentation speech and the content of the Nobel Lecture is made available as “supplementary material”.

Resumo em Português:

Este trabalho consiste na proposta de uma Tecnologia de Informação e Comunicação (TIC) para apoiar o ensino presencial ou a distância de instrumentação básica – paquímetro e micrômetro – nas disciplinas introdutórias de Física Experimental. A TIC consiste em dois simuladores desenvolvidos nas linguagens HTML/Javascript com possibilidades para uso em qualquer sistema de gestão de aprendizagem, sendo que tornamos públicos os códigos e procedimentos para implementação almejando a plataforma Moodle utilizada pelo Ambiente Virtual de Aprendizagem da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar). Os simuladores podem ser usados tanto durante o processo de ensino quanto no processo de avaliação dos estudantes. De forma a avaliar a efetividade da proposta, incluímos o relato de experiência do uso desta TIC em quatro ofertas de disciplina para os cursos de Licenciatura em Ciências Biológicas, Licenciatura em Física e Licenciatura em Química do câmpus de Araras da UFSCar. Utilizamos os Três Momentos Pedagógicos de Delizoicov como metodologia de ensino. Por fim, argumentamos que a TIC aqui apresentada pode auxiliar no ensino de instrumentação básica em Física para cursos nas modalidades a distância, presencial ou híbrida.

Resumo em Inglês:

This work proposes an Information and Communication Technology (ICT) to support face-to-face or distance teaching of basic instrumentation – caliper and micrometer – in introductory Experimental Physics courses. The ICT consists of two simulators developed in HTML/Javascript languages with possibilities for use in any learning management system, and we have made the codes and procedures for implementation publicly available, aiming at the Moodle platform used by the Virtual Learning Environment of the Federal University of São Carlos (UFSCar). The simulators can be used both during the teaching process and in the student assessment process. In order to evaluate the effectiveness of the proposal, we included the report of the experience of using this ICT in four course offerings for the Bachelor’s degrees in Biological Sciences, Physics, and Chemistry at the Araras campus of UFSCar. We used Delizoicov’s Three Pedagogical Moments as a teaching methodology. Finally, we argue that the ICT presented here can assist in the teaching of basic instrumentation in Physics for courses in distance, face-to-face, or hybrid modes.

Resumo em Inglês:

The world faces a global concern of replacing fossil fuels with renewable and clean energy sources due to the harmful carbon emissions that contribute to climate change and the depletion of these non-renewable resources. To combat this issue, there is a worldwide effort to find alternatives to fossil fuels and develop new energy generation technologies. One promising alternative is solar energy, which several countries include as an energy source. While photovoltaic power has been used, expanding knowledge in this area is needed. Educating people about the importance of critical thinking regarding renewable, carbon-free energy technology like solar energy can highlight its significance in the contemporary world. In this study, we use light-emitting diodes (LEDs) to simulate the behaviour of a photovoltaic solar cell when exposed to sunlight and describe the relationships among electrical quantities, such as potential difference, current, and power.

Resumo em Português:

A Relatividade Geral é a teoria atual que melhor descreve os fenômenos gravitacionais, fornecendo a base para a astrofísica e a cosmologia modernas. Além disso, algumas de suas previsões, como a possibilidade de existência de buracos negros, ocupam um lugar de destaque na cultura e no imaginário populares. No entanto, a complexidade matemática da teoria frequentemente dificulta sua inserção efetiva tanto a nível de ensino médio, quanto a nível superior, na formação de docentes em Física. Neste trabalho, propomos o estudo de órbitas relativísticas como uma possível porta de entrada para discussões sobre buracos negros e outros tópicos em Relatividade Geral. Como forma de apoiar esta inserção, apresentamos aqui dois simuladores de órbitas relativísticas que desenvolvemos para esse propósito. O primeiro, que se baseia na análise da energia potencial efetiva associada ao problema, foi pensado como ferramenta para disciplinas de graduação; o segundo, que exige entradas com significado mais intuitivo, pode servir de apoio a atividades a nível de ensino médio. Após apresentar o problema em questão e o funcionamento dos simuladores, discutimos algumas sugestões de uso em sequências didáticas potencialmente significativas.

Resumo em Inglês:

General Relativity is the current theory that best describes gravitational phenomena, providing the basis for modern astrophysics and cosmology. Furthermore, some of its predictions, such as the possibility of the existence of black holes, occupy a prominent spot in popular culture and imagination. However, the theory's mathematical complexity often makes it difficult to effectively insert it both at secondary and undegraduate levels. In this work, we propose the study of relativistic orbits as a possible gateway to discussions about black holes and other topics in General Relativity. As a way of supporting this insertion, we present here two simulators of relativistic orbits we developed for this purpose. The first, which is based on the analysis of the effective potential energy associated with the problem, was designed as a tool for undergraduate courses; the second, which requires input with a more intuitive meaning, can support activities at high school level. After discussing the problem in question and the usage of the simulators, we discuss some suggestions for its use in potentially significant didactic sequences.

Resumo em Português:

Apresentamos aqui uma discussão pedagógica do processo de formação de estruturas (galáxias e além) no Universo, com um mínimo de formalismo e ênfase nas ideias físicas que colocam a instabilidade gravitacional como o principal agente do mesmo. O papel fundamental da matéria escura para a formação de estrutura é enfatizado e exemplificado. Finalmente, discutimos brevemente algumas observações recentes que desafiam o cenário aceito, o que mostra com clareza o caráter científico da Cosmologia atual.

Resumo em Inglês:

We present here a pedagogical discussion of the process of structure formation (galaxies and beyond) in the Universe, with a minimal formalism and emphasis on the physical ideas that put the gravitational instability as the main agent. The key role of dark matter for the structure formation is stressed and exemplified. Finally, we briefly discuss some recent observations which defy the accepted scenario, and show clearly the scientific character of contemporary Cosmology.

Resumo em Português:

Neste artigo apresentamos uma introdução à física computacional e à programação científica a partir da aplicação em um problema de decaimento radioativo. Esse problema é resolvido computacionalmente a partir de duas abordagens distintas: integração numérica e simulação estocástica. A integração numérica é feita utilizando-se o método de Runge-Kutta, para a obtenção das soluções numéricas das equações diferenciais que regem a dinâmica do modelo, enquanto as simulações estocásticas são implementadas com o uso de simulações de Monte Carlo, em que números aleatórios são utilizados para tomadas de decisão. Uma comparação entre as vantagens e desvantagens de cada método e da conveniência de cada um deles é feita e alguns exemplos de implementação dos algoritmos aqui discutidos são também apresentados em diferentes linguagens de programação.

Resumo em Inglês:

This article brings up an introduction to computational physics and scientific programming through an application, the radioactive decay problem. This problem is solved computationally through two different approaches: numerical integration and stochastic simulation. The numerical integration is realised via the Runge-Kutta method, used to obtain numerical solutions of the ordinary differential equation describing the model dynamics, while the stochastic simulations are implemented via Monte Carlo simulations, where random numbers are used to guide decision making. A comparicion of the advantages of each method and its convenience is made and some examples of implementation of the algorithms presented in this work are also exhibited in different programming languages.

Resumo em Português:

A Física de Plasmas é um ramo relativamente recente da Física, e no Brasil teve contribuições pioneiras nas décadas de 1950 e 1960, em instituições paulistas de ensino superior. Apresentamos, de forma breve, os trabalhos em Física de Plasmas produzidos por três destes pioneiros: David Bohm, Walter Schützer e Gabriel Freire, destacando as contribuições realizadas durante suas carreiras no Brasil.

Resumo em Inglês:

Plasma physics is a relatively recent branch of Physics and, in Brazil, it has received pioneer contributions in the 1950’s and 1960’s, in higher education institutions of the State of São Paulo. We present, in a brief way, the works on plasma physics produced by three of these pioneers: David Bohm, Walter Schützer, and Gabriel Freire, emphasizing their contributions while working in Brazil.

Resumo em Português:

O presente artigo convida os leitores a percorrer por entre a análise dos documentos originais publicados por William Crookes (1832–1919), por Heinrich Rudolf Hertz (1857–1894) e Philipp Lenard (1862–1947), bem como da primeira comunicação de Röntgen sobre o novo tipo de radiação obtido por meio dos tubos de Crookes para, através de recortes desses documentos, investigar se é lícito afirmar que a descoberta dos raios X por Wilhelm Conrad Röntgen (1845–1923) pode ou deve ser considerada “acidental”, tal como vemos nos livros básicos de Química e Física. O final do século XIX foi marcado por um grande interesse da comunidade científica pelo estudo das propriedades da radiação e a identificação dos raios X. Esse último demonstrou imediatamente a sua importância e utilidade nas pesquisas em desenvolvimento. Aplicações como a obtenção de imagens da constituição corporal de seres humanos e animais, e a identificação estrutural dos cristais e diferentes tipos de moléculas eram descritas nos trabalhos de inúmeros estudiosos. Assim, embasados numa perspectiva historiográfica que leva em conta a construção da ciência como um saber coletivo, apresentamos informações que amparam a evolução das ideias, minimizando ou descartando a influência do acaso e fortalecendo o método da investigação de Röntgen. Acreditamos estar também reafirmando a importância da História da Ciência no contexto de construção do conhecimento escolar.

Resumo em Inglês:

This article invites readers to go through the analysis of the original documents published by William Crookes (1832–1919), Heinrich Rudolf Hertz (1857–1894) and Philipp Lenard (1862–1947), as well as Röntgen’s first communication on the new type of radiation obtained by means of Crookes tubes to, through clippings of these documents, investigate whether it is legitimate to state that the discovery of X-rays by Wilhelm Conrad Röntgen (1845–1923) can or should be considered “accidental”, as we see in the basic Chemistry and Physics books. The end of the 19th century was marked by a great interest by the scientific community in the study of the properties of radiation and the identification of X-rays. The latter immediately demonstrated its importance and usefulness in research under development. Applications such as obtaining images of the body constitution of men and animals, and the structural identification of crystals and different types of molecules were described in the works of countless scholars. Thus, based on a historiographical perspective that takes into account the construction of science as a collective knowledge, we present information that supports the evolution of ideas, minimizing or discarding the influence of chance and strengthening Röntgen’s research method. We believe that we are also reaffirming the importance of the History of Science in the context of building school knowledge.

Resumo em Português:

No presente trabalho tivemos como objetivo investigar como a teoria de gravitação de Isaac Newton, presente no Livro III dos Principia – Sistema de Mundo – foi abordada durante o século XIX, quando as geometrias não-euclidianas estavam sendo empregadas no estudo da mecânica em superfícies com curvatura diferente de zero. Para isso, realizamos um estudo dos principais aspectos do Livro III e da geometria utilizada por Newton; apresentamos os princípios da geometria não-euclidiana em discussão no século XIX e realizamos uma busca bibliográfica na Royal Society em busca de trabalhos que relacionassem esses dois temas. Como resultado, encontramos apenas um trabalho durante o século XIX em que alguns conceitos newtonianos de movimento são discutidos sob as ideias riemannianas de métrica, em que a curvatura do espaço adotado não influencia as equações de movimento. Concluímos assim que não houve uma diferenciação, em termos dos movimentos dos corpos celestes, no espaço absoluto de Newton mesmo quando a geometria não euclidiana trazia novas interpretações e possibilidades.

Resumo em Inglês:

In the present work we aimed to investigate how Isaac Newton’s theory of gravitation, present in Book III of Principia – System of World – was approached during the 19th century, when non-Euclidean geometries were being used in the study of mechanics on surfaces with curvature other than zero. For this, we carried out a study of the main aspects of Book III and the geometry used by Newton; we present the principles of non-euclidean geometry under discussion in the 19th century and we carried out a bibliographic search in the Royal Society’s database in search of works that related these two themes. As a result, we find only one work during the 19th century in which some Newtonian concepts of motion are discussed under Riemannian ideas of metric, in which the curvature of the adopted space does not influence the equations of motion. We therefore conclude that there was no differentiation, in terms of the movement of celestial bodies, in Newton’s absolute space even when non-Euclidean geometry brought new interpretations and possibilities.

Resumo em Português:

Um resgate histórico-epistemológico e conceitual dos caminhos trilhados por Niels Bohr quando do desenvolvimento de sua trilogia – Sobre a constituição de átomos e moléculas apresentada em 1913 – suscita distintas questões que, quando contextualizadas, podem ser levadas à educação científica. O que o fez transitar da teoria eletrônica dos metais, objeto de sua tese, para a quantização do átomo de Rutherford? Que pressupostos ele tinha que permitem combater uma visão empírico-indutivista quando de sua dedução e uso da fórmula de J.J Balmer? Que possíveis influências John W. Nicholson causou em Bohr? Nesse sentido, este artigo detém-se na primeira parte da trilogia bohriana visando esclarecer essas questões e contribuir para discussões de e sobre a ciência no ensino de ciências.

Resumo em Inglês:

A historical-epistemological and conceptual rescue of the paths trodden by Niels Bohr when developing his Trilogy – “On the Constitution of Atoms and Molecules” presented in 1913 – raises different questions that, when contextualized, can be taken into science education. What made Bohr move from the electronic theory of metals, the focus of his thesis, to Ernest Rutherford’s quantization of the atom? What assumptions did he have that allow him to combat an empirical-inductivist view when deducing and using J.J Balmer’s formula? What possible influences did John W. Nicholson have on Bohr? In this sense, this article focuses on the first part of the Bohrian trilogy in order to clarify these issues and contribute to discussions in and about science in science teaching.

Resumo em Português:

Apresento aqui uma tradução comentada do texto “Sobre Simetria” do físico e filósofo austríaco Ernst Mach (1838–1916), publicado originalmente em Praga em 1872. O texto é uma das suas 12 conferências, realizadas entre 1864–1894, traduzidas para o inglês e reunidas em “Popular Scientific Lectures” por Thomas J. McCormack (1865–1932) em 1895. A tradução que aqui apresentamos foi realizada a partir da tradução inglesa, que em 1894 foi lida e prefaciada pelo próprio Mach. Sua abordagem, embora pouco usual para maioria dos praticantes das ciências físicas contemporâneas, nos ajuda a compreender intrigantes aspectos da fluidez das fronteiras disciplinares.

Resumo em Inglês:

I present a commented translation of the text “On Symmetry” by the Austrian physicist and philosopher Ernst Mach (1838–1916), published originally in Prague in 1872. The text is one of his 12 lectures, held between 1864–1894, translated into English and collected in “Popular Scientific Lectures” by Thomas J. McCormack (1865–1932) in 1895. The translation presented here was made from the English translation, which in 1894 was read and prefaced by Mach himself. Although unusual for most practitioners of contemporary physical sciences, his approach helps us understand intriguing aspects of the fluidity of disciplinary boundaries.

Resumo em Inglês:

In the present work we present a didactic reconstruction of de Broglie’s demonstration of the equivalence between two fundamental physical concepts: action minimization and entropy maximization. The demonstration was first developed in de Broglie’s Thermodynamics of the Isolated Particle (an attempt to develop a causal interpretation of Quantum Theory in the 1960s). In this work, de Broglie argues from a particle in a hypothetical sub-quantum medium, which operates as a kind of hidden thermostat exchanging energy with the particle. In the discussion about the action minimization and entropy maximization, however, there is not any reference to the quantum nature of the system. So, it is a demonstration valid for any system in a thermal bath in some usual thermostat. Louis de Broglie concludes that the “natural” trajectory of a particle is not only the one that minimizes the action of the particle but also maximizes the entropy of the thermostat. Our objective is to reconstruct and restructure de Broglie’s original demonstration in order to rescue an historical debate, that has not been addressed in the literature, and that is of interest to contemporary fields such as non-equilibrium thermodynamics.

Resumo em Português:

O presente trabalho se baseia na pesquisa histórica sobre o grupo de pesquisas em raios cósmicos formado na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras, da Universidade de São Paulo, liderado por Gleb Wataghin. Nesse sentido, o trabalho busca entender como a formação da nova universidade no estado de São Paulo e a contratação de professores estrangeiros foi um fator que gerou reflexos nas pesquisas ali desenvolvidas. A partir da análise das correspondências trocadas entre os personagens desse episódio histórico, à luz do conceito da circulação de pessoas, ideias e técnicas, buscamos entender como foi possível que a ciência nacional obtivesse algum protagonismo no cenário internacional e também como foi possível o desenvolvimento e na consolidação da física nuclear brasileira. Essa circulação contribuiu intensamente para que esse grupo de pesquisa se estabelecesse e mantivesse contato com grandes centros de ciência mundial, impulsionando assim uma institucionalização da física nuclear no país. A partir desse episódio, buscamos entender também como a sua compreensão nos ajuda a entender a dimensão política da ciência e possíveis reflexos existentes até os dias de hoje.

Resumo em Inglês:

The present work is based on historical research on the formation of the cosmic ray research group at the Faculty of Philosophy, Science and Letters, in the University of São Paulo, led by Gleb Wataghin. In this sense, the work seeks to understand how the formation of the new university in the state of São Paulo and the hiring of foreign professors was a factor that generated reflections on the research carried out there. Based on the analysis of the correspondence exchanged between the characters of this historical episode, we also sought to understand how the process of circulation of people, ideas and techniques took place. This process contributed for this research group to establish itself and maintain contact with major centers of world science, thus allowing Brazilian science to have some prominence on the international scene in the post-war period and also boosted the institutionalization of nuclear physics in the country.

Resumo em Português:

Alguns historiadores consideram que Isaac Newton formulou as categorias no Principia, vinte anos antes. Isso é baseado em dois documentos (1664–1665 e 1669). Derek Whiteside considera que diferenciais de segunda ordem são essenciais às categorias no livro e que Newton ainda não os dominava nos anos 1660. Isaac Bernard Cohen formula um desiderato: “Eu estou certo que foi o método de Hooke para analizar curvas que colocou Newton nos trilhos corretos”. Neste artigo, mostro que os diferenciais nos documentos iniciais são introduzidos por argumentos geométricos, dos quais argumentos dinâmicos estão ausentes; entretanto, uma leitura em retrospecto, anacrônica, pode enxergar conteúdos dinâmicos nesses diferenciais. O desenho de uma órbita em uma carta de Newton para Hooke datada de 13 de dezembro de 1679 revela a inspiração levando ao Principia: Argumento que a órbita foi feita usando o método de Hooke, o que demonstra o desiderato de Cohen.

Resumo em Inglês:

Some historians claim that Isaac Newton had already formulated the categories in the Principia twenty years earlier. This is based on two extant documents (1664–1665 and 1669). Derek Whiteside claims that second order differentials are essential categories in the book, and that Newton had not yet mastered them in the 1660s. Isaac Bernard Cohen states a desideratum: “I am certain it was Hooke’s method of analyzing curved motion that set Newton on the right track”. I show that differentials in the early documents are introduced by geometric arguments, lacking dynamic meaning; however in hindsight can a dynamic meaning be recognized in them. The drawing of an orbit in a letter from Newton to Hooke on December 13, 1679 indicates the breakthrough toward the Principia: I argue that the orbit was drawn by Hooke’s method, which proves Cohen’s desideratum.

Resumo em Português:

We have examined the recent publication titled “Projectile Motion Analysis in the Presence of Dissipative Forces for the High Speed Regime” [Rev. Bras. Ens. Fis. 45, e20230060 (2023)] and identified an extremely unfortunate mistake in the equations of motion used for projectile motion. The correct formulation involves a set of coupled nonlinear differential equations that are well-established in the literature. Our findings indicate that incorporating linear drag in speed, alongside the independent horizontal and vertical motions governed by decoupled linear equations, offers a more pedagogical representation of the impact of drag forces on the trajectory and overall dynamics of moving objects, especially in undergraduate introductory courses.

Resumo em Português:

No presente trabalho se apresenta uma resenha do livro Teaching Einsteinian Physics in Schools: An Essential Guide for Teachers in Training and Practice, organizado por Magdalena Kersting e David Blair. Kersting é pesquisadora em educação, professora de física e comunicadora científica, Blair é pesquisador na área de ondas gravitacionais com pesquisas voltadas à educação. O livro foca na inserção da física Einsteiniana na educação básica, trazendo algumas reflexões, propostas didáticas e relatos de iniciativas ao redor do mundo. O termo física Einsteiniana compreende tanto a Teoria da Relatividade quanto a Física Quântica, visto que Einstein trouxe importantes contribuições para ela. É um livro de fácil leitura, trazendo os conceitos de forma clara, apesar de ser publicado apenas em inglês. A leitura é muito interessante principalmente para professores de ciências e pesquisadores em ensino de ciências, em especial física. Com a resenha, espera-se divulgar a iniciativa e fomentar a abordagem da física Einsteiniana na educação básica.

Resumo em Inglês:

In this work we present the book Teaching Einsteinian Physics in Schools: An Essential Guide for Teachers in Training and Practice, organized by Magdalena Kersting and David Blair. Kersting is an education researcher, physics educator and scientific communicator, Blair is a researcher in the field of gravitational waves with research focused on education. The book focuses on the insertion of Einsteinian physics in the basic education, bringing some reflections, didactic purposes, and reports about initiatives around the world. The term Einsteinian physics comprises both the Theory of Relativity and Quantum Physics since Einstein brought important contributions to it. It’s an easy-to-read book, bringing the concepts in a clear way, although is published only in English. The reading is very interesting mainly for science teachers and science teaching researchers, in special physics. This review aims to spread the initiative and promote the Einsteinian physics teaching in the basic education.

Resumo em Português:

Apresenta-se aqui a resenha do livro “História da Física no Recife”, recentemente publicado pela Companhia Editora de Pernambuco. Ao longo dos seus sete capítulos, são apresentados os antecedentes históricos da ciência em Pernambuco; o papel de Luiz Freire no desenvolvimento da física em Pernambuco; os primórdios da criação do DF-UFPE e sua evolução desde sua criação em 1971.

Resumo em Inglês:

Here is a review of the book “History of Physics in Recife”, recently published by Companhia Editora de Pernambuco. Throughout its seven chapters, are presented the historical antecedents of science in Pernambuco; Luiz Freire’s role in the development of physics in Pernambuco; the beginnings of the creation of DF-UFPE and its evolution since its creation in 1971.