Resumo em Português:

Resumo Neste artigo, nosso foco está em estudos que abordam questões relacionadas à formação de professores, com ênfase nos conhecimentos matemáticos e didáticos necessários para o ensino da matemática, bem como em estudos sobre o (re)desenho de tarefas e contextos extramatemáticos, baseados nos Critérios de Idoneidade Didática do Enfoque Ontossemiótico. Utilizando uma abordagem qualitativa, foi realizada uma pesquisa com três professores-participantes para estudar, analisar e (re)desenhar tarefas que envolvam contextos externos à matemática (extramatemáticos), com o objetivo de aprimorar o conhecimento didático-matemático desses professores. Como conclusão, constatamos que o (re)desenho de tarefas contribuiu para o aumento do conhecimento didático-matemático dos professores participantes, pois eles se apropriaram das temáticas abordadas na formação para as análises e (re)desenhos que fizeram, refletindo sobre a matemática, a profissão de professor e a necessidade de formação continuada na área em questão. Também, o estudo contribuiu para a aproximação da matemática na vida dos estudantes, incorporando o entorno social e as demandas locais como parte das preocupações diárias dos professores, sem negligenciar o tratamento matemático adequado dos conteúdos.

Resumo em Espanhol:

Resumen Neste artículo, centramos nuestra atención en estudios que tratan cuestiones relacionadas con la formación de profesores, enfocados específicamente en conocimientos matemáticos y didácticos para enseñar matemáticas, así como en estudios sobre el (re)diseño de tareas y contextos extramatemáticos, basados en los Criterios de Idoneidad Didáctica del Enfoque Ontossemiótico. Mediante um enfoque cualitativo, se llevó a cabo una investigación com tres profesores-participantes para el estudio, análisis y (re)diseño de tareas con contextos externos a las matemáticas (extramatemáticos), con el objetivo de aumentar el conocimiento didáctico-matemático de estos profesores. A modo de conclusión, se indica que el (re)diseño de tareas incrementó el conocimiento didáctico-matemático de los profesores participantes, a medida que se apropiaron de los temas abordados en la formación para los análisis y (re)diseños que llevaron a cabo, a partir de las reflexiones que hicieron sobre la matemática, la profesión docente y la necesidad de formación continua en el área en cuestión. El estudio contribuye a acercar las matemáticas a la vida de los estudiantes, incluyendo el entorno social y las demandas locales en el conjunto de preocupaciones diarias de los profesores, sin renunciar al tratamiento matemático correcto de los contenidos.

Resumo em Português:

Resumo O presente artigo objetiva analisar algumas percepções sobre o Pensamento Computacional (PC) que alguns professores que ensinaram Matemática, em tempos de pandemia, tiveram no Brasil e Colômbia. Dessa forma, apresenta-se uma reflexão sobre o impacto do primeiro ano da pandemia produzida pelo COVID-19 no contexto escolar dos dois países, que levou a identificar as potencialidades do PC para o ensino remoto, bem como são discutidas algumas características desse tipo de pensamento segundo múltiplos autores. Essa discussão teórica é complementada com uma apresentação das semelhanças e diferenças nos apontamentos dos documentos oficiais colombianos e brasileiros frente ao papel do PC no ensino da matemática. Essas reflexões visaram estabelecer um marco teórico para analisar a pergunta: quais são as percepções sobre o PC expressadas por professores que ensinaram matemática, em tempos de pandemia, no Brasil e na Colômbia? Assim, foi realizada uma análise de conteúdo de questionários enviados via Google Forms para treze professores de Matemática e áreas afins da Educação Básica. A partir das respostas obtidas, foi possível inferir que esses professores reconhecem que uma das potencialidades do PC está na sua articulação com a resolução de problemas, além de diferenciarem esse pensamento da mera programação, alguns o relacionam com a modelagem e a investigação. Quanto às dificuldades, relataram a falta de acesso a recursos tecnológicos e, também, problemas relativos à comunicação, formação dos professores, tempo e letramento digital.

Resumo em Espanhol:

Resumen El presente artículo tiene como objetivo analizar algunas percepciones sobre el Pensamiento Computacional (PC) que tuvieron algunos profesores que enseñaran matemática, en tiempos de pandemia, en Brasil y Colombia. Se presenta una reflexión sobre el impacto en el primer año de la pandemia producida por el COVID-19 en el contexto escolar de los dos países, que llevó a identificar las potencialidades del PC para la enseñanza remota, así como son discutidas algunas características de ese tipo de pensamiento según diferentes autores. Esa discusión teórica se complementa con una presentación de las semejanzas y diferencias de los postulados de los documentos oficiales colombianos y brasileros sobre el papel del PC en la enseñanza de la matemática. Esas reflexiones pretendieron establecer un marco teórico para analizar la pregunta: ¿cuáles son las percepciones sobre el pensamiento computacional expresadas por profesores que enseñaron matemática, en tiempos de pandemia, en Brasil y Colombia? Así, fue realizado el análisis de contenido de cuestionarios enviados por Google Forms a trece profesores de matemáticas y áreas afines de Educación Básica. A partir de las respuestas obtenidas, fue posible inferir que esos profesores reconocen que una de las potencialidades del PC está en su articulación con la resolución de problemas, además, diferencian ese pensamiento de la mera programación, y algunos lo relacionan con la modelación y la investigación. Las dificultades mencionadas por ellos se refieren a la falta de acceso a recursos tecnológicos, comunicación, formación de profesores, tiempo y alfabetización digital.

Resumo em Português:

Resumo O objetivo deste artigo é apresentar aspectos da linguagem natural e algébrica, ativados por futuros professores de matemática durante a aprendizagem da álgebra linear, revelados a partir de uma investigação qualitativa. Revelamos a existência de Linguagem Algebricamente Significativa, composta por Leitura Algebricamente Significativa, que constitui um tipo de leitura de textos com conteúdo algébrico, em que os símbolos recebem significados ricos, contextuais e precisos; Expressão Oral e significativa algebricamente refere-se à comunicação eficaz de ideias algébricas através da linguagem falada. Algumas das teorias envolvidas são: Registros de Representação Semiótica (Duval, 1995); o papel de metáforas em matemática (Lakoff; Nunez, 2000) e a teoria da objetificação (Radford, 2010).

Resumo em Espanhol:

Resumen El objetivo de este artículo es presentar aspectos del lenguaje, natural y algebraico, activados por futuros profesores de matemática durante el aprendizaje del álgebra lineal, develados a partir de una investigación cualitativa. Revelamos la existencia del Lenguaje Algebraicamente Significativo compuesto por la Lectura Algebraicamente Significativa, que constituye un tipo de lectura de los textos con contenido algebraico en la cual a los símbolos le son atribuidos ricos significados, contextuales y precisos; y por la Expresión Oral Algebraicamente Significativa referida a la comunicación efectiva de ideas algebraicas mediante la lengua hablada. Algunas de las teorías implicadas son: Registros de Representación Semiótica (Duval, 1995); el papel de las metáforas en las Matemáticas (Lakoff; Núñez, 2000) y la teoría de la Objetivación (Radford, 2010a).

Resumo em Português:

Resumo O sistema dos números reais é o domínio numérico no qual conceitos são desenvolvidos e propriedades da Análise Matemática ligadas a sequências e séries numéricas, funções contínuas, funções deriváveis e a noção de integrabilidade, entre outras, são validadas. Esses desenvolvimentos teóricos são possíveis em ℝ e não em ℚ devido a uma propriedade que distingue esses dois corpos totalmente ordenados: a propriedade de completude. Neste artigo, apresentamos o desenho e os resultados de uma proposta pedagógica para introduzir a propriedade de completude através da convergência de sequências monótonas crescentes e limitadas superiormente. O projeto da proposta considera o duplo caráter de ferramenta e objeto de uma noção matemática (Douady, 1992) e o metadiscurso das noções FUG (Dorier, 1995). Utilizamos uma abordagem metodológica interpretativa-qualitativa e um método de estudo de caso (Bisquerra, 2009). A análise e interpretação dos dados nos permitem afirmar que três dos quatro alunos que participaram da experiência conseguiram pôr em funcionamento o caráter de ferramenta explícita e de objeto da completude.

Resumo em Espanhol:

Resumen El sistema de los números reales es el dominio numérico en el cual se desarrollan conceptos y se validan propiedades del Análisis Matemático vinculadas a sucesiones y series numéricas, funciones continuas, funciones derivables y la noción de integrabilidad, entre otros. Estos desarrollos teóricos son posibles en ℝ y no en ℚ debido a una propiedad que distingue a estos dos cuerpos totalmente ordenados: la propiedad de completitud. En este trabajo, presentamos el diseño y los resultados de una propuesta de enseñanza para introducir la propiedad de completitud vía la convergencia de las sucesiones monótonas crecientes y acotadas superiormente. El diseño de la propuesta considera el doble carácter de herramienta y de objeto de una noción matemática (Douady, 1992) y el metadiscurso de las nociones FUG (Dorier, 1995). Utilizamos un enfoque metodológico interpretativo-cualitativo y como método el estudio de casos (Bisquerra, 2009). El análisis e interpretación de los datos nos permiten afirmar que tres de los cuatro estudiantes que participaron de la experiencia, lograron poner en funcionamiento el carácter de herramienta explícita y de objeto de la completitud.

Resumo em Português:

Resumo Este estudo teve como objetivo geral propor uma tipologia de Contrato Didático, considerando elementos da Didática da Matemática, da Psicanálise e da Relação ao Saber do Professor, no contexto da sala de aula de Matemática do Ensino Superior. O Contrato Didático se inscreve, indissociavelmente, na relação didática, envolvendo as inter-relações entre o professor, os alunos e o saber. Sem negar essa indissociabilidade, orientamo-nos a partir do olhar sobre o professor. Assim, focamos, principalmente, nos aspectos referentes às relações do professor ao aluno e ao saber. Foi nesse contexto, portanto, que a Relação ao Saber emergiu como uma noção-chave em nossa investigação. Ao considerar a natureza do contexto de nosso estudo, acreditamos que essa articulação entre Contrato Didático e Relação ao Saber permitiu dar conta de olhar a sala de aula como um espaço psíquico. A partir dessa configuração, identificamos, no estudo de Jacques Nimier, os modos de relação às Matemáticas, pertinência para nortear a construção da tipologia que almejávamos. Assim, estruturamos nossa investigação em dois momentos inter-relacionados. No primeiro momento, realizamos a fundamentação das bases teóricas para o esboço de modelização da Tipologia de Contrato Didático. No segundo momento, propomos o esboço de uma modelização da tipologia de Contrato Didático na qual estabelecemos quatro tipos de contratos: o Contrato Didático Projetivo; o Persecutório ou Perverso, o Narcisista e o Idealizado.

Resumo em Espanhol:

Resumen Este estudio tuvo como objetivo proponer una tipología de Contrato Didáctico, considerando elementos de la Didáctica de la Matemática, del Psicoanálisis y de la Relación con el Saber del Profesor, en el contexto del aula de Matemática en la Enseñanza Superior. El Contrato Didáctico se inscribe, indisolublemente, en la relación didáctica, involucrando las interrelaciones entre el profesor, los alumnos y el saber. Sin negar esta inseparabilidad, nos orientamos a partir de la mirada sobre el profesor, por lo tanto, nos centramos, principalmente, en los aspectos relativos a las relaciones del profesor con el alumno y con el conocimiento. Fue en este contexto, por lo tanto, que la Relación con el Conocimiento surgió como una noción clave en nuestra investigación. Al considerar la naturaleza del contexto de nuestro estudio, creemos que esa articulación entre Contrato Didáctico y Relación con el Saber nos permitió mirar el aula como un espacio psíquico. A partir de esta configuración, identificamos, en el estudio de Jacques Nimier, los modos de relación con las Matemáticas, pertinencia para orientar la construcción de la tipología que pretendíamos. Así, estructuramos nuestra investigación en dos momentos interrelacionados. En el primer momento, realizamos la fundamentación de la base teórica para el esbozo modelador de la Tipología de Contrato Didáctico. En el segundo momento, proponemos el esbozo de modelización de la Tipología de Contrato Didáctico en el que establecemos cuatro tipos de contratos: el Contrato Didáctico Proyectivo; el Persecutorio o Perverso, el Narcisista y el Idealizado.

Resumo em Espanhol:

Resumen La enseñanza y el aprendizaje de los números complejos desde la educación matemática se han indagado poco, y las investigaciones que hay al respecto señalan que su tratamiento se hace, comúnmente, desde el registro algebraico. Con la intención de contribuir al estudio de la problemática que se relaciona con ese concepto, en este estudio se realizó desde la teoría APOE una caracterización de las concepciones que han construido sobre los números complejos un grupo de alumnos que inician sus estudios universitarios. Para ello, se diseñó y aplicó un cuestionario que permitió observar las posibles estructuras mentales construidas por los estudiantes. Los resultados indican que los alumnos llegan a la universidad con elementos de las acciones y concepciones acción, pero limitadas, relacionadas principalmente con la representación binómica de los números complejos y en un registro algebraico; asimismo, muestran concepciones previas fundamentales para el estudio de los números complejos, pero desconectadas de ese concepto.

Resumo em Inglês:

Abstract The teaching and learning of complex numbers in mathematics education have been relatively underexplored. Research indicates that the teaching of these numbers is commonly approached from an algebraic perspective. To contribute to the understanding of complex numbers, this paper presents a characterization of the conceptions held by a group of undergraduate students using the APOS theory. A test was designed and administered to observe their possible mental structures. The results suggest that students have limited elements and conceptions related to the actions involved, primarily concerning the binomial representation of complex numbers within an algebraic register. Additionally, students commence their college studies with fundamental preexisting conceptions related to complex numbers, but these conceptions are not yet integrated with the concept itself.

Resumo em Espanhol:

Resumen El taller de composición musical matemática, un esfuerzo que integra a las carreras de matemáticas y música, es un ejemplo concreto de proyecto STEAM (ciencia, tecnología, ingeniería, artes y matemáticas). En este artículo, los autores analizan cómo los estudiantes de matemáticas y los de composición musical han trabajado juntos, han aprendido a interpretar los lenguajes especializados de unos y otros, y han presentado sus resultados a un público interesado en la relación que guardan estas dos disciplinas. El objetivo de mejorar la comprensión de los conceptos matemáticos abstractos mediante la aplicación a las estructuras musicales se analiza utilizando el Enfoque onto-semiótico (OSA). Este marco arroja luz sobre algunas de las manifestaciones escritas y orales de los alumnos que participaron. En este artículo se privilegian las competencias matemáticas que se esperaba que los participantes alcanzaran a través de este esfuerzo interdisciplinario por encima de los objetivos de educación musical (que también estaban presentes).

Resumo em Inglês:

Abstract The mathematical music composition workshop, an endeavor that integrates mathematics and music majors, is a concrete example of a STEAM (science, technology, engineering, arts, and mathematics) project. In this article, the authors analyze how mathematics students and music composition students have worked together, have learned to interpret specialized languages from one another, and have presented their results to a public interested in the relationship that guards these two disciplines. The goal of improving the understanding of abstract mathematical concepts through the application to musical structures is analyzed using the Onto-semiotic Approach (OSA). This framework sheds light on some of the written and oral manifestations of the students who participated. The mathematical competence that the participants were expected to achieve through this interdisciplinary endeavor are privileged in this article over the music education goals (which were also present).

Resumo em Espanhol:

Resumen El uso de ejemplos por parte de los profesores es un indicativo del conocimiento didáctico del contenido (PCK) y, la amalgama entre el conocimiento matemático y el didáctico para la enseñanza es un reflejo de la comprensión de la forma en que se enseñan los contenidos matemáticos y del aprendizaje de los estudiantes. En este trabajo nos proponemos describir el conocimiento especializado movilizado y las posibles relaciones a partir del uso de ejemplos en la enseñanza de la ecuación cuadrática. La investigación es un estudio de caso instrumental bajo un paradigma interpretativo. El conocimiento especializado se examina a la luz del modelo Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge centrándonos en los ejemplos utilizados por la profesora de acuerdo con categorías derivadas de la literatura. Los hallazgos de la investigación, de acuerdo con los ejemplos usados, permiten establecer relaciones entre los diferentes conocimientos movilizados por la profesora. En particular, las evidencias sugieren que el PCK de la profesora influye en el tipo de ejemplos usados y el conocimiento matemático (MK) puesto en juego en la enseñanza de la ecuación cuadrática.

Resumo em Inglês:

Abstract Teachers' use of examples is indicative of pedagogical content knowledge (PCK), and the amalgamation of mathematical and pedagogical knowledge for teaching reflects the understanding of how mathematical content is taught and how students learn. In this work, we propose to describe the specialized knowledge mobilized and the possible relationships from the use of examples in the teaching of the quadratic equation. The research is an instrumental case study under an interpretive paradigm. Specialized knowledge is examined in light of the Mathematics Teachers' Specialized Knowledge model, focusing on the examples used by the teacher according to categories derived from the literature. The research findings, in relation to the examples used, allowed us to establish relationships between the different knowledge mobilized by the teacher. In particular, the evidence suggests that the teacher's PCK influences the type of examples used and the mathematical knowledge (MK) involved in teaching the quadratic equation.

Resumo em Português:

Resumo Neste ensaio, buscamos problematizar os modos de enunciação e validação da verdade a partir de práticas discursivas que sustentam o rigor matemático. Questionamos os aspectos e circunstâncias pelos quais uma verdade se constitui como tal, visando entender seu funcionamento no interior da Matemática. Para tanto, o texto é dividido em três atos, que buscam desenvolver a hipótese de que, sendo o rigor uma prática, ele é um evento.

Resumo em Inglês:

Abstract In this essay, we seek to problematize the modes of enunciation and validation of truth from discursive practices that support mathematical rigor. We question the aspects and circumstances by which a truth is constituted as such, seeking to intend its operation within mathematics. To this end, the text is divided into three acts that aim to develop the hypothesis that, being rigor a practice, it is an event.

Resumo em Espanhol:

Resumen El objetivo del presente trabajo es realizar un seguimiento y tratamiento de la ansiedad matemática presente en un grupo de maestros en formación. A tal fin se implementaron experiencias de Aprendizaje Basado en Juegos, que sustituyeron a las sesiones prácticas convencionales a lo largo de todo un curso académico. Al traducir las sesiones prácticas a juegos, no se obtuvieron diferencias significativas en cuanto al rendimiento académico. En cambio, éstas afectaron fundamentalmente a la reducción global de la ansiedad mostrada hacia la evaluación en matemáticas (-10.6%) y las tareas numéricas (-8.4%). El estudio evidencia una mejora de la ansiedad matemática, siendo lo suficientemente significativa como para considerar que la ludificación de tareas y la gamificación de la evaluación son procedimientos que contribuyen positivamente a la formación de futuros maestros de matemáticas.

Resumo em Inglês:

Abstract This study aims to track and manage the mathematical anxiety of a group of trainee teachers. To this purpose, Game-Based Learning experiences were implemented by replacing conventional practical sessions throughout an academic year. Once the practical sessions were translated into games, no significant differences were obtained in terms of academic performance. Instead, they mainly affected the overall reduction of anxiety shown towards mathematics assessment (-10.6%) and numerical tasks (-8.4%). The study makes evident an improvement in mathematics anxiety, being significant enough to consider that the gamification of tasks and the gamification of assessments are procedures that contribute positively to the training of future mathematics teachers.

Resumo em Espanhol:

Resumen La presente investigación plantea como objetivo identificar las creencias matemáticas y las creencias sobre las conexiones matemáticas que profesan un grupo de futuros profesores mexicanos. Entre otras razones, porque es un primer paso para diseñar cursos de desarrollo profesional que promuevan el cambio de creencias. El estudio es cualitativo y adopta un marco conceptual. Los datos fueron colectados usando un cuestionario de respuestas abiertas, utilizando un formulario de Google que se analizaron a través del análisis temático. Participaron doce futuros profesores mexicanos (ocho hombres y cuatro mujeres) de octavo semestre de la licenciatura en matemáticas de una Universidad Autónoma ubicada al sur de México. Los resultados indican una variedad de creencias matemáticas y creencias sobre las conexiones matemáticas que profesan los futuros profesores. Además, estas creencias forman un sistema, lo cual nos permitió identificar así la relación entre ellas.

Resumo em Inglês:

Abstract The aim of this research is to identify the mathematical beliefs and beliefs about mathematical connections professed by a group of pre-service Mexican teachers. Among other reasons, because it is a first step to design professional development courses that promote changes in the beliefs. The research is qualitative and it adopts a conceptual framework. An open-ended questionnaire using a Google form was used to collect data that was analyzed through thematic analysis. Twelve pre-service Mexican teachers (eight men and four women) from the eighth semester of a degree in mathematics from an Autonomous University located in southern Mexico participated. The results indicate a variety of mathematical beliefs and beliefs about mathematical connections that profess the pre-service teachers. Furthermore, these beliefs form a system which allowed us to identify the relationship between them.

Resumo em Espanhol:

Resumen La globalización y la complejidad y amplitud crecientes de los fenómenos que la humanidad debe enfrentar presionan a muchos escenarios, y, ciertamente, al educacional. Los currículos incorporan habilidades del siglo XXI, HsXXI, tanto para atender necesidades que incrementan como para dar mayores oportunidades a los individuos. Sin embargo, no es obvio que las decisiones tomadas se implementen, ni que los profesores dispongan de preparación suficiente para ello. Peor aún, se debe considerar la posibilidad de que tales medidas sean indebidas para los profesores, y que excluyan a un sector de los estudiantes y ejerzan violencia simbólica sobre la mayoría. Por su parte, desde 1990, Ricardo Cantoral, sus colaboradores y seguidores, han venido desarrollando una perspectiva educacional de la matemática que no comienza en la escuela, sino en la sociedad que produce y utiliza conocimiento. En este ensayo de homenaje a Ricardo Cantoral, examinamos uno de sus trabajos como opción explícita para valernos de la Socioepistemología para tratar la compleja problemática señalada, y concluimos que esa opción es apropiada para abordarla, y que situarla vis a vis las HsXXI permite actualizar aquellas categorías.

Resumo em Inglês:

Abstract Globalization and the growing complexity and breadth of the phenomena that humanity must face put pressure on many scenarios, and as expected, it occurs on the educational scenario too. The curricula incorporate XXI century skills, HsXXI, to meet growing needs and give individuals more significant opportunities. However, it is not obvious that the decisions made are implemented, nor that teachers have sufficient preparation for them. Furthermore, we must consider the possibility that these measures may be inappropriate for teachers and may exclude a sector of students and might be exercising symbolic violence over the majority of them. On the other hand, since 1990, Ricardo Cantoral, his collaborators, and his followers have been developing an educational perspective of mathematics that does not begin in school but in the society that produces and uses this knowledge. In this essay, paying tribute to Ricardo Cantoral, we examine one of his works as an explicit option to make use of Socioepistemology to deal with the complex problem indicated, and we conclude that this option is appropriate to address it and that placing the problem it vis-à-vis the HsXXI allows us to update those categories.

Resumo em Espanhol:

Resumen En el presente trabajo se estudia el método general de resolución de ecuaciones polinómicas que expuso el matemático valenciano José Zaragoza en su libro Arithmetica Universal, publicado por primera vez en 1669. Este método está basado en el desarrollado por Viète y publicado en su libro De numerosa potestatum, de 1600, y es una evolución del antigüo método babilonio de cálculo de raices. En concreto, este método de resolución se basa en la expansión binomial de las potencias implicadas en la ecuación, detectando dos puntos clave: uno es la selección del número de dígitos de la solución y otro es la selección del divisor adecuado para la estimación de los sucesivos dígitos. El uso de tablas y la explicación detallada de las diferentes ramificaciones del proceso hacen que la configuración empleada por Zaragoza sea muy didáctica, incluso más que la de algunos de los diferentes matemáticos europeos que emplearon este método durante el siglo XVII.

Resumo em Inglês:

Abstract Our study analyses the general method for solving polynomial equations that the Valencian mathematician José Zaragoza exposed in his book Arithmetica Universal, published for the first time in 1669. This method is based on the one developed by Vieta, which was published in his book De numerosa potestatum (1600), and it is an evolution of the ancient Babylonian method for calculating roots. Specifically, this resolution method is based on the binomial expansion of the powers involved in the equation, and it has two key points: the selection of the number of digits in the solution and the selection of the appropriate divisor for estimating the successive digits. The configuration used by Zaragoza includes tables and detailed explanations of the different ramifications of the process and these didactic aspects allow us to highlight Zaragoza’s work, when we compare it with other European mathematicians who used this method during the 17th century.

Resumo em Espanhol:

Resumen Dado que las tablas estadísticas son ampliamente utilizadas para representar, analizar información y un medio para el estudio de diferentes temas, su enseñanza es considerada en las directrices curriculares de varios países. En este trabajo se presenta una pauta de indicadores de idoneidad epistémica y cognitiva específicos para el análisis de las lecciones sobre tablas estadísticas en libros de texto. Para la elaboración de la guía se utiliza la teoría de la idoneidad didáctica del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, que entrega elementos teóricos que permiten valorar el proceso de instrucción propuesto en el libro de texto. A través de un análisis de contenido se identifican indicadores de idoneidad epistémica y cognitiva en investigaciones previas, así como en las orientaciones curriculares, de los cuales se seleccionan y categorizan los conocimientos didáctico-matemático sobre las tablas estadísticas en educación primaria y secundaria. La guía aborda las facetas que consideran subcomponentes específicos para el contenido matemático en estudio. De este modo, este instrumento puede servir de apoyo para los profesores en el análisis y valoración de lecciones de libros de texto para el diseño e implementación del proceso de instrucción sobre tablas estadísticas, así como para la formación del profesorado puede ser un recurso que promueva la reflexión.

Resumo em Inglês:

Abstract Since statistical tables are widely used to represent and analyze information in the study of different subjects, their teaching is considered in the curricular guidelines of several countries. In this article we present a guide to analyze the epistemic and cognitive suitability of lessons related to statistical tables in textbooks. The development of the guide is based on the theory of didactic suitability of the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction, which provides theoretical elements that allow to assess the instructional process proposed in the textbook. Through a content analysis, we identify indicators of epistemic and cognitive suitability in previous research, as well as in curricular guidelines, from which didactic-mathematical knowledge about statistical tables in primary and secondary education is selected and categorized. The guide focuses on facets that consider specific subcomponents for the mathematical content under study. Thus, the guide can support teachers in the analysis and evaluation of textbook lessons and in the design and implementation of the instruction process on statistical tables, as well as for teacher training as a resource to promote reflection.

Resumo em Espanhol:

Resumen La investigación en Didáctica de la Matemática ha realzado la importancia de incluir la modelización para la enseñanza de esta materia. En 2021, esta tendencia convivió con el retorno a la enseñanza presencial, suspendida por la pandemia de COVID-19. Dada esta situación, resulta relevante estudiar qué aspectos del proceso de enseñanza y aprendizaje relacionaron los futuros profesores con la modelización matemática en sus reflexiones sobre su inclusión durante la transición entre los contextos virtual y presencial de enseñanza. Para ello, se utilizó como referente teórico el constructo Criterios de Idoneidad Didáctica, propuesto por el Enfoque Ontosemiótico. Se trata de una investigación cualitativa de tipo naturalista, ya que no se interfirió en el Máster de Formación de Profesores de Matemática estudiado. Se realizó un análisis de contenido sobre 117 Trabajos Finales de Máster, elaborados durante el año académico 2020–2021, e implementados durante el retorno a la enseñanza presencial. Se destacan los siguientes resultados: (a) alrededor del 35% de los futuros profesores afirmaron que implementaron la modelización en sus unidades didácticas y reflexionaron sobre su inclusión; (b) en sus reflexiones, los futuros profesores valoraron positivamente la inclusión de la modelización con base en los criterios de idoneidad epistémico y ecológico; (c) el casi 65% de los futuros profesores no implementó la modelización, y se descarta que haya sido por falta de conocimientos sobre este proceso o de un contexto propicio para modelizar, sino porque priorizaron otros aspectos del proceso de enseñanza y aprendizaje matemático, debido al retorno a la enseñanza presencial.

Resumo em Inglês:

Abstract Research in Didactics of Mathematics has highlighted the importance of including modelling for the teaching of this subject. In 2021, this trend coexisted with the return to face-to-face teaching, suspended by the COVID-19 pandemic. Given this situation, it is relevant to study which aspects of the teaching and learning process prospective teachers related to mathematical modelling in their reflections on its inclusion during the transition period between the virtual and face-to-face teaching contexts. To this end, we used the Didactic Suitability Criteria construct, proposed by the Onto-Semiotic Approach. This is qualitative research of a naturalistic type, since we did not interfere in the Master’s Programme for Mathematics Teacher Education in study. We conducted a content analysis on 117 Master’s Degree Final Projects submitted during the 2020–2021 academic year and implemented during the return to face-to-face teaching. We highlight the following results: (a) about 35% of the future teachers stated that they implemented modelling in their didactic units and reflected on its inclusion; (b) on their reflections, the future teachers positively assessed the inclusion of modelling based on the epistemic and ecological suitability criteria; (c) almost 65% of the future teachers did not implement modelling, and we rule out that it was due to a lack of knowledge about this process or of a favourable context for modelling, but because they prioritised other aspects of the mathematical teaching and learning process, due to the return to face-to-face teaching.