Abstract in Portuguese:

Para equações diferenciais lineares de primeira ordem homogêneas, é demonstrado que o método de sucessivas aproximações de Picard é eficaz para fornecer uma solução em forma fechada mesmo quando o coeficiente é uma função arbitrária.

Abstract in English:

For homogeneous linear first-order differential equations, it is shown that Picard’s method of successive approximations is effective to furnish a closed-form solution even if the coefficient is an arbitrary function.

Abstract in English:

The Euler method of numeric approximation for solving initial-value problems is applied for describing the motion of a particle influenced by linear velocity-dependent friction and arbitrary time-dependent driving force. By employing the formula for the sums of powers of integers, it is shown that the recurrence relation obtained from the Euler method converges to the exact closed-form solution.

Abstract in Spanish:

La radiación solar, específicamente la irradiancia en Extremo Ultravioleta (EUV) es importante porque influencia directamente la atmósfera de la Tierra, por ejemplo el sistema de la Ionosfera-Termosfera-Mesosfera (ITM). Las variaciones en la densidad atmosférica dependen de la irradiancia solar, el viento solar y las tormentas geomagnéticas, generando calentamiento en la atmósfera neutra. Así consecuentemente los satélites que vuelan en regiones altas experimentan un incremento en la fuerza de arrastre. Estos efectos disminuyen la vida útil de los satélites e introducen significativos errores en el seguimiento orbital. Por lo tanto medidas confiables de la irradiancia solar en extremo ultravioleta en largas escalas de tiempo observadas o/y desde modelos, son necesarias para entender su efecto en la atmósfera alta, específicamente para mejorar las predicciones de la densidad neutral en la termosfera, evitar pérdidas de los satélites debido al arrastre y evitar colisiones.

Abstract in English:

Solar radiation, and specifically solar spectral irradiance in EUV, influence the Earth’s atmosphere. It affects the Ionosphere-Thermosphere-Mesosphere (ITM) system. Variations in atmospheric density depend on solar irradiance, solar wind and geomagnetic storms, generating heat in the neutral atmosphere. Thus, satellites flying at high altitude regions experience drag force increase. These effects reduce the life of satellites and introduce significant errors in orbital tracking. Reliable measurements of solar spectral irradiance (EUV) over long time scales are necessary to understand its effect on the upper atmosphere. Specifically, to improve the neutral density predictions in the thermosphere, avoiding satellite loss due to the drag and avoiding collisions.

Abstract in Portuguese:

O presente trabalho tem como objetivo apresentar um panorama geral das publicações na área de Ensino de Física que envolvem o uso de simulações computacionais. Foram selecionados trabalhos da Revista Brasileira de Ensino de Física (RBEF) e do Caderno Brasileiro de Ensino de Física (CBEF), os quais mostram as potencialidades e desafios que o uso de simulações computacionais apresenta para o Ensino de Física. Como potencialidades os trabalhos destacam que as simulações: ampliam o poder de observação e compreensão do fenômeno que está sendo trabalhado, apresentam o conteúdo de forma mais interessante para os educandos, trazem maior interação em sala de aula, levam a uma melhor visualização de conceitos abstratos e que educando se torna agente ativo em sala de aula. Os possíveis desafios elencados foram: dificuldade do processo de modelagem do fenômeno, falta de pesquisa na área, dificuldade do educador em conseguir mostrar as limitações que o modelo apresenta, necessidade das escolas estar equipadas com computadores e internet e falta de formação para o educador aprender a trabalhar tanto como modelagem, tanto com o próprio software de simulação.

Abstract in English:

The present work has as goal to present an overview on the recent literature related to Physics Teaching involving the use of computational simulations. Works from the Revista Brasileira de Ensino de Física (RBEF) and Caderno Brasileiro de Ensino de Física (CBEF) were selected, which show the potentialities and challenges that the use of computational simulations presents for Physics Teaching. As potentialities, the works highlight that simulations: expand the power of observation and understanding of the phenomenon being worked on, present the content in a more interesting way for students, bring greater interaction in the classroom, lead to a better visualization of abstract concepts and that the student becomes an active agent in the classroom. The possible challenges that were cited are: difficulty in the process of modeling the phenomenon, lack of further research in the area, the need for educators to be able to show the limitations that the model presents, the need for schools to be equipped with computers and the internet, which educators need of a preparation to learn to work both with modeling and with the simulation software itself.

Abstract in English:

We present a comparison between the bosonic Feynman propagator in an external magnetic field calculated by Ritus’ method with summation over Landau levels and its integral expression obtained via Schwinger’s proper time method. Also, we have investigated the behavior boson system in a thermal reservoir under an increase in the external magnetic field strength.

Abstract in English:

In this paper, we expose and compare two different physical interpretations of Bernoulli’s equation. One interpretation is that pressure must be a type of potential energy density, and Bernoulli’s equation means the uniformity of the mechanical energy density in each streamline. However, the pressure behaves as potential energy density only for steady flows, a situation that includes Bernoulli’s equation. Another interpretation is that pressure is not a type of potential energy density, the mechanical energy density changes along the streamlines, but the work from pressure balances the energy variation. The last interpretation implies that enthalpy density is uniform in each streamline. We conclude that the two interpretations are valid, it is not possible to exclude a particular interpretation, and both of them do not violate the law of conservation of energy.

Abstract in Portuguese:

O clássico livro de I. E. Irodov intitulado “Problems in General Physics” de 1981, bem conhecido como Irodov entre os estudantes, contém dois problemas de perseguição entre partículas com velocidades constantes em 2 dimensões que inspiraram variantes em recentes Olimpíadas de Física e vestibulares do IME e do ITA. Neste artigo, apresentamos em um único texto as versões mais estudadas desses problemas, incluindo soluções e simulações computacionais usando recursos avançados do Desmos, um sistema gráfico online e gratuito. Além disso, mostramos os cálculos das curvas exatas das trajetórias da perseguição nas variantes e mostramos que coincidem com as simulações computacionais. Finalmente, consideramos novas variantes naturais, como perseguição envolvendo mais pontos em diferentes trajetórias, e obtemos resultados computacionais para elas.

Abstract in English:

The 1981 classic book by I. E. Irodov entitled “Problems in General Physics”, well known as Irodov among students, contains two problems of pursuit between particles with constant speeds in 2 dimensions that inspired variants in recent Physics Olympiads. In this paper, we present in a single text the most studied versions of these problems, including their solutions and computational simulations using advanced features of Desmos, a free online graphics system. Furthermore, we show the calculations of the exact pursuit curves and show that they coincide with the computer simulations. Finally, we consider new natural variants, such as pursuit involving more points at different trajectories, and we obtain computational results for them.

Abstract in English:

A simple and inexpensive experimental procedure is proposed to investigate the skin friction caused by air in a rotating sphere. A device using a magnetic field keeps the sphere levitating. The sphere is briefly boosted and begins to rotate, but the air resistance acts in opposition to the motion and consequently the period of rotation increases. The experimental data demonstrate that the rotation period of the sphere increases exponentially with time. To account for this behavior, a physical model was developed, which provides an accurate description of the data. A coefficient, similar to the drag coefficient in the Drag Equation, was used to measure the air resistance on the rotating sphere. It is denominated as skin friction coefficient, its value was determined and it is remarkable that such a simple experiment provided a result so close to similar parameter value found in the literature.

Abstract in Portuguese:

Neste trabalho, abordamos os fundamentos da Teoria da Relatividade Restrita, começando com uma revisão das Transformações de Lorentz e sua interpretação geométrica. Em seguida, discutimos por que a métrica no espaço-tempo deve ter uma assinatura não Riemanniana para garantir o primeiro postulado da Teoria da Relatividade. O artigo visa preencher uma lacuna didática no ensino da Física, oferecendo uma compreensão sólida dos conceitos essenciais da Teoria da Relatividade para estudantes de graduação e pós-graduação.

Abstract in English:

In this work, we address the fundamentals of Special Relativity, starting with a review of Lorentz Transformations and their geometric interpretation. We then discuss why the metric in spacetime must have a non-Riemannian signature to ensure the first postulate of the Theory of Relativity. The article aims to fill a didactic gap in the teaching of Physics by providing a solid understanding of the essential concepts of Relativity Theory for undergraduate and postgraduate students.

Abstract in English:

We show that the kinetic theory of gases developed by Clausius, Maxwell, and Boltzmann can be understood as stochastic thermodynamics. This comprehension is based on the recognition that the dynamics used by Maxwell to demonstrate his distribution of velocities and by Boltzmann to derive his fundamental equation is a stochastic dynamics. An essential feature of the transition rates devised by Maxwell and used by Boltzmann is the preservation of energy and momentum. Since the dynamics is stochastic and not deterministic, we may say retrospectively that the objections to the kinetic theory raised by the paradox of irreversibility is resolved or is immaterial. Using these transition rates we obtain the Kolmogorov equation associated with the stochastic dynamics We show that it reduces to the Boltzmann equation if the velocities of distinct molecules can be considered to be statistically independent. We also show how the Boltzmann H-theorem is related to the production of entropy.

Abstract in English:

Lasers find extensive applications across a spectrum from academic research to industrial use. In various instances, understanding the intensity profile of laser light is of paramount importance, specifically how its intensity changes along its propagation path. In this study, we introduce an economical and alternative technique for determining the waist of a Gaussian laser beam, leveraging the capabilities of a Smartphone camera. Our methodology entails directing a CO2 laser onto a thermochromic liquid crystal sheet for specific exposure duration, resulting in a color pattern that evolves over time. This evolving pattern is captured by a Smartphone camera, and selected frames from the recording are processed and analyzed to quantify the beam’s waist, denoted as w⁢(z). Our measurements are compared with those obtained through the traditional knife-edge method, demonstrating a substantial degree of agreement. Furthermore, by interpolating the waists calculated through our approach, we were able to ascertain the beam waist at the focus and the focal point of a converging lens, yielding results consistent with the reference method. Our findings underscore the viability of this approach as a cost-effective alternative for characterizing Gaussian beams, with potential applications in optics, laser technology, and studies related to light propagation.

Abstract in Portuguese:

A natureza da luz sempre intrigou a humanidade. Entre os textos dos antigos gregos que sobreviveram até nossos dias, é frequente menções sobre a luz e sua natureza. O primeiro livro conhecido sobre óptica é atribuído a Euclides no século III a.C. O fenômeno da refração, embora conhecido há milênios, resistiu a uma explicação matemática até a idade moderna. W. Snellius (Snell) foi o primeiro a apresentar a equação correta que relacionasse os ângulos de incidência, refração e velocidades da luz em cada meio em uma refração, mas não publicou seus resultados. A publicação foi feita por René Descartes. Esse resultado é conhecido hoje como lei de Snell-Descartes ou lei da refração. Descartes tratou a luz como partícula em sua dedução. Huygens, no século XVII, também deduziu essa lei, mas tratando a luz como onda. Esses resultados diferiam quanto à velocidade da luz em meios mais refringentes. A medida da velocidade só foi possível no século XIX e corroborou o resultado de Huygens indicando a natureza ondulatória da luz. O interessante é que Einstein, em 1905, explica o efeito fotoelétrico tratando a luz como partícula (quantum de energia). Mas se a luz possui também um comportamento corpuscular, não deveria ser possível obter a lei de Snell-Descartes tratando-a dessa forma? Nesse trabalho, mostraremos que é possível obter essa lei partindo da hipótese corpuscular da luz. Além do forte apelo didático, o trabalho faz uma interessante discussão sobre a história do entendimento atual da ciência sobre a natureza da luz.

Abstract in English:

The nature of light has always intrigued humanity. Among the texts of ancient Greeks that have survived to our days, there are frequent mentions of light and its nature. The first known book on optics is attributed to Euclid in the 3rd century BCE. The phenomenon of refraction, although known for millennia, resisted a mathematical explanation until the modern age. W. Snellius (Snell) was the first to present the correct equation that related the angles of incidence, refraction, and the speeds of light in each medium during refraction, but he did not publish his results. The publication was made by René Descartes. This result is now known as Snell-Descartes’ law or the law of refraction. Descartes treated light as a particle in his deduction. Huygens, in the 17th century, also deduced this law but treated light as a wave. These results differed in terms of the speed of light in more refractive media. The measurement of speed became possible only in the 18th century and corroborated Huygens’ result, indicating the wave nature of light. Interestingly, in 1905, Einstein explained the photoelectric effect by treating light as a particle (quantum of light). But if light also exhibits corpuscular behavior, shouldn’t it be possible to derive Snell-Descartes’ law by treating it this way? In this work, we will demonstrate that it is possible to derive this law from the corpuscular hypothesis of light. Besides its strong didactic appeal, the work engages in an interesting discussion of the current understanding of science regarding the nature of light.

Abstract in Portuguese:

A reversibilidade do Ciclo de Carnot faz dele o ciclo termodinâmico de máxima eficiência na trasformação de calor em trabalho a partir de dois reservatórios térmicos a temperaturas distintas. O ciclo Otto representa uma idealização dos processos que ocorrem no funcionamento dos motores de combustão interna de 4 tempos por ignição elétrica. Serão apresentados aqui alguns aspectos dessses dois importantes ciclos termodinâmicos de maneira comparativa. Com isso, evidencia-se os motivos pelos quais o Ciclo de Carnot não apresenta vantagens em relação ao Ciclo Otto quando considera-se a dependência da eficiência e do trabalho líquido por ciclo com a taxa de compressão dos ciclos.

Abstract in English:

The reversibility of the Carnot Cycle makes it the most efficient thermodynamic cycle to convert energy as heat into work operating between two thermal reservoirs at different temperatures. The Otto cycle represents an idealization of the processes in the spark-ignition 4-stroke internal combustion engine operation. Some aspects of these two crucial thermodynamic cycles will be presented here in a comparative manner. This highlights why the Carnot Cycle does not offer advantages over the Otto Cycle in the operation of real thermal engines when we consider the efficiency and work done per cycle dependent on the compression ratio of the cycles.

Abstract in English:

To take the students attention in physics lectures is always a challenge. The projectile motion is not an exception. Then, study of popcorn motion can be a way to introduce and motivate the students in this subject. In this work, the popcorn flight, caused by the popping process was recorded by a cellular phone and analyzed frame by frame. Then, the drag coefficient (CD) of vertically moving popcorns is determined and its dependency with the vertical velocity (vy) and with the Reynolds number (Re) is explored. Our results show that CD increases exponentially when vy decreases. Also, CD shows higher uncertainties when the popcorn is close to its maximum vertical trajectory. The dependency of CD with Re shows that the popcorn flights are governed, mainly, by a laminar flow motion (Re ＜ 2000).

Abstract in English:

This work seeks to present an investigation about the trajectories followed by rays of light passing through refractive index gradients that was entirely carried by high school students. Such trajectories are curved, therefore contradicting the common sense that light should always travel along straight lines. This fact causes the formation of distorted and striated images, similarly to a type of mirage known as Fata Morgana. Using a rectangular aquarium containing solutions with different gradients of sugar or water with a temperature gradient, we analyzed the conditions for image inversion to occur. Also, we were able to reconstruct a distorted image through our theoretical predictions.

Abstract in English:

This paper approaches a periodic inductor-capacitor circuit with N-coupled loops. Kirchhoff’s voltage and current laws are used in order to obtain N-coupled second-order differential equations. These equations are decoupled by using a standard discrete sine transformation. Then the voltages and currents along the circuit are written as linear combinations of harmonic waves whose normal frequencies were determined. There are N of these frequencies that depend not only on the values of the capacitance and inductance but also, on how these elements are connected. Furthermore, one presents how each normal frequency can be synchronized using external batteries that initially charge the capacitors. Additionally, not only the analytical results are presented, but also, all circuits were simulated, using the free online platform Multisim, to corroborate the analytical calculations. Further, the simulations present a way of exploring the complex subject of coupled oscillations without dealing with all the analytical calculations. Moreover, one explores interferences that produce beats in the oscillating voltages in the circuit. Finally, a general interpretation of how the currents flow in the circuit is presented when a single normal mode is excited.

Abstract in Portuguese:

Este é o terceiro artigo de uma série dedicada a examinar o uso da função delta na literatura física. Aqui discutimos o aparecimento de uma função delta na segunda derivada da função de onda se a sua derivada for descontínua. Quando isto acontece, é frequentemente afirmado na literatura que a função de onda proposta deve ser uma função própria de um operador que contém uma função delta e, em alguns casos, é rejeitada. Neste artigo estudamos o que consideramos serem formas alternativas de lidar com esta situação.

Abstract in English:

This is the third article in a series dedicated to examining the use of the delta function in the physics literature. Here we discuss the appearance of a delta function in the second derivative of the wave function if its derivative is discontinuous. When this happens it is often claimed in the literature that the proposed wave function must be eigenfunction of an operator that contains a delta function and, in some cases, it is rejected. We study in this paper what we believe are alternatives ways to deal with this situation.

Abstract in Portuguese:

O movimento circular uniforme é um fenômeno intrigante ao senso comum de quem o estuda pela primeira vez, em decorrência da resultante de forças mantenedora do movimento estar direcionada perpendicularmente à direção do movimento em cada instante da trajetória. Neste trabalho, com a ajuda das Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs), destacamos como esse fato pode ser mitigado à luz da ideia proposta por Isaac Newton de discretizar o movimento circular de uma partícula em um movimento poligonal intermediado por infinitas colisões. Além da visualização das trajetórias, por meio das simulações, para ilustrar a transição entre o movimento poligonal discreto e o circular contínuo, mostramos que o comportamento da velocidade angular da partícula ao longo do polígono traz uma assinatura da referida transição.

Abstract in English:

Uniform circular motion is a puzzling phenomenon to the common sense of those who study it for the first time, as a result of the resultant forces maintaining the movement being directed perpendicular to the direction of motion at each instant of the trajectory. In this work, with the help of Information and Communication Technologies (ICTs), we highlight how this fact can be mitigated in light of Isaac Newton’s idea of discretizing a particle’s circular motion into a polygonal motion intermediated by infinite collisions. Besides the visualization of the trajectories, through the simulations, to illustrate the transition between the discrete polygonal movement and the continuous circular one, we show that the behavior of the angular velocity of the particle along the polygon brings a signature of the referred transition.

Abstract in English:

The Grad-Shafranov (GS) equation is a fundamental tool extensively used in plasma physics, particularly in the context of magnetic confinement, notably in tokamaks for fusion energy research. This equation plays a crucial role in reconstructing magnetic field topology in plasma regions like the magnetopause and magnetotail, leading to the development of the GS reconstruction technique. In this third installment of our series, we explore the merger of the Yoon-Lui-2 and Yoon-Lui-3 generating functions, allowing for a deeper understanding of the core equation in Plasma Physics. Furthermore, this article provides a comprehensive summary of solutions previously presented in Parts 1 and 2. We investigate the behavior of magnetic islands positioned above either the X-axis or the Z-axis for specific parameter values and their impact on plasma confinement. The article concludes that the derived model offers a simpler, more stable, and easily analyzable solution for magnetic morphology. However, it is worth noting that the model’s inflexibility in singularity positions may limit its adaptability to different scenarios. This article marks the conclusion of our physics education series dedicated to studying new specific solutions of the GS equation.

Abstract in English:

This review aims to provide a comprehensive evaluation of the dynamics of the double pendulum, with a particular emphasis on its chaotic behavior. It examines the complicated and unpredictable behavior of the double pendulum. It highlights the pedagogical value of the double pendulum as it bridges concepts across physics, mathematics, and computer science, providing a tangible demonstration of chaotic dynamics. Numerical methods, such as the 4th-order Runge-Kutta method, estimate solutions to the autonomous Hamiltonian equations that govern a system. We simulate the motion of a double pendulum, enabling the visualization of intricate trajectories and the analysis of emerging patterns with the Python and Fortran programming languages. We discuss the importance of Poincaré’s maps and the Lyapunov exponents in characterizing and quantifying the rate at which trajectories diverge in phase space to elucidate the chaotic nature of the system. The educational significance of the double pendulum is emphasized in teaching key concepts in Classical Mechanics, Differential Calculus, Linear Algebra, and Numerical Methods for solving ordinary differential equations (ODEs). We also explore the interdisciplinary teaching opportunities presented by the double pendulum.

Abstract in Portuguese:

A descoberta dos bósons vetoriais massivos Z0 e W foi um marco na construção do Modelo Padrão das Partículas Elementares e permitiu a compreensão de uma gama de mecanismos de produção medidos em laboratório. Este artigo apresenta os aspectos gerais sobre teoria e instrumentação que levaram à descoberta do bóson vetorial massivo Z0 em 1983, uma das partículas mediadoras da Força Fraca e responsável pelas interações de correntes neutras. Uma breve contextualização histórica da construção da Teoria das Interações Fracas é feita, desde a descoberta da radioatividade até a proposta de sua unificação com a Eletrodinâmica Quântica, bem como a descrição dos principais experimentos envolvidos e discussão dos resultado obtidos. Por fim, os resultados obtidos nos experimentos UA1 e UA2 do Spp¯S são apresentados, os quais levaram ao Prêmio Nobel de 1984.

Abstract in English:

The discovery of the massive vectorial bosons Z0 and W was a milestone in the development of the Standard Model of Elementary Particles and provided a comprehension of a wide range of experimentally measured production mechanisms. This article presents an overview of the theory and instrumentation which led to the discovery of the massive vector boson Z0 in 1983, one of the mediators of the weak force and responsible for neutral current interactions. A brief historical context of the the development of the Theory of Weak Interactions is done, from the discovery of radioactivity to its unification with the Quantum Electrodynamics, as well as a description of the key experiments involved and a discussion of the obtained results. Finally, the results obtained by the UA1 and UA2 experiments at Spp¯S are presented, which resulted in the 1984 Nobel Prize.

Abstract in English:

The problem of a particle subject to a time-dependent driving force plus a linear velocity-dependent friction can be addressed by utilizing the unilateral Fourier transform, despite the presence of derivatives of odd and even order in the differential equation. This technique yields a system of algebraic equations that combine the Fourier sine and cosine transforms. While this method is useless for solving the homogeneous equation, it can be effectively used to obtain an integral representation of the particular solution. Remarkably, this integral representation of the particular solution is expressed in terms of the Green function. This type of exactly solvable problem is relevant for students who are studying mathematical methods applied in the fields of physics and engineering at the undergraduate level, as it can serve as a useful illustration of how unilateral Fourier transforms can be employed to solve problems and to develop an understanding of Green functions, even in introductory calculus courses.

Abstract in English:

This article explores the differences between frame and coordinate transformations in relativistic theories. We highlight the key role of tetrad fields in connecting spacetime and frame indices. Using Maxwell’s electrodynamics as an example, we show that Maxwell’s equations are invariant under coordinate transformations but exhibit covariant behavior under frame transformations. We also analyze the energy-momentum of an electromagnetic field in different frames, providing deeper insights into the implications of different frames of reference and coordinate systems.

Abstract in Portuguese:

O equilíbrio líquido-líquido no sistema água-etanol-acetato de etila foi calculado e os resultados foram apresentados em diagramas retangulares e triangulares. Inicialmente, o contexto termodinâmico e as condições de equilíbrio são apresentados, envolvendo a igualdade das atividades e o balanço de massas. A equação de Rachford-Rice é deduzida das oito condições de equilíbrio termodinâmico. Definindo uma nova variável, razão de atividades, esse problema de oito variáveis independentes é transformado em um problema de uma variável independente. Serão apresentadas aplicações, adotando-se o modelo de atividade Non-Random-Two-Liquid, para um equilíbrio ternário, considerando o sistema água-etanol-acetato de etila. Os resultados são apresentados em diagramas retangulares e triangulares. É feita comparação com experimental, mostrando a qualidade e simplicidade da equação de Rachford-Rice. Um algoritmo é apresentado para se calcular as composições de equilíbrio, tornando o material aqui apresentado mais acessível aos alunos de graduação.

Abstract in English:

Ternary phase diagrams in liquid-liquid equilibrium, for the water-ethanol-ethyl acetate system, were calculated and the results presented in rectangular and triangular diagrams. Initially, the thermodynamical background and the conditions of equilibrium are presented, involving the equality of activities and the mass balance condition. From this system of equations, the Rachford-Rice equation is deduced, transforming the problem of eight equations into a problem of one equation with one unknown. The Non-Random-Two-Liquid model was adopted to calculate activity coefficients, but other models can be easily adapted. An algorithm is presented to calculate the equilibrium compositions of this ternary system, together with numerical results. The theoretical-experimental comparison is in fair agreement, showing the robustness and simplicity of the Rachford-Rice equations. The material presented here is accessible to undergraduate students.

Abstract in Portuguese:

A percepção do som não depende apenas da fonte sonora, há muitas interações das ondas acústicas com o ambiente, de forma que, no caso de instrumentos musicais, a sala funciona como um prolongamento do instrumento. Fatores como geometria, materiais, posição, são determinantes para a percepção do som. A inteligibilidade e o nível de pressão sonora podem variar drasticamente conforme a acústica da sala. Há parâmetros adequados para cada tipo de atividade em uma sala. Uma sala pode ser adequada para determinado tipo de música e para outro tipo não. O tempo de reverberação é um dos parâmetros acústicos a serem observados e, se possível, adaptados para a atividade a ser realizada. Os extremos desse parâmetro, muito alto e muito baixo, estão presentes em uma câmara reverberante e uma câmara anecoica, respectivamente. Fizemos alguns experimentos nesses dois tipos de sala e obtivemos valores muito diferentes do nível de pressão sonora para cada sala, comprovando como a percepção do som varia e evidencia a necessidade de adaptar a sala conforme o tipo de fonte sonora. Se não for possível adaptar a sala, pode-se então variar o tipo de música e a forma de execução, a fim de produzir uma boa percepção sonora.

Abstract in English:

The perception of sound does not depend only on its source, there are many interactions between acoustic waves and the environment, so that, in the case of musical instruments, the room functions as an extension of the instrument. Factors such as geometry, materials, position, are decisive for the perception of sound. Intelligibility and sound pressure level can vary drastically depending on the acoustics of the room. There are appropriate parameters for each type of activity in a room. The reverberation time is one of the acoustic parameters to be observed and, if possible, adapted to the activity to be carried out. The extremes of this parameter, very high and very low, are present in a reverberant chamber and an anechoic chamber, respectively. We carried out some experiments in these two types of rooms and obtained very different values of the sound pressure level for each room, proving how the perception of sound varies and highlighting the need to adapt the room depending on the type of sound source. If it is not possible to adapt the room, you can vary the type of music and the way it is played, in order to produce a good sound perception.

Abstract in Portuguese:

O movimento de um duplo cone ao longo de trilhos dispostos em formato de V inclinados é famoso em ambientes educacionais formais e informais. Quando a inclinação dos trilhos é menor do que uma determinada relação geométrica entre o duplo cone e a abertura dos trilhos, o duplo cone aparentemente é capaz de superar a força da gravidade e rolar de maneira “espontânea” para cima dos trilhos inclinados, provocando debates intensos entre o conhecimento científico e o senso comum. No entanto, os livros de física básica não abordam esse fenômeno, e os artigos científicos encapsulam o mistério por trás do movimento. Este trabalho desenvolve a dinâmica do duplo cone aplicando as leis de Newton para corpos rígidos, seguindo a explicação e recursos dos livros de física básica. Os resultados revelam que a interpretação física da condição geométrica envolve o ângulo entre a força normal com a vertical quando os trilhos não estão inclinados. Esse ângulo implícito na geometria do duplo cone sobre os trilhos organiza de maneira surpreendente as equações. Como resultado, o estudo aprofunda na compreensão vetorial do fenômeno e confirma os teoremas do trabalho-energia cinética e dos eixos paralelos no contexto do movimento do duplo cone.

Abstract in English:

The movement of a double cone along inclined tracks arranged in a V shape is famous in both formal and informal educational environments. When the inclination of the tracks is less than a certain geometric relationship between the double cone and the opening of the tracks, the double cone appears to defy gravity and roll “spontaneously” up the inclined tracks, sparking intense debates between scientific knowledge and common sense. However, basic physics textbooks do not address this phenomenon, and scientific articles encapsulate the mystery behind the motion. This work develops the dynamics of the double cone by applying Newton’s laws to rigid bodies, following the explanations and resources found in basic physics textbooks. The results reveal that the physical interpretation of the geometric condition involves the angle between the normal force and the vertical when the tracks are not inclined. This angle, implicit in the geometry of the double cone on the tracks, surprisingly organizes the equations. As a result, the study delves deeper into the vectorial understanding of the phenomenon and confirms the theorems of work-kinetic energy and parallel axes in the context of double cone motion.

Abstract in Portuguese:

Os buracos negros estão entre os objetos mais estranhos e curiosos previstos pela teoria da Relatividade Geral. Eles correspondem a regiões do espaço-tempo delimitadas por uma fronteira chamada de horizonte de eventos que se atravessada, torna coordenadas do tipo-tempo em coordenadas do tipo-espaço e vice-versa. Neste artigo, faremos uma revisão das principais características dos buracos negros, tendo como público-alvo estudantes e professores de graduação em física e ciências exatas. Utilizando uma abordagem que acompanha o desenvolvimento histórico desses conceitos, mostraremos que esses objetos fascinantes podem se tornar relativamente simples ao considerar uma analogia entre seus parâmetros mecânicos e variáveis termodinâmicas. Com uma breve explicação do efeito Hawking, demonstraremos a conexão entre os buracos negros e os sistemas termodinâmicos, apresentando ao final o clássico resultado da evaporação dos buracos negros.

Abstract in English:

The black holes are among the strangest and most intriguing objects predicted by the theory of General Relativity. They correspond to regions of spacetime bounded by a boundary called the event horizon. Once crossed, this boundary transforms spacetime coordinates from time-like to space-like and vice versa. In this paper, we will review the main characteristics of black holes, targeting undergraduate physics and exact sciences students and teachers. Using an approach that follows the historical development of these concepts, we will show that these fascinating objects can become relatively simple when creating an analogy between their mechanical parameters and thermodynamic variables. With a brief explanation of the Hawking effect, we will demonstrate the connection between black holes and thermodynamic systems, concluding with the classic result of black hole evaporation.

Abstract in Portuguese:

Apresentamos a videoanálise do lançamento oblíquo de cinco bolas de isopor no ar, evidenciando o efeito da força de arrasto. Gráficos das trajetórias, das coordenadas de posição e velocidade em função do tempo são obtidas numericamente pelo método Runge-Kutta de quarta ordem (RK4) e superpostas aos dados experimentais, sendo também comparadas ao caso ideal sem força de arrasto. Os valores dos coeficientes de arrasto utilizados no cálculo numérico RK4 são compatíveis com aqueles apresentados na literatura. Foram obtidas as medidas das energias cinética, potencial gravitacional, mecânica e do módulo do trabalho da força de arrasto de cada sistema em função do tempo, mostrando que a redução da energia mecânica é mais pronunciada nos intervalos onde a variação da energia cinética é maior.

Abstract in English:

We present the video analysis of the oblique launch of five Styrofoam balls into the air, highlighting the effect of the drag force. Graphs of the trajectories, position, and velocity coordinates as a function of time are obtained numerically using the fourth-order Runge-Kutta method (RK4) and superimposed on the experimental data and compared to the ideal case without drag force. The values of the drag coefficients used in the RK4 numerical calculation are compatible with those presented in the literature. Measurements of each system’s kinetic, gravitational potential and mechanical energies, as well the modulus of the work of the drag force were obtained as a function of time, showing that the reduction in mechanical energy is more pronounced in the intervals where the variation of the kinetic energy is greater.

Abstract in Portuguese:

Este artigo tem como objetivo verificar a terceira lei de Kepler para diferentes sistemas astronômicos em diversas escalas de distância, tais como Júpiter e suas quatro luas Galileanas, bem como o Sistema Solar, exoplanetas e galáxias. No caso de Júpiter utilizamos dados reais e simulados usando o programa Contemporary Laboratory in Astronomy (CLEA) valendo-se da equivalência entre o movimento harmônico simples (MHS) e movimento circular uniforme (MCU). Para o Sistema Solar e exoplanetas usamos dados das missões espaciais da NASA, e para galáxias, usamos dados do movimento de estrelas próximas do buraco negro Sargittarius A* da Via Láctea. A lei de Kepler é verificada nas escalas lunares, planetárias e exoplanetárias, sendo aproximadamente satisfeita também para Sargittarius A*. Por outro lado, a Terceira lei de Kepler não se verifica para o movimento geral de estrelas ao redor dos centros galácticos, pois as curvas de rotação de galáxias apresentam comportamento diferente do estabelecido pela lei do inverso do quadrado e é possível que a influência da componente de matéria escura seja dominante nestes sistemas.

Abstract in English:

This article aims to verify Kepler’s Third Law for different astronomical systems across various distance scales, such as Jupiter and its four Galilean moons, as well as the Solar System, exoplanets, and galaxies. In the case of Jupiter, we used real and simulated data using the Contemporary Laboratory in Astronomy (CLEA) program, using the equivalence between Simple Harmonic Motion (SHM) and Uniform Circular Motion (UCM). For the Solar System and exoplanets, we employed data from NASA’s space missions, and for galaxies, we utilized data regarding the motion of nearby stars around the Sagittarius A* black hole in the Milky Way. Kepler’s law is verified at lunar, planetary, and exoplanetary scales and is also approximately satisfied for Sagittarius A*. However, Kepler’s Third Law does not hold for the overall motion of stars around galactic centers, as the rotation curves of galaxies exhibit behavior different from that predicted by the inverse square law. It is possible that the influence of dark matter may be dominant in these systems.

Abstract in English:

Given the complexity of integrating and forecasting the interconnected effects of body size, population dynamics, and energy availability, theoretical approaches that link ecological and computational knowledge are required. Individual attributes, such as body size, exert influence and are, in turn, influenced by community structure. Distinguishing between the processes that generate population patterns and making predictions poses a challenge in theoretical ecology, drawing on concepts ranging from traditional natural philosophy to contemporary physical sciences. To address this challenge, our research proposes a computational model for conducting theoretical-exploratory simulations of a biological community, incorporating body size, density, and population dynamics based on the Metabolic Theory of Ecology principles. This community includes reproductive and non-reproductive individuals transitioning between feeding and reproductive areas. Accounting for seasonal limits and finite energy, we delineate the dynamic relationship between body size and population abundance. Additionally, we present a temporal simulation of allometric exponents describing the density pattern. The findings highlight the importance of considering energetic limitations to maintain the relationship between body size and population density and present the possibility of temporally modeling the allometric exponent of this demographic pattern.

Abstract in Portuguese:

As doenças cardiovasculares lideram a causa de mortalidade no mundo. O eletrocardiograma é uma das formas de obter o diagnóstico relacionado a doenças cardíacas. O exame consiste no registro da atividade elétrica do músculo cardíaco por meio de eletrodos posicionados nos braços, pernas e tórax do indivíduo. Neste trabalho estudamos o modelo de McSharry, que é capaz de reproduzir os sinais característicos do eletrocardiograma usando três equações diferenciais acopladas. Adicionando ao modelo um ruído e um termo senoidal, verificamos que essas modificações permitem alterar a característica do sinal de eletrocardiograma. Mostramos que é possível gerar sinais semelhantes àqueles que caracterizam anomalias no sistema cardiovascular. Utilizamos exames reais reportados pela Sociedade de Cardiologia do Estado do Rio de Janeiro para comparar com os resultados das simulações.

Abstract in English:

Cardiovascular diseases are the leading cause of mortality in the world. The electrocardiogram exam is one of the ways to obtain a diagnosis related to cardiac diseases. The exam consists of recording the electric activity of the heart using electrodes positioned on the arms, legs, and thorax. In this work, we study the McSharry model that is able to mimic the characteristic signals of the electrocardiogram by three differential equations. Considering a noise and a sinusoidal term in the model, we verify that these modifications allow a change to the signal characteristic. We show that is possible to generate electrocardiogram signals similar to those that characterize cardiovascular diseases. We use real exams reported by Sociedade de Cardiologia do Estado do Rio de Janeiro to compare with our simulations.

Abstract in Portuguese:

Neste artigo mostramos uma análise abrangente e didaticamente detalhada sobre os feixes ópticos elípticos, abordando aspectos teóricos e experimentais. Inicia-se com a introdução sobre a importância do estudo dos fenômenos luminosos, destacando pesquisas sobre avanços tecnológicos e científicos proporcionados por feixes de luz. Nosso trabalho destaca a escassez de divulgação sobre os feixes ópticos de Mathieu, e a importância da produção de material técnico didático para a formação de estudantes de Física no Brasil. Parte-se das equações de Maxwell para derivar a equação de Helmholtz (EH), em seguida, procura-se uma solução para a EH em coordenadas elípticas cilíndricas, detalhado como se chega aos feixes de Mathieu. Explora-se a relação entre os feixes de Mathieu e os feixes Bessel, bem como a propagação não difrativa deles. Além disso, destaca-se a importância da singularidade de fase na determinação da ordem ou da carga topológica (CT) dos feixes e a limitação prática da distância de propagação dos feixes não difrativos. Por fim, menciona-se a geração experimental dos feixes de Mathieu por meio de configurações experimentais rústicas como por meio de hologramas.

Abstract in English:

In this article we show a comprehensive and didactically detailed analysis of elliptical optical beams, covering theoretical and experimental aspects. It begins with an introduction to the importance of studying light phenomena, highlighting research on technological and scientific advances provided by light beams. Our work highlights the scarcity of publicity about Mathieu’s optical beams, and the importance of producing technical teaching material for the training of Physics students in Brazil. We start from Maxwell’s equations to derive the Helmholtz equation, then look for a solution for the Helmholtz equation in cylindrical elliptical coordinates, detailing how to arrive at the Mathieu beams. The relationship between Mathieu beams and Bessel beams is explored, as well as their non-diffractive propagation. Furthermore, the importance of phase singularity in determining the order or topological charge of beams and the practical limitation of the propagation distance of non-diffractive beams are highlighted. Finally, the experimental generation of Mathieu beams is mentioned through rustic experimental setups such as holograms.

Abstract in Portuguese:

Este artigo explora o uso do operador de Sturm-Liouville na representação espectral da função de Green, destacando sua aplicabilidade em física matemática. Focamos na representação espectral como uma técnica para resolver equações diferenciais não-homogêneas, utilizando as autofunções do operador de Sturm-Liouville. Demonstramos a aplicação desses conceitos em problemas fundamentais de eletromagnetismo e mecânica quântica, obtendo soluções analíticas e revisitando conceitos. Destacamos o uso da programação em Python para visualização gráfica das soluções, facilitando a compreensão de conceitos matemáticos complexos e oferecendo uma abordagem intuitiva para a análise de fenômenos físicos. Na seção final, enfatizamos como o trabalho proporciona insights valiosos para a solução de equações diferenciais e interpretação de fenômenos físicos. Concluímos apontando para trabalhos futuros, sugerindo uma integração ainda mais profunda entre programação e matemática na física contemporânea, com o objetivo de tornar o aprendizado mais intuitivo.

Abstract in English:

This article explores the use of the Sturm-Liouville operator in the spectral representation of the Green’s function, highlighting its applicability in mathematical physics. We focus on spectral representation as a technique for solving non-homogeneous differential equations, using the eigenfunctions of the Sturm-Liouville operator. We demonstrate the application of these concepts in fundamental problems of electromagnetism, and quantum mechanics, obtaining analytical solutions and revisiting concepts. We highlight the use of Python programming for the graphical visualization of solutions, facilitating the understanding of complex mathematical concepts and offering an intuitive approach to the analysis of physical phenomena. In the final section, we emphasize how the work provides valuable insights for the solution of differential equations and the interpretation of physical phenomena. We conclude by pointing to future work, suggesting an even deeper integration between programming and mathematics in contemporary physics, with the goal of making learning more intuitive.

Abstract in Portuguese:

Neste trabalho discutimos a solução para o cálculo do fluxo de campo elétrico produzido por uma carga puntiforme através de uma superfície plana baseado na aplicação direta da definição de fluxo e outra através de uma “extensão” da lei de Gauss. A solução rígida feita a partir da definição de fluxo de campo elétrico rendeu um cálculo trabalhoso, e produziu o mesmo resultado que pode ser obtido a partir da simplificadora aplicação da lei de Gauss, que produz uma solução quase imediata para o problema estudado. Neste trabalho são discutidas também abordagens didáticas distintas para a apresentação da lei de Gauss e qual delas melhor conferiria ao aluno um grau de maturidade maior sobre o tema e uma visão ampliada desta lei. A discussão envolve a questão do ensino-aprendizagem a partir da aceitação-repetição versus demonstração-indução e suas consequências.

Abstract in English:

In this work, we discuss the solution for calculating the electric flux produced by a point charge through a flat surface, based on the direct application of the flux definition and another approach using an ”extension” of Gauss’s law. The rigorous solution derived from the definition of electric flux yielded a laborious calculation and produced the same result that can be obtained from the simplified application of Gauss’s law, which provides an almost immediate solution to the problem. Additionally, this work discusses different didactic approaches for presenting Gauss’s law, with the objective to determine which one would provide a higher degree of maturity regarding the topic and an expanded understanding of this law to students. The discussion involves the issue of teaching and learning through acceptance-repetition versus demonstration-induction, and their consequences.

Abstract in Portuguese:

Diversos fenômenos naturais são frequentemente modelados usando equações diferenciais. Contudo, uma solução analítica de tais equações nem sempre é possível, de forma que métodos numéricos devem fazer parte do arsenal dos físicos para estudar seu sistema de interesse. Nesse trabalho esperamos proporcionar uma apresentação pedagógica para projetos que necessitem encontrar as soluções de equações diferenciais ordinárias por métodos numéricos. Para isso, usamos o método de Runge-Kutta de quarta ordem para descrever o pêndulo simples com a presença de uma força resistiva através dos seus diagramas de fase nos amortecimentos subcrítico, crítico e supercrítico, por fim comparamos as soluções numéricas com os resultados analíticos.

Abstract in English:

Various natural phenomena are often modeled using differential equations. However, an analytical solution of such equations is not always possible, so numerical methods must be part of the physicists’ arsenal to study their system of interest. In this work we hope to provide a pedagogical presentation for projects that need to find solutions to ordinary differential equations using numerical methods. For this, we use the fourth-order Runge-Kutta method to describe the simple pendulum with the presence of a resistive force through its phase diagrams in subcritical, critical and supercritical damping, finally we compare the numerical solutions with the analytical results.

Abstract in Portuguese:

A teoria de Carnot é singular entre as teorias do calor desenvolvidas antes do surgimento da termodinâmica por considerar a relação entre calor e trabalho. A teoria está contida no livro de Carnot publicado em 1824, que contém as ideias básicas do funcionamento das máquinas térmicas entre elas a necessidade de uma diferença de temperaturas. O princípio fundamental da teoria é enunciado com o auxílío do processo cíclico inventado por Carnot envolvendo duas isotermas e duas adiabáticas. A razão entre o trabalho mecânico produzido durante o ciclo e o calor envolvido depende apenas das temperaturas. Fazemos uma análise critica da teoria de Carnot e mostramos como o principio de Carnot foi utilizado por Clausius para a definição da entropia em termos da qual ele enunciou a segunda lei da termodinâmica.

Abstract in English:

The theory of Carnot is unique among the theories of heat developed before the emergence of thermodynamics because it considers the relationship between heat and work. The theory is contained in Carnot’s book published in 1824, which contains the basic ideas on how thermal machines work, including the need for a temperature difference. The fundamental principle of the theory is stated with the help of a cyclic process invented by Carnot involving two isotherms and two adiabatics. The ratio between the mechanical work produced during the cycle and the heat involved depends only on the temperatures. We make a critical analysis of Carnot’s theory and show how the fundamental principle was used by Clausius to define entropy in terms of which he enunciated the second law of thermodynamics.

Abstract in Portuguese:

Neste artigo, examinamos a Inflação Cósmica, investigando sua origem histórica, implicações e contribuições para a compreensão do Universo primordial. Inicialmente, estabelecemos um contexto ao abordar a Relatividade Geral e os trabalhos pioneiros de cientistas como Friedmann, Lemaître e Hubble. Em seguida, identificamos os desafios inerentes ao modelo do Big Bang que motivaram Alan Guth a propor o mecanismo inflacionária. Posteriormente, delineamos os princípios fundamentais por trás da inflação, destacando as condições necessárias para que um modelo de inflação seja considerado viável na física e em seguida, mostramos como o mecanismo inflacionário resolve o problema de planura e de horizonte. Finalizamos a análise discutindo como observações contemporâneas corroboram com a inflação cósmica, especialmente no que concerne à explicação da origem das flutuações cósmicas e à formação das estruturas de larga escala no Universo.

Abstract in English:

In this article, we examine Cosmic Inflation, investigating its historical origin, implications, and contributions to understanding the primordial universe. Initially, we establish a context by addressing General Relativity and the pioneering work of scientists such as Friedmann, Lemaître, and Hubble. We also identify the inherent challenges in the Big Bang model that motivated Alan Guth to propose the inflationary mechanism. Subsequently, we outline the fundamental principles behind inflation, highlighting the necessary conditions for the consideration of an inflationary model. We further demonstrate how the inflationary mechanism resolves the flatness and horizon problems. We conclude the analysis by discussing how contemporary observations corroborate cosmic inflation, especially regarding the explanation of the origin of cosmic fluctuations and the formation of large-scale structures in the universe.

Abstract in Spanish:

En este artículo se discuten los principales aspectos relacionados con la desigualdad de Bell, tanto teóricos como experimentales. También se presenta una nueva derivación de la desigualdad de Bell, que destaca por su simplicidad matemática. La exposición está destinada principalmente a estudiantes no graduados de física, y pone especial énfasis en clarificar el significado y los alcances de la desigualdad de Bell en el contexto del experimento de Einstein-Podolski-Rosen.

Abstract in English:

This article discusses the main aspects related to Bell’s inequality, both theoretical and experimental. A new derivation of Bell’s inequality is also presented, which stands out for its mathematical simplicity. The exposition is mainly intended for undergraduate physics students, and places special emphasis on clarifying the meaning and scope of Bell’s theorem in the context of the Einstein-Podolski-Rosen experiment.

Abstract in Portuguese:

O clássico livro de David Morin intitulado “Introduction to Classical Mechanics” de 2007, bem conhecido entre os estudantes de olimpíadas internacionais de Física, contém vários exercícios de oscilações acopladas que inspiraram problemas em provas recentes. Neste artigo, apresentamos esses problemas, incluindo soluções e simulações computacionais usando recursos avançados do Desmos, um sistema gráfico online e gratuito. Além disso, mostramos um modo geral mais didático de se compreender tais problemas, mesmo os mais complexos, combinando Álgebra Linear e Teoria dos Grafos.

Abstract in English:

The 2007 classic book by David Morin entitled “Introduction to Classical Mechanics”, well known among students of Physics Olympiads, contains many exercises of coupled oscillations that inspired problems in recent exams. In this paper, we present these problems, including their solutions and computational simulations using advanced features of Desmos, a free online graphics system. Moreover, we show a more didactic general way of handling such problems, even the most complex ones, using Linear Algebra and Graph Theory.

Abstract in Portuguese:

A Divulgação Científica (DC), no Brasil e em outros lugares do mundo, ao longo de décadas, tem passado por muitas transformações, e novos paradigmas estão sendo criados, outros abandonados, porém muitas questões ainda continuam em aberto. Uma delas refere-se à forma de comunicar as Ciências Naturais para a sociedade em geral. Com o objetivo de compreender como está ocorrendo a DC em um dos importantes campos das Ciências Naturais, a Física, este artigo compôs o estado da arte de pesquisas sobre a Física Quântica nesta área do conhecimento. Para tanto, esta pesquisa bibliográfica utilizou como base metodológica a análise de conteúdo de Bardin, com o intuito de identificar tendências em pesquisas que envolvam essa temática, e, como base de dados, foi usado os diretórios Scientific Electronic Library Online (SciELO) e Google Acadêmico, além de consulta direta aos principais periódicos da área. Foi encontrado um número pequeno (N = 11) de pesquisas em relação ao volume de produções acadêmicas consultadas (N = 137), ressaltando que existe um grande déficit a ser sanado. Além disso, a maioria das pesquisas encontradas, apesar de apresentarem abordagens relevantes, não utiliza satisfatoriamente uma linguagem que configure DC nos diferentes níveis de representação de fenômenos físicos, algo que pode eventualmente causar obstáculos de natureza epistemológica e visões inadequadas para os modelos desses fenômenos.

Abstract in English:

Over the decades, the Scientific Dissemination, at Brazil and other places elsewhere in the world, has been through a lot of transformations, therefore/and, new paradigms are being created, other abandoned, however, many questions remain open. One of them refers to the manners in which the Natural Sciences are communicated to society in general. In order to understand how is currently happening the Scientific Dissemination in one of the most important fields of Natural Sciences, the Physics, this article is composed by the State of Art on the research about Quantum Physics, in this area of knowledge. Therefore, this bibliographical research used Bardin’s content analysis as a methodological support, with the aim of identifying trends in research involving this thematic, and, as a database, the Scientific Eletronic Library Online (SciELO) and Google Scholar were used, as well as, the direct consultation of the main journals/magazine in the area. A small number (N = 11) of studies were found, in relation to the volume of academic productions consulted (N = 137), emphasizing that there is a large deficit to be amended. Additionaly, the majority of founded research, despite presenting relevant approaches, it doesn’t satisfactorily uses a language that configures Scientific Dissemination at the different representation levels of physical phenomenas, something that may eventually cause epistemological obstacles and inadequate visions for the models of these phenomenas.

Abstract in Portuguese:

A generalização das funções exponencial e logarítmica proposta por Tsallis em 1988 tem trazido contribuições em várias áreas nas últimas décadas. Recentemente, introduzimos uma função exponencial deformada que pode assumir valores negativos ou mesmo complexos, mas com a restrição de admitir apenas argumentos reais. Também demonstramos a possibilidade de escrever as raízes de equações polinomiais com coeficientes reais usando nossa generalização. Aqui, apresentamos uma extensão de nossa função exponencial deformada que admite argumento complexo. Mostramos que nossa nova generalização pode abordar todas as raízes de equações polinomiais até o terceiro grau, mesmo com coeficientes complexos.

Abstract in English:

The generalization of the logarithm and exponential functions proposed by Tsallis in 1988 has brought contributions in several areas in the last decades. Recently, we introduced a deformed exponential function that may assume negative or even complex values, but with the constrain of admitting only real arguments. We also showed the possibility of writing the roots of polynomial equations with real coefficients by using our generalization. Here, we present an extension of our deformed exponential function that admits complex argument. We show that our new generalization can address all the roots of polynomial equations up to the third degree even with complex coefficients.

Abstract in Spanish:

Se discute el error conceptual de suponer que en oscilaciones amortiguadas la fuerza de arrastre es despreciable cuando, en realidad, es la componente prevalente en la mayoría de los casos prácticos. El problema se trata sobre bases teóricas, experimentales y numéricas. En el estudio experimental, se mide el decrecimiento de la amplitud en función del tiempo en cinco sistemas masa-resorte construidos con cuerpos esféricos de distinto tamaño y densidad, y se plantea un nuevo método para la corrección del error de paralaje. En el análisis numérico, se desarrolla un modelo de amortiguamiento con un término semiempírico de ajuste variable. Los resultados muestran, en general, una muy buena concordancia entre los datos experimentales y el modelo numérico, demostrando que la fuerza de arrastre es la componente preponderante en el amortiguamiento de las oscilaciones, lo cual concuerda con predicciones teóricas basadas en el número de Reynolds. Se critica la falta de tratamiento de estas bases teóricas en los textos de uso habitual del ciclo básico universitario, y se previene sobre otro error conceptual, común en la práctica docente convencional, referido a procedimientos algebraicos y gráficos para controlar la validez de un modelo.

Abstract in English:

A conceptual error is discussed, which concerns the assumption that the drag force is insignificant in damped oscillations, when in point of fact, it is the prevalent component in most practical cases. The problem is posed on theoretical, experimental and numerical bases. On the experimental study, amplitude decrease vs. time is measured in five spring-mass systems, put toghether with spherical bodies of different sizes and densities, and a new method for correcting parallax error is proposed. On the numerical analysis, a damping model is developed with a semiempirical term of variable adjustment. Results present, in general, a very good agreement between experimental data and the numerical model, proving that drag force is the prevalent component in oscillation damping, which agrees with theoretical predictions based on Reynolds number. The lack of discussion of these theoretical bases among introductory physics texts is criticized, and another conceptual error, usually committed in teaching practice, is prevented, which concerns algebraic and graphic procedures for verifying models.

Abstract in English:

Describing the harmonic motion of a simple pendulum observed from a rotating reference frame necessitates solving the differential equations governing three-dimensional motion in a non-inertial reference frame, which can be a challenging endeavor for newcomers to this subject. However, in this study, we propose a highly didactic and visually accessible approach by considering the rotating reference frame as a matrix transformation. This approach enables a deeper understanding of the origin of Coriolis and centrifugal accelerations, which are responsible for the curved trajectories exhibited by the simple pendulum in a rotating reference frame.

Abstract in Portuguese:

No presente trabalho realizamos o experimento de Eratóstenes utilizando a Lua cheia como fonte de luz, ou seja, fizemos o experimento à noite. As medidas foram conduzidas nas cidades de Goiânia-GO e Carolina-MA. Os dados coletados foram interpretados utilizando-se três modelos diferentes: i) o modelo de mesma longitude (o modelo padrão de Eratóstenes); ii) o modelo generalizado para cidades separadas tanto em latitude quanto em longitude; iii) o modelo generalizado acrescido do valor da latitude da cidade mais ao Norte (a cidade de Carolina). Os valores obtidos nos três modelos, R1=(6,3±0,1)×103⁢k⁢m, R2=(6,2±0,2)×103⁢k⁢m e R3=(6,2±0,2)×103⁢k⁢m, estão em pleno acordo com o valor do raio médio volumétrico da Terra, RN⁢A⁢S⁢A=6,371×103⁢k⁢m. Essa comparação mostra a coerência dos modelos bem como a boa qualidade dos dados experimentais. Esperamos que o presente trabalho estimule debates sobre modelos teóricos e implementações experimentais voltados às estimativas de tamanhos e distâncias na Terra e no Sistema Solar.

Abstract in English:

In the present work we carried out Eratosthenes’ experiment using the full Moon as light source, in other words, we carried out the experiment at night. The measurements were conducted in the cities of Goiânia-GO and Carolina-MA. The collected data were interpreted using three different models: i) the model with the same longitude (the Eratosthenes’ standard model); ii) the generalized model for cities separated in both latitude and longitude; iii) the generalized model supplemented with the value of the latitude of the northernmost city (the city of Carolina). The values obtained in the three models, R1=(6.3±0.1)×103⁢k⁢m, R2=(6.2±0.2)×103⁢k⁢m and R3=(6.2±0.2)×103⁢k⁢m, are in full agreement with the average volumetric radius of the Earth, RN⁢A⁢S⁢A=6.371×103⁢k⁢m. This comparison shows the coherence of the models as well as the good quality of the experimental data. We hope that this work is going to stimulate debates about theoretical models and experimental implementations aimed to estimate sizes and distances on Earth and in the Solar System.

Abstract in Portuguese:

Neste trabalho, propomos um método experimental para medir a velocidade do som por meio do efeito Doppler gerado por fonte sonora em rotação. Esse método experimental é comparado com o método mais convencional, comumente designado experimento do tubo ressonante, baseado na medição das frequências de ressonância acústica em um tubo com uma das extremidades fechadas. Embora o uso didático de uma fonte sonora girante para a demonstração do efeito Doppler não seja novidade, não encontramos na literatura um procedimento detalhado de aquisição experimental e tratamento quantitativo de dados que leve em conta a descrição completa da variação da frequência em função do tempo observada no referencial do laboratório. Este procedimento experimental foi formulado por alunos e professores do Instituto Tecnológico de Aeronáutica e aplicado no laboratório de física do curso FIS-26 (Mecânica II). Consideramos que o procedimento experimental aqui apresentado em detalhe é de interesse a um público mais amplo envolvido com ensino de física em nível universitário e médio.

Abstract in English:

In this work, we propose an experimental method to measure the speed of sound through the Doppler effect generated by a rotating sound source. The method is compared with the conventional resonant tube method, based on the measurement of acoustic resonance frequencies in a tube with one end closed. Although the didactic use of a rotating sound source to demonstrate the Doppler effect is not new, we did not find in the literature a detailed procedure for data acquisition and quantitative treatment using the full description of the time varying frequency in the laboratory reference frame. This experimental procedure was formulated by students and professors from the Aeronautics Institute of Technology and applied in the physics laboratory of the FIS-26 (Mechanics II) course. We consider that the experimental procedure presented here in detail could be useful for a wider audience working with physics teaching at university and secondary level.

Abstract in Portuguese:

A evolução da físico-química passa pela busca de teorias capazes de melhor descreverem os sistemas físicos. O estudo de cinética química é de extrema importância quando tratamos de transformações em sistemas moleculares. Nesse contexto, este trabalho tem como objetivo expôr de forma didática duas teorias complementares associadas a esse estudo: a teoria do estado de transição e a teoria de captura. Ambas as teorias possuem suas especificidades e focam em sistemas com propriedades distintas. Compreendê-las permite a análise de reações independente da existência de estados de transição bem definidos no processo de interesse. Nesse trabalho aplicamos essas teorias em duas reações sequenciais que levam à formação da malononitrila em condições de temperatura condizentes com as encontradas na atmosfera de Titã. A primeira etapaCH2CN + CN + M -> NCCH2NC + M não possui ponto de sela bem definido em seu caminho reacional, portanto, a teoria de captura foi utilizada, enquanto a segunda etapa NCCH2NC → NCCH2CN possui o ponto de sela bem definido em seu caminho reacional, permitindo a aplicação da teoria de estado de transição para seu estudo.

Abstract in English:

Physical-chemistry improvements are achieved by searching for theories to better describe physical systems. The chemical kinetic study is extremely important when it comes to transformation into molecular systems. In this context, this work aims to didactically present two complementary theories, the transition state theory and the capture theory. Both theories have their own specificities and focus on different kind of systems with different properties. Their comprehension allow the analysis of reactions regardless of the existence of a well defined transition state on the proccess. In this work we applied these theories in two sequential reactions that lead to the Malononitrile formation in temperature conditions consistent with those found in Titan atmosphere. The first stepCH2CN + CN + M → NCCH2NC + M does not present a well defined saddle point in its reactional path, therefore the capture theory was employed, meanwhile the second stepNCCH2NC → NCCH2CN presents a well defined saddle point in its reactional path, allowing the use of the transition state theory for its study.

Abstract in English:

The static equilibrium of cylindrical wood pieces in a close-packed order is analyzed. By considering the coefficient of static friction μL between two adjacent logs and the coefficient of static friction μG between the logs and the ground, it is demonstrated that the more stringent condition for static equilibrium arises from μL. This holds true for both systems comprising three logs and those with six logs. The value of the lower threshold μ~L for equilibrium is greater for a system with six logs compared to three logs. This problem could serve as a study project in Newtonian mechanics for first-year college students or for advanced high-school physics students.

Abstract in Portuguese:

A lei de Faraday de indução eletromagnética é uma das quatro equações de Maxwell, apresentada aqui em notação vetorial. Sua descoberta abriu caminho para a segunda revolução industrial baseada em máquinas movidas a eletricidade. De forma geral, a lei afirma que o negativo (uma contribuição de Lenz) da taxa temporal de variação de um campo magnético atua como uma fonte para um campo elétrico de natureza rotacional. Neste artigo, discutimos experimentos facilmente replicáveis que demonstram a lei de Faraday em ação, usando o movimento de um ímã de neodímio sob três ações naturais: i) queda livre sob gravidade; ii) movimento pendular sob gravidade; e iii) o ímã colocado na extremidade livre de uma régua vibrante. Devido à sua simplicidade, esses sistemas permitem um tratamento teórico completo. Consideramos mais de uma maneira de calcular a tensão induzida em uma bobina circular pelo ímã em movimento. Dessa forma, os estudantes podem se beneficiar de aspectos multidisciplinares, conectando o conhecimento da cinemática do movimento e da eletrodinâmica das partículas em movimento. Os dados experimentais foram obtidos usando um osciloscópio e comparados com as previsões teóricas. Na prática, esses experimentos podem ser usados para estimar o momento dipolar magnético de um ímã permanente.

Abstract in English:

Faraday’s law of electromagnetic induction is one of the four Maxwell’s equations, presented here in vector notation. Its discovery paved the way for a second industrial revolution based on machines powered by electricity. Roughly speaking, it states that the negative (a Lenz‘s contribution) of the temporal rate of change of magnetic fields acts as a source for an electric field of rotational nature. In this paper, we discuss readily replicable experiments demonstrating Faraday’s law in action, using the motion of a neodymium magnet under three natural motions: i) free fall under gravity; ii) pendular motion under gravity and iii) the magnet placed at the free end of a vibrating ruler. Due to their simplicity, these systems allow for a complete theoretical treatment. We consider more than one way of calculating the induced voltage in a circular coil, by the magnet in motion. This way, students can benefit from the multidisciplinary aspects, connecting the knowledge of kinematics of motion and the electrodynamics of particles in motion. The experimental data was obtained using an oscilloscope and contrasted to the theoretical predictions. In practice, these experiments can be used to estimate the magnetic dipole moment of a permanent magnet.

Abstract in Portuguese:

Este estudo oferece uma análise detalhada de publicações científicas sobre a implementação de práticas experimentais no ensino de óptica, cobrindo um intervalo temporal de 2011 a 2022. Foram avaliados com rigor artigos publicados em periódicos na área da educação em física, incluindo o Caderno Brasileiro de Ensino de Física, a Revista Brasileira de Ensino de Física e a Física na Escola. O propósito desta revisão é fornecer uma visão abrangente e atualizada sobre as pesquisas em experimentação óptica, estruturada em categorias temáticas: natureza da luz, reflexão, refração, difração, polarização, interferência e espalhamento. Os achados apontam para a importância crítica da experimentação como recurso pedagógico no aprendizado de óptica, realçando seu papel no aprofundamento do entendimento teórico e no fomento ao interesse estudantil pela matéria. Ademais, constatou-se que as práticas experimentais são cruciais no estímulo ao desenvolvimento de competências essenciais, tais como a capacidade de observação, o registro preciso de dados, a análise crítica e a interpretação de fenômenos. Nota-se, igualmente, uma tendência de crescimento tanto quantitativo quanto qualitativo nas publicações da área, refletindo um interesse crescente e a valorização da experimentação como estratégia didática no ensino de óptica.

Abstract in English:

This study provides a detailed analysis of scientific publications on the implementation of experimental practices in the teaching of optics, covering a time span from 2011 to 2022. Published articles from journals in the field of physics education were evaluated, including the Brazilian Journal of Physics Education, the Brazilian Notebook of Physics Teaching, and Physics in School. The purpose of this review is to offer a comprehensive and updated overview of research in optical experimentation, structured into thematic categories: the nature of light, reflection, refraction, diffraction, polarization, interference, and scattering. The findings highlight the critical importance of experimentation as a pedagogical resource in the learning of optics, emphasizing its role in deepening theoretical understanding and fostering student interest in the subject. Furthermore, it was observed that experimental practices are crucial in stimulating the development of essential skills, such as observation capacity, precise data recording, critical analysis, and interpretation of phenomena. A quantitative and qualitative growth trend in the publications of the field is also noted, reflecting an increasing interest and appreciation of experimentation as a didactic strategy in the teaching of optics.

Abstract in Portuguese:

A vibração está em toda parte em nossa vida cotidiana. Nos dias atuais, com o avanço de métodos computacionais e da ciência dos materiais, estruturas civis estão cada vez mais flexíveis e esbeltas. Uma elevada flexibilidade estrutural leva a grandes amplitudes de vibração que podem ser transmitidas às pessoas nos edifícios, causando desconforto, perda de eficiência no trabalho devido ao cansaço e até graves alterações de saúde. Nesse contexto, uma abordagem numérico-computacional é apresentada para a análise modal e transiente de estruturas do tipo shear building utilizando o programa livre Scilab. O efeito do amortecimento na estrutura é descrito pelo modelo de amortecimento de Rayleigh. Um estudo com o sistema de controle passivo AMS instalado no topo da estrutura é apresentado. O AMS é um sistema massa – mola que serve para reduzir a amplitude de vibração do sistema estrutural principal. A abordagem numérica apresentada vem a auxiliar os estudantes de física e das engenharias no que concerne à análise de vibração de sistemas estruturais. A metodologia descrita para análise dinâmica é relativamente de fácil implementação computacional e os resultados numéricos tiveram boa precisão e ficaram de acordo com os resultados disponíveis na literatura.

Abstract in English:

Vibration is everywhere in our everyday lives. Nowadays, with the advancement of computational methods and materials science, civil structures are increasingly flexible and slender. High structural flexibility leads to large vibration amplitudes that can be transmitted to people in buildings, causing discomfort, loss of work efficiency due to fatigue and even serious health changes. In this context, a numerical-computational approach is presented for the modal and transient analysis of Shear Building-type structures using the open-source program Scilab. The effect of damping on the structure is described by the Rayleigh damping model. A study with the TMD passive control system installed on top of the structure is presented. The TMD is a mass-spring system that serves to reduce the vibration amplitude of the main structural system. The numerical approach presented helps physics, and engineering students regarding vibration analysis of structural systems. The methodology described for dynamic analysis is relatively easy to implement computationally and the numerical results had good precision and agreed with the results available in the literature.

Abstract in Portuguese:

Nossa pesquisa teve como objetivo investigar o papel de uma maquete funcional do acelerador de partículas brasileiro, Sirius, enquanto um dispositivo didático, para a abordagem do processo de geração luz síncrotron e divulgação do acelerador, com alunos de cursos de Licenciatura ofertados pela Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE). A luz síncrotron é uma forma de radiação eletromagnética produzida por partículas carregadas, geralmente elétrons, aceleradas em campos magnéticos intensos e curvadas em trajetórias circulares. O Sìrius é o único acelerador de partículas de quarta geração no hemisfério sul, inaugurado em 2018, localizado no Centro Nacional de Pesquisa em Energia e Materiais (CNPEM), em Campinas-SP. A investigação sobre o uso da maquete consistiu na primeira etapa de uma Sequência de Ensino Investigativa (SEI), estruturada, validada e aplicada em pesquisas do curso de doutorado. Para a investigação pretendida, utilizamos a técnica de quadrantes e a análise interpretativa das respostas dos licenciandos, produzidas durante o desenvolvimento desta primeira etapa da SEI. Os resultados obtidos indicaram a versatilidade do dispositivo didático que possibilitou uma visualização tridimensional do objeto real e a mobilização de analogias que facilitaram a compreensão do processo de geração da luz síncrotron. Com relação às questões problematizadoras lançadas aos licenciandos, observamos que houve a construção de entendimento básico sobre o processo de geração da luz síncrotron, bem como da relevância do Sírius para a pesquisa no país e sua inserção no cenário internacional. Assim, temos que a utilização da maquete em uma perspectiva investigativa consistiu em um início promissor para o desenvolvimento da SEI, tendo em vista as abstrações subjacentes ao fenômeno e a multiplicidade de conceitos relacionados à física de partículas.

Abstract in English:

Our research aimed to investigate the role of a functional model of the Brazilian particle accelerator, Sirius, as a teaching device, to approach the synchrotron light generation process and disseminate the accelerator, with students from the teachers in trainning course offered by Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE). Synchrotron light is a form of electromagnetic radiation produced by charged particles, usually electrons, that are accelerated in intense magnetic fields and curved into circular paths. Sìrius is the only fourth-generation particle accelerator in the southern hemisphere, opened in 2018, located at the National Center for Research in Energy and Materials (CNPEM), in Campinas-SP. The investigation into the use of the model consisted of the first stage of an Investigative Teaching Sequence (SEI), structured, validated and applied in doctoral course research. For the intended investigation, we used the quadrant technique and the interpretative analysis of the students’ responses, produced during the development of this first stage of the SEI. The results obtained indicated the versatility of the teaching device that enabled a three-dimensional visualization of the real object and the mobilization of analogies that facilitated the understanding of the synchrotron light generation process.

Abstract in Portuguese:

De uma forma geral, pode-se entender que os objetivos de unidades didáticas estão associados ou à promoção da aprendizagem conceitual e procedimental (o que é tipicamente trabalhado no Ensino de Física) ou ao desenvolvimento de aspectos epistêmicos (como entender a Natureza da Ciência) e socioemocionais. Embora todas essas dimensões sejam importantes, dificilmente encontramos trabalhamos que integrem os diferentes campos. No presente trabalho, propomos uma unidade didática com o objetivo de promover aprendizagem conceitual, epistêmica e procedimental em relação à Equação do Calor de Fourier. Na atividade proposta, três momentos são construídos: um primeiro momento em que os alunos trabalham com uma fonte histórica primária e a analisam utilizando o conceito de hipótese científica; um segundo, em que se constrói um modelo computacional para uma barra aquecida; e um terceiro, em que os dados de um experimento de aquecimento de uma barra são contrastados com predições do modelo teórico construídas na modelagem computacional. Fornecemos no apêndice e em links disponibilizados ao longo do texto todos os materiais necessários para implementação da unidade. Esperamos, com isso, contribuir para um Ensino de Física mais orgânico, em que diferentes dimensões da aprendizagem sejam integradas em uma mesma proposta pedagógica.

Abstract in English:

In a general sense, it can be understood that the objectives of didactic units are associated either with the promotion of conceptual and procedural learning (typical of Physics Education) or with the development of epistemic aspects (such as understanding the Nature of Science) and socioemotional skills. Although all these dimensions are important, it is rare to find works that integrate the different fields. In the present study, we propose a didactic unit with the aim of promoting conceptual, epistemic, and procedural learning regarding Fourier’s Heat Equation. In the proposed activity, three moments are constructed: a first moment in which students work with a primary historical source and analyze it using the concept of scientific hypothesis; a second moment in which a computational model for a heated rod is constructed; and a third moment in which the data from an experiment heating a rod are contrasted with predictions of the theoretical model constructed in the computational modeling. We provide in the appendix and in links available throughout the text all the necessary materials for the implementation of the unit. We hope, with this, to contribute to a more organic Physics Education, in which different dimensions of learning are integrated into the same pedagogical proposal.

Abstract in English:

This work starts from the Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov (FKPP) equation to model diffusive populations in fragmented regions characterized by patches with different environmental conditions. Using this model, we found an expression for the general case of critical patch size, i.e. sizes below which the population goes extinct in a system of two patches (life-beneficial regions) surrounded by sinks (life-detrimental regions). This expression alone is an interesting result because it allows for the study of phenomena and interpretations presented in this work, as well as other features not included in this study. From the analysis of this expression, we extracted the analytical prediction that in a system formed by a patch and two semi-infinite sinks, if we replace one semi-infinite sink with a patch plus another semi-infinite sink, more lethal than the original, the added patch will only be beneficial to the original system if it is large enough to compensate for the added sink. This interpretation arises from a case study done with a specific set of parameters, but will appear for other values that meet the presented condition.

Abstract in Portuguese:

Neste trabalho, apresentamos os principais argumentos que têm sido utilizados pelos modernos defensores do terraplanismo, bem como o contexto histórico relativo ao desenvolvimento de algumas obras essenciais para esse movimento. Em seguida, apresentamos um breve resgate historiográfico acerca dos modelos propostos para o formato da Terra, identificando como diferentes civilizações chegaram à conclusão que o modelo esférico é mais apropriado. Por fim, apresentamos uma série de evidências observacionais, algumas selecionados por sua simplicidade, outras por sua relevância histórica, fundamentais para qualquer discussão em sala de aula sobre o formato do nosso planeta.

Abstract in English:

In this work, we present the main arguments which have been used by the main defenders of flat earthism, as well as the historical context related to the development of some essential works for this action. Then, we present a brief historiographic review about the proposed models for the shape of the Earth, identifying how different civilizations came to the conclusion that the spherical model is more appropriate. Finally, we present a series of experimental evidences, some selected for their simplicity, others for their historical relevance, fundamental for any classroom discussion about the shape of our planet.

Abstract in Portuguese:

No presente trabalho, aborda-se a importância da modelagem matemática na compreensão e prevenção de pandemias, com foco em um modelo Suscetível-Infectado-Suscetível-Infectado-Recuperado. Este modelo compartimental, uma extensão do clássico modelo SIR, incorpora a possibilidade de reinfecção e estágios intermediários de suscetibilidade, além de considerar a competição entre diferentes variantes virais. O estudo propõe e analisa o modelo, investigando suas propriedades intrínsecas, como o equilíbrio em torno de um ponto crítico e o cálculo do número básico de reprodução. Além disso, o modelo é aplicado na cidade de Manaus durante um período crítico da pandemia de COVID-19, permitindo uma avaliação prática de sua eficácia na compreensão da dinâmica da doença e no desenvolvimento de estratégias de controle. Os resultados obtidos demonstram que o modelo enriquece o entendimento da epidemiologia da COVID-19, fornecendo insights cruciais para o planejamento de intervenções direcionadas e adaptadas às características específicas das variantes circulantes. Além disso, o modelo contribui para debates didáticos sobre sistemas dinâmicos, ampliando o conhecimento sobre a propagação de doenças infecciosas e a importância da modelagem matemática na saúde pública.

Abstract in English:

The present study addresses the importance of mathematical modeling in understanding and preventing pandemics, focusing on a Susceptible-Infected-SusceptibleInfected-Recovered model. This compartmental model, an extension of the classic SIR model, incorporates the possibility of reinfection and intermediate stages of susceptibility, as well as considering competition between different viral variants. The study proposes and analyzes the model, investigating its intrinsic properties such as equilibrium around a critical point and calculation of the basic reproduction number. Additionally, the model is applied in the city of Manaus during a critical period of the COVID-19 pandemic, allowing for a practical evaluation of its effectiveness in understanding disease dynamics and developing control strategies. The results obtained demonstrate that the model enriches the understanding of COVID-19 epidemiology, providing crucial insights for planning targeted interventions adapted to the specific characteristics of circulating variants. Furthermore, the model contributes to didactic debates on dynamic systems, expanding knowledge on the spread of infectious diseases and the importance of mathematical modeling in public health.

Abstract in Portuguese:

Na Relatividade Geral, em sistemas com uma massa dominante, a curvatura do espaço-tempo é descrita pela métrica de Schwarzschild. Contudo, obter seus coeficientes métricos do campo gravitacional desta massa exige, em geral, o uso de ferramentas matemáticas avançadas, como geometria diferencial e cálculo tensorial. Neste artigo, para obter tais coeficientes métricos, usamos o Teorema Egrégio de Gauss sobre curvatura espacial e a hipótese desses coeficientes coincidirem, no limite de massa nula, com os da métrica de Minkowski válida para a Relatividade Restrita. Com essa formulação, o artigo contém, de forma didática, uma primeira apresentação quantitativa da Teoria da Relatividade Geral, a partir de conhecimentos da Relatividade Restrita, usando ferramentas básicas do cálculo diferencial e integral, sem o uso de tensores. Ademais, disponibilizamos videoaulas que têm como base o material deste artigo.

Abstract in English:

In General Relativity, in systems with a dominant mass, the curvature of spacetime is described by the Schwarzschild metric. However, obtaining its metric coefficients of the gravitational field due to this mass generally requires the use of advanced mathematical tools, such as differential geometry and tensor calculus. In this article, to obtain such metric coefficients, we use Gauss’s Egregium Theorem on spatial curvature and the hypothesis that these coefficients coincide, in the limit of zero mass, with those of the Minkowski metric valid for Special Relativity. With this formulation, the article contains, in a didactic way, a first quantitative presentation of the Theory of General Relativity, based on knowledge of Special Relativity, using basic tools of calculus, without the use of tensors. Furthermore, we provide video lectures based on the material of this article.

Abstract in Portuguese:

A dinâmica não-linear não é um tema costumeiramente tratado em cursos de graduação em física. No entanto, sua importância dentro da mecânica clássica e da teoria geral de sistemas dinâmicos é inquestionável. Neste trabalho mostramos que esse assunto pode ser inserido na grade de um curso introdutório de mecânica clássica sem a necessidade de se desenvolver uma teoria robusta de dinâmica caótica. Para isso, tomamos como exemplos os osciladores não-lineares conservativos sujeitos a forças periódicas no tempo. Introduzindo o conceito de mapas estroboscópicos mostramos que é possível visualizar o aparecimento de caos nesses sistemas. Também abordamos o exemplo do pêndulo simples forçado aplicando o mesmo tratamento. Por fim, comentamos brevemente sobre a teoria mais geral de caos em sistemas hamiltonianos conservativos.

Abstract in English:

Non-linear dynamics is not a usually covered topic in undergraduate physics courses. However, its importance within classical mechanics and the general theory of dynamical systems is unquestionable. In this work we show that this subject can be included in the schedule of an introductory classical mechanics course without the need to develop a robust theory of chaotic dynamics. To do this, we take as examples conservative non-linear oscillators subject to time-dependent periodic forces. By introducing the concept of stroboscopic maps we show that it is possible to visualize the appearance of chaos in these systems. We also address the example of the forced simple pendulum applying the same treatment. Finally, we briefly comment on the more general theory of chaos in conservative Hamiltonian systems.

Abstract in Portuguese:

Nesta comunicação no formato de Resource Letter, reunimos e classificamos 47 artigos publicados na Revista Brasileira de Ensino de Física (RBEF) que abordam aspectos teóricos, experimentais, interpretativos e históricos fundamentais da Teoria da Informação Quântica e sua Computação. Nosso objetivo com a realização desta Resource Letter é contribuir com estudantes, professores e pesquisadores em Física que tenham interesse em desenvolver pesquisa ou incorporar as temáticas da área em cursos de graduação e pós-graduação, inclusive como uma maneira moderna de abordagem dos fenômenos quânticos a partir do conceito de informação e suas aplicações.

Abstract in English:

In this communication in the format of Resource Letter we gathered and classified 47 papers published on Revista Brasileira de Ensino de Física (RBEF) that address theoretical, experimental, interpretive and historical fundamental aspects of Quantum Information and its Computation. Our objective with this Resource Letter is to contribute to students, teachers and researchers in Physics who are interested in developing research or incorporating the themes of the area into undergraduate and postgraduate courses, even as a modern way of approaching quantum phenomena based on the concept of information and its applications.

Abstract in Portuguese:

Neste trabalho apresentamos uma análise de diferentes abordagens geométricas não-riemannianas para a gravitação que apresentam conteúdos físicos equivalentes à teoria gravitacional de Einstein. Num primeiro momento, revisaremos os principais aspectos matemáticos e físicos das geometrias e como cada uma delas contém conceitos e pontos de vistas distintos (mas ainda equivalentes) sobre a teoria gravitacional. Dentre as diversas formulações da interação gravitação, em particular, discutiremos a geometria riemanniana e a teoria da relatividade geral (em termos do tensor de curvatura R), a geometria de Weitzenböck e a teoria teleparalela (em termos do tensor de torsão T), e por fim a geometria de Weyl e a teoria teleparalela simétrica (em termos do tensor de não-metricidade Q). Em seguida, mostraremos que elas são fisicamente equivalentes ao encontrarmos que elas têm as mesmas equações de campo, obtidas a partir do princípio variacional. Por fim, a fim de ilustrar alguns aspectos da teoria teleparalela simétrica, analisamos a cosmologia no contexto da teoria f(Q) e as suas contribuições para as equações de Friedmann, e também como ela pode contribuir para fenômenos nos estágios iniciais do Universo (regime de alta curvatura) e também à época tardia (regime de baixa curvatura).

Abstract in English:

In this work we present an analysis of different non-riemannian geometrical approaches to the gravitation that possess equivalent physical content to Einstein’s gravitational theory. At a first moment, we review mathematical and physical aspects of the geometries and how each of them have distinct concepts and point-of-view (but equivalent) on regard to the gravitational theory. Among the many approaches to the gravitational interaction, in particular, we discuss the riemannian geometry and the general theory of relativity (in terms of the curvature tensor R), the Weitzenböck geometry and the teleparallel theory (in terms of the torsion tensor T), at last Weyl’s geometry and the symmetric teleparallel theory (in terms of the non-metricity tensor Q). Next, we establish that they are physically equivalent by showing that they have the same field equations, obtained from the variational principle. Finally, in order to illustrate some aspects of the symmetric teleparallel theory, we analyze the cosmology in terms of the theory f(Q) and its contributions to the Friedmann equations, and also how it can contribute to phenomena at early universe (high curvature regime) and at late-time cosmology (low curvature regime).

Abstract in Portuguese:

Neste trabalho, discutiremos a importância da função delta de Dirac na descrição do comportamento singular dos campos elétrico e magnético para os seus respectivos dipolos. Como ponto de partida, apresentremos dois teoremas fundamentais da eletrostática e magnetostática, que estão relacionados com o valor médio volumétrico dos respectivos campos sobre um volume de uma esfera de raio R. Também demonstraremos a identidade de Frahm∂i∂j1r, onde ∂i=∂∂xi é o operador diferencial associado a coordenada xi. Esta identidade envolve um termo tradicionalmente obtido por deriravas explícitas das coordenadas e um termo envolvendo a delta de Dirac δ(r→). A partir desta identidade, calcularemos os campos E→ e B→ dos dipolos elétrico e magnético, respectivamente, incluindo a singularidade tipo delta na origem.

Abstract in Portuguese:

A interpretação e descrição dos fenômenos naturais, intrínseca à Ciência, demanda abstração conceitual, utilizando observações e construções teóricas. Conceitos como átomos e moléculas, junto a equações matemáticas, foram desenvolvidos para descrever interações e evolução temporal das propriedades naturais. A análise criteriosa desses modelos, considerando parâmetros termodinâmicos, viabiliza a investigação de fenômenos complexos. Ferramentas computacionais, como a Dinâmica Molecular, permitem modelar sistemas atômico-moleculares, auxiliando na compreensão das transformações da matéria. O potencial de Lennard Jones, um modelo isotrópico proposto nos anos 1920, é eficaz na descrição termodinâmica de fluidos simples. Neste trabalho, revisaremos este modelo para construir o diagrama de fases da temperatura versus densidade (T×ρ) usando simulações de Dinâmica Molecular com o LAMMPS, disponível gratuitamente online. Obteremos a temperatura e densidade críticas, assim como a região de coexistência das fases líquida e vapor. Isso proporcionará aos professores de física, em todos os níveis educacionais, uma abordagem computacional simples para ensinar sobre transições de fase.

Abstract in English:

The interpretation and description of natural phenomena, intrinsic to Science, require conceptual abstraction, using observations and theoretical constructs. Concepts like atoms and molecules, along with mathematical equations, have been developed to describe interactions and the temporal evolution of natural properties. Careful analysis of these models, considering thermodynamic parameters, enables the investigation of complex phenomena. Computational tools, such as Molecular Dynamics, allow for the modeling of atomic-molecular systems, aiding in the understanding of matter transformations. The Lennard-Jones potential, an isotropic model proposed in the 1920s, is effective in the thermodynamic description of simple fluids. In this work, we will review this model to construct the temperature and density phase diagram (T×ρ) using Molecular Dynamics simulations with LAMMPS, available freely online. We will obtain critical temperature and density, as well as the coexistence region of the liquid and vapor phases. This will provide physics teachers at all educational levels with a simple computational approach to teach about phase transitions.

Abstract in Portuguese:

Materiais ópticos com propriedades variando ao longo do tempo são introduzidos no artigo, com foco especial nos cristais fotônicos temporais. Inicialmente, são exploradas as variações espaciais das características ópticas, como a permissividade elétrica e a permeabilidade magnética, destacando fenômenos como a refração e a formação de band gaps em cristais fotônicos espaciais. Paralelamente, se aprofunda nas variações temporais dessas características, apresentando uma introdução â teoria e aos fenômenos associados, como a refração temporal e a reflexão induzida por variações temporais abruptas. O conceito de cristais fotônicos temporais é então introduzido, explicando como a periodicidade temporal pode gerar intervalos de propagação proibidos para frequências específicas. Torna-se fácil perceber a importância e as potenciais aplicações de materiais dependentes do tempo na óptica.

Abstract in English:

Optical materials with properties varying over time are introduced in this article, with a special focus on temporal photonic crystals. Initially, spatial variations of optical characteristics, such as electric permittivity and magnetic permeability, are explored, highlighting phenomena like refraction and the formation of band gaps in spatial photonic crystals. Simultaneously, temporal variations of these characteristics are examined, presenting an introduction to the theory and associated phenomena, such as temporal refraction and reflection induced by abrupt temporal variations. The concept of temporal photonic crystals is then introduced, explaining how temporal periodicity can create propagation gaps for specific frequencies. It becomes evident the importance and potential applications of time-dependent materials in optics.

Abstract in Portuguese:

A covariância da equação de d’Alembert para fenômenos acústicos, descritos por ondas mecânicas em uma ou três dimensões espaciais, sob as transformações de Galileu, é demonstrada sem a necessidade de abandonar a hipótese de que o tempo é absoluto na Mecânica Clássica. Isto só é verdade se e somente se a velocidade de fase do som depender da velocidade do observador. Por outro lado, mostra-se também que a mesma equação de d’Alembert é covariante sob as transformações de Lorentz se e somente se a velocidade de fase da luz não depender do observador.

Abstract in English:

The covariance of the d’Alembert equation for acoustic phenomena, described by mechanical waves in one or three spatial dimensions, under Galilean transformations, is demonstrated without the need to abandon the hypothesis that time is absolute in Classical Mechanics. This is true only if and only if the phase velocity of sound depends on the velocity of the observer. On the other hand, it is also shown that the same d’Alembert equation is covariant under Lorentz transformations if and only if the phase velocity of light does not depend on the observer.

Abstract in Portuguese:

A Revista Brasileira de Ensino de Física (RBEF) é um periódico de acesso livre, editado pela Sociedade Brasileira de Física (SBF) desde 1979, de área temática na interface entre as humanidades (ensino) e a Física. Sua vocação é contribuir, por meio da divulgação de artigos de elevada qualidade, com a melhoria do ensino da disciplina em todos os níveis, promover e divulgar temas relacionados ao ensino e à aprendizagem em Física e ciências contíguas. Seu escopo é a educação científica e tecnológica, com discussões teóricas, experimentais e computacionais da Física; e, no ensino, abordagens curriculares; didáticas; de projetos e programas; de métodos e materiais; de políticas educacionais; de pesquisa educacional; e epistemológica, filosófica e histórica. Em seus 45 anos, consolidou-se como um dos principais periódicos da área, ocasião que motiva este esforço de sistematização, análise e inferências acerca do perfil das publicações, por meio de análise textual e léxica dos 2.873 artigos veiculados, a partir do qual se pôde traçar uma retrospectiva quanti-qualitativa do conteúdo e das relações expressas, que confirma suas ênfases em temas clássicos e de fronteira da Física e a dimensão curricular e formativa, subsidiando o apontamento de horizontes e tendências para a continuidade do seu desenvolvimento.

Abstract in English:

The Brazilian Journal of Physics Teaching (RBEF) is a free access journal, edited by the Brazilian Physics Society (SBF) since 1979, with a thematic area at the interface between the humanities (education) and physics. Its vocation is to contribute, through the dissemination of high-quality articles, to the improvement of the teaching of the subject at all levels, promoting and disseminating topics related to teaching and learning in physics and adjacent sciences. Its scope is scientific and technological education, with theoretical, experimental and computational discussions of physics; and, in education, curricular approaches; didactics; of projects and programs; of methods and materials; educational policies; educational research; and epistemological, philosophical and historical. In its 45 years, it has consolidated itself as one of the main journals in the area, an occasion that motivates this effort of systematization, analysis and inferences about the profile of publications, through textual and lexical analysis of the 2,873 published articles, from which was able to draw a quantitative-qualitative retrospective of the content and relationships expressed, which confirms its emphasis on classical and frontier themes of physics and the curricular and training dimension, supporting the identification of horizons and trends for the continuity of its development.

Abstract in Portuguese:

Celebrando os 70 anos da publicação do artigo de C. N. Yang e R. Mills, este artigo apresenta a construção das chamadas equações de Yang-Mills a partir de requisitos fundamentais, averiguando como se pode formular uma teoria que descreva a auto-interação de bósons vetoriais eletromagneticamente neutros com massa nula. Como estes são atributos do fóton, o ponto de partida são as equações de Maxwell e sua chamada invariância de calibre local, com grupo de simetria U(1). Assim, partindo de um conjunto de campos vetoriais que têm associada uma simetria não-Abeliana global, utilizaremos o chamado método das correntes de Noether para introduzir as auto-interações. O aspecto interessante é que este processo se conclui com a simetria de partida, inicialmente global, tornando-se automaticamente uma simetria de calibre em consequência da estrutura das auto-interações. A abordagem já deixa o caminho construído para a introdução do setor de matéria acoplado minimamente aos campos de Yang-Mills. É importante destacar que este procedimento vai no caminho oposto ao que é apresentado no paper original de Yang-Mills. O procedimento via correntes de Noether é mais natural, visto que responde à questão como partículas elementares de spin-1 podem auto-interagir, sem precisar introduzir o setor de matéria.

Abstract in English:

Celebrating the 70th anniversary of the publication of the paper by C. N. Yang and R. Mills, this paper proposes to present the construction of the so-called Yang-Mills equations based on fundamental requirements, investigating how one can formulate a theory that describes the self-interaction of electromagnetically neutral vector bosons with zero mass. As these are attributes of the photon, the starting point is Maxwell’s equations and their so-called local gauge invariance, with symmetry group U(1). Thus, starting from a set of vector fields that have an associated global non-Abelian symmetry, we will use the so-called Noether current method to introduce self-interactions. The interesting aspect is that this process concludes with the starting symmetry, initially global, automatically becoming a gauge symmetry as a result of the structure of the self-interactions. The approach already leaves the path built for the introduction of the matter sector minimally coupled to the Yang-Mills fields. It is important to highlight that this procedure goes in the opposite direction to what is presented in the original paper by Yang-Mills. The procedure via Noether currents is more natural, as it answers the question how elementary spin-1 particles can self-interact, without needing to appeal to matter fields.

Abstract in Portuguese:

A Ciência de Redes é um formalismo matemático essencial na descrição de sistemas complexos. Este artigo é uma breve introdução dos conceitos principais da Teoria de Grafos, a base da Ciência de Redes. Começando com uma introdução histórica apresentamos os elementos básicos para definição de grafos como grau médio, matriz adjacência e componentes. Em seguida apresentamos alguns modelos básicos e famosos de redes mostrando suas definições e propriedades. Finalizamos com uma apresentação do fenômeno de percolação em rede que mostra a sinergia entre Ciência de Redes e conceitos mais tradicionais da física como transição de fase e criticalidade.

Abstract in English:

Network Science emerged as an essential mathematical framework for the description of complex systems. This paper is a concise introduction to the main concepts of Graph Theory, the foundation of the Network Science. Starting with an historical introduction, we present the basic definition of graph and its properties such as average degree, adjacency matrix and components. Then we present some famous graph models showing its definitions and properties. We finish this paper with a description of percolation on networks showing the synergy between Network Science and Physics, while dealing with concepts like phase transition and criticality.

Abstract in Portuguese:

O Sol emite continuamente um plasma conhecido como vento solar, que se propaga pelo espaço interplanetário. Esse plasma interage com o campo magnético da Terra (CMT), formando a magnetosfera, uma região onde diferentes tipos de plasma e correntes coexistem. Quando ocorre uma variação da pressão do vento solar, há uma compressão ou descompressão da magnetosfera, provocando alterações na corrente de Chapman-Ferraro na magnetopausa. Essas alterações geram um campo magnético que é percebido quase instantaneamente por magnetômetros instalados em satélites ou em observatórios terrestres através de um aumento repentino na componente H do campo geomagnético, denominado Impulso Súbito (SI, do inglês “Sudden Impulse”). Os SI, quando medidos em solo, apresentam morfologias e amplitudes diferentes, uma vez que também sofrem influência das correntes ionosféricas locais. Desta forma, o presente artigo revisa as principais teorias sobre o acoplamento vento solar-magnetosfera, considerando modelos e dados experimentais. Explora-se ainda a diversidade na morfologia dos SI medidos em solo. Os resultados obtidos destacam que, embora as bases físicas do acoplamento entre o vento solar e a magnetosfera estejam bem estabelecidas teórica e experimentalmente, alguns pontos continuam em discussão, tais como a influência da Anomalia Magnética da América do Sul nos SI.

Abstract in English:

The Sun continuously emits a plasma known as the solar wind, which propagates through interplanetary space. This plasma interacts with Earth’s magnetic field (CMT), forming the magnetosphere, a region where different types of plasma and currents coexist. When there is a variation in solar wind pressure, the magnetosphere undergoes compression or decompression, causing changes in the Chapman-Ferraro current at the magnetopause. These changes generate a magnetic field that is perceived almost instantly by magnetometers installed on satellites or at ground observatories. Compression leads to a sudden increase in the H component of the geomagnetic field, known as a Sudden Impulse (SI). SIs, when measured on the ground, exhibit different morphologies and amplitudes, as local ionospheric currents also influence them. Thus, this paper reviews the main theories on solar wind-magnetosphere coupling, considering models and experimental data. It also explores the diversity in the morphology of ground-measured SIs. The results highlight that, although the physical foundations of the coupling between the solar wind and the magnetosphere are well-established both theoretically and experimentally, some points remain under discussion, such as the influence of the South Atlantic Magnetic Anomaly on SIs.

Abstract in Portuguese:

Neste artigo, abordamos o campo emergente do aprendizado de máquina quântico (AMQ) e suas aplicações inovadoras. Exploramos uma visão geral das bases da mecânica quântica relevantes para o aprendizado de máquina, destacando como os princípios quânticos podem ser utilizados para processar informações de maneira mais eficiente em comparação às abordagens clássicas. Discutimos o passo a passo de um exemplo de algoritmo quântico utilizando Qiskit, comparando-o com seu análogo clássico. Abordamos as vantagens do AMQ, incluindo o potencial de aceleração em problemas de grande escala e a capacidade de lidar com dados altamente dimensionais. Por fim, são discutidos os desafios atuais e as perspectivas futuras do campo, enfatizando seu papel na transformação de diversos setores tecnológicos. Este artigo serve como uma introdução abrangente para aqueles interessados em explorar a interseção entre aprendizado de máquina e mecânica quântica, destacando as promissoras oportunidades que essa combinação oferece.

Abstract in English:

In this article, we delve into the emerging field of quantum machine learning (QML) and its innovative applications. We provide an overview of the fundamentals of quantum mechanics relevant to machine learning, highlighting how quantum principles can be harnessed to process information more efficiently than classical approaches. We discuss the step-by-step process of a quantum algorithm example using Qiskit, comparing it with its classical counterpart. We address the advantages of QML, including the potential for acceleration in large-scale problems and the ability to handle highly dimensional data. Finally, current challenges and future prospects of the field are discussed, emphasizing its role in transforming various technological sectors. This article serves as a comprehensive introduction for those interested in exploring the intersection of machine learning and quantum mechanics, highlighting the promising opportunities that this combination offers.

Abstract in English:

We present an engaging educational demonstration designed to captivate students’ attention. The experiment reveals an intriguing phenomenon – a surprising attraction between two magnets with identical poles facing each other when a steel metal sphere is inserted between them. Our exploration focuses on both qualitative and quantitative aspects of this magnetic interaction. Specifically, we examine the interaction between two neodymium cylindrical magnets with the like poles facing each other. The experimental setup we introduce allows for the precise measurements of the magnetic force between the magnets. To gain a quantitative understanding of our measurements, we employ electromagnetic theory. This theoretical framework allows us to determine the magnetic energy within the system and to easily calculate the force between the magnets.

Abstract in Portuguese:

Desenvolvemos e apresentamos um aplicativo para ser integrado a páginas da internet denominado Graxaim – Laboratório Virtual de Termodinâmica, ou Graxaim/LVT. Através de arquivos de configuração, o aplicativo pode ser usado para propor diferentes situações-problema experimentais virtuais, com diferentes subsistemas e equipamentos de medidas, equivalentes a diferentes kits experimentais. Apresentamos o algoritmo baseado no princípio de máxima entropia que desenvolvemos para as interações térmicas e mecânicas utilizadas pelo aplicativo para simular uma grande variedade de processos termodinâmicos reversíveis e irreversíveis. O aplicativo possui sete configurações pré-instaladas. Utilizamos uma delas para mostrar como o encadeamento de processos termodinâmicos, obtidos pela modificação de arranjos experimentais, pode ser usada para simular um Ciclo de Carnot. Mostramos como dificuldades técnicas do simulador podem ser resolvidas através de processos irreversíveis que degradam a eficiência da máquina térmica e argumentamos que essa discussão pode ser utilizada para fazer analogias com dificuldades técnicas de máquinas reais. Os resultados dos estados de equilíbrio obtidos na simulação foram comparados com os resultados teóricos esperados e os desvios relativos médios mostraram-se menores que 0,1%.

Abstract in English:

We developed and present an application to be integrated into web pages named Graxaim – Virtual Thermodynamics Laboratory, or Graxaim/LVT. Through configuration files, the application can be used to propose different virtual experimental problem situations, with different subsystems and measurement equipment, equivalent to different experimental kits. We present the algorithm based on the maximum entropy principle that we developed for the thermal and mechanical interactions used by the application to simulate a wide variety of reversible and irreversible thermodynamic processes. The application has seven pre-installed configurations. We used one of them to show how the chaining of thermodynamic processes, obtained by modifying experimental arrangements, can be used to simulate a Carnot Cycle. We show how technical difficulties of the simulator can be resolved through irreversible processes that degrade the efficiency of the heat engine and argue that this discussion can be used to make analogies with technical difficulties of real machines. The results of the equilibrium states obtained in the simulation were compared with the expected theoretical results and the average relative deviations were found to be less than 0.1%.

Abstract in Portuguese:

A Acústica é uma área da Física com fortes ligações de diversas áreas, como: Música, História, Matemática, Direito, Arquitetura, Medicina, dentre outras. O seu caráter interdisciplinar pode e deve ser aproveitado no ensino de Física, como motivação e para um melhor entendimento de diversos fenômenos. Por estar presente no cotidiano, seu ensino pode facilmente levar a uma aprendizagem significativa. A avaliação acústica da sala pode ser feita por meio de parâmetros objetivos (mensuráveis por meio de aparelhos ou por simulações) e subjetivos (avaliação feita por testes de percepção). Os principais parâmetros são o tempo de reverberação, a claridade, o fator de força e a razão de graves e agudos. Os parâmetros subjetivos relacionados a esses parâmetros objetivos são, respectivamente: reverberância, clareza, nível sonoro subjetivo e timbre ou equilíbrio da sala. A avaliação subjetiva pode ser feita no local ou por meio de simulações. Com o uso de dois cordofones friccionados, um violino e uma viola, foram obtidos, através da acústica virtual, alguns parâmetros acústicos, em duas salas, avaliados com o recurso da auralização, levando em conta o ponto de vista do ouvinte. Vimos que com algumas modificações os espaços poderiam se tornar mais adequados para uso em apresentações musicais.

Abstract in English:

Acoustics is an area of physics with strong links from various areas, such as: music, history, mathematics, law, architecture, medicine, among others. Its interdisciplinary character can and should be used in the teaching of physics, such as motivation and for a better understanding of various phenomena. Because it is present in daily life, its teaching can easily lead to significant learning. The acoustic evaluation of the room can be done through objective (measurable parameters through devices or simulations) and subjective (evaluation by perception tests). The main parameters are reverberation time, clarity, power factor and rainfall. The subjective parameters related to these objective parameters are, respectively: reverberation, clarity, subjective sound level and tone or room balance. Subjective evaluation can be done on site or by simulations. With the use of two bowed cordophones, a violin and a viola, were obtained, through virtual acoustic, some acoustic parameters, in two rooms, evaluated with the auralization feature, taking into account the listener’s point of view. We have seen that with some modifications the spaces could become more suitable for use in musical performances.

Abstract in English:

The role of exchange interactions in the dynamics of collective excitations in magnetic materials is of essential importance, and since the experimental discovery of planar ferromagnetism, a flurry of research has rapidly reshaped the field of 2D materials. Although this topic has been widely addressed, the direct effects of exchange interactions on controlling the energy distribution of ferromagnetic systems, via the dispersion relationship, have not been adequately explored. This work investigates this theme and analyzes the repercussions on the magnonic density of states and energy fluctuations in the high symmetry paths of a ferromagnetic lattice with honeycomb topology, which made it possible to determine the points and direction most sensitive to this type of interaction.

Abstract in Portuguese:

O modelo de Heisenberg de dois sítios tem uma solução analítica extraordinariamente simples e é tradicionalmente usado como um ponto de referência para métodos numéricos, como a diagonalização exata e métodos de Monte Carlo. Nessa linha de pensamento, comparamos três algoritmos quânticos implementados num computador quântico com a solução analítica deste modelo. Em particular, este trabalho inclui uma descrição dos algoritmos quânticos tradicional e iterativo para a estimação de fase, bem como o variational quantum eigensolver. Estes algoritmos quânticos são introduzidos de forma pedagógica, permitindo que leitores familiarizados apenas com os sistemas quânticos mais básicos, reproduzam facilmente os resultados apresentados e apliquem os métodos a outros problemas, construindo assim um caminho, aparentemente subestimado, para algoritmos quânticos úteis através da simulação e cálculo de propriedades de sistemas quânticos.

Abstract in English:

The two-site Heisenberg model has an extraordinarily simple analytical solution and is traditionally used as a benchmark against numerical methods, such as exact diagonalization and Monte Carlo methods. In the same spirit, we benchmark three quantum algorithms that are implemented in a quantum computer against the analytical solution of this model. In particular, this presentation includes a description of the standard and iterative quantum phase estimation algorithms, as well as the variational quantum eigensolver. These quantum algorithms are introduced in a pedagogical fashion allowing newcomers to the subject, familiar with only the most basic quantum mechanical systems, to easily reproduce the presented results and apply the methods to other problems, thus building a seemingly under-appreciated path towards useful quantum algorithms through the lens of simulating and computing properties of physical quantum systems.

Abstract in Portuguese:

Apresentamos neste trabalho uma abordagem pedagógica da descrição do núcleo atômico a partir do modelo de camadas. A análise proposta está alicerçada na equação de Schrödinger. Neste sentido, analisamos dois sistemas, ambos baseadas na teoria de campo médio, em que as interações nucleares e eletromagnéticas são modeladas por osciladores harmônicos, mas que em um deles a interação entre os spins dos núcleons é considerada. Como resultado, alguns aspectos do núcleo foram explicados, onde merece destaque a obtenção dos números mágicos nucleares. Assim, a abordagem proposta pode ser utilizada em cursos de mecânica quântica, como aplicação da equação de Schrödinger, bem como em disciplinas de física e engenharia nuclear.

Abstract in English:

In this work, we present a pedagogical approach to describing the atomic nucleus based on the shell model. The proposed analysis is based on the Schrödinger equation. In this sense, we analyze two systems, both based on mean field theory, in which nuclear and electromagnetic interactions are modeled by harmonic oscillators, but in one of them the interaction between the nucleon spins is considered. As a result, some aspects of the nucleus were explained, where the obtaining of nuclear magic numbers deserves emphasis. Thus, the proposed approach can be used in quantum mechanics courses, such as the application of the Schrödinger equation, as well as in physics and nuclear engineering subjects.

Abstract in Portuguese:

Os satélites de geonavegação são o exemplo mais comum de aplicação da relatividade no cotidiano. Como exatamente a deformação do espaço-tempo afeta os relógios embarcados nos veículos espaciais não é de conhecimento comum. A dedução das equações utilizadas hoje pelas constelações satelitais para compensar esse efeitos é um trabalho interdisciplinar que não está presente na literatura. Por isso, este trabalho aborda de forma didática a questão. Partimos da equação de campo de Einstein e obtivemos todas as equações que possibilitam medições de precisão da ordem de milímetros. Primeiramente com uma abordagem clássica que representa a maior parte do atraso dos relógios. Atraso este associado a um incerteza de dezenas de quilômetros por dia. Em seguida observamos como as órbitas excêntricas dos satélites de navegação geram variações periódicas com amplitudes que chegaram a 217 ns, gerando incertezas de até 65 m. Por fim utilizamos um termo de perturbação do potencial terrestre para deduzir uma equação ainda mais precisa, da ordem de centímetros. Esta leva em conta o achatamento do planeta e a inclinação das órbitas.

Abstract in English:

Navigation satellites are the most common example of the application of relativity in everyday life. How exactly space-time deformation affects the watches onboarded in space vehicles is not common knowledge. The deduction of the equations used today by each satellite constellation to compensate for these effects is an interdisciplinary work not present in the literature. Therefore this work addresses in a didactic way the issue. We started with the Einstein field equation and obtained all the equations that would allow precision measurements on the order of millimeters, first with a classic approach that accounts for most of the clock offset, compensating for errors of tens of kilometers per day. We then observe how the eccentric orbits of navigation satellites generate periodic variations with amplitudes that reach 217 ns, generating uncertainties of up to 65 m. Finally, we use a perturbation term of the terrestrial potential to deduce an even more accurate equation, in the order of centimeters. This takes into account Earth’s oblateness and the inclination of the orbits.

Abstract in English:

In this work we proposed an analytical iterative approach where time was replaced by the number of iterations and with this we were able to obtain the kinematic quantities of a particle for two different cases: the first for constant acceleration and the second for variable acceleration. And due to its historical importance we also apply this iterative approach to obtain the Average Velocity Theorem.

Abstract in Portuguese:

Este trabalho apresenta um estudo focado na avaliação eletromagnética de Antenas Patch de Microfita (MPAs) por meio da simulação eletromagnética para aplicações de tecnologias 5G. O artigo aborda duas estruturas de alimentação comumente usadas – sonda coaxial e linha de transmissão. Em nossas análises observamoos as matrizes de espalhamento e impedância em relação às variações do ponto de alimentação. Além disso, um estudo paramétrico explorou o impacto da permissividade relativa, comprimento, largura e altura no desempenho eletromagnético da MPA para operação em frequências 5G, entendendo a física destas antenas. Os resultados revelaram o seguinte: a variação da permissividade relativa deslocou as frequências de ressonância e reduziu o ganho; a alteração do comprimento do patch deslocou ligeiramente a ressonância para frequências mais baixas sem mudanças significativas no padrão de radiação; o ajuste da largura do patch manteve a ressonância enquanto aumentava os níveis de correspondência sem alterações significativas na radiação; e a mudança na altura do substrato deslocou a ressonância para frequências mais baixas.

Abstract in English:

This work presents a study focused on the electromagnetic evaluation of Microstrip Patch Antennas (MPAs) through electromagnetic simulation for 5G technology applications. The paper addresses two commonly used feeding structures – coaxial probe and transmission line. In our analysis, we observed the scattering and impedance matrices concerning feeding point variations. Additionally, a parametric study explored the impact of relative permittivity, length, width, and height on MPA electromagnetic performance for 5G frequency operation, understanding the physics of these antennas. The results revealed the following: varying the relative permittivity shifted the resonance frequencies and reduced gain; changing the patch length slightly shifted the resonance to lower frequencies without significant changes in the radiation pattern; adjusting the patch width maintained the resonance while increasing matching levels without significant radiation changes; and altering the substrate height shifted the resonance to lower frequencies.

Abstract in English:

This article delves into the applications of fractional calculus, an extension of classical calculus that introduces non-integer derivative orders. The primary focus of this research is to present a methodology for simulating fractional differential equations and to explore the effects of fractional order in two well-known dynamic systems: the Van der Pol and Duffing systems. These systems are known for their nonlinear characteristics and, in certain cases, exhibit complex and rich dynamic behaviors. Initially, the Grunwald-Letnikov definition of fractional derivatives is introduced, followed by the general numerical solution for a fractional differential equation. The Van der Pol system is modified by the inclusion of a fractional time derivative of order q, reducing the integer order of the system to 1+q, while the Duffing system is modified in terms of viscous damping, by the add of a fractional damping, which is now related to the fractional variation in displacement. The dynamics of the systems are characterized using classical methods of nonlinear dynamics, such as time-response, Poincaré sections, bifurcation diagrams and fast Fourier transform, as well as more advanced approaches, such as the continuous wavelet transform (CWT) and the Hilbert-Huang transform (HHT).

Abstract in Portuguese:

A equação de Schrödinger foi um marco no desenvolvimento da Mecânica Quântica, e continua sendo até hoje imprescindível no estudo de sistemas não-relativísticos. Livros-texto de Mecânica Quântica geralmente abordam problemas em que é possível encontrar expressões analíticas para as autoenergias e autoestados do sistema. No entanto, existem inúmeros sistemas físicos de interesse para os quais não conhecemos soluções analíticas. Assim, métodos numéricos mostram-se essenciais para complementar as abordagens analíticas. Nesse trabalho, apresentamos métodos numéricos para a solução de problemas de Mecânica Quântica. Começamos discutindo aspectos da teoria, os quais usamos para motivar as diferentes abordagens numéricas. Em seguida, introduzimos a discretização e a adimensionalização dos problemas, visando empregá-las nas simulações numéricas. Apresentamos os métodos da tentativa, do encontro, matricial e variacional de Monte Carlo. Aplicamos os métodos em diferentes sistemas físicos e discutimos as vantagens e desvantagens de cada um deles. Esperamos que os alunos sejam capazes de reproduzir os resultados apresentados e estendê-los para as suas aplicações de interesse.

Abstract in English:

Schrödinger’s equation was a milestone in the development of Quantum Mechanics and continues to be essential in the study of non-relativistic systems to this day. Quantum Mechanics textbooks generally address problems in which it is possible to find analytical expressions for the eigenenergies and eigenstates of the system. However, we do not know analytical solutions for numerous physical systems of interest. Thus, numerical methods are essential to complement analytical approaches. In this work, we present numerical methods for solving Quantum Mechanics problems. We begin by discussing aspects of the theory we use to motivate the different numerical approaches. Next, we introduce discretization and dimensionless approaches, aiming to use them in numerical simulations. We present the shooting, matching, matrix and variational Monte Carlo methods. We apply the techniques to different physical systems and discuss the advantages and disadvantages of each one. We hope students can reproduce the results presented and extend them to their applications of interest.

Abstract in Portuguese:

Em grande parte das aplicações da Termodinâmica nas Engenharias são empregadas as equações das taxas de transferência de calor, de modo que a modelagem matemática e as simulações tomam lugar na construção de importantes dispositivos e equipamentos. O presente artigo traz a modelagem e solução da aplicação de camadas de isolante térmico em sistemas de geometria cilíndrica, um problema de interesse industrial pouco discutido nos cursos das Ciências Exatas. A análise é feita por meio de uma superfície cilíndrica com paredes sujeitas a temperaturas distintas e as trocas de calor nas três modalidades fornecem uma dependência não linear da espessura do isolante térmico em função da temperatura externa. Para a solução numérica é implementado o método de Newton-Raphson célula a célula em uma planilha do Google Sheets empregando a ferramenta Google Apps Script. As condições para uma solução analítica são estabelecidas de modo que o problema possa ser estudado de maneira interdisciplinar, conectando os conceitos estudados em Termodinâmica, Transferência de Calor para Engenharia, Física Computacional e Cálculo Numérico.

Abstract in English:

In most applications of Thermodynamics in Engineering, equations of heat transfer rates are used, so that mathematical modeling and simulations take place in the construction of important devices and equipment. This article presents the modeling and solution of the application of layers of thermal insulation in cylindrical geometry systems, a problem of industrial interest little discussed in Exact Sciences courses. The analysis is carried out using a cylindrical surface with walls subject to different temperatures and the heat exchanges in the three modalities provide a non-linear dependence of the thickness of the thermal insulation as a function of the external temperature. For the numerical solution, the Newton-Raphson method is implemented cell-by-cell in a Google Sheets spreadsheet using the Google Apps Script tool. The conditions for an analytical solution are established so that the problem can be studied in an interdisciplinary way, connecting the concepts studied in Thermodynamics, Heat Transfer for Engineering, Computational Physics and Numerical Calculus.

Abstract in Portuguese:

Este trabalho investiga a aplicação do método de Nikiforov-Uvarov na resolução da equação de Schrödinger para o potencial de Kratzer-Fues unidimensional, um modelo amplamente utilizado na descrição de interações e estruturas moleculares. O referido método demonstrou ser eficiente na obtenção do espectro de energia e das autofunções radiais normalizadas de estados ligados. Os resultados numéricos obtidos para as moléculas diatômicas NO e O2 foram consistentes e precisos, especialmente quando comparados ao método de iteração assintótica e à regra de quantização exata. Assim, o estudo reforça a eficácia desse método para análises avançadas de sistemas moleculares, contribuindo para a compreensão de fenômenos químicos e físicos.

Abstract in English:

This work investigates the application of the Nikiforov-Uvarov method in solving the Schrödinger equation for the one-dimensional Kratzer-Fues potential, a model widely used in the description of molecular interactions and structures. The method has proven to be efficient in obtaining the energy spectrum and normalized radial wavefunctions of bound states. The numerical results obtained for the diatomic molecules NO e O2 were consistent and precise, especially when compared to the asymptotic iteration method and the exact quantization rule. Thus, the study reinforces the effectiveness of this method for advanced analyses of molecular systems, contributing to the understanding of chemical and physical phenomena.

Abstract in Portuguese:

Neste artigo, investigamos o comportamento do campo elétrico gerado por uma esfera não condutora com distribuição de carga não uniforme. Dividimos a análise em duas partes: o cálculo do campo elétrico dentro e fora da esfera. Para o interior da esfera, foi obtida uma expressão analítica para o campo elétrico, destacando a influência da distribuição de carga. A análise gráfica revelou comportamentos distintos dentro e fora da esfera, destacando a influência da distribuição de carga na configuração do campo elétrico. Essa investigação oferece valiosas oportunidades de aprendizado para estudantes de física, facilitando a compreensão dos conceitos fundamentais da eletrostática.

Abstract in English:

In this article we investigate the behavior of the electric field generated by a non-conducting sphere with non-uniform charge distribution. We divided the analysis into two parts: calculating the electric field inside and outside the sphere. For the interior of the sphere, we derived an analytical expression for the electric field, highlighting the influence of the charge distribution. Graphical analysis revealed distinct behaviors inside and outside the sphere, emphasizing the influence of the charge distribution on the electric field configuration. This investigation offers valuable learning opportunities for physics students, facilitating the understanding of fundamental electrostatic concepts.

Abstract in Portuguese:

O antigo problema das marés, fenômeno observado desde os primórdios da humanidade, ainda nos lega análises importantes. Nesse trabalho, a partir do estudo desse fenômeno, mas levando em conta a gravitação, determinamos características da Lua, tais como como a massa, volume e aspectos da composição química. Essa determinação é feita usando um tipo de método inverso, proposto por Henrique Fleming. Essa abordagem nos permite reexaminar a análise qualitativa de Galilei sobre o problema, partindo exclusivamente dos movimentos da Terra. Apontamos para a importância da formulação galileana, criticada em certos estudos.

Abstract in English:

The ancient problem of tides, phenomena observed since the humanity early days, still today provides important analysis. In this work, starting with the study of tides, but considering the law gravity, we determine Moon’s characteristics, such as mass, volume, and some aspects of its chemical composition. This approach is carried out by using an inverse-like method, proposed by Henrique Fleming. The formulation provides a way to revisit the Galilei qualitative studies about tides, starting exclusively from the Earth motion. We point out the importance of galilean formulation, what is under criticism in some studies.

Abstract in Portuguese:

É feito um relato circunstanciado do experimento original de Arthur Compton e dos subsequentes de Walter Bothe e Hans Geiger e de Compton e Alfred Simon que, de forma conclusiva, mostraram a realidade do quantum de luz proposto por Albert Einstein. O artigo destaca a repercussão e o impacto que o Efeito Compton gerou de imediato na comunidade dos físicos na Europa e nos Estados Unidos. Em especial, são analisadas as reações de Einstein e de Bohr, que construiu, com mais dois colegas, a teoria BKS em oposição à ideia do espalhamento individual do quantum de luz com o elétron, como proposta por Compton e, de forma independente, por Peter Debye. O artigo discute, ainda, como se deu a introdução do Efeito Compton no Brasil que, significativamente, foi feita pelo próprio Einstein e por Marie Curie.

Abstract in English:

A detailed account is given of Arthur Compton’s original experiment and subsequent ones by Walter Bothe and Hans Geiger and Compton and Alfred Simon who, conclusively, demonstrated the reality of the quantum of light proposed by Albert Einstein. The article highlights the repercussion and impact that the Compton Effect immediately generated in the physics community in Europe and the United States. In particular, the reactions of Einstein and Bohr are proven, who built, with two other colleagues, the BKS theory in opposition to the idea of the individual scattering of the quantum of light with the electron, as proposed by Compton and, independently, by Peter Debye. The article also discusses how the Compton Effect was introduced in Brazil, which, significantly, was carried out by Einstein himself and Marie Curie.

Abstract in English:

In 1887, Lord Rayleigh published a theory of a surface wave that later became known as the Rayleigh wave. The main features of this wave are its attenuation with depth and the fact that its velocity is always less than the S-wave velocity. Classical textbooks on elastic waves propagation and seismology usually consider the so-called Poisson solid, in which the Poisson’s ratio is equal to 0.25. In this study, we present some mathematical details and geometrical aspects that are not discussed in the textbooks. We obtain the Rayleigh cubic equation and compute its three roots as a function of the Poisson’s ratio. Then, we compute the particle displacements in a given depth, U(z) and W(z), as well as the instantaneous displacements, u(x, z, t) and w(x, z, t), to demonstrate the elliptical polarization of the particle motion and to indicate the rotation direction of the geometrical locus. We find that for each value of Poisson’s ratio, at a critical depth, the rotation direction changes from retrograde to prograde. Finally, we find the critical depth by three different approaches.

Abstract in Portuguese:

Os raios cósmicos galácticos são partículas carregadas compostas principalmente por prótons, que entram na Heliosfera e são modulados pela atividade solar. Ao ingressar na atmosfera da Terra e colidir com as moléculas presentes no ar, produzem os denominados raios cósmicos secundários, classificados em três componentes: hadrônica, eletromagnética e muônica. Para medir os múons, neste trabalho são utilizados os detectores de múons produzidos a partir de prótons com energia média de 50 GeV, especificamente os detectores que formam a Rede Global de Detectores de Múons (GMDN). Uma das formas de estudar a modulação dos raios cósmicos na Heliosfera é utilizar a anisotropia dos raios cósmicos calculada a partir dos dados fornecidos pela GMDN, a qual depende de fatores espaciais e temporais, além de efeitos atmosféricos como a pressão e temperatura atmosféricas. Para calcular a anisotropia utiliza-se a resolução de equação linear pelo Método dos Mínimos Quadrados.

Abstract in English:

Galactic cosmic rays are charged particles mainly composed by protons, which enter the Heliosphere and get affected by the solar activity. When they enter the earth’s atmosphere and collide with the molecules in the air, they create secondary cosmic rays, divided into three components: hadronic, electromagnetic and muonic. This work uses muon detectors to measure muons generated by protons with average 50 GeV energy, specifically detector of the Global Muon Detector Network (GMDN). One way of studying the Heliospheric modulation of cosmic rays is through their anisotropy, which is calculated using data provided by the GMDN. It depends on spatial and temporal factors as well as atmospheric effects like atmospheric pressure and temperature. The anisotropy is calculated by solving a linear equation using the Least Squares Method.

Abstract in Portuguese:

A Gravimetria contemporânea vale-se de gravímetros para encontrar o módulo da aceleração gravitacional (g) de forma pontual na superfície terrestre. Esse trabalho considerou a pertinência da determinação de g no laboratório didático por intermédio do pêndulo, fazendo atenciosa análise dos fenômenos que afetam o dispositivo em oscilação, trazendo contribuições para o ensino da Física Clássica. A primeira, embora modesta, é eficaz, e propõe medir o período de oscilação empregando dois smartphones. A segunda, uma análise teórica acerca do efeito da amplitude angular correlacionada ao arrasto, sobre o período de oscilação do pêndulo. A terceira, refere-se à validação de duas equações que fornecem o valor de g em função da latitude e da altitude, com os dados gravimétricos disponíveis no site do IBGE. No campus Londrina da UTFPR, realizaram-se ensaios independentes, permitindo que se obtivesse o valor gU⁢T⁢F⁢P⁢R−L⁢d=(9,7873±0,0012)⁢m⋅s−2. Para a validação da metodologia e verificação da acuracidade, as duas equações que fornecem g em função da altitude e da latitude foram confrontadas com dados gravimétricos para definir qual seria mais adequada para gerar o valor de referência. Assim feito, verificou-se que o valor obtido experimentalmente divergia em 0,001⁢m⋅s−2 (0,01%).

Abstract in English:

Contemporary gravimetry uses gravimeters to find the magnitude of gravitational acceleration (g) in a punctual manner on the Earth’s surface. This work considered the relevance of determining g in the didactic laboratory using the pendulum, making a careful analysis of the phenomena that affect the oscillating device, bringing contributions to the teaching of Classical Physics. The first, although modest, is effective, and proposes measuring the oscillation period using two smartphones. The second, a theoretical analysis of the effect of angular amplitude correlated to drag, on the period of pendulum oscillation. The third refers to the validation of two equations that provide the value of g like a function of latitude and altitude, with gravimetric data available on the IBGE website. At the Londrina campus of UTFPR, independent tests were carried out, allowing the value gU⁢T⁢F⁢P⁢R−L⁢d=(9.7873±0.0012)⁢m⋅s−2 to be obtained. To validate the methodology and verify its accuracy, the two equations that provide g as a function of altitude and latitude were compared with gravimetric data to define which would be most suitable for generating the reference value. This done, it was found that the experimentally obtained value differed by 0.001⁢m⋅s−2 (0.01%).

Abstract in Portuguese:

Neste artigo propomos uma análise de vinte livros didáticos utilizados no ensino de Física em cursos de licenciatura e bacharelado, com o objetivo de investigar como eles abordam e justificam a interpretação probabilística do quadrado do módulo da função de onda na Mecânica Quântica. Do ponto de vista do ensino de física, destaca-se a importância de ensinar não apenas os conceitos científicos, mas também as justificativas subjacentes a esses conceitos. Nesse sentido, a discussão da análise das obras busca amparo nas fontes primárias e secundárias que tratam sobre a temática. As principais questões a serem respondidas são quais argumentos e evidências são apresentados para legitimar a interpretação probabilística associada a função de onda e quais limitações são identificadas em cada abordagem didática adotada.

Abstract in English:

In this article, we propose an analysis of twenty textbooks used in Physics education for undergraduate and graduate programs. The main objective is to investigate how these textbooks approach and justify the probabilistic interpretation of the square of the modulus of the wave function in Quantum Mechanics. From the perspective of physics education, the importance of teaching not only scientific concepts but also the underlying justification for these concepts is highlighted. Therefore, the discussion of the analysis of these works is based on primary and secondary sources related to the topic. The main questions to be addressed are what arguments and evidence are presented to legitimize the probabilistic interpretation associated with the wave function and what limitations are identified in each adopted didactic approach.

Abstract in Portuguese:

A simetria de “gauge” e, em consequência, as teorias de calibre, que de forma natural se estabeleceram no contexto da teoria eletromagnética, constituem uma abordagem muito apropriada e bem-sucedida para descrever as interações eletrofracas e fortes, e consolidaram as teorias quânticas de campo como uma formulação universal para tratar as diferentes interações fundamentais. O sucesso desta proposta é devido ao fato de que, incluindo um campo de calibre como mediador de uma dada interação, emerge um formalismo padrão para descrever os campos de força conhecidos. Nesta contribuição, adotamos o exemplo dos osciladores bidimensionais harmônicos/anarmônicos clássicos para apresentar, de forma introdutória, o procedimento geral de construção de uma teoria de calibre. Para relacionar esta discussão com um cenário de uma teoria de campos, partimos da eletrodinâmica escalar e utilizamos a técnica de redução dimensional para se chegar à lagrangiana de um sistema mecânico. E, com este exemplo, tentamos motivar e mostrar por que é necessário que os campos de calibre devem corresponder a graus de liberdade dinâmicos.

Abstract in English:

Gauge symmetry and, consequently, gauge theories, which emerge naturally in the context of the electromagnetic theory, in their non-Abelian version encompass electroweak and strong interactions; this has consolidated quantum field theories as a way of systematically describing the processes of fundamental particles. The success of this proposal is due to the fact that, by including a gauge field as the mediator of an interaction, a universal formulation may be adopted to describe the diverse fundamental interactions. In this contribution, we pick out the example of classical harmonic/anharmonic two-dimensional oscillators to endeavour a presentation of gauge theories in an introductory way, compatible with the level of knowledge of an undergraduate course. To relate this discussion to a field-theory scenario, we start off from the scalar electrodynamics and make use of a dimensional reduction technique to get a Lagrangian of a classical mechanical system. In this scenario, we motivate and justify why, besides ensuring local invariance, gauge fields must correspond to propagating degrees of freedom.

Abstract in Portuguese:

Este artigo traz um recorte de uma sequência didática aplicada e analisada no computo de uma pesquisa do Mestrado Profissional em Ensino de Ciências de uma universidade do estado de Minas Gerais. A questão, que norteou nossa investigação, foi como a mediação professor-aluno possibilitou o engajamento de alguns estudantes de uma escola pública ao tema aerodinâmica, por meio da observação de objetos voadores. A partir da aplicação dessas atividades, verificamos que os estudantes apresentavam dificuldades em utilizar roteiros descritivos de aulas práticas de forma autônoma, mas que quando estes foram reestruturados com elementos gráficos visuais mais adequados, despertaram grande interesse e adesão às atividades propostas. Com as mediações, os estudantes produziram contextualizações a partir das próprias experiências vivenciais que, a partir dos nossos referenciais, indica a ocorrência de aprendizagem conceitual em Física.

Abstract in English:

This manuscript presents a snippet from a didactic sequence applied an analyzed in the context of a research from the professional Master’s Degree in Science Teaching at an university in the state of Minas Gerais. The question, which drove and motivated our investigation, was how teacher-student mediation enabled the engagement of some students, from a public school, on the topic of aerodynamics, through the observation of flying objects. During the application of these activities, we found that students had difficulties with the use of descriptive scripts for practical classes by themselves, but when they were exposed to a more appropriate visual graphic elements, great interest and adherence to the proposed activities were aroused in them. With these mediations, the students produced contextualizations based on their own lived experiences which, based on our references, indicates the occurrence of a better conceptual learning in Physics.

Abstract in Portuguese:

Este trabalho de pesquisa teve o objetivo de identificar como é tratada, e discutida, a inserção das tecnologias digitais nos cursos de licenciatura em Física e Química, por um estudo bibliográfico desenvolvido por professores e pesquisadores brasileiros. Nesse contexto, foi elaborada a seguinte pergunta de pesquisa: quais as contribuições para a formação do professor de Física e Química das questões relacionadas às tecnologias digitais nos cursos de licenciatura em Física e Química? Para tanto, foi realizada uma busca no sítio da biblioteca digital de teses e dissertações (BDTD) da CAPES, no período de 2011 a 2021. Após um refinamento através da leitura das palavras-chave e dos resumos, foram selecionados 19 (dezenove) trabalhos de pesquisa em Física e 6 (seis) trabalhos em Química, intrinsecamente, ligados ao desenvolvimento desta pesquisa. A análise dos dados foi realizada conforme a Análise Textual Discursiva (ATD) com base em Moraes e Galiazzi (2020). Os resultados a partir de levantamento bibliográfico, em teses e dissertações disponíveis na BDTD, evidenciaram que as pesquisas vinculadas à formação do professor de Física e Química priorizaram as investigações na formação inicial, além de mostrar a relevância dos trabalhos produzidos e a necessidade de mais pesquisas voltadas à inserção das Tecnologias Digitais (TD) nos cursos de licenciatura em Física e Química, principalmente na região nordeste, onde será desenvolvida a tese de doutorado. Portanto, os pesquisadores optaram por desenvolver a investigação em disciplinas da licenciatura, como no Estágio Supervisionado, Metodologia do Ensino de Física e de Química, Prática de Ensino e a Instrumentação para o Ensino.

Abstract in English:

This work aimed to identify how the insertion of digital technologies in Physics and Chemistry degree courses is treated and discussed, through a bibliographical study carried out by Brazilian teachers and researchers. In this context, the following research question was elaborated: what are the contributions to the training of physics and chemistry teachers in issues related to digital technologies in undergraduate courses in Physics and Chemistry? To this end, a search was carried out on the CAPES digital library of theses and dissertations (BDTD) website, from 2011 to 2021. After refinement through reading keywords and abstracts, 19 (nineteen) works were selected research in physics and 6 (six) works in chemistry, intrinsically linked to the development of this research. Data analysis was performed according to Discursive Textual Analysis (ATD) based on Moraes and Galiazzi (2020). The results from a bibliographical survey, in theses and dissertations available at BDTD, showed that research linked to the training of Physics and Chemistry teachers prioritized investigations in initial training, in addition to showing the relevance of the work produced and the need for more research aimed at the insertion of Digital Technologies (DT) in undergraduate courses in Physics and Chemistry, mainly in the northeast region, where the doctoral thesis will be developed. Therefore, the researchers chose to develop research in undergraduate subjects, such as Supervised Internship, Physics and Chemistry Teaching Methodology, Teaching Practice and Teaching Instrumentation.

Abstract in Portuguese:

Neste artigo, apresentamos uma derivação matemática da equação de Schrödinger partindo de apenas dois axiomas. Mostramos também que, utilizando este processo de derivação formal, é possível derivar diretamente a equação de Schrödinger em sistemas de coordenadas curvilíneas generalizadas. Esta derivação também se mostra equivalente à abordagem de integrais de trajetória de Feynman, mas vai além, permitindo-nos derivar matematicamente as regras de quantização de Bohr-Sommerfeld. O uso de um parâmetro pequeno, tanto na presente derivação, em que aparece como δr, quanto na derivação de Feynman, em que aparece como ϵ = δt, também é esclarecido em termos do Teorema do Limite Central. O artigo faz, pois, uma transposição didática do tema da quantização, permitindo que seja abordado no contexto do ensino de Mecânica Quântica. A importância epistemológica de abordagens axiomáticas para a derivação matemática e a interpretação dos símbolos da teoria também é tratada.

Abstract in English:

In this paper, we present a mathematical derivation of the Schrödinger equation departing from only two axioms. We also show that, using this formal derivation process, it is possible to directly derive the Schrödinger equation in generalized curvilinear coordinate systems. This derivation is also shown to be equivalent to Feynman’s path integral approach, but goes further, allowing us to mathematically derive the Bohr-Sommerfeld quantization rules. The use of a small parameter, both in the present derivation, where it is δr, and Feynman’s derivation, where it is ϵ = δt, is also clarified in terms of the Central Limit Theorem. Therefore, the article makes a didactic transposition of the topic of quantization, allowing it to be addressed in the context of teaching Quantum Mechanics. The epistemological importance of axiomatic approaches for the mathematical derivation and the interpretation of the symbols of the theory is also considered.

Abstract in Portuguese:

Este é o quarto artigo de uma série dedicada a derivar matematicamente a equação de Schrödinger usando construtos estocásticos. Nós, então, mostramos que a Mecânica Quântica tem suporte estocástico seguindo dois caminhos: primeiro apresentamos uma derivação estocástica já conhecida na literatura e mostramos que ela é equivalente à derivação de função característica, feita por nós no primeiro artigo desta série. No entanto, esta abordagem não fornece a verdadeira dinâmica estocástica do sistema da mecânica quântica, mas apenas uma média. Apresentamos então uma nova derivação da equação de Schrödinger baseada nas equações de Langevin que apresentam todas as características de um verdadeiro sistema estocástico. Essas duas abordagens aprofundam nossa compreensão da Mecânica Quântica no sentido de abranger o comportamento estocástico.

Abstract in English:

This is the fourth paper of a series devoted to mathematically derive the Schrödinger equation using stochastic constructs. We then show that Quantum Mechanics has a stochastic support by following two paths: we first present a stochastic derivation already known in the literature and show that it is equivalent to the characteristic function derivation, made by us in the first paper of this series. However, this approach does not furnish the true stochastic dynamics of the quantum mechanical system, but only an averaged one. We then present a new derivation of the Schrödinger equation based on Langevin equations that present all features of a true stochastic system. These two approaches then improve our understanding of Quantum Mechanics to encompass stochastic behavior.

Abstract in Portuguese:

Neste artigo, mostramos que o Teorema do Limite Central está profundamente enraizado na estrutura matemática e física da Mecânica Quântica. Mostramos, além disso, que o Teorema do Limite Central nos fornece um esclarecimento das suposições feitas por outros processos de quantização – em particular aqueles que utilizam a noção de expansão de alguma variável até segunda ordem.

Abstract in English:

In this paper, we show that the Central Limit Theorem is deeply ingrained in the mathematical and physical structure of Quantum Mechanics. We show, furthermore, that the Central Limit Theorem provides us with a clarification of the assumptions made by other quantization processes – in particular those using the notion of expansion of some variable up to second order.

Abstract in Portuguese:

Em um artigo anterior, derivamos matematicamente a equação de Schrödinger usando como construto a “Função Característica”. Mostramos que esta derivação tem um grande número de consequências importantes e pode ajudar a compreender do que realmente trata a Mecânica Quântica. Neste artigo, apresentamos outra derivação matemática axiomática baseada no construto “entropia de Boltzmann”. Mostramos também como essas duas derivações estão matematicamente conectadas e obtemos, a partir disso, a função de distribuição de probabilidade positivo – definida no espaço de fase. Esta função de distribuição de probabilidade mostra-se como a única capaz de reproduzir a equação de Schrödinger e maximizar a entropia, ao mesmo tempo que minimiza a energia. A Mecânica Bohmiana é considerada e reinterpretada a partir da perspectiva desenvolvida nesta abordagem a partir dos resultados matemáticos. Alguns exemplos são elaborados para dar alguma concretude aos professores interessados em utilizar este material em suas salas de aula.

Abstract in English:

In a previous paper, we have mathematically derived the Schrödinger equation using the construct of a Characteristic Function. We have shown that this derivation has a great number of consequences and may help to understand what Quantum Mechanics is really about. In this paper, we present another axiomatic mathematical derivation based on the construct of Boltzmann’s entropy. We also show how these two derivations are mathematically connected and obtain, from this, the positive definite phase space probability distribution function. This probability distribution function is shown to be the only one that reproduces the Schrödinger equation and maximizes entropy, while minimizing the energy. Bohmian Mechanics is considered and reinterpreted from the perspective of the mathematical results of the present approach. Some examples are worked out to give teachers interested in using this material in their classrooms some concreteness.

Abstract in Portuguese:

Em um cenário de desinformação generalizada e crescentes ataques às comunidades científicas, a divulgação científica ganha um papel cada vez mais importante. No campo da Física, por exemplo, conceitos da Mecânica Quântica circulam pela internet de forma completamente distorcida, associados a concepções equivocadas e com interesses financeiros sem nenhum lastro na formulação científica da teoria. Buscando se contrapor a esse cenário, o presente trabalho tem por objetivo avaliar o impacto de um curso de divulgação científica (cinco horas de duração) no conhecimento declarativo de pessoas com diferentes níveis de formação em física (educação básica, graduação e pós-graduação) com relação à dualidade onda partícula e o experimento de fenda dupla. Para tanto foi elaborado um instrumento utilizado como pré-teste e pós-teste, o qual passou por validação de conteúdo, concorrente e de fidedignidade (alpha de cronbach = 0,8). Os dados foram analisados usando testes não-paramétricos, executados na plataforma RStudio. Os resultados indicam que, embora haja diferença de número de acertos com relação ao grupo da educação básica em comparação aos demais níveis de escolaridade, quando medimos o aprendizado por meio do ganho normalizado, não há diferença estatisticamente significativa entre os grupos. Em média, os participantes aprenderam mais de 60% do que teriam para aprender.

Abstract in English:

In a scenario characterized by widespread misinformation and escalating assaults on scientific communities, science communication assumes an increasingly vital role. Within the realm of Physics, for instance, concepts from Quantum Mechanics propagate across the internet in a thoroughly distorted manner, entangled with misconceptions and driven by financial interests devoid of any tether to the scientific formulation of the theory. In an effort to counteract this landscape, the present study aims to assess the impact of a science communication course (five hours in duration) on the declarative knowledge of individuals with varying levels of physics education (basic education, undergraduate, and postgraduate) concerning the wave-particle duality and the double-slit experiment. To this end, an instrument was devised and utilized as both a pre-test and a post-test, which underwent content, concurrent, and reliability validation (Cronbach’s alpha = 0.8). The data were analyzed using non-parametric tests, conducted within the RStudio platform. The findings suggest that, although there exists a discrepancy in the number of correct responses between the basic education group and the other educational levels, when measuring learning through normalized gain, there is no statistically significant difference among the groups. On average, participants acquired over 60% of the knowledge they were tasked to learn.

Abstract in Portuguese:

Este artigo busca refletir sobre as desigualdades educacionais e sociais e sua relação com a representatividade de docentes licenciados nas disciplinas de Ciências da Natureza. Fez-se um recorte espacial para as capitais do Brasil e o uso de técnicas estatísticas e de geoprocessamento através dos dados dos Censo Escolar (2019) e Catálogo de Escolas. Os resultados apontam a baixa representatividade de docentes com Licenciatura em Física atuando nas aulas de Física, em comparação à Química e Biologia, tanto na rede pública estadual quanto na privada. Aprofunda-se a discussão para a cidade de São Paulo, contemplando suas diferenciações quantitativas de docentes licenciados e localizando-os no território, a partir das porções territoriais com populações em vulnerabilidade socioeconômica. Os professores licenciados em Física apresentaram variações de suas formações na distribuição no espaço urbano, sendo sub-representados nos espaços de vulnerabilidade social e econômica. Complementarmente, foi realizado um estudo desses docentes considerando variáveis como gênero e raça, sendo os que lecionam Física, majoritariamente declarantes brancos e masculinos. A partir de uma abordagem interdisciplinar, buscou-se compreender a relação entre escola, território e professores em áreas urbanas, destacando a necessidade de reflexões políticas e formativas para fortalecer o ensino de Física na Educação Básica.

Abstract in English:

This article aims to reflect on educational and social inequalities and their relationship with the representation of licensed teachers in the Natural Sciences disciplines. A spatial cut was made for the capitals of Brazil and the use of statistical and geoprocessing techniques using data from the School Census (2019) and School Catalog. The results point to the low representation of teachers with a degree in Physics working in Physics classes, compared to Chemistry and Biology, both in the state and private schools. The discussion is deepened for the city of São Paulo, considering its quantitative differences in licensed teachers and locating them in the territory, based on the territorial portions with socioeconomically vulnerable populations. Teachers with degrees in Physics presented variations in their training in the distribution in urban space, being underrepresented in spaces of social and economic vulnerability. In addition, he carried out a study of these teachers based on variables such as gender and race, with those who declared teaching Physics being mostly white and male. Using an interdisciplinary approach, the aim was to understand the relationship between school, territory, and teachers in urban areas, highlighting the need for political and formative reflections to strengthen the teaching of Physics in Basic Education.

Abstract in Portuguese:

Compreender as limitações e as potencialidades dos modelos científicos é uma das dimensões da aprendizagem da Física. Uma alternativa para proporcionar essa compreensão é por meio da investigação experimental focada na avaliação das implicações das idealizações consideradas nesses modelos. Inseridos neste contexto, apresentamos uma investigação sobre o escoamento de fluidos em orifícios. Começamos analisando um modelo amplamente explorado em livros didáticos em que, pautado pela equação de Bernoulli, não são consideradas perdas de energia. Mostramos, a partir de dados experimentais coletados com videoanálise, que esse modelo não é adequado para representar o escoamento d’água, mesmo em orifícios com área menores do que 1% da área da superfície de fluido no recipiente. Propomos, então, um modelo de escoamento dissipativo mobilizando conceitos de hidrologia pouco usuais no ensino de Física. Mostramos que as predições desse modelo são corroboradas experimentalmente. Desse modo, o artigo é uma alternativa experimental para quem deseja explorar um problema de hidrodinâmica com enfoque no processo de modelagem científica, procurando, ao mesmo tempo, fomentar a aprendizagem conceitual e a compreensão do caráter representacional do conhecimento.

Abstract in English:

Understanding the limitations and potentialities of scientific models is a crucial aspect of learning Physics. One method to foster this understanding is through experimental investigation focused on assessing the implications of the idealizations considered in these models. Within this context, we present a study on fluid flow through orifices. We begin by analyzing a model widely explored in textbooks which, based on Bernoulli’s equation, does not account for energy losses. From experimental data collected via video analysis, we demonstrate that this model is inadequate for representing water flow, even in orifices with areas smaller than 1% of the fluid surface area in the container. Consequently, we propose a dissipative flow model, incorporating hydrology concepts that are rarely used in Physics education. We show that the predictions of this model are experimentally corroborated. Thus, this paper offers an experimental alternative for those wishing to explore a hydrodynamics problem with a focus on the scientific modeling process, aiming simultaneously to promote conceptual learning and understanding of the representational nature of knowledge.

Abstract in Portuguese:

Este trabalho apresenta uma revisão sistemática da literatura sobre o ensino de Computação Quântica (CQ) de 2010 a 2023, com artigos indexados nas bases Scopus, Web of Science e Scielo. Foram selecionados 50 artigos dos 283 inicialmente encontrados. Nosso estudo oferece um panorama dessas publicações, identificando a natureza dos trabalhos, o nível de ensino, o objetivo central, a metodologia utilizada, as justificativas para o ensino de CQ, as ferramentas e recursos empregados, os principais conteúdos ensinados e os resultados e recomendações. Dentre os resultados, destaca-se que a maioria dos estudos foca no nível de graduação e são propostas, com poucas pesquisas empíricas e relatos de experiência. Identificamos uma carência de referenciais teórico-metodológicos e uma lacuna na formação de professores, com apenas um estudo neste tema. A introdução da CQ é frequentemente feita através da programação quântica, aproveitando ferramentas para a construção de circuitos quânticos, valorizados pela indústria. Os desafios incluem falta de clareza nos objetivos educacionais e métodos de ensino. Recomendações incluem a integração de tópicos quânticos desde níveis introdutórios, continuidade na pesquisa, desenvolvimento de materiais educativos e parcerias com a indústria. O interesse no ensino de CQ é impulsionado pelo potencial de impacto das tecnologias quânticas na economia global.

Abstract in English:

This work presents a systematic review of the literature on the teaching of Quantum Computing (QC) from 2010 to 2023, with articles indexed in the Scopus, Web of Science and Scielo databases. 50 articles were selected from the 283 initially found. Our study offers an overview of these publications, identifying the nature of the work, the level of teaching, the central objective, the methodology used, the justifications for teaching QC, the tools and resources used, the main content taught and the results and recommendations. Among the results, it is highlighted that most studies focus on the undergraduate level and are proposals, with little empirical research and experience reports. We identified a lack of theoretical-methodological references and a gap in teacher training, with only one study on this topic. The introduction of QC is often done through quantum programming, utilizing tools for building quantum circuits, which are valued by the industry. The challenges include a lack of clarity in educational objectives and teaching methods. Recommendations include the integration of quantum topics from introductory levels, continuity in research, development of educational materials, and partnerships with the industry. Interest in teaching QC is driven by the potential impact of quantum technologies on the global economy.

Abstract in Portuguese:

Ao combinar os resultados de várias pesquisas independentes, um estudo de meta-análise sintetiza uma visão geral do conhecimento empírico produzido, outrora limitado a estudos individuais. Tal estudo foi realizado para o caso específico da produção científica relativa ao uso das Simulações Interativas do PhET no ensino da Física, tendo em vista a magnitude do projeto PhET. O presente trabalho consiste em uma revisão sistemática de 1589 publicações indexadas nas bases ERIC, Scopus, IOP Science e WOS, das quais foram selecionados 22 artigos para realização de um estudo de meta-análise. As questões de investigação as quais se responde são: (1) Qual o impacto das simulações PhET no aprendizado da Física? (2) Qual a eficácia dessas simulações quando comparadas a métodos convencionais de aprendizagem, sejam eles teóricos ou experimentais? As análises levaram em consideração a eficácia das simulações PhET no aprendizado da Física, por meio da coleta de dados referentes ao tamanho das amostras, média e desvio padrão. A eficácia das simulações PhET no aprendizado da Física foi devidamente comprovada, revelando superioridade, ou no mínimo equivalência, quando comparadas ao uso de laboratórios convencionais e métodos tradicionais de ensino.

Abstract in English:

By combining the results of various independent studies, a meta-analysis synthesizes an overview of the empirical knowledge previously limited to individual studies. Such a study was conducted specifically on the scientific literature regarding the use of PhET Interactive Simulations in physics education, given the magnitude of the PhET project. This work consists of a systematic review of 1,589 publications indexed in the ERIC, Scopus, IOP Science, and WOS databases, from which 22 articles were selected for a meta-analysis study. The research questions addressed are: (1) What is the impact of PhET simulations on learning physics? (2) How effective are these simulations compared to conventional learning methods, whether theoretical or experimental? The analyses considered the effectiveness of PhET simulations in learning physics by collecting data on sample sizes, means, and standard deviations. The effectiveness of PhET simulations in learning physics was duly demonstrated, revealing superiority or, at the very least, equivalence when compared to the use of conventional laboratories and traditional teaching methods.

Abstract in Portuguese:

Este trabalho apresenta um experimento didático-investigativo de Física Moderna. Pensamos o experimento a partir do referencial investigativo, baseando-se na problematização e descoberta, em um processo, no qual o aluno é o protagonista, interagindo na construção do próprio conhecimento, facilitando a sua aprendizagem. Neste caso, o professor torna-se alguém que engaja os alunos nas discussões, incentivando-os a participar ativamente das aulas, a refletir, analisar e questionar. Observando peças transparentes, de material birrefringente, iluminados pela luz parcialmente polarizada do céu azul, observamos, em conjunto com um polarizador, padrões coloridos nas peças, a partir do qual podemos inferir o aprendizado de Física Moderna no Ensino Médio. Explicamos o céu azul, a polarização da luz e associamos ao fenômeno da birrefringência. O experimento é de baixo custo, pois precisa de dois componentes e uma câmera digital para registrar imagens.

Abstract in English:

This work presents an experimental inquiry learning of modern physics. We think the experiment from an inquiry approach, based on problematization and discovery, in a process, in which the student is the protagonist, interacting in the construction of his own knowledge, facilitating his learning. In this case, the teacher becomes someone who engages students in discussions, encouraging them to actively participate in classes, reflecting, analyzing and questioning. Seeing transparent pieces, made of birefringent materials, illuminated by partially polarized light from blue sky, anyone could see colored patterns, from it is possible to associate the learning of modern physics in high school. We explain the blue sky, the polarization of light and the birefringence. The experiment is low cost, as it needs two components and a digital camera to record images.

Abstract in English:

Many have dedicated their time trying to determine the ideal conditions for a cylinder to have equal probabilities of falling with one of its faces facing upwards or on its side. However, to this day, there is no concrete analysis of what these conditions should be. In order to determine such circumstances, a theoretical analysis was conducted, considering approaches from Rigid Body Dynamics and Statistical Mechanics. An experimental system was also built to improve control over the launches, and a comparative analysis was performed between the results obtained experimentally and the theory. It was concluded that the environment and other launching conditions have a significant influence; nevertheless, it is possible, under controlled conditions, to determine, within certain limits, the expected probabilities.

Abstract in Portuguese:

A realidade atual exige conhecimentos científicos modernos para interpretar e participar das decisões sobre Ciência e Tecnologia. No ensino de Física, a Física Moderna e Contemporânea é pouco abordada na educação básica devido à desatualização curricular e falta de materiais, afetando a formação crítica dos estudantes. Mesmo quando abordada, a ênfase se limita aos primórdios da Mecânica Quântica, insuficiente para a compreensão dos problemas atuais. Este trabalho propõe explorar práticas de ensino de Computação Quântica no Ensino Médio, destacando sua relevância científica e industrial. Essas práticas se baseiam em ações realizadas no âmbito da presente pesquisa, assim como ações identificadas em um levantamento bibliográfico. Identifica-se três enfoques: Conceitual, Instrumental e Sociocientífico. O Enfoque Conceitual articula os conceitos da Computação Quântica; o Enfoque Instrumental aborda habilidades procedimentais e uso de tecnologias digitais e algoritmos quânticos; o Enfoque Sociocientífico foca na formação de atitudes e valores. A partir desses enfoques, elaborou-se uma matriz de orientação com três objetivos de aprendizagem: Informação, Questionamento e Tomada de Decisões. Essa matriz visa não apenas classificar, mas proporcionar uma compreensão abrangente das abordagens, possibilitando orientar práticas de ensino de Computação Quântica no ensino médio e como base para futuras investigações sobre a interseção entre práticas educacionais e discursos científicos.

Abstract in English:

The current reality requires modern scientific knowledge to interpret and participate in decisions about Science and Technology. In Physics teaching, Modern and Contemporary Physics is little covered in basic education due to outdated curriculum and lack of materials, affecting students’ critical training. Even when addressed, the emphasis is limited to the beginnings of Quantum Mechanics, which is insufficient for understanding current problems. This work proposes to explore Quantum Computing teaching practices in high school, highlighting its scientific and industrial relevance. These practices are based on actions carried out within the scope of this research, as well as actions identified in a bibliographic survey. Three approaches are identified: Conceptual, Instrumental and Socio-scientific. The Conceptual Approach articulates the concepts of Quantum Computing; the Instrumental Approach addresses procedural skills and the use of digital technologies and quantum algorithms; the Socio-Scientific Approach focuses on the formation of attitudes and values. Based on these approaches, a guidance matrix was created with three learning objectives: Information, Questioning and Decision Making. This matrix aims not only to classify, but to provide a comprehensive understanding of the approaches, making it possible to guide Quantum Computing teaching practices in high school and as a basis for future investigations into the intersection between educational practices and scientific discourses.

Abstract in Spanish:

En este estudio combinamos la representación semiótica como marco teórico y el enfoque fenomenográfico del análisis de datos para vincular las dificultades de reconocimiento de la representación algebraica con la comprensión conceptual de los estudiantes en los conceptos de posición, velocidad y aceleración para cinemática de movimiento con aceleración no constante. Se diseñaron tres cuestiones abiertas centradas en el tratamiento entre reconocimiento y tratamiento de representaciones algebraicas. El análisis de los resultados mostró que un porcentaje significativo de estudiantes, al interpretar la representación algebraica, priorizan la expresión matemática sin relacionarla con el significado físico en un contexto de movimiento con aceleración no constante. Los principales hallazgos de este estudio sobre las dificultades de los estudiantes en la interpretación de la notación algebraica incluyen la disociación del significado físico y la representación algebraica, así como el uso de estrategias de resolución aplicadas de forma memorística. El conocimiento de estas dificultades puede aportar al profesorado y diseñadores del curriculum pistas para un mejor diseño e implementación que mejore la comprensión de los estudiantes.

Abstract in English:

In this study, we combined semiotic representation theory and the phenomenographic approach to data analysis to link recognition difficulties of algebraic representation with students’ conceptual understanding of the concepts of position, velocity, and acceleration for kinematics of motion with non-constant acceleration. Three open-ended questions focused on the treatment between recognition and treatment of algebraic representations. The analysis of the results showed that a significant percentage of students, when interpreting the algebraic representation, prioritize the mathematical expression without relating it to the physical meaning in a context of motion with non-constant acceleration. The main findings of this study on students’ difficulties in interpreting algebraic notation include the dissociation of the physical meaning and the algebraic representation, as well as the use of solving strategies applied in a rote manner. Knowledge of these difficulties may provide teachers and curriculum designers with clues for better design and implementation to improve student understanding.

Abstract in Portuguese:

Apresentamos neste trabalho o simulador Motor elétrico, um aplicativo da plataforma SimuFísica® voltado para uso em sala de aula. Descrevemos brevemente as tecnologias por trás do aplicativo, as equações que regem o seu funcionamento, alguns estudos mostrando a dinâmica do motor elétrico e, por fim, o uso do aplicativo nos ensinos Médio e Superior.

Abstract in English:

In this work, we introduce the Electric Motor simulator, an application from the SimuFísica® platform designed for classroom use. We briefly describe the technologies behind the application, the equations governing its operation, some studies showing the dynamics of the electric motor, and finally, the use of the application in Secondary and Higher Education.

Abstract in Portuguese:

A física ondulatória descreve sistemas físicos nos quais uma força restauradora comanda o movimento oscilatório do sistema em torno de um ponto de equilíbrio. Essas oscilações se manifestam em diferentes tipos de ondas e se propagam com velocidades associadas às distintas características do meio de propagação. Uma manifestação que impressiona pela simetria, pela própria elegância, são os padrões de Chladni, que inclusive são utilizados como indicador de qualidade na fabricação de instrumentos musicais. Neste trabalho são apresentados um aparato experimental simples e uma interface gráfica matemática interativa, desenvolvida na plataforma GeoGebra a partir das soluções da equação de onda em placas quadradas para explorar o estudo de ondas estacionárias bidimensionais das placas de Chladni. Várias Figuras de Chladni foram criadas experimentalmente a partir de grãos depositados sobre diferentes placas metálicas sujeitas à vibração. Foram utilizadas placas quadradas de diferentes tamanhos com extremidades livres com o objetivo de observar a relação de proporção entre a frequência de ressonância dos padrões de onda estacionária com o inverso do quadrado do lado. Foi constatado que a associação entre os resultados experimentais obtidos pela modelagem computacional na formação das Figuras de Chladni permite uma melhor compreensão dos princípios que controlam a formação desses padrões.

Abstract in English:

Wave physics describes physical systems in which a restoring force governs the oscillatory motion of the system around an equilibrium point. These oscillations manifest themselves in different types of waves and propagate at speeds associated with the different characteristics of the propagation medium. One of the phenomena that impresses by their symmetry and elegance are the Chladni patterns, which are even used as an indicator of quality in the manufacture of musical instruments. In this paper, a simple experimental apparatus and an interactive mathematical graphical interface, which was createad at the GeoGebra platform by equations solutions from the wave equation in square plates, were developed to study two dimensional Waves of the Chladni plates. Several Chladni figures were experimentally created from grains deposited on different metal plates under vibration. Square plates of different sizes with free edges were used to observe the ratio relationship between the resonance frequency of the stationary wave patterns and the inverse of the square of the side. It was found that the association between the experimental results and those obtained by computer modeling in the formation of Chladni figures allows for a better understanding of the principles that control the formation of these patterns.

Abstract in Portuguese:

Neste trabalho, foi desenvolvida uma estação meteorológica automática e de baixo custo utilizando materiais reaproveitados e sensores de baixo custo, conectada ao site de visualização e gerenciamento de dados Ubidots. A estação conta com sensores de temperatura (AHT10), umidade (AHT10), pressão (BMP180), radiação solar (LDR), um pluviômetro e um anemômetro digital, ambos feitos com materiais reaproveitados e de fácil acesso, tendo sido o anemômetro desenvolvido com uma ventoinha (sensor hall) e o pluviômetro baseado num sensor magnético reed switch. Todo o sistema é conectado à placa de prototipagem eletrônica ESP8266, a qual já possui um módulo que permite a conexão com a internet. Todo o dispositivo foi custeado com cerca de 50 reais. Os sensores de temperatura, umidade e o anemômetro foram calibrados utilizando sensores padrão para garantir uma medição precisa. Os valores de umidade e temperatura foram então comparados aos dados obtidos por uma estação profissional próxima. O pluviômetro também passou por uma calibração para medir a quantidade de chuva em milímetros. Além disso, foram implementadas previsões baseadas em modelos para estimar o ponto de orvalho, pressão de vapor d’água, água precipitável e sensação térmica, fornecendo informações adicionais sobre as condições do tempo local.

Abstract in English:

In this work, a low-cost automatic weather station was developed using reused materials and low-cost sensors, connected to the Ubidots data visualization and management website. The station has sensors for temperature (AHT10), humidity (AHT10), pressure (BMP180), solar radiation (LDR), a rain gauge and a digital anemometer, both made with reused and easily accessible materials, the anemometer being developed with a fan (hall sensor) and the rain gauge based on a reed switch magnetic sensor. The entire system is connected to the ESP8266 electronic prototyping board, which already has a module that allows connection to the internet. The entire device cost around 50 R$. The temperature and humidity sensors and anemometer were calibrated using standard sensors to ensure accurate measurement. Humidity and temperature values were then compared to data obtained from a nearby standard weather station. The rain gauge also underwent calibration to measure the amount of rain in millimeters. Additionally, model-based forecasts were implemented to estimate dew point, water vapor pressure, precipitable water, and wind chill, providing additional information about local weather conditions.

Abstract in Portuguese:

Neste artigo é apresentado um conjunto de Atividades Didáticas de Física para implementação no Ensino Superior, englobando os conteúdos referentes à Energia e Momento Linear. Para isso, as Atividades Didáticas foram elaboradas utilizando como fundamentação teórica a Teoria da Flexibilidade Cognitiva e, como base metodológica, a Problem-Based Learning, com uso de hipermídias como recursos educacionais. Objetiva-se que, através das atividades, os estudantes desenvolvam flexibilidade cognitiva voltada à Resolução de Problemas, possibilitando a reestruturação de seus conhecimentos mediante novos problemas. No decorrer do texto, são descritas as etapas envolvidas no planejamento das atividades e suas fundamentações teóricas e metodológicas; ainda, são analisados os avanços e desafios enfrentados na estruturação das mesmas. Por fim, são discutidas as potencialidades da Problem-Based Learning como metodologia para o desenvolvimento da flexibilidade cognitiva pautada pela Teoria da Flexibilidade Cognitiva.

Abstract in English:

This article presents a set of Physics Didactic Activities for implementation in Higher Education, encompassing contents related to Energy and Linear Momentum. For this, the Didactic Activities were elaborated using the Cognitive Flexibility Theory as a theoretical foundation and, as a methodological basis, the Problem-Based Learning, using hypermedia as educational resources. The objective is that, through the activities, students develop Cognitive Flexibility focused on Problem Solving, enabling the restructuring of their knowledge through new problems. Throughout the text, the steps involved in the planning of activities and their theoretical and methodological foundations are described; furthermore, the advances and challenges faced in structuring them are analyzed. Finally, the potentialities of Problem-Based Learning as a methodology for the development of Cognitive Flexibility based on the Theory of Cognitive Flexibility are discussed.

Abstract in Portuguese:

As ondas eletromagnéticas estão presentes em diversas aplicações tecnológicas do cotidiano, desde telecomunicações até questões relacionadas ao aquecimento global e cuidados com a saúde. Assim, a inclusão de produtos educacionais experimentais, expositivos e lúdicos sobre este assunto não pode ser negligenciada no ensino formal. O presente trabalho apresenta a construção de um produto educacional (PE) experimental e interativo que apresenta a dependência da cor em relação à luz visível, assim como o fenômeno da luminescência em alguns materiais quando expostos à radiação ultravioleta. Trata-se de uma câmara escura equipada com lâmpadas nas cores, vermelha, verde e azul, além de uma fonte ultravioleta (UV). O dispositivo foi construído utilizando materiais acessíveis e de baixo custo. As lâmpadas podem ser ligadas independentemente ou em conjunto, e a percepção da cor do objeto dependerá das cores da luz que o ilumina. Portanto, o PE pode ser empregado no estudo da teoria das cores. A inclusão da fonte UV permite a observação da luminescência de objetos quando expostos a ela, fenômeno frequentemente retrato em filmes e séries policiais. Essas substâncias fotoluminescentes estão presentes em diversos materiais, como papel sulfite e sabão em pó.

Abstract in English:

Electromagnetic waves play a crucial role in various technological applications in our daily lives, ranging from telecommunications to issues related to global warming and healthcare. Therefore, the inclusion of experimental, expository, and playful educational products on this subject cannot be neglected in formal education. This study introduces the development of an experimental and interactive educational product (EP) designed to elucidate the relationship between color and visible light, as well as the luminescent phenomenon exhibited by certain materials when exposed to ultraviolet radiation (UV). The EP is cost-effective and accessible, comprising a dark box equipped with red, green, blue, and UV lamps. These lamps can be turned on individually or collectively, influencing the perceived color of an object based on the illuminating light’s color. Thus, the EP serves as a valuable resource for studying the theory of colors. The inclusion of a UV light source allows for the observation of luminescent properties in objects exposed to it, a feature commonly portrayed in crime movies and TV series. Photoluminescent substances are present in various materials, including sulfite paper and laundry detergent. Consequently, this EP emerges as an effective tool for introducing quantum mechanics concepts in the classroom.

Abstract in Portuguese:

Quando se deseja obter uma diferença de potencial de algumas dezenas de milhares de volts, pode-se utilizar geradores eletrostáticos. Neste trabalho, descrevemos como construímos um gerador eletrostático simples, cujo princípio de funcionamento se baseia na eletrização por fricção (atrito). Além disso, descrevemos também como estimar os valores esperados tanto para a tensão produzida como para a corrente elétrica gerada por esse gerador.

Abstract in English:

In order to obtain a potential difference of tens of thousands of volts, electrostatic generators can be used. In this work, we describe how to make a simple electrostatic generator, whose working principle is based on electrification by friction. Moreover, we also describe how to estimate the expected values for both the produced voltage and the generated electric current by this generator.

Abstract in Spanish:

El período de cuarentena de 2022 expuso la necesidad de diseñar instrumentos de laboratorio accesibles para los estudiantes que les permitan realizar experimentos desde casa. Aunque muchos estudios de magnetismo han desarrollado gaussímetros con desplazamiento manual, pocos están automatizados. Por ello, este estudio presenta el diseño de un gaussímetro elaborado con piezas de juguetes de construcción y una placa de desarrollo Arduino UNO para cuantificar la densidad de flujo magnético en imanes permanentes. Para evaluar su funcionamiento se realizaron pruebas de precisión y robustez. De esta manera, la prueba Kruskal-Wallis mostró similitud en las lecturas experimentales con el sensor WSH315 entre 1,62–3,54 cm. Mientras tanto, la prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney mostró limitaciones en términos de precisión. Y la prueba de Youden-Steiner mostró robustez a la rotación de polaridad en el imán a una distancia de 1,19 cm con el sensor AD22151. Finalmente, los resultados experimentales mostraron proximidad con el método analítico y el método numérico. Además, los resultados demostraron la versatilidad del gaussímetro para adaptarse a otro sensor (MLX90393). Por lo tanto, este diseño se puede utilizar para realizar experimentos de magnetismo a bajo costo.

Abstract in English:

The 2022 quarantine period exposed the need to design laboratory instruments that were accessible to students, allowing them to conduct experiments from home. Although many magnetism studies have developed manually displaced gaussmeters, only a few of them have been automated. Therefore, this study presents the design of a gaussmeter made with construction toy parts and an Arduino UNO development board to quantify the magnetic flux density in permanent magnets. To evaluate its operation, precision and robustness tests were carried out. In this way, the Kruskal-Wallis test showed similarity in the experimental readings with the WSH315 sensor between 1.62–3.54 cm. Meanwhile, the Wilcoxon-Mann-Whitney test showed limitations in terms of accuracy. And the Youden-Steiner test showed robustness to polarity rotation in the magnet at a distance of 1.19 cm with the AD22151 sensor. Finally, the experimental results showed proximity to analytical and numerical methods. Additionally, the results demonstrated the versatility of the gaussimeter to adapt to another sensor (MLX90393). Therefore, this design can be used to perform magnetism experiments at low cost.

Abstract in Portuguese:

O uso de simulações computacionais que representam experimentos reais de física médica é uma alternativa para diminuir custos e proporcionar uma maior variedade de experimentos que utilizam radiações ionizantes. O laboratório virtual permite explorar uma série de conceitos de maneira semelhante aos abordados experimentalmente, possibilitando utilizar uma infinidade de fontes, materiais e detectores sem agregar custos. Além disso, as simulações computacionais permitem explorar aspectos inatingíveis com os experimentos reais. Este artigo descreve a implementação de um Laboratório Virtual de Física Médica que, através de interfaces gráficas intuitivas, roteiros guiados e contextualização histórica explora experimentos de física médica amplamente utilizados nas áreas da medicina nuclear, radiodiagnóstico e radioterapia. Como exemplo, apresentamos o experimento de atenuação da radiação (raios X e gama) com a matéria. Os experimentos foram implementados através da linguagem de programação Python. A interface gráfica foi desenvolvida através do framework Streamlit. O uso do Laboratório Virtual de Física Médica tem se mostrado uma ferramenta alternativa para alinhar o ensino prático ao teórico.

Abstract in English:

The use of computer simulations that represent real experiments in medical physics is an alternative to reduce costs and provide a greater variety of experiments involving ionizing radiation. The virtual laboratory allows the exploration of a range of concepts in a similar manner to experimental approaches, enabling the utilization of a multitude of sources, materials, and detectors without incurring additional costs. Furthermore, computer simulations allow the exploration of aspects that are unattainable with real experiments. This article describes the implementation of a Virtual Medical Physics Laboratory that, through intuitive graphical interfaces, guided scripts, and historical context, explores widely used experiments in the areas of nuclear medicine, radiodiagnostics, and radiotherapy. As an example, we present the experiment on radiation attenuation (X-rays and gamma rays) with matter. The experiments were implemented using the Python programming language. The graphical interface was developed using the Streamlit framework. The use of the Virtual Medical Physics Laboratory has proven to be an alternative tool for bridging the gap between practical and theoretical teaching.

Abstract in English:

In this work, we present an experiment that illustrates an electromechanical energy conversion between a DC motor and electrolytic capacitors. The DC motor is coupled to a rigid disk and initially powered by a voltage supply, then the power supply is disconnected, and the electrical machine is connected to an electric diode in series with a capacitor bank. The stored charge in the capacitor bank demonstrates that the device, previously working as a DC motor, starts operating as an electric generator. The proposed experiment can be used to discuss the physical model of DC motor, induced electromotive forces, diode characteristic curve, and dynamics of the capacitors. We present a comprehensive mathematical model for the capacitor charging dynamics and characterize the relevant circuit parameters. Computational simulations are performed and predicted final capacitor voltages and electromechanical conversion efficiencies are compared with the experimental data. The overall agreement between the proposed model and experimental data is very good.

Abstract in English:

This work presents a low-cost experiment to investigate heat conduction inside potato cubes, using thermistors as a thermometric instrument and Arduino as a data acquisition platform. In the theoretical framework, a heuristic argument was proposed to switch the 3D heat equation to an equivalent and simpler 1D equation, which is valid only along points on the cube’s symmetry axis. In the experimental domain, an empirical and realistic time-dependent temperature function was used as boundary conditions instead of assuming simple boundary conditions, i.e., the temperature of the cube surface in contact with the air is kept constant. An approximate solution of the one-dimensional heat equation with nonhomogeneous and time-dependent empirical and actual boundary conditions was provided. Adjusting the experimental data to the theoretical solution predicted by the heat equation provides the thermal diffusivity of the potato. The thermal diffusivity obtained agrees with the reference values found in the literature.

Abstract in Portuguese:

A criação de montagens experimentais no âmbito didático, a partir de elementos de baixo custo, reaproveitados e reciclados, é uma realidade deste tempo. O destaque que atividades na abordagem da cultura maker têm tido, evidenciam o potencial de propostas e estímulos no âmbito educacional nesta linha. Este trabalho propõe a construção de um protótipo de um colorímetro de baixo custo, utilizando o sensor de luminosidade de um smartphone. O trabalho descreve a montagem do protótipo, os procedimentos realizados para os testes do equipamento e apresenta os dados obtidos através dos ensaios experimentais. Para os testes foram utilizados materiais de limpeza usuais, obtidos no âmbito doméstico. A partir dos resultados obtidos foi possível observar a diferença da absorção entre as amostras utilizadas em decorrência da cor de cada uma delas, como esperado na teoria. O material de limpeza com perfil de absorção mais bem definido foi adotado para uma diluição em água e o resultado da absorbância relativa versus concentração apresentou coerência com fator de correlação acima de 0,93. O protótipo apresentou excelente repetibilidade nas medições e isso, associado ao seu fácil manuseio, indicam que sua utilização pode ser viável em uma sala de aula típica.

Abstract in English:

The creation of experimental setups in an educational context, using low-cost, reused, and recycled materials, is a reality of our time. The prominence of activities within the maker culture approach highlights the potential of educational proposals and stimuli in this direction. This work proposes the construction of a low-cost colorimeter prototype, using the light sensor of a smartphone. The work describes the assembly of the prototype, the procedures performed for testing the equipment, and presents the data obtained from the experimental trials. Common household cleaning materials were used for the tests. From the results obtained, it was possible to observe the difference in absorption between the samples used, due to their color, as expected in theory. The cleaning material with the lightest absorption profile was selected for dilution in water, and the result of the relative absorbance versus concentration showed consistency with a correlation factor above 0.93. The prototype demonstrated excellent repeatability in measurements, and this, coupled with its ease of use, indicates that its application could be feasible in a typical classroom setting.

Abstract in Portuguese:

A vídeoanálise é um recurso experimental muito utilizado nas atividades experimentais ligadas ao ensino da física. A captura de posições e distâncias nos quadros de um vídeo é afetada pelas eventuais distorções de perspectiva resultantes do posicionamento da câmera (em geral a de um telefone celular) em relação ao plano no qual ocorre o movimento. O posicionamento dos marcadores sobre o objeto em movimento, por sua vez, depende bastante da nitidez das imagens. Neste trabalho, são discutidas estratégias para o posicionamento adequado da câmera, bem como a necessidade de uma iluminação adequada. No final é apresentado um exemplo no qual estes ajustes produzem resultados acurados.

Abstract in English:

Video analysis is an experimental resource that is widely used in experimental activities linked to physics teaching. The capture of positions and distances in the frames of a video is affected by possible perspective distortions resulting from the positioning of the camera (generally a cell phone) in relation to the plane in which the movement occurs. The positioning of the markers on the moving object, in turn, depends greatly on the sharpness of the images. In this work, strategies for proper camera positioning are discussed, as well as the need for adequate lighting. At the end, an example is presented in which these adjustments produce accurate results.

Abstract in English:

Este trabalho apresenta a proposta de uma nova técnica de filmagem para objetos capturados em movimento que minimiza o rastro típico (borrão) deixado nos vídeos registrados, permitindo aumentar a precisão das videoanálises realizadas. Com o objetivo de reduzir este rastro, apresentamos uma nova técnica que chamamos de videoanálise por iluminação estroboscópica. A técnica consiste na filmagem do objeto de estudo iluminado apenas por pulsos curtos e intensos de luz, sem iluminação ambiente natural ou artificial. Os pulsos são emitidos por um dispositivo eletrônico numa frequência ajustável à frequência de tomada dos quadros por segundo que compõem o vídeo. Como resultado, apresentamos um exemplo da técnica proposta a partir da filmagem de uma esfera emborrachada lançada de uma rampa. Esta técnica viabiliza filmagens por celulares com câmeras de baixa resolução e baixa taxa de aquisição permitindo aprimorar os resultados das medidas de movimento.

Abstract in English:

Este trabalho apresenta a proposta de uma nova técnica de filmagem para objetos capturados em movimento que minimiza o rastro típico (borrão) deixado nos vídeos registrados, permitindo aumentar a precisão das videoanálises realizadas. Com o objetivo de reduzir este rastro, apresentamos uma nova técnica que chamamos de videoanálise por iluminação estroboscópica. A técnica consiste na filmagem do objeto de estudo iluminado apenas por pulsos curtos e intensos de luz, sem iluminação ambiente natural ou artificial. Os pulsos são emitidos por um dispositivo eletrônico numa frequência ajustável à frequência de tomada dos quadros por segundo que compõem o vídeo. Como resultado, apresentamos um exemplo da técnica proposta a partir da filmagem de uma esfera emborrachada lançada de uma rampa. Esta técnica viabiliza filmagens por celulares com câmeras de baixa resolução e baixa taxa de aquisição permitindo aprimorar os resultados das medidas de movimento.

Abstract in Portuguese:

Neste trabalho determinou-se o momento de inércia de uma haste retangular fina e um cilindro oco apartir de diferentes métodos. No primeiro método utilizou-se as dimensões dos objetos para inseri-los em equações teóricas e assim calcular os momentos de inércia. No segundo método utilizou-se as leis da dinâmica de rotação e translação, juntamente com conceitos de energia, para se obter equações que envolvem parâmetros físicos mensuráveis, permitindo de forma indireta o cálculo do momento de inércia. Neste caso foram realizados três experimentos distintos. No primeiro experimento utilizou-se um sensor de rotação e nos demais filmagens com aparelho celular. Todas as medidas indiretas resultaram em valores muito próximos e com diferenças percentuais ≈ 10% relativa ao valor calculado a partir das dimensões dos objetos.

Abstract in English:

The moment of inertia of a thin rectangular rod and a hollow cylinder was determined using different methods. The first method used the dimensions of the objects to insert them into theoretical equations and thus calculate the moments of inertia. The second method used the laws of rotation and translation dynamics together with energy concepts to obtain equations involving measurable physical parameters, allowing the moment of inertia to be calculated indirectly. In this case, three different experiments were carried out. The first experiment used a rotation sensor and the others used filming with a mobile phone. All indirect measurements resulted in very close values and with percentage differences ≈ 10% relative to the value calculated from the dimensions of the objects.

Abstract in Portuguese:

Apresentamos os resultados de uma atividade avaliativa experimental a distância utilizando a videoanálise no estudo de óptica geométrica. A atividade aborda o conteúdo da refração da luz. Esta foi aplicada aos estudantes dos cursos de licenciaturas em biologia, física, matemática, química, engenharias de produção e meteorológica inscritos na disciplina de Introdução as Ciências Físicas I do Centro de Educação superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro (CEDERJ). Parte das avaliações realizadas pelos estudantes foram selecionadas, discutidas e apresentadas como resultado deste trabalho.

Abstract in English:

We present the results of a remote experimental evaluative activity using video analysis in the study of geometric optics. The activity adresses contents concerning refraction of light. This was applied to students of undergraduate courses for the formation of teachers of biology, physics, mathematics, and chemistry, as well as for production and meteorological engineering, enrolled in the Introduction to Physical Sciences I course at the Center for Distance Learning Superior Education of the State of Rio de Janeiro (CEDERJ). Part of the assessments carried out by the students were selected, discussed and presented as a result of this work.

Abstract in Portuguese:

A inclusão de nanopartículas no desenvolvimento da tecnologia se expande continuamente. Nanopartículas metálicas já são usadas em cosméticos, na área médica e em sensoriamento, dentre outras. Quando um feixe de luz interage com nanopartículas metálicas a Ressonância de Plasmons de Superfície Localizada (em inglês, LSPR) pode ocorrer. A LSPR é assunto de disciplinas avançadas em cursos de Física e alguns estudantes podem apresentar dificuldades em compreendê-la. Com o intuito de ajudar esses estudantes, é proposto um simulador simples, construído em Python para estudar a influência das características das nanopartículas metálicas e do meio que as circunda na LSPR através da Teoria de Mie.

Abstract in English:

The inclusion of nanoparticles in technological development increases every year. For example, metallic nanoparticles are applied in cosmetics, medicine, and sensing areas among others. When light interacts with metallic nanoparticles, the Localized Surface Plasmon Resonance (LSPR) can occur. LSPR is the subject of advanced courses in Physics and some of the students could have several difficulties in its comprehension. To benefit the students, it is proposed a very simple simulator built in Python to study the influence of the features of metallic spherical nanoparticles and of the host medium in the LSPR effect through the Mie Theory.

Abstract in Portuguese:

O LASER, acrônimo em inglês para “amplificação de luz por emissão estimulada de radiação”, é um dispositivo óptico amplamente conhecido da sociedade nos dias atuais. Existem, basicamente, dois tipos de lasers: o laser convencional (LC) e o laser aleatório (LA), tradução do inglês para random laser. O laser convencional, comercialmente disponível, é muito explorado para aplicações em diversas áreas como saúde, comunicações, processos industriais e é encontrado desde os supermercados até a clínicas oftalmológicas. A invenção desse laser, em 1960, levou rapidamente a um crescimento notável em número de publicações científicas e atualmente muitos dispositivos do nosso uso prático utilizam esses lasers. O outro tipo de laser, proposto mais tarde em 1968, se chama laser aleatório. Devido à baixa disseminação de textos introdutórios sobre lasers aleatórios visando um público amplo, em comparação aos lasers convencionais, este trabalho tem o caráter de revisão e divulgação sobre o tema. Uma novidade apresentada aqui é a proposta de exercícios e prática computacional guiada ao final do texto que podem servir de motivação para professores que desejem apresentar o tema em aulas de física, em cursos de óptica, óptica não linear, física estatística ou para estudantes que queiram se aprofundar no tema.

Abstract in English:

The LASER, an acronym in English for “Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation,” is an optical device widely known in society today. Basically, there are two types of lasers: the conventional laser (CL) and the random laser (RL). The conventional laser, commercially available, is extensively used for applications in various fields such as healthcare, communications, industrial processes, and can be found everywhere from supermarkets to ophthalmic clinics. The invention of this laser in 1960 quickly led to a remarkable growth in the number of scientific publications, and currently, many devices in our practical use utilize these lasers. The other type of laser, proposed later in 1968, is called the random laser. Due to the limited availability of introductory texts on random lasers aimed at a broad audience, compared to conventional lasers, this work serves as a review and dissemination on the topic. A novelty presented here is the proposal of exercises and guided computational practice at the end of the text, which can serve as motivation for teachers who wish to present the topic in physics classes, in optics courses, nonlinear optics, statistical physics, or for students who want to delve deeper into the subject.

Abstract in Portuguese:

A abordagem do conteúdo de óptica geométrica costuma ser desafiadora para os professores do ensino médio e superior, pois, além da complexidade do assunto, eles enfrentam dificuldades para a demonstração dos fenômenos ópticos, devido às limitações experimentais encontradas. Neste contexto, o presente trabalho abordou o conteúdo de lentes esféricas por meio da construção e do estudo de duas lentes biconvexas simples, uma espessa de formato esférico (lente-bola), feita com balões de fundo chato, e outra com foco ajustável, cuja superfície foi produzida com látex, ambas utilizando água como meio de propagação. O objetivo do trabalho foi analisar o comportamento da luz ao incidir nas lentes e explorar seus pontos notáveis, como a distância focal, a formação de imagens e a relação entre as distâncias do objeto e da imagem. A partir dos resultados encontrados, verificou-se que o comportamento das lentes produzidas está de acordo com os princípios teóricos da óptica geométrica. Imagens reais e invertidas foram obtidas de acordo com a literatura e a relação entre as distâncias do objeto e da imagem à lente foi verificada. Dessa forma, conclui-se que as lentes construídas com materiais de fácil acesso podem ser ferramentas eficazes para o ensino de óptica geométrica, permitindo a investigação experimental de conceitos importantes desse ramo da física e a simulação de sistemas ópticos reais.

Abstract in English:

The approach to geometric optics content is often challenging for high school and higher education teachers, as they face difficulties in demonstrating optical phenomena due to experimental limitations, alongside the subject’s complexity. In this context, the present study addressed the topic of spherical lenses through the construction and study of two simple converging biconvex lenses, one thick and spherical-shaped (ball lens), made from flat-bottomed balloons, and another with adjustable focus, whose surface was made from latex, both using water as the propagation medium. The objective of the study was to analyze the behavior of light incident on the lenses and explore their notable points, such as focal distance, image formation, and the relationship between object and image distances. Based on the results obtained, it was found that the behavior of the manufactured lenses aligns with the theoretical principles of geometric optics. Real and inverted images were obtained in accordance with the literature, and the relationship between object and image distances from the lens was verified. Thus, it is concluded that lenses constructed from readily available materials can serve as effective tools for teaching geometric optics, enabling experimental investigation of important concepts in this branch of physics and simulation of real optical systems.

Abstract in Portuguese:

Conteúdos relacionados à área de Física Moderna envolvem o conhecimento da produção e interação da radiação com a matéria. A manifestação macroscópica dessa interação se evidencia pela atenuação da radiação incidente no material. Neste estudo, apresenta-se o uso de um aparato experimental destinado a práticas de ensino visando a determinação do coeficiente de atenuação do chumbo para fótons de raios gama provenientes de uma fonte de 137Cs (fótons com energia de aproximadamente 662 keV). Tradicionalmente, essa determinação é realizada utilizando-se como material absorvedor placas de chumbo de espessuras conhecidas. Entretanto, em geral, esse enfoque leva a resultados discrepantes em relação ao valor do coeficiente de atenuação teórico para o chumbo, com desvios em torno de 15%. No método aqui apresentado, sugere-se a substituição das placas por esferas ou pó de chumbo. Os resultados obtidos mostram que o método proposto reduziu sensivelmente os desvios do coeficiente de atenuação medido em relação aos valores teóricos (simulados). Na melhor condição experimental os erros ficaram entre 2 e 4%. Entre as grandes vantagens do método abordado estão à possibilidade de variações contínuas na espessura e na geometria do material absorvedor e análise da influência de sistemas porosos na medida da atenuação da radiação.

Abstract in English:

Contents related to the modern physics field involve the knowledge of the production and interaction of radiation with matter. The attenuation of the radiation evidences the macroscopic manifestation of this interaction. This study presents an apparatus intended for teaching practices to determine the lead mass attenuation coefficient for gamma-ray photons from a source of 137Cs (photons with energy of approximately 662 keV). Traditionally, this determination is performed using lead plates of known thicknesses. However, this focus generally produces discrepant results related to the mass attenuation coefficient adopted values, with deviations around 15%. In the approach presented here, which is innovative, the plates were replaced by small spheres or powders of the analyzed material (lead). The results show that this substitution significantly reduced the deviations from the theoretical values. In the best experimental condition, the errors were between 2% and 4% for the spheres and the powder, respectively. Among the advantages of the proposed method are the possibility of continuous variations in the thickness and the geometry of the attenuating material, and the analysis of the influence of porous systems on the measurement of radiation attenuation.

Abstract in Portuguese:

Nas abordagens introdutórias de Mecânica, seja no ensino superior ou na educação básica, as discussões em torno das diferenças entre os conceitos de referencial inercial e não inercial costumam ser restritas à Dinâmica, especialmente com a definição das leis de Newton, sem análises experimentais. No entanto, a noção de referencial é fundamental para a caracterização dos movimentos, mesmo que do ponto de vista estrito da Cinemática. Neste contexto, objetivamos fundamentar os conceitos de referencial inercial e não inercial a partir da exploração de uma atividade experimental com fins didáticos desenvolvida por meio de videoanálise. Especificamente, investigamos o lançamento de uma pequena bola em três situações de movimento relativo entre dois referenciais: movimento retilíneo uniforme; movimento retilíneo uniformemente variado, com aceleração e velocidade de mesmo sentido; e movimento retilíneo uniformemente variado, com aceleração e velocidade em sentidos opostos. Obtemos uma descrição cinemática embasada no Princípio de Relatividade de Galileu e nas relações de transformação entre referenciais inerciais e não inerciais, além dos ajustes das curvas de movimento obtidas pela videoanálise. Sugerimos que outros aspectos, como: invariância de escala, simultaneidade no tempo, e questões históricas relacionadas aos conceitos de referencial, movimento absoluto e relativo, possam ser encaminhadas nas discussões dos experimentos propostos.

Abstract in English:

In introductory approaches to Mechanics, whether in higher education or basic education, discussions regarding the distinctions between the concepts of inertial and non-inertial frames of reference tend to be confined to Dynamics, especially with the establishment of Newton’s laws, devoid of experimental analyses. Nevertheless, the notion of a frame of reference holds paramount significance for the characterization of motion, even within the strict purview of Kinematics. In this context, we aspire to underpin the concepts of inertial and non-inertial frames of reference through the exploration of an educational experimental activity conducted via video analysis. Specifically, we inquire into the motion of a small sphere in three situations of relative motion between two frames of reference: uniform rectilinear motion; uniformly accelerated rectilinear motion, with ace-location and velocity in the same direction; and uniformly accelerated rectilinear motion, with acceleration and velocity in opposite directions. We derive a kinematic description grounded in Galilean Relativity’s Principle and the transformation relationships between inertial and non-inertial frames of reference, in addition to the adjustments of the motion curves acquired through video analysis. We proffer the notion that other facets such as scale invariance, temporal simultaneity, and inquiries related to the historical development of the concepts of reference frame and absolute and relative motion can also be addressed in the discussions surrounding the proposed experiments.

Abstract in Portuguese:

O Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), à semelhança de outras instituições de ensino e pesquisa, também foi alvo de perseguições e expurgos durante a ditadura civil-militar, mas com certas especificidades por ser uma organização da sociedade civil. Identificado inicialmente como parceiro por segmentos militares e empresariais no sentido de propiciar ao país o domínio da tecnologia nuclear, aos poucos começou a ser visto pelos órgãos de informação e repressão como um espaço de opositores ao regime, devido às posições de muitos de seus pesquisadores em defesa da criação de um ambiente próprio para a pesquisa científica e o desenvolvimento tecnológico autônomo. Expurgos levados a cabo pela Direção da instituição afastaram suas principais lideranças e pesquisadores que viriam a assumir papel de destaque na física brasileira. Apesar de alguns apoios às ações repressivas, a maioria do quadro técnico-científico teve um importante papel de resistência, traduzida por variadas formas.

Abstract in English:

The Brazilian Center for Physical Research (CBPF), like other teaching and research institutions, was also the target of persecution and purges during the civil-military dictatorship, but with certain specificities as it was a civil society organization. Initially identified as a partner by military and business segments in order to provide the country with control of nuclear technology, it gradually began to be seen by the information and repression system as an opponent to the regime, due to the positions of many of its researchers in defense of the creation of an environment suitable for scientific research and autonomous technological development. Purges carried out by the institution’s Director removed its main leaders and researchers who would come to assume a prominent role in Brazilian physics. Despite some support for repressive actions, the majority of the technical-scientific staff played an important role in resistance, translated in different strategies.

Abstract in Portuguese:

Estudos recentes têm renovado o esforço de chamar a atenção para a narrativa pseudo-histórica que descreve os resultados experimentais de Philipp Lenard sobre o efeito fotoelétrico como inexplicáveis e inconsistentes diante das predições da teoria ondulatória-eletromagnética clássica. No entanto, ao analisar o período de transição entre a rejeição e a aceitação da “hipótese de quantum de luz” de Albert Einstein, identificam-se pelo menos seis tentativas clássicas de interpretação do efeito fotoelétrico, as quais raramente são discutidas em livros didáticos ou textos acadêmicos. Neste primeiro artigo de uma série de três, são apresentadas quatro hipóteses clássicas de como o efeito fotoelétrico é produzido, formuladas, respectivamente, por Philipp Lenard (uma), Arthur E. Haas (uma) e por Joseph J. Thomson (duas). Os resultados fornecem subsídios para que professores e estudantes possam explorar aspectos conceituais, procedimentais e epistemológicos no contexto do desenvolvimento inicial da teoria quântica, a partir de uma visão problematizadora e histórica da atividade científica.

Abstract in English:

Recent studies have renewed efforts to draw attention to the pseudo-historical narrative describing Philipp Lenard’s experimental results on the photoelectric effect as inexplicable and inconsistent with predictions of classical wave-electromagnetic theory. However, in examining the transition period between the rejection and acceptance of Albert Einstein’s “quantum of light hypothesis”, at least six classical attempts to interpret the photoelectric effect can be identified, rarely discussed in textbooks or academic texts. In this first article of a three-part series, four classical hypotheses on how the photoelectric effect is produced are presented, formulated respectively by Philipp Lenard (one), Arthur E. Haas (one), and by Joseph J. Thomson (two). The findings provide insights for teachers and students to explore conceptual, procedural, and epistemological aspects in the context of the early development of quantum theory, from a problematizing and historical perspective on scientific activity.

Abstract in Portuguese:

A compreensão e interpretação do fenômeno envolvido no desenvolvimento da garrafa de Leiden integrou diferentes estudiosos e perspectivas, uma vez que o dispositivo desafiou as teorias sobre eletricidade do século XVIII, levando os filósofos naturais a um intenso debate e produções experimentais. Neste trabalho, trazemos um comparativo dos pressupostos de Benjamin Franklin (1706–1790), Franz Ulrich Theodosius Aepinus (1724–1802) e Jean-Antoine Nollet (1700–1770), para explicar como e por que a garrafa fornecia eletricidade. Com a análise das três explicações, podemos comparar suas semelhanças e principalmente diferenças, explicitando os diferentes métodos utilizados para construção de cada teoria. Entendemos que este tipo de estudo histórico contribui em discussões necessárias ao Ensino de Ciências quanto à complexidade do conhecimento científico.

Abstract in English:

The understanding and interpretation of the phenomenon involved in the development of the Leiden jar integrated different scholars and perspectives, as the device challenged 18th century theories about electricity, leading natural philosophers to intense debate and experimental productions. In this work, we compare the assumptions of Benjamin Franklin (1706–1790), Franz Ulrich Theodosius Aepinus (1724–1802) and Jean-Antoine Nollet (1700–1770), to explain how and why the bottle supplied electricity. With the analysis of the three explanations, we can compare their similarities and mainly differences, explaining the different methods used to construct each theory. We understand that this type of historical study contributes to discussions necessary for Science Teaching regarding the complexity of scientific knowledge.

Abstract in Portuguese:

Apresenta-se neste trabalho uma abordagem da vida científica de Ettore Majorana com o objetivo de fornecer subsídios para transposições didáticas durante cursos de bacharelado e licenciatura em física, bem como durante cursos de mestrado acadêmico ou profissional em ensino de física. São discutidas especialmente as contribuições de Majorana para a formulação da teoria da interação forte e para a revisão da teoria de Dirac, com o consequente surgimento do neutrino de Majorana e dos férmions de Majorana. Também são apresentados os resultados obtidos por Majorana em 1932, e que foram usados por Rabi no artigo que é considerado como a origem da ressonância magnética nuclear.

Abstract in English:

This work presents an approach to the scientific life of Ettore Majorana with the aim of providing support for didactic transpositions during undergraduate courses in physics, as well as during academic or professional master’s courses in physics teaching. Specially discussed are Majorana’s contributions to the formulation of the strong interaction theory and to the revision of Dirac’s theory, with the consequent emergence of the Majorana neutrino and Majorana fermions. Also presented are the results obtained by Majorana in 1932, which were used by Rabi in the article that is considered the origin of nuclear magnetic resonance.

Abstract in English:

The year 2022 marked the 200th anniversary of the first appearance of the Navier–Stokes equation, a landmark in Fluid Dynamics introduced by Claude-Louis Navier in 1822. This equation revolutionized the understanding of fluid motion by incorporating viscosity and friction into the equations, expanding their applicability beyond idealized fluids. In this manuscript, we explore the historical development of the Navier–Stokes equation and its profound impact on Fluid Dynamics over the past two centuries. From Navier’s initial insights to George Stokes’ experimental validations and subsequent contributions by other scientists, we trace the evolution of this equation. We also delve into its practical applications, including its role in the development of Computational Fluid Dynamics. The Navier–Stokes equation has played a pivotal role in advancing our understanding of fluid behavior, making it a cornerstone of modern science and engineering.

Abstract in Portuguese:

A pesquisa em física na Universidade Federal do Rio Grande do Sul teve início em 1960, logo depois da criação do Instituto de Física, no final de 1959. A primeira área de concentração foi a física nuclear teórica, a partir da qual emergiram várias outras áreas. Em 1974 foi criado o grupo de pesquisa em física de plasmas, com alguns pesquisadores oriundos da física nuclear. Os primeiros 25 anos da história desse grupo são abordados neste trabalho, com ênfase na produtividade científica em termos de dissertações de mestrado, teses de doutorado, relatos em eventos científicos e publicações em periódicos de circulação internacional. Uma breve análise bibliométrica mostra a maturidade científica do grupo e o grau de adesão às ideias e diretrizes que motivaram sua criação. Finalmente, os registros históricos mostram que o desenvolvimento do grupo constitui um exemplo bem-sucedido de planejamento institucional, em contraposição a situações em que novas linhas de pesquisa surgem quase como resultado de geração espontânea, de simples ramificação de grupos já existentes.

Abstract in English:

The research in physics at the Federal University of Rio Grande do Sul started in 1960, soon after the creation of the Institute of Physics, by the end of 1960. The first area of concentration was theoretical nuclear physics, which in the sequence originated several other research areas. In 1974 was created the plasma physics group, incorporating some researchers originated from nuclear physics. The initial 25 years of the history of this group are discussed in this work, with emphasis on the scientific productivity in the form of master dissertations, doctoral thesis, contributions to scientific events, and publications in journals with international circulation. A brief bibliometric analysis shows the scientific maturity attained by the group and the degree of adherence to the ideas and principles which motivated its creation. Finally, the historical registers show that the development of the group constitutes a well-succeeded example of institutional planning, in contrast with situations in which new research lines appear almost as a result of spontaneous generation, by simple ramification of groups already existent.

Abstract in Portuguese:

Este artigo busca refletir sobre o papel epistêmico da diversidade na física. Partindo de uma discussão de referenciais de filosofia e história da ciência que dão ênfase à natureza social da ciência e veem na diversidade uma forma de fortalecer a objetividade do conhecimento científico, apresentamos um estudo de caso histórico da física na União Soviética, que revela como a diversificação de atores e contextos de desenvolvimento da física do estado sólido, na década de 1930, contribuiu para o surgimento de uma abordagem em termos de fenômenos emergentes conhecidos como excitações coletivas e quasipartículas, que hoje é parte importante da física da matéria condensada. Na sequência, concluímos com uma reflexão sobre as potencialidades da temática para os debates atuais sobre a confiabilidade da ciência e natureza da ciência.

Abstract in English:

This article aims to reflect on the epistemic role of diversity in physics. We start with a discussion of works in philosophy and history of physics that, acknowledging the social nature of science, consider diversity as a linchpin of scientific objectivity. We then present a case study from Soviet physics that illustrates how the diversification of actors and places developing solid-state physics, in the 1930s, led to an alternative approach to emergent phenomena that would become an essential part of condensed matter physics. Next, we conclude by discussing how dialogues on the epistemic role of diversity may help in discussions of the reliability of science and the nature of science in classrooms.

Abstract in Portuguese:

Este trabalho traça um panorama da teoria do movimento formulada por René Descartes. Procuramos mostrar como essa ciência nasce de um sistema filosófico-metodológico mais amplo e dele se desdobra. Apresentamos as contribuições mais importantes fornecidas por ele à mecânica, com destaque para a Lei da Inércia em sua forma direcional, para o tratamento das dinâmicas do movimento curvilíneo e dos vórtices etéreos, bem como do problema das colisões. Por fim, trazemos uma pequena síntese das repercussões da mecânica cartesiana, apresentando, por um lado, algumas críticas que lhe foram apostas, por outro, a longevidade do prestígio do paradigma mecanicista por ele elaborado.

Abstract in English:

We outline an overview of the theory of motion as formulated by René Descartes. We try to show how this science is born from a broader philosophical-methodological system and unfolds from it. We present the most important contributions Descartes made to mechanics, with emphasis on the Law of Inertia in its directional form, on the treatment of the dynamics of curvilinear motion and ethereal vortices, as well as on the problem of collisions. Finally, we bring a small summary of the repercussions of Cartesian mechanics, presenting, on the one hand, some criticisms that were raised against it, on the other hand, the longevity of the prestige of the mechanistic paradigm elaborated by him.

Abstract in Portuguese:

Apresenta-se neste trabalho uma abordagem dos trabalhos de Heisenberg, Majorana e Yukawa desenvolvidos entre 1933 e 1938. Esses trabalhos delimitam a passagem da física moderna, baseada na teoria quântica dos anos 1920, para um dos componentes da física contemporânea, a saber, a física de partículas elementares. A narrativa tem como foco central o contexto histórico do desenvolvimento dos conceitos de interação de troca e interação forte e o surgimento do conceito de campo nuclear e do quantum a ele associado, o méson. A abordagem conceitual é consistente com um cenário de transposição didática para disciplinas de física moderna e teoria quântica ofertadas na graduação em física, bem como para a disciplina sobre física contemporânea ofertada no Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física (MNPEF).

Abstract in English:

This work presents an approach to the works of Heisenberg, Majorana and Yukawa, developed between 1933 and 1938. These works delimit the transition from modern physics, based on the quantum theory of the 1920s, to one of the components of contemporary physics, namely elementary particle physics. The narrative’s central focus is the historical context of the development of the concepts of exchange interaction and strong interaction and the emergence of the concept of nuclear field and the quantum associated with it, the meson. The conceptual approach is consistent with a didactic transposition scenario for modern physics and quantum theory subjects offered in undergraduate physics, as well as for the subject of contemporary physics offered in the National Professional Master’s Degree in Physics Teaching (MNPEF).

Abstract in Portuguese:

Partindo da perspectiva de reportagens publicadas em jornais brasileiros da época, bem como de cartas trocadas entre cientistas que trabalhavam no Brasil e colegas norte-americanos, e documentos do simpósio sobre raios cósmicos, traça-se uma sequência cronológica de como ocorreu a chamada missão Compton no Brasil e como foi percebida pelo público alfabetizado. Para uma melhor compreensão do artigo, contextualizam-se as pesquisas em raios cósmicos no Brasil e no mundo e discutem-se os motivos da criação da missão e de sua vinda para o Brasil.

Abstract in English:

Starting from the perspective of reports published in Brazilian newspapers at the time, as well as letters exchanged between scientists who worked in Brazil and North American colleagues, and documents from the symposium on cosmic rays, a chronological sequence of how the so-called Compton mission in Brazil took place and was perceived by the literate public will be presented. For a better understanding of the article, research on cosmic rays in Brazil and around the world is contextualized and the reasons for the creation of the mission and its coming to Brazil are discussed.

Abstract in Portuguese:

Utilizando fontes do arquivo do prêmio Nobel, este artigo busca compreender por que Cesar Lattes não compartilhou com Cecil Powell o prêmio Nobel de 1950 pela descoberta do méson π. Para tanto, fazemos uma contextualização e discussão sobre o Prêmio, com base na literatura secundária, que nos ajuda a compreender a forma como, historicamente, a Academia de Ciências Sueca seleciona seus laureados. Na sequência, discutimos as cartas de indicação que Lattes, Powell e Giuseppe Occhialini receberam pelos trabalhos no desenvolvimento da técnica de emulsões fotográficas e detecção do méson π, as avaliações que o comitê de física do Nobel fez desses trabalhos e as justificativas que apresentaram para premiar apenas Powell. Para uma melhor apreciação dos argumentos do comitê, os discutimos à luz de outras fontes primárias. Concluímos com uma reflexão sobre a dinâmica de distribuição de prestígio e reconhecimentos por descobertas científicas baseada no episódio.

Abstract in English:

Using sources from the Nobel Prize archive, this article seeks to understand why Cesar Lattes did not share the 1950 Nobel Prize with Cecil Powell for the discovery of the π meson. To do so, we contextualize and discuss the Prize based on secondary literature that helps us understand how the Swedish Academy of Sciences historically selects its laureates. Next, we discuss the nomination letters that Lattes, Powell and Giuseppe Occhialini received for their work on the development of the photographic emulsion technique and detecting the π meson, the evaluations that the Nobel physics committee made of this work and its justification for only awarding Powell. We conclude with a reflection on the dynamics of the distribution of prestige and recognition for scientific discoveries based on the episode.

Abstract in English:

In 1900, Paul Drude made a groundbreaking advancement with a model to describe the electrical conductivity of metals. Over 120 years later, his model remains widely used and featured in most introductory textbooks. Drude developed this model shortly after the discovery of the electron, during a time when the precise atomic structure was still debated, the Pauli exclusion principle was unknown, and well before Fermi-Dirac statistics. In this discussion, we focus on the assumptions underlying Drude’s model, mainly the choice of the electron mean collision time, analyze the physics it employs, and evaluate how well it fits experimental results of Ohm’s law, both for static and time-dependent fields. We also explore the insights it provides into thermal effects and briefly address how quantum effects can be incorporated. Overall, we highlight why Drude’s achievement is a remarkable success story that merits thorough examination and admiration.

Abstract in Portuguese:

Este artigo investiga a trajetória e as contribuições de Neusa Amato para a física brasileira em diálogo com os estudos de gênero e ciência. Neusa Amato, uma das pioneiras na pesquisa com emulsões nucleares no Brasil, teve um papel fundamental na institucionalização da física no país, especialmente no estudo de raios cósmicos e física de partículas. Utilizando uma metodologia baseada em levantamento de literatura secundária, bem como uma entrevista concedida por Neusa ao Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), construímos uma narrativa histórica que destaca a importância de suas publicações e sua liderança no Laboratório de Emulsões Nucleares do CBPF e na Colaboração Brasil-Japão (CBJ). A análise também enfoca os desafios enfrentados por Neusa como mulher cientista em um campo dominado por homens, sublinhando as barreiras de gênero que marcaram sua carreira. Este trabalho contribui para uma historiografia da ciência no Brasil ao trazer à luz a relevância das contribuições de Neusa Amato para a institucionalização da física brasileira.

Abstract in English:

This article investigated the trajectory and contributions of Neusa Amato to Brazilian physics in dialogue with gender and science studies. Neusa Amato, one of Brazil’s pioneers in nuclear emulsion research, played a fundamental role in the country’s institutionalization of physics, especially in the study of cosmic rays and particle physics. Using a methodology based on primary and secondary literature review, as well as an interview granted by Neusa to the Brazilian Center for Research in Physics (CBPF), we constructed a historical narrative that highlights the importance of her publications and her leadership in the Nuclear Emulsions Laboratory of CBPF and the Brazil-Japan Collaboration (CBJ). The analysis also focuses on Neusa’s challenges as a female scientist in a male-dominated field, underscoring the gender barriers that marked her career. This work contributes to the historiography of science in Brazil by bringing to light the relevance of Neusa Amato’s contributions to the institutionalization of Brazilian physics.

Abstract in English:

We show that, when associated with conservative forces that depend on two points in space: the center of the force and the position of the particle under its action, the value of potential energy is the same, up to an additive constant, in all frames of reference connected through an extended Galilean transformations. It is also assumed that this conservative force’s direction is parallel to the straight line connecting the particle to this force’s center. For both inertial and non-inertial frames, the result shown in this note is valid.

Abstract in Portuguese:

O objetivo aqui é apresentar uma resenha do volume 14 dos Collected Papers of Albert Einstein (CP 14), que contém os escritos científicos e cartas de Einstein do período de 1923 a 1925 e que comemoram agora seu centenário, limitando-nos à parte que se refere à história da física no Brasil: sua viagem ao país, ocorrida em 1925.

Abstract in English:

The objective is to present a review of volume 14 of the Collected Papers of Albert Einstein (CP 14), which contains Einstein’s scientific writings and letters from the period 1923 to 1925 and which now celebrates its centenary, limiting ourselves to the part that refers to the history of physics in Brazil: his trip to the country, which took place in 1925.